江苏省扬州市江都区邵樊片届九年级数学第二次模拟考试试题.docx
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江苏省扬州市江都区邵樊片届九年级数学第二次模拟考试试题
邵樊片九年级数学二模试卷
(试卷满分:
150分考试时间:
120分钟)
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.)
1.计算的结果是(▲)
A.3B.2C.-3D.-2
2.下列各式计算正确的是(▲)
A.B.C.D.
3.如图是某个几何体的三视图,该几何体是(▲)
A.三棱柱B.圆柱C.六棱柱D.圆锥
4.如果一个正多边形的内角和等于,那么该正多边形的一个外角等于(▲)
A.B.C.D.
5.点A(4,3)经过某种图形变化后得到点B(-3,4),这种图形变化可以是(▲)
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称C.绕原点逆时针旋转90°D.绕原点顺时针旋转90°
(第8题图)
(第3题)
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2.将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△,使点落在AC边上.设M是的中点,连接BM,CM,则△BCM的面积为(▲)
A.1 B.2 C.3 D.4
7.对于点A(x1,y1),B(x2,y2),定义一种运算:
A⊕B=(x1+x2)+(y1+y2).例如,A(﹣5,4),B(2,﹣3),A⊕B=(﹣5+2)+(4﹣3)=﹣2.若互不重合的四点C,D,E,F,满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D,则C,D,E,F四点(▲)
A.在同一条直线上B.在同一条抛物线上
C.在同一反比例函数图象上D.是同一个正方形的四个顶点
8.8.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是BC边上一动点,过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E.若AC=6,BC=8,则的最大值为()
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.)
9.据统计,2018年扬州五一黄金周共接待游客约3500000人次,数据“3500000”用科学记数法可表示为▲.
10.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是▲.
11.已知:
,则代数式的值是▲.
12.如图,四边形ABCD是平行四边形,⊙O经过点A,C,D,与BC交于点E,连接AE,若∠D=72°,则∠BAE=▲°.
(第16题)
(第12题)
13.已知一组数据1,a,3,6,7,它的平均数是4,这组数据的方差是▲.
14.点A(a,b)是一次函数y=x﹣2与反比例函数y=的交点,则a2b﹣ab2=▲.
15.圆锥的母线长为11cm,侧面积为33πcm2,圆锥的底面圆的半径为▲.
16.如图,G为△ABC的重心,DE过点G,且DE∥BC,交AB、AC,分别于D、E两点,若
△ADE的面积为5,则四边形BDEC的面积为▲.
17.如图,矩形ABCD中,E是AC的中点,点A、B在x轴上.若函数()的图像过D、E两点,则矩形ABCD的面积为▲.
18.如图,已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点,AC⊥x轴于点M,交直线
y=﹣x于点N.若点P是线段ON上的一个动点,∠APB=30°,BA⊥PA,则点P在线
段ON上运动时,A点不变,B点随之运动.求当点P从点O运动到点N时,点B
运动的路径长是▲.
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.)
19.(本题满分8分)
(1)计算:
(2)解不等式组:
20.(8分)先化简,再求值:
其中-2x2,请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入,求此分式的值.
21.(本题满分8分)某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况,随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
说明:
A级:
90分~100分;B级:
75分~89分;C级:
60分~74分;D级:
60分以下
(1)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是▲;
(2)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是▲;
(3)请把条形统计图补充完整;
(4)若该校九年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和.
22.(本题满分8分)聪聪参加我市电视台组织的“阳光杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题聪聪都不会,不过聪聪还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)如果聪聪两次“求助”都在第一道题中使用,那么聪聪通关的概率是 ▲ .
(2)如果聪聪将每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率.
23.(本题满分8分)如图:
在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连接EF.
(1)求证:
四边形ABEF为菱形;
(2)AE,BF相交于点O,若BF=6,AB=5,求AE的长.
24.(本题满分10分)几个小伙伴打算去音乐厅观看演出,他们准备用350元购买门票.下面是两个小伙伴的对话:
小芳:
今天看演出,如果我们每人一张票,会差两张票的钱.
小明:
过两天就是“儿童节”了,到时票价会打七折,我们每人一张票,
还能剩35元钱呢!
根据对话的内容,请你求出小伙伴们的人数.
25.(本题满分10分)有一只拉杆式旅行箱(图1),其侧面示意图如图2所示.已知箱体长cm,拉杆的伸长距离最大时可达35cm,点A,B,C在同一条直线上.在箱体底端装有圆形的滚轮⊙A,⊙A与水平地面MN相切于点D.在拉杆伸长至最大的情况下,当点B距离水平地面38cm时,点C到水平地面的距离CE为59cm.
设AF∥MN.
(1)求⊙A的半径长;
(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感到较为舒服.某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时,CE为80cm,64°.求此时拉杆的伸长距离.
(精确到1cm,参考数据:
,,)
26.(本题满分10分)如图,四边形是矩形,点是对角线上一动点(不与、重合),连接,过点作,交射线于点,已知,.
(1)求的值;
(2)当是以PC为底的等腰三角形时.请求出AP的值;
第26题
27.(本题满分12分)对于⊙P及一个矩形给出如下定义:
如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点,那么称⊙P是该矩形的“等距圆”.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的顶点A的坐标为(,),顶点C、D在x轴上,且OC=OD.
(1)当⊙P的半径为4时,
①在P1(,),P2(,),P3(,)中可以成为矩形ABCD的“等距圆”的圆心的是▲;
②如果点P在直线上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”,求点P的坐标;
(2)已知点P在轴上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”,如果⊙P与直线AD没有公共点,直接写出点P的纵坐标m的取值范围.
28.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与轴交于点A(-3,0),C(1,0),与轴交于点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A,B重合),过点P作轴的垂线,垂足交点为F,交直线AB于点E,作于点D.
①点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标;
②连接PA,以PA为边作正方形APMN,当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时,求出对应的P点的坐标.
九年级数学参考答案及评分
一、选择题:
(每题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
C
B
C
A
A
B
二、填空题:
(每题3分,共30分)
9、10、11、812、3613、
14、815、316、17、1618、
三、解答题:
(本大题有10题,共96分)
19.(本题满分8分)
(1)原式=…………4分
(2)…………8分
20.(本题满分8分)
原式=…………6分
当x=1时,原式=-3;或当x=-2时,原式=0………………8分
21.(本题满分8分)
(1)10%
(2)72(3)5(画图)(4)330(每题2分)
22.(本题满分8分)
(1)…………2分
(2)P=…………6分
23.(本题满分10分)
(1)证明:
(2)
24.(本题满分10分)
解:
(1)设小伙伴人数是x人,
由题意得,,………………5分
解得,x=9。
经检验,x=9是原方程的根
答:
小伙伴人数是9人.…………10分
25.(本题满分10分)
(1)作BK⊥MN于点K,交AF于点H,设⊙A的半径长x;
∵BK,CE都垂直于MN,∴BK∥CE,∴△ABH∽△ACG,
∴,即:
,
解得:
,即⊙A的半径等于8cm;…………5分
(2)∵cm,⊙A的半径等于8cm,
∴cm,
∵,
∴cm,
∴cm.即:
此时拉杆的伸长距离约为30cm.…………5分
26.(本题满分10分)
(1)
(2)
27.(本题满分12分)
(1)…………4分
(2)
(3)
28.(本题满分12分)
解:
(1)…………4分
(2)①
②
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