安徽省江南十校届新高三模底联考数学理附答案.docx
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安徽省江南十校届新高三模底联考数学理附答案
江南十校2013届新高三模底联考
数学(理)试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。
)
1.设i是虚数单位,复数等于
A.B.C.D.1-i
2.若全集为实数集R,集合A==
A.B.C.D.
3.已知双曲线上一点P到两焦点的距离之差为2,则该双曲线的离心率是
A.2B.C.D.
4.等差数列的前10项和等于
A.35B.70C.95D.140
5.三棱椎A—BCD的三视图为如图所示的三个直角三角形,则三棱锥A—BCD的表面积为
A.2+2B.4+4C.D.2+2
6.直线l过抛物线的焦点,且与抛物线交于A()两点,则
A.B.C.D.
7.下列说法不正确的是
A.“”的否定是“”
B.命题“若x>0且y>0,则x+y>0”的否命题是假命题
C.满足x1<1 D.△ABC中,A是最大角,则 8.实数对(x,y)满足不等式组若目标函数时取最大值,则k的取值范围是 A.B. C.D. 9.函数处分别取得最大值和最小值,且对于任意则 A.函数一定是周期为4的偶函数 B.函数一定是周期为2的奇函数 C.函数一定是周期为4的奇函数 D.函数一定是周期为2的偶函数 10.向量若b与b—a的夹角等于,则的最大值为 A.4B.2C.2D. 第Ⅱ卷(非选择题,共100分) 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分。 把答案填在答题卷的相应位置) 11.一支运动队有男运动员56人,女运动员42人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个样本,已知某男运动员被抽中的概率为,则抽取的女运动员的人数为。 12.若曲线的切线的倾斜 角为,则的取值范围是。 13.执行右边的程序框图,则输出的T的值是。 14.若方程仅有一解,则实数a的取值 范围上。 15.若函数图像在点(1,1)处的切线为在x轴,y轴上的截距分别为,则数列的最大项为。 三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分12分) 已知向量 (1)求的单调区间; (2)已知A为△ABC的内角,若求△ABC的面积。 17.(本小题满分13分) 实数a,b是分别从集合A={1,2,3,4}中随机抽取的元素(a与b可以相同),集合B= (1)写出使B的所有实数对 (2)求椭机抽取的a与b的值使B且的概率. 18.(本小题满分12分) 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长均为2,点B1在平面ABC上的射影O为AB的中点。 (1)求证: B1C⊥平面ABC1; (2)求二面角C—AB1—B的余弦值. 19.(本小题满分13分) 椭圆E的离心率为分别是左、右焦点,过F1的直线与圆相切,且与椭圆E交于A,B两点,且 (1)求椭圆E的方程; (2)设M为椭圆E上一动点,点N(0,2),求的最大值。 20.(本小题满分12分) 已知函数. (1)判断函数的单调性并求出函数的最小值; (2)若恒成立,求m的取值范围. 21.(本小题满分13分) 已知是等比数列,公比q>1,前n项和为 (1)求数列的通项公式; (2)设数数的前n项和为Tn,求证
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