机械原理大作业2陈朔.docx
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机械原理大作业2陈朔
HarbinInstituteofTechnology
课程设计说明书(论文)
课程名称:
机械原理
设计题目:
凸轮机构设计
院系:
能源学院
班级:
0902102班
设计者:
陈朔
学号:
1090210202
指导教师:
刘福利
设计时间:
5月25日-5月28日
哈尔滨工业大学
1.设计题目如右图所示直动从动件盘形凸轮机构,选择一组凸轮机构的原始参数,据此设计该凸轮机构。
凸轮机构原始参数
序号
升程(mm)
升程运动角
升程运动规律
升程许用压力角
2
50
120°
余弦加速度
35°
回程运动角
回程运动规律
回程许用压力角
远休止角
近休止角
90°
等减等加速
65°
60°
90°
二.凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图
%t表示转角,s表示位移
t=0:
0.01:
2*pi/3;
%升程阶段
s=25-25*cos(3*t/2);
holdon
plot(t,s);
t=2*pi/3:
0.01:
pi;
%远休止阶段
s=50;
holdon
plot(t,s);
t=pi:
0.01:
5*pi/4;
%回程阶段
(1)
s=50-100*4/pi^2*(t-pi).^2
holdon
plot(t,s);
t=5*pi/4:
0.01:
3*pi/2;
%回程阶段
(2)
s=100*4/pi^2*(3*pi/2-t).^2
holdon
plot(t,s);
t=3*pi/2:
0.01:
2*pi;
%近休止阶段
s=0;
holdon
plot(t,s);
gridon
holdoff
%t表示转角,令ω1=1
t=0:
0.01:
2*pi/3;
%升程阶段
v=37.5*sin(1.5*t);
holdon
plot(t,v);
t=2*pi/3:
0.01:
pi;
%远休止阶段
v=0;
holdon
plot(t,v);
t=pi:
0.01:
5*pi/4;
%回程阶段
v=-4*50*4/pi^2*(t-pi)
holdon
plot(t,v);
t=5*pi/4:
0.01:
3*pi/2;
%回程阶段
v=-4*50*4/pi^2*(3*pi/2-t)
holdon
plot(t,v);
t=3*pi/2:
0.01:
2*pi;
%近休止阶段
v=0;
holdon
t=0:
0.001:
2*pi/3;
a=9*50/8*cos(1.5*t);
holdon
plot(t,a);
t=2*pi/3:
0.01:
pi;
a=0;
holdon
plot(t,a);
t=pi:
0.001:
5*pi/4;
a=-16*50/pi^2;
holdon
plot(t,a);
t=5*pi/4:
0.001:
3*pi/2;
a=16*50/pi^2;
holdon
plot(t,a);
t=3*pi/2:
0.001:
2*pi;
a=0;
holdon
三.绘制凸轮机构的
线图
%t表示转角,x(横坐标)表示类速度ds/dφ,y(纵坐标)表示位移s
t=0:
0.001:
2*pi/3;
%升程阶段
x=50*3/4*sin(1.5*t);
y=25-25*cos(3*t/2);
holdon
plot(x,y,'-r');
t=pi:
0.001:
5*pi/4;
%回程阶段
(1)
x=-100*8/pi^2*(t-pi)
y=50-100*4/pi^2*(t-pi).^2
holdon
plot(x,y,'-r');
t=5*pi/4:
0.001:
3*pi/2;
%回程阶段
(2)
x=-100*8/pi^2*(3*pi/2-t)
y=100*4/pi^2*(3*pi/2-t).^2
holdon
plot(x,y,'-r');
gridon
holdoff
四.按许用压力角确定凸轮基圆半径和偏距
1.求切点转角
(1)在图-4中,右侧曲线为升程阶段的类速度-位移图,作直线Dtdt与其相切,且位移轴正方向呈夹角[
1]=350,则切点处的斜率与直线Dtdt的斜率相等,因为kDtdt=tan350,右侧曲线斜率可以表示为
所以,
,通过编程求其角度。
编码:
%求升程切点位置转角
f=sym('tan(11*pi/36)*3*cos(1.5*t)-2*sin(t*1.5)=0');
t=solve(f)
pretty(t)
求的转角t=0.75603703813152020240780979495572
进而求的切点坐标(x,y)=(33.9801,14.4253)
(2)在图-4中,左侧曲线为回程阶段的类速度-位移图,作直线D’td’t与其相切,且位移轴正方向呈夹角[
1]=650,则切点处的斜率与直线D’td’t的斜率相等,因为kDtdt=tan250,左侧曲线斜率可以表示为
所以,
通过编程求其角度。
求的转角t=4.2461
进而求的切点坐标(x,y)=(-37.7960,8.8119)
2.确定直线方程
直线Dtdt:
y-14.4253=tan(11*pi/36)(x-33.9801);
直线Dt’dt’:
y-8.8119=-tan(5*pi/36)(x+37.7960);
3.绘图确定基圆半径和偏距
编码:
%直线Dtdt
x=-70:
1:
40;
y=tan(11*pi/36)*(x-33.9801)+14.4253;
holdon
plot(x,y);
%直线Dt’dt’
x=-70:
1:
40;
y=-tan(5*pi/36)*(x+37.7960)+8.8119;
holdon
plot(x,y);
t=0:
0.001:
2*pi/3;
%升程阶段
x=50*3/4*sin(1.5*t);
y=25-25*cos(3*t/2);
holdon
plot(x,y,'-r');
t=pi:
0.001:
5*pi/4;
%回程阶段
(1)
x=-100*8/pi^2*(t-pi)
y=50-100*4/pi^2*(t-pi).^2
holdon
plot(x,y,'-r');
t=5*pi/4:
0.001:
3*pi/2;
%回程阶段
(2)
x=-100*8/pi^2*(3*pi/2-t)
y=100*4/pi^2*(3*pi/2-t).^2
holdon
plot(x,y,'-r');
gridon
holdoff
在轴心公共许用区内取轴心位置,能够满足压力角要求,现取直线Dt’dt’与直线Dtdt的交点为轴心位置,通过解二元一次方程组
,
可以求得
可得:
偏距e=
基圆半径
=20.1074。
五.绘制凸轮理论轮廓线
编码:
%凸轮的理论轮廓,t表示转角,x表示横坐标,y表示纵坐标
t=0:
0.0001:
2*pi/3;
x=(15.0353+25-25*cos(3*t/2)).*cos(t)-13.3509*sin(t);
y=(15.0353+25-25*cos(3*t/2)).*sin(t)+13.3509*cos(t);
holdon
plot(x,y);
t=2*pi/3:
0.0001:
pi;
x=(15.0353+50).*cos(t)-13.3509*sin(t);
y=(15.0353+50).*sin(t)+13.3509*cos(t);
holdon
plot(x,y);
t=pi:
0.0001:
5*pi/4;
x=(15.0353+50-100*4/pi^2*(t-pi).^2).*cos(t)-13.3509*sin(t);
y=(15.0353+50-100*4/pi^2*(t-pi).^2).*sin(t)+13.3509*cos(t);
holdon
plot(x,y);
t=5*pi/4:
0.0001:
3*pi/2;
x=(15.0353+100*4/pi^2*(3*pi/2-t).^2).*cos(t)-13.3509*sin(t);
y=(15.0353+100*4/pi^2*(3*pi/2-t).^2).*sin(t)+13.3509*cos(t);
holdon
plot(x,y);
t=3*pi/2:
0.0001:
2*pi;
x=(15.0353).*cos(t)-13.3509*sin(t);
y=(15.0353).*sin(t)+13.3509*cos(t);
holdon
plot(x,y);
%基圆
t=0:
0.001:
2*pi;
x=20.1074*cos(t);
y=20.1074*sin(t);
holdon
plot(x,y);
%偏心圆
t=0:
0.001:
2*pi;
x=13.3509*cos(t);
y=13.3509*sin(t);
holdon
plot(x,y);
gridon
holdoff
六.确定滚子半径
1.绘制曲率半径图
%凸轮理论轮廓半径,t表示转角,p表示曲率半径,
%dxi表示dx/dφ,dyi表示dy/dφ,i=1,2,3,4,5
h=50;%升程
t0=pi*2/3;%升程角
t01=pi/2;%回程角
ts=pi/3;%远休止角
ts1=pi/2;%近休止角
e=13.3509;%偏距
s0=15.0353;
%升程阶段
t=linspace(0,pi*2/3,1000);
s=0.5*h*(1-cos(pi/t0*t));
dx1=(0.5*h*pi/t0*sin(t/t0*pi)).*cos(t)-(s0+s).*sin(t)-e*cos(t);
dy1=(0.5*h*pi/t0*sin(t/t0*pi)).*sin(t)+(s0+s).*cos(t)-e*sin(t);
p=sqrt(dx1.^2+dy1.^2);
holdon
plot(t,p);
%远休止阶段
t=linspace(pi*2/3,pi,1000);
s=h;
dx2=-sin(t).*(s+s0)-e*cos(t);
dy2=cos(t).*(s+s0)-e*sin(t);
p=sqrt(dx2.^2+dy2.^2);
holdon
plot(t,p);
%回程阶段
(1)
t=linspace(pi,pi*5/4,1000);
s=h-2*h/t01^2*(t-(t0+ts)).^2;
dx3=(-4*h/t01^2)*(t-(t0+ts)).*cos(t)-sin(t).*(s+s0)-e*cos(t);
dy3=(-4*h/t01^2)*(t-(t0+ts)).*sin(t)+cos(t).*(s+s0)-e*sin(t);
p=sqrt(dx3.^2+dy3.^2);
holdon
plot(t,p);
%回程阶段
(2)
t=linspace(pi*5/4,pi*3/2,1000);
s=2*h/t01^2*((t0+ts+t01)-t).^2;
dx4=(-4*h/t01^2)*((t0+ts+t01)-t).*cos(t)-sin(t).*(s+s0)-e*cos(t);
dy4=(-4*h/t01^2)*((t0+ts+t01)-t).*sin(t)+cos(t).*(s+s0)-e*sin(t);
p=sqrt(dx4.^2+dy4.^2);
holdon
plot(t,p);
%近休止阶段
t=linspace(pi*3/2,pi*2,1000);
s=0;
dx5=-sin(t).*(s+s0)-e*cos(t);
dy5=cos(t).*(s+s0)-e*sin(t);
p=sqrt(dx5.^2+dy5.^2);
holdon
plot(t,p);
holdoff
title('曲率半径ρ','FontSize',20);
gridon
七.绘制实际轮廓线
%凸轮理论轮廓半径,t表示转角,p表示曲率半径,
%dxi表示dx/dφ,dyi表示dy/dφ,i=1,2,3,4,5
h=50;%升程
t0=pi*2/3;%升程角
t01=pi/2;%回程角
ts=pi/3;%远休止角
ts1=pi/2;%近休止角
e=13.3509;%偏距
s0=15.0353;
rr=8.1427;%滚子半径
%升程阶段
t=linspace(0,pi*2/3,1000);
s=0.5*h*(1-cos(pi/t0*t));
x1=(s0+s).*cos(t)-e*sin(t);
y1=(s0+s).*sin(t)+e*cos(t);
dx1=(0.5*h*pi/t0*sin(t/t0*pi)).*cos(t)-(s0+s).*sin(t)-e*cos(t);
dy1=(0.5*h*pi/t0*sin(t/t0*pi)).*sin(t)+(s0+s).*cos(t)-e*sin(t);
X1=x1-rr*dy1./(sqrt(dx1.^2+dy1.^2));
Y1=y1+rr*dx1./(sqrt(dx1.^2+dy1.^2));
holdon
plot(x1,y1);
plot(X1,Y1);
%远休止阶段
t=linspace(pi*2/3,pi,1000);
s=h;
x2=(s+s0).*cos(t)-e*sin(t);
y2=(s+s0).*sin(t)+e*cos(t);
dx2=-sin(t)*(s+s0)-e*cos(t);
dy2=cos(t)*(s+s0)-e*sin(t);
X2=x2-rr*dy2./(sqrt(dx2.^2+dy2.^2));
Y2=y2+rr*dx2./(sqrt(dx2.^2+dy2.^2));
holdon
plot(x2,y2);
plot(X2,Y2);
%回程阶段
(1)
t=linspace(pi,pi*5/4,1000);
s=h-2*h/t01^2*(t-(t0+ts)).^2;
x3=(s+s0).*cos(t)-e*sin(t);
y3=(s+s0).*sin(t)+e*cos(t);
dx3=(-4*h/t01^2)*(t-(t0+ts)).*cos(t)-sin(t).*(s+s0)-e*cos(t);
dy3=(-4*h/t01^2)*(t-(t0+ts)).*sin(t)+cos(t).*(s+s0)-e*sin(t);
X3=x3-rr*dy3./(sqrt(dx3.^2+dy3.^2));
Y3=y3+rr*dx3./(sqrt(dx3.^2+dy3.^2));
holdon
plot(x3,y3);
plot(X3,Y3);
%回程阶段
(2)
t=linspace(pi*5/4,pi*3/2,1000);
s=2*h/t01^2*((t0+ts+t01)-t).^2;
x4=(s+s0).*cos(t)-e*sin(t);
y4=(s+s0).*sin(t)+e*cos(t);
dx4=(-4*h/t01^2)*((t0+ts+t01)-t).*cos(t)-sin(t).*(s+s0)-e*cos(t);
dy4=(-4*h/t01^2)*((t0+ts+t01)-t).*sin(t)+cos(t).*(s+s0)-e*sin(t);
X4=x4-rr*dy4./(sqrt(dx4.^2+dy4.^2));
Y4=y4+rr*dx4./(sqrt(dx4.^2+dy4.^2));
holdon
plot(x4,y4);
plot(X4,Y4);
%近休止阶段
t=linspace(pi*3/2,pi*2,1000);
s=0;
x5=(s+s0).*cos(t)-e*sin(t);
y5=(s+s0).*sin(t)+e*cos(t);
dx5=-sin(t)*(s+s0)-e*cos(t);
dy5=cos(t)*(s+s0)-e*sin(t);
X5=x5-rr*dy5./(sqrt(dx5.^2+dy5.^2));
Y5=y5+rr*dx5./(sqrt(dx5.^2+dy5.^2));
holdon
plot(x5,y5);
plot(X5,Y5);
holdoff
gridon
title('凸轮实际轮廓线','FontSize',20);
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