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材料力学复习素材
一、填空题
1.求内力常用的方法是。
2.两种或两种以上基本变形同时发生在一个杆上的变形,
称为变形。
3.轴向拉伸和压缩时,杆上所受外力或外力的合力与杆件的轴线,而杆的纵向变形为,沿杆的轴线或。
4.实心圆轴扭转时,横截面上的切应力呈分布,横截面上离圆心愈远的点处切应力,圆心处的切应力为,圆周上切应力。
5.梁纯弯曲时,横截面上的应力呈分布,横截面上距中性轴愈远的点处应力的绝对值,中性轴上的各点应力为。
6.两根材料不同横截面不同的拉杆,受相同的拉力,它们横截面上的内力。
7.轴力和横截面面积相等,而横截面形状和材料不同,它们横截面上的应力。
8.两根实心圆轴的直径d和长度L都相同,而材料不同,在相同扭矩作用下,它们横截面上的最大切应力,单位长度的扭转角。
9.如果一段梁内各横截面上的剪力Q为零,而弯矩M为常量,则该段梁的弯曲称为。
10.如果一段梁内各横截面上同时存在剪力Q和弯矩M,则这种弯曲为。
11.延伸率(伸长率)δ是代表材料塑性的性能指标。
一般δ>5﹪的材料称为材料,δ<5﹪的材料称为材料。
12.根据梁弯曲的平面假设,梁上其间存在一层既不伸长也不缩短的纤维,这一层纤维称为。
该层与梁横截面的交线称为。
13.σ0.2表示材料的。
14.塑性材料许用应力由式确定,式中的表示材料的极限。
脆性材料许用应力由式确定,式中的表示材料的极限。
15.与截面平行的应力称为。
16.扭转变形时,公式中的表示单位长度的扭
转角,公式中的表示横截面上的;表示杆材
料的;表示杆横截面对形心的;
表示杆的抗扭。
17.根据切应力互等定理,单元体两互相垂直截面上在其相交处的切应力成对存在,且大小,而正负号。
18.直梁弯曲变形时,梁轴线上的一点在垂直于梁变形前轴线方向的线位移称为该点的;梁上任一截面绕其中性轴转动的角度称为该截面的。
19.用三种不同材料制成尺寸相同的试件,在相同的实验条件下进行拉伸试验,得应力应变图,比较三条曲线可知,拉伸强度最高的是,弹性模量最大的是,塑性最好的是。
20.求梁的弯曲变形,常用的两种方法为,。
21.图示空间桁架由四根等直长杆组成,其拉压刚度(EA1)>(EA2)>(EA3)>(EA4),在F的作用下,杆的轴力最大,杆的最小。
22.用和来描述梁的弯曲变形。
23.矩形截面梁,载荷不变,若梁宽不变,梁高变为原来的2倍,则最大弯曲正应力变为原来的()倍,最大弯曲切应力变为原来的()倍。
24.等直圆轴两端受扭,若扭矩不变,若圆轴的直径增加一倍,则圆轴上最大扭转切应力变为原来的()倍,单位长度扭转角变为原来的()倍。
25.等直圆杆两端受拉,若拉力不变,直径增的一倍,则正应力变为原来的()倍,纵向正应变变为原来的()倍。
26.图示圆截面悬臂梁,若直径增大一倍,其他条件不变,则梁上的最大弯曲正应力、最大弯曲切应力、最大挠度、最大扭转角分别变化为原来的、、、;若梁的跨度减少一半,其他条件不变,则最大弯曲正应力、最大弯曲切应力、最大挠度、最大扭转角分别变化为原来的、、、。
27.在我们所学过的材料力学中,EA称为,GIP称为,EIZ称为。
28.在进行低碳钢拉伸试验中,使用测力盘读取数据,当测力盘指针发生颤动时,说明低碳钢试件进入。
29.在低碳钢拉伸试验中,屈服阶段过后,当指针达到某一数值后返回转动,此时观察试件,会发上现象。
30.拉伸试验中,低碳钢需要测量的是、、、;铸铁需要测量的是强度极限。
31.铸铁压缩试件的断口形式是,是由引起的,最大。
32.圆轴扭转试验中,低碳钢试件是沿断的;铸铁试件是沿断的。
33.衡量材料塑性性能的主要指标有和。
34.轴向拉压构件,内力称为。
35.材料力学的任务是在满足,,的前提下,为设计即经济又安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。
36.材料力学对变形固体所作的基本假设有、、。
37.一等直圆轴两端受扭,若其一段为钢,另一段为铜,则两段的最大切应力,变形。
二、选择题
1.在下列四种材料中,()不适用各向同性假设。
A铸铁B松木C玻璃D铸钢
2.图示平板,两端受均布载荷作用,若变形前在板面上划上两条平行线AB,CD,则变形后()。
AAB//CD,α减小;BAB//CD,α不变
CAB//CD,α增大;DAB//CD,α变化不定
3.若轴向拉伸等直杆选用同种材料,三种不同截面形状——圆形,正方形,空心圆。
要想使材料的强度相同,比较三种情况材料用量,则()。
A正方形截面最省;B三种用料相同
C圆形截面最省;D空心圆截面最省
4.图示单向均匀拉伸板条,若受力前在其表面画两个正方形a和b,则变形后a,b分别为。
A正方形,正方形;B正方形,菱形
C矩形,菱形;D矩形,正方形
5.图示板与铆钉为同一种材料,已知[σbs]=2[τ],为提高材料的利用率,则铆钉直径应满足()。
Ad=2δBd=4δCd=4δ/πDd=8δ/π
6.受扭圆轴上贴有3个应变片如图,实测时应变片()读数几乎为零。
A1和2;B2和3;C1和3;D1、2、3
7.灰铸铁压缩实验时,出现的裂纹为()。
A、沿着试样的横截面B、沿着与试样轴线平行的纵截面
C、裂纹无规律D、沿着与试样轴线成45。
角的斜截面
8.构件具有足够的抵抗变形的能力,我们就说构件具有足够的()。
A、强度B、稳定性C、刚度D、硬度
9.脆性材料具有()力学性质。
A、试样拉伸过程中出现屈服现象
B、抗冲击性能比塑性材料好,
C、若构件开孔造成应力集中现象,对强度没有影响
D、抗压强度极限比抗拉强度极限大得多。
10.虎克定律在()范围内成立。
A、屈服极限B、比例极限
C、强度极限D、名义屈服极限
11.当低碳钢试样横截面上的实验应力σ=σs时,试样将()。
A、完全失去承载能力,B、断裂,
C、产生较大变形,D、局部出现颈缩
12.利用强度条件,不能解决的问题是()。
A、强度校核,B、计算位移,
C、选择截面,D、确定许可载荷。
13.在弯曲变形情形下,关于中性轴位置,下面的几种说法中,你认为正确的是()。
A、中性轴不一定在截面内,但如果在截面内它一定通过形心;
B、中性轴只能在截面内,但不一定通过截面形心;
C、中性轴只能在截面内并且必须通过截面形心;
D、中性轴不一定在截面内,而且也不一定通过截面形心。
14.一悬臂梁及其T形截面如图所示,其中C为截面形心,则该梁横截面的。
A中性轴为Z1轴,最大拉应力在上边缘处;
B中性轴为Z1轴,最大拉应力在下边缘处;
C中性轴为Z0轴,最大拉应力在上边缘处;
D中性轴为Z0轴,最大拉应力在下边缘处
15.若对称纯弯曲直梁的弯曲刚度EI沿杆轴为常量,其变形后梁轴。
A为圆曲线,且长度不变;B为圆曲线,且长度改变;
C不为圆曲线,且长度不变;D不为圆曲线,且长度改变
16.如图所示某杆件横截面的内力,其内力符号表述正确的是()。
A轴力N为正,剪力Q为正,弯矩M为正;
B轴力N为负,剪力Q为正,弯矩M为正;
C轴力N为负,剪力Q为负,弯矩M为正;
D轴力N为负,剪力Q为负,弯矩M为负
17.用积分法求图示梁的挠曲轴方程时,确定积分常数的四个条件除ωA=0,θA=0外,另外两个选()。
AωC左=ωC右,θC左=θC右;BωC左=ωC右,,ωB,=0;
CωC=0,ωB,=0;DωB=0,θC=0;
18.图示悬臂梁的挠曲轴方程为,则积分常数()。
AC=0,D≠0;BC=0,D=0;
CC≠0,D≠0;DC≠0,D=0
19.等截面直梁弯曲变形时,挠曲轴曲率在最大()处一定最大。
A挠度;B转角;C弯矩;D剪力
三、分析题
1.图示圆截面杆两端承受一对方向相反,力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。
试问在杆件的任一横截面m-m上,存在何种内里分量,并确定其大小。
2.如图所示,在杆件的斜截面m-m上任一点A处的总压力p=120MPa,其方位角θ=200,试求该点的正应力σ与切应力τ。
3.图a与b所示两个矩形微体,虚线表示其变形或位移后的情况,该二微体在A处的切应变分别记为(γA)a与(γA)b,试确定其大小。
4.试画图示各杆的轴力图,并指出轴力的最大值,图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布集度为q。
5.图示轴向受拉等截面杆,横截面面积A=500mm2,载荷F=50kN。
试求斜截面m-m上的正应力与切应力以及杆内的最大正应力与最大切应力。
6.某材料的应力应变曲线如图所示,根据该曲线确定
(1)材料的弹性模量E和比例极限;
(2);(3)当应力增加到时,材料的正应变,及相应的弹性应变和塑性应变
7.如图所示为圆柱形密圈螺旋弹簧,沿弹簧轴线承受拉力F作用。
设弹簧的平均直径为D,弹簧丝的直径为d,试分析弹簧的应力。
8.图示截面梁,弯矩为正,且位于纵向对称面x-y内,试画出沿直线1-1与2-2的弯曲正应力分布图。
C为截面形心,以下各题均同。
9.如图所示,直径为d、弹性模量为E的金属丝,环绕在直径为D的轮缘上,写出金属丝内的最大弯曲正应变、最大弯曲正应力及弯矩。
10.图示传动装置,胶带截面的形心至上、下边缘的距离分别为y1与y2,材料的弹性模量为E。
试求胶带内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。
11.图示为木榫接头,在图上表明剪切面与挤压面。
12.图示空心圆轴,两端受有外力偶Me作用,试在截面m-m的断面图上分析画出扭转切应力的分布情况。
13.用积分法求图示梁的挠曲轴方程,写出确定积分常数的四个条件。
14.图示各梁,画出相当系统,写出协调条件。
四、计算题
1.图示简支梁,由No28工字钢制成,在集度为q的均布载荷作用下,测得截面C底边的纵向正应变ε=3.0×10-4,画出梁的剪力图和弯矩图,并计算梁内的最大弯曲正应力。
已知钢的弹性模量E=200GPa,a=1m。
查表可知WZ=508cm4。
2.图示轴销连接,已知F=200kN,钢板厚度δ=10mm,轴销与钢板的材料相同,许用切应力为[τ]=60MPa,许用挤压应力为[σbs]=160MPa。
试求所需轴销的直径d。
3.如图所示圆轴,已知:
MA=1.4kN●m,MB=0.6kN●m,MC=0.8kN●m,d1=40mm,d2=70mm;l1=0.2m,l2=0.4m;[τ]=60MPa;[θ]=1/m;G=200GPa。
试求
(1)校核该轴的强度和刚度;
(2)计算两端面的相对扭转角。
4.图示矩形截面悬臂梁,承受载荷F1与F2作用,且F1=F2=5kN,试计算梁内最大弯曲正应力,以及该应力所在横截面上k点处的弯曲正应力,求梁内最大弯曲切应力。
5.图示梁,由No22槽钢制成,弹性模量E=200GPa。
弯矩M=60Nm,并位于总想对称面x-y内,试求梁的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。
6.图示简支梁,由四块尺寸相同的木板胶接而成。
已知载荷F=4kN,梁跨度l=400mm,界面宽度b=50mm,高度h=80mm,木材的许用应力[σ]=7MPa,胶接的许用切应力[τ]=5MPa,试校核该梁的强度。
7.已知:
AB为圆钢材d=34mm,E1=200GPa,l1=1.15m;BC杆为正方形截面木杆,a=170mm,E2=10GPa,P=40kN,
α=300,l2=1.0m。
求在
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