单元测试人教版 八年级数学上册 三角形认识 单元测试题含答案.docx
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单元测试人教版八年级数学上册三角形认识单元测试题含答案
【单元测试】人教版2018年八年级数学上册三角形认识单元测试题(含答案)
一、选择题
1、已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为( )
A.2 B.3 C.5 D.13
2、若正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形是( )
A. 正七边形
B. 正八边形
C. 正九边形
D. 正十边形
3、一个正多边形的边长为2,每个外角都为60°,则这个多边形的周长是( )
A.8 B.12 C.16 D.18
4、一个多边形内角和是1080°,则这个多边形的对角线条数为( )
A.27 B.25 C.22 D.20
5、如果三角形的两边长分别为5和7,第三边长为偶数,那么这个三角形的周长可以是( )
A.10 B.11 C.16 D.26
6、小华要画一个有两边长分别为7cm和8cm的等腰三角形,则这个等腰三角形的周长是( )
A.16cm B.17cm C.22cm或23cm D.11cm
7、如图,AB∥CD,E是BC延长线上一点,若∠B=50°,∠D=20°,则∠E的度数为( )
A.20°B.30°C.40°D.50°
8、如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边BC和AC上,若AD=AE,则下列结论错误的是( )
A.∠ADB=∠ACB+∠CAD B.∠ADE=∠AEDC.∠B=∠C D.∠BAD=∠BDA
9、如图,三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为边AB,AC上的点,DM平分∠BDE,EN平分∠DEC,若∠DMN=110°,则∠DEA=( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
10、一个正五边形与一个正方形的边长正好相等,在它们相接的地方,形成一个完整的“苹果”图案(如图).如果让正方形沿着正五边形的四周滚动,并且始终保持正方形和正五边形有两条边邻接,那么第一次恢复“苹果”的图形时,正方形要绕五边形转( )4圈.
A.4 B.3 C.6 D.8
11、如图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在点A'处,且A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB,若∠BA'C=110°,则∠1+∠2的度数为( )
A.80°; B.90°; C.100°; D.110°;
12、设△ABC的面积为1,如图①将边BC、AC分别2等份,BE1、AD1相交于点O,△AOB的面积记为S1;如图②将边BC、AC分别3等份,BE1、AD1相交于点O,△AOB的面积记为S2;……,依此类推,则S5的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
13、若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是 .
14、 如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点,且S△ABC=4,则S△BFF=_______
15、如图所示,分别以边形的顶点为圆心,以2cm为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为 .
16、如图,⊿ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE, 则∠CDF = °
17、如图①,点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点,∠DEF=19°,将纸带沿EF折叠成图②(G为ED和EF的交点,再沿BF折叠成图③(H为EF和DG的交点),则图③中∠DHF= °
18、如图,△ABC的三个顶点和它内部的点P1,把△ABC分成3个互不重叠的小三角形;△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2,把△ABC分成5个互不重叠的小三角形;△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3,把△ABC分成7个互不重叠的小三角形;…△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3、…、P2017,把△ABC分成 个互不重叠的小三角形.
三、作图题
19、如图,在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位,再向下后平移1得到△A′B′C′.
(1)画出平移后的△A′B′C′;
(2)画出AB边上的高线CD(利用三角板画图);
(3)画出△ABC中AB边上的中线CE;(4)图中AC与A′C′的关系是:
;
(5)△BCE的面积为 .
(6)若△A″BC的面积与△ABC面积相同,则A″(A″在格点上)的位置(除A点外)
共有 个.
四、解答题
20、已知a、b、c是三角形的三边长,
①化简:
|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|;
②若a+b=11,b+c=9,a+c=10,求这个三角形的各边.
21、过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形共有k条对角线,求代数式(m-k)n
22、如图,中,∠A=80°,BE,CF交于点O,∠ACF=30°,∠ABE=20°,求∠BOC的度数.
23、在△ABC中,点D、E分别在边AC、BC上(不与点A、B、C重合),点P是直线AB上的任意一点(不与点A、B重合).设∠PDA=x,∠PEB=y,∠DPE=m,∠C=n.
(1)如图,当点P在线段AB上运动,且n=90°时
①若PD∥BC,PE∥AC,则m= ;
②若m=50°,求x+y的值.
(2)当点P在直线AB上运动时,直接写出x、y、m、n之间的数量关系.
24、如图所示,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(﹣1,0),点C的坐标是(1,0),点D为y轴上一点,点A为第二象限内一动点,且∠BAC=2∠BDO,过D作DM⊥AC于点M.
(1)求证:
∠ABD=∠ACD.
(2)若点E在BA延长线上,求证:
AD平分∠CAE.
(3)当A点运动时,的值是否发生变化?
若不变化,请求出其值;若变化,请说明理由.
参考答案
1、B
2、C
3、B
4、D
5、C
6、C
7、B
8、D
9、A
10、A
11、A;
12、D
13、8 .
14、 1
15、4π、
16、70°
17、57
18、4035
19、
(1)
(2)(3)略(4)平行且相等(5)4(6)3
20、
(1)∵a、b、c是三角形的三边长,
∴a﹣b﹣c<0,b﹣c﹣a<0,c﹣a﹣b<0,
∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|=﹣a+b+c﹣b+c+a﹣c+a+b=a+b+c;
(2)∵a+b=11①,b+c=9②,a+c=10③,
∴由①﹣②,得
a﹣c=2,④
由③+④,得2a=12,
∴a=6,
∴b=11﹣6=5,
∴c=10﹣6=4.
21、解:
据题意得,
m-3=7 m=10
n=3
1/2k(k-3)=k k=5
所以(m-k)n=(10-5)3=125
22、∠BOC=130
23、 90° ∴x+y=140°;
(2)分五种情况:
①y﹣x=m+n,如图2,理由是:
∵∠DFP=n+∠FEC,∠FEC=180°﹣y,
∴∠DFP=n+180°﹣y,
∵x+m+∠DFP=180°,
∴x+m+n+180°﹣y=180°,
∴y﹣x=m+n;
②x﹣y=m﹣n,如图3,理由是:
同理得:
m+180°﹣x=n+180°﹣y,
∴x﹣y=m﹣n;
③x+y=m+n,如图4,理由是:
由四边形内角和为360°得:
180°﹣x+m+180°﹣y+n=360°,
∴x+y=m+n;
④x﹣y=m+n,如图5,理由是:
同理得:
180°=m+n+y+180°﹣x,
∴x﹣y=m+n;
⑤y﹣x=m﹣n,如图6,理由是:
同理得:
n+180°﹣x=m+180°﹣y,
∴y﹣x=m﹣n.
24、
(1)证明:
在△ABC中,∠ABD+∠CBD+∠ACB=180﹣∠BAC,
∵∠BAC=2∠BDO,
∴∠ABD+∠CBD+∠ACB=180﹣∠BAC=180﹣2∠BDO①;
∵点B的坐标是(﹣1,0),点C的坐标是(1,0),
∴OB=OC,∵DO⊥BC,
∴BD=CD,
∴∠BDO=∠CDO,∠BDC=2∠BDO,
连接CD,在△BCD中,∠ACD+∠ACB+∠CBD=180﹣2∠BDO②;
①﹣②得:
∠ABD﹣∠ACD=0,
∴∠ABD=∠ACD;
(2)证明:
过D作DN⊥BE于N,如图所示:
∵DM⊥AC,
∴∠DNB=∠DMC=90°,
在△BDN和△CDM中,,
∴△BDN≌△CDM(AAS),
∴DN=DM,
∴AD是∠CAE的角平分线,
即AD平分∠CAE;
(3)解:
∵△BDN≌△CDM,
∴BN=CM;
由AD是∠CAE的角平分线,得AN=AM;
又BN=AN+AB=AM+AB; CM=AC﹣AM;
∴AC=AB=2AM,
∴=2,
即的值是定值2.
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