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复习内容
复习内容
2017年12月21日星期四
一、知识梳理:
第一单元:
小数乘法
1.小数乘整数:
(1)意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:
1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
(2)计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2.小数乘小数:
(1)意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:
1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
(2)计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:
按整数算出积后,小数末尾的0要去掉,也就是把小数化简;位数不够时,要用0占位。
3.规律:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4.求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5.计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。
6.小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7.运算定律和性质:
(1)加法:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
(2)减法:
a-b-c=a-(b+c)
a-(b+c)=a-b-c
(3)乘法:
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
(4)除法:
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b×c)=a÷b÷c
二、讲解习题
(一)填空
1.一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0,这个数最大可能是(),最小可能是()。
2.把8.279保留一位小数约是( ),精确到百分位约是( )。
3.两个数的积是6.4,如果其中一个因数扩大到它的10倍,另一个因数扩大到它的100倍,积变成了( )。
4.在下面的○里填上“﹥”“﹤”或“=”。
3.5×0.99○3.5 7.1×0.54○7.1×5.4 4.25×1.1○4.25
(二)选择
1.16×9.8的简便算法是( )。
A.16×10-16×2B.16×(10-2)C.16×(10-0.2)
2.一个数乘0.01,也就是把这个数缩小到它的()。
A、1/100B、1/10C、10倍
(三)简便运算
2.3×2.5×0.4 0.29×102 1.2×2.5+0.8×2.5
1.25×0.4×8×2.5 0.125×72 0.25×39+0.25
(四)应用题
1.星期日,冬冬一家去动物园,儿童票每张5.5元,成人票每张8.5元。
买门票一共需要多少钱?
2.A城市的出租车在3公里以内收费10元,超过3公里后,每公里加收1.60元。
李师傅乘坐了14公里,要花多少钱?
三、练习设计
一、填空题。
(第7题4分,其余每空0.5分,共13分)
1.求4个0.7是多少,加法算式是(),乘法算式是(),用()计算比较简单。
2.
的积是()位小数,如果2.35扩大10倍,要使积不变,必须把0.5改为()。
3.4.032
0.8的积是()位小数,
的积是()位小数。
4.由7个1,9个0.1和5个0.01组成的数是( ),将它精确到十分位是()。
5.把3.964的小数点向右移动三位,这个小数就( )倍。
6.在里填上”>:
”,”<”或者”=”。
4.7
1.024.73.4
43.4
27.6
1276
1.2
0.48
0.90.480.25
1.010.2575
0.130.13
7.5
7.根据
直接写出下面几个算式的积。
(4分)
4.4
2.1=()0.44
0.21=()
0.924=()×()92.4=()×()
8.一个数是三位小数,将它四舍五入到百分位是3.32,这个数最大是(),最小是()。
二、判断题。
(6分)
( )1.两个小数的积一定是小数。
( )2.一个大于0的数的1.2倍一定比这个数大。
( )3.8.6×0.7的积保留一位小数约是6.0.
( )4.1.25×0.97的积大于0.97而小于1.25.
( )5.8.4-1.4×0.2=7×0.2=1.4。
( )6.17.4×9+17.4=17.4×10=174
三、反复比较,慎重选择。
(10分)
1.16×9.8的简便算法是( )。
A.16×10-16×2B.16×(10-2)C.16×(10-0.2)
2.一个数扩大到它的100倍后是50,这个数是( )。
A.0.5B.0.05C.0.005
3.( )的结果比第一个因数大。
A.5.4×0.9B.0.32×2C.0.65×0
4.8.5小时就是8小时( )分。
A.5B.50C.30
5.如果□×○=5.4,则(□×2)×(○÷2)=()。
A.5.4B.21.6C.10.8
四、细心算一算。
1.直接写出得数。
6分
0.8×0.5=0.9×5=8×0.06=0.05×1.6=
0.75+0.4=4.3+5.7=0.27-0.2=1.2-0.9=
100×0.7=2.5×8=1.06×7=0.01×7.2=
2.用竖式计算。
4.2×0.8=1.5×62=2.7×0.11=
3.按要求保留积的小数位数。
2.9×0.56(得数保留一位小数)6.23×4.2(得数保留两位小数)
4.用简便方法计算。
3.45×1020.47×0.5×0.88.5×3.8+7.2×8.5-8.5
5.计算下面各题。
6.54×1.2-1.873.17+0.4×1.65.2×0.1×28.5
五、应用题
1.甲乙两人共同生产一批零件,甲每小时生产28.5个,乙每小时生产35个,甲在中路途因为修理机器耽误了一小时,5小时后,这批零件全部生产完,这批零件一共有多少个?
2.在一个停车场停车1次至少要交费6元。
如果停车超过3小时,每多停1小时车要多交2.5元。
一辆汽车停了6.5小时,在离开时应交多少元?
(不足1小时按1小时计算)
2017年12月22日星期五──12月25星期一(2天)
一、知识梳理:
(一)第二单元位置
1.数对:
由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。
2.作用:
一组数对确定唯一一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例:
在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。
注:
(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。
如:
数对(3,2)表示第三列,第二行。
(2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线。
(有一个数不确定,不能确定一个点)
3.图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。
(二)第七单元数学广角
1.只载一端(封闭线路植树问题)
如图:
间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
2.两端都载:
如图:
间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长+1=棵数全长÷(棵树-1)=间隔长
3.两端都不载
如图:
间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长-1=棵数全长÷(棵树+1)=间隔长
二、讲解习题
(一)填空
1.如下图苹果的位置为(2,3),则梨的位置可以表示为(,),
西瓜的位置记为(,)
2.如下图:
A点用数对表示为(1,1),B点用数对表示为(,),
C点用数对表示为(,),三角形ABC是(,)三角形。
第3题图第4题图
(二)解决实际问题
1.一座桥长30米,在它的两边每隔5米有一盏灯,第一盏灯在桥的起点,最后一盏灯在桥的终点,桥上一共有几盏灯?
(“棵数”=间隔数+1)
2.两座楼之间相距20米,每隔4米种一棵树,一共能种几棵树?
(“棵数”=间隔数-1)
3.李老师准备在长是20米,宽是10米的长方形鱼池边上栽树,如果每隔10米栽一颗,一共要栽多少棵树?
(间隔数=棵树)
三、练习设计
一、填空:
1.小军坐在教室的第3列第4行,用(3,4)表示,小红坐在第1列第6行,用(,)来表示,用(5,2)表示的同学坐在第()列第()行。
2.刘强和王兵在教室里的位置可以用点(4,1)和点(2,7)表示,
(4,1)中的4表示第4列,则1表示(),(2,7)表明王兵坐在第()列第()行。
二、按要求完成下面各题。
如图是游乐园的一角。
⑴如果用(3,2)表示跳跳床的位置,你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?
请你写出来。
⑵请你在图中标出秋千的位置.秋千在大门以东400m,再往北300m处。
2.
第3行
三
(1)
三
(2)
三(3)
三(4)
三(5)
第2行
二
(1)
二
(2)
二(3)
二(4)
二(5)
第1行
一
(1)
一
(2)
一(3)
一(4)
一(5)
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
(1)用数对表示二年级各班的位置。
二
(1)
二
(2)
二(3)
二(4)
二(5)
(,)(,)(,)(,)(,)
(2)某班的位置是(x,4),可能是哪几个班?
(3)某班的位置是(4,x),可能是哪几个班?
(4)用数对表示你所在班的位置。
三、解决问题
1.少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽了72棵树,这条路长多少米?
2.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔5米。
这列车队共排列了多长?
3.同学们沿着一段公路的一侧栽树,每隔5米栽一棵树,从公路的一端到另一端共栽了155棵树(两端都不栽),这段公路有多长?
4.一条路长45米,工人叔叔要在路两旁每隔5米竖一根电线杆,从头到尾一共要竖多少根电线杆?
5.一个圆形池塘一周的长是72米,在池塘周围每隔8米栽一棵树,每两棵树之间栽3株月季花,问:
池塘边一共有多少棵树,有多少株月季花?
2017年12月26日星期二
一、知识梳理:
(一)第三单元小数除法
1.小数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:
0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
2.小数除以整数的计算方法:
小数除以整数,按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
3.除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意:
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
4.在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
5.除法中的变化规律:
①商不变:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
③被除数不变,除数缩小,商扩大。
6.循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
(1)循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.
7.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
(二)第四单元可能性
1.有些事件的发生是确定的,有些是不确定的。
可能(不能确定)
(确定)
可能性不可能
一定
2.事件发生的机会(或概率)有大小。
二、讲解习题
(一)填空
1.一个小数,从()部分的某一位起,一个或几个数字()的重复出现,这样的小数叫作循环小数。
循环小数都是()小数。
3÷1.1用循环小数表示是(),保留一位小数是()。
2.两个数相除的商是0.85,如果被除数和除数的小数点都向右移动两位,商是()。
3.有784张纸,按每70张纸装订一个本子,最多可以装订()个本子。
4.20÷6.6的结果可以简写成(),循环节是(),精确到百分位是()。
5.盒子里有9个红色棋子,2个黄色棋子。
任意摸出一个,可能出现()种情况,分别是()和(),摸出()色棋子的可能性大。
6.正方体的各个面上分别写着1,2,3,4,5,6,抛掷这个正方体,看看哪一面朝上,有()种可能出现的结果,每种结果出现的可能性()。
7.盒子里有10粒黄珠子,5粒红珠子,2粒白珠子,随便拿一粒,它可能是(),也可能是(),还可能是(),其中拿出()珠子的可能性是最大的,拿出()珠子的可能性是最小的。
8在()里填上“可能”、“一定”或“不可能”。
(1)明天()下雨。
(2)我的身高()是13米。
(3)正方形的四个角()是直角。
(4)两位数加两位数的和()是三位数。
(5)三位数乘两位数的积()是五位数。
二、判断(对的打√,错的打×)
1.无限小数都比有限小数大。
()
2.0.010203……是循环小数。
()
3.小芳的叔叔买体育彩票一定不能中大奖。
()
4.小东抛20次硬币,可能都是正面朝上。
()
5.在100个红球中放入一个绿球,任意摸出一个球,不可能摸到绿球。
()
三、选择正确答案的番号填在括号里。
1.循环小数7.5969696……的循环节是()。
A、596B、59C、96D、69
2.25.6÷1.5中,商是17时,余数是()。
A、1B、0.1C、0.01D、10
3.李老师买来36米布为舞蹈对做衣服,每套衣服用布2.5米,最多可以做()套衣服。
A、13B、14C、15D、16
四、计算
1.用竖式计算。
(除不尽的得数保留两位小数)
55.5÷3716.32÷176.82÷3.191.2÷0.38
2.用简便方法计算。
4×0.125×8×0.253.99÷0.25÷438.6×2.8-8.6×2.8
五、解决问题
1.每套成人装需要用布料2.6米,150米布料最多可以做多少套?
2.每个油桶最多装油2.5千克,要把36千克油用这样的油桶来装,至少需要多少个这样的油桶?
三、练习设计
一、填空
1.桌子上放着三张形状相同、大小、颜色大小相同的卡片,三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵,小明从中抽取一张,抽到的节目是(),如果小明抽到跳舞后,小莉再从剩下的两张中抽取一张,则小莉抽到的节目是()。
2.根据27.6÷1.2=23填空。
2.76÷0.12=()2.76÷0.012=()
12×()=2760.276÷23=()
3.在小数除法里,要精确到十分位应商到()位,要保留三位小数应商到()位。
4.循环小数3.1205205……的循环节是(),简便写法是()。
5.5.6×0.37的积是()位小数,0.3978÷0.13的商的最高位在()位上。
6.16÷37=0.432432432……在小数点后第100位上的数是()。
7.在一个除法算式里,除数和商的乘积再加上被除数,结果是18.8,被除数()。
8.小明做一道除法算式时,把除数6看作了9,算出的商是0.4,正确的商应是()。
9.抽奖箱中有5个黑球、2个红球和3个黄球,抽到()的可能性大,抽到()的可能性小。
10.某商家开展抽奖活动,10张奖卷有一个一等奖,两个二等奖,三个三等奖,小明第一个去抽,他得到的()可能性是最大的。
11.如右图,转动指针,指针停在()色区域的可能性最大,停在()色的可能性最小。
12.如右图,摸到()的可能性最大,摸到()的可能性是最小的。
13.0.25时( )分
3.75千米=( )米 560千克=( )吨
14.李师傅0.15小时做25个零件,平均每小时做( )个零件,平均做每个零件需要( )小时。
15.400÷75的商用简便方法记作( ),精确到百分位是( )。
二、判断(对的打√,错的打×)。
1.在小数除法中,商不一定小于被除数。
()
2.3.449保留一位小数约是3.5。
()
3.循环小数都是无限小数,所以无限小数都是循环小数()
4.在除法里,被除数和除数同时扩大10倍,商也扩大10倍。
()
5.1.998精确到百分位约是2。
( )
三、选择正确答案的番号填在括号里。
1.盒子里有5个黑球,3个黄球,2个绿球,任意拿出6个,一定有一个()。
A、红球B、黑球C、绿球
2.2.76÷0.23的商的最高位是( )
A、个位 B、十位 C、百位 D、十分位
3.下列数中不是循环小数的是()。
A3.89…B3.8999…C3.88999
4.下面各算式中,商最大的是()。
A3.2÷0.12B3.2÷1.2C32÷12
5.一个三位小数,保留两位小数的近似值是3.86,准确值可能是()。
A3.876B3.864C3.878
6.把0.004的小数点去掉,新数与原数的商是()。
A100B0.01C1000
7.商最大的算式是( )
A54÷0.36 B5.4÷36 C5.4÷0.36
四、计算
1.用竖式计算。
2.5÷0.7=(得数保留三位小数)10.1÷3.3= (商用循环小数表示)
2.脱式计算。
6.8×0.75÷0.5 13.75÷0.125–2.75
五、解决问题。
1.用一部收割机收大豆,5天可以收割20.8公顷,照这样计算,7天可以收割多少公顷?
60.4公顷大豆需要多少天才能收完?
2.每一个油桶最多装4.5千克油,购买62千克,至少要准备多少只这样的油桶?
3.15匹马9天喂了175.5千克饲料,平均每匹马一天要多少千克饲料?
4.学校食堂的面积是100m2。
用边长0.8m的正方形砖铺地,150块够吗?
5.科学家研究表明,10000平方米的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳。
城北的森林公园有50000平方米森林,今年8月份这片森林一共吸收了多少二氧化碳?
2017年12月27日星期三─12月28星期四(2天)
一、知识梳理:
第五单元简易方程
1.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
注:
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2.a×a可以写作a·a或a2读作a的平方。
注:
2a表示a+a;a2表示a×a
3.方程:
含有未知数的等式称为方程。
4.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
5.求方程的解的过程叫做解方程。
6.解方程原理:
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
7.10个数量关系式:
(1)加法;
和=加数+加数 ;
一个加数=和-两一个加数
(2)减法:
差=被减数-减数 ;
被减数=差+减数 ;
减数=被减数-差
(3)乘法:
积=因数×因数 ;
一个因数=积÷另一个因数
(4)除法:
商=被除数÷除数 ;
被除数=商×除数 ;
除数=被除数÷商
二、讲解习题
一、填空
1.正方形的边长是a米,,面积是(),周长是()
2.货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了()千米.
3.食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了()千克.
4.体操队有x名队员,篮球队的人数比体操队的2倍少5人。
篮球队有()人。
5.五
(1)班有女生x人,男生比女生少8人,男生有()人,全班有()人。
二、选择
1.下列式子中是方程的是()
A、4a=0.8B、0.17x+2.5C、3x+7>15D、3.5x-1.7x<8
2.47除一个数所得的商是6余5,求这个数的方程是()
A、6x+5=47B、6x-5=47C、47÷6-5=x
3.当a=8,b=6时,2a+3b等于()
A、36B、34C、240
三、判断
1.x=9是方程。
()
2.方程的解和解方程是一回事。
()
3.方程都是等式,但等式不一定是方程。
()
4.8x+5=28,等式的两边都加上y,左右两边仍然相等。
()
5.x=6是方程3x-6=12的解。
()
6.a²>2a()
7.3x+4x=7x,3a+4b=7ab()
四、我会算。
1.解方程。
9(x+3)=29.76.5x-2.5x=30
×2.5=8.96
2.列式计算。
(1)5.6与1.2的积比一个数少2.8。
求这个数。
(2)一个数的2倍加上这个数的5倍等于14.7,求这个数。
五、应用题
1.甲乙两艘轮船同时从烟台开往广州。
经过18小时后,甲船领先乙船57.6km。
甲船每小时行35.7km,乙船每小时行多少千米?
2.水果店运来15筐桔子和12筐苹果,一共重600千克。
每筐桔子重20千克,每筐苹果重多少千克?
3.图书室里科技书的本数比文艺书的3倍少75本,科技书有495本。
文艺书有多少本?
4.小东买6本笔记本,付给营业员16元,找回1.6元。
每本笔记本是多少元?
5.小红和小明共有126张邮票,小红的邮票是小明的2倍,小明和小红各有多少邮票?
三、练习设计
一、认真读题,仔细填空
1.小弟身高142厘米,比哥哥矮
厘米,哥哥身高()厘米。
2.一个正方形的边长是a米,它的周长是()米,面积是()m2。
3.一堆煤有
吨,每车运
吨,运了5车后,还剩()吨。
4.在自然数中,与数a相邻的两个数是()和()
它们三个数的和是()。
5.已知
是方程
的解,
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