寒假数学作业部分答案.docx
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寒假数学作业部分答案
2013年寒假作业“智趣园”解答
2013-02-1611:
40:
32| 分类:
寒假作业答案| 标签:
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(一)找规律
1、
(1) 每边放的个数与四边共有的个数有什么关系?
说一说。
答:
四边共有的个数比每边个数的4倍还少4;或每边个数减1再乘4就是四边共有个数。
(2) 每边放9个,四边共有(32)个。
9×4-4=32
(9-1)×4=32
(1) 如果画5条横线,图中有(36)个三角形。
解:
从图中可知,每增加一条横线就增加6个三角形,所以5条横线就有(5+1)×6=36
(2) 如果三角形的个数是60,图中应有(9)条横线。
60÷6-1=9
(
2)坐24人需要(11)张桌子。
24÷2-1=11
(二)图解法
图解法是解数学题的一种重要方法。
我国著名数学家华罗庚曾说:
“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。
”这句话,精辟而通俗地说明数形结合这一数学思想的重要性。
孩子们,让我们一起行动吧!
1、 一个正方形被分成了三个相同的长方形。
如果其中一个长方形的周长是16米,那么这个正方形的周长是多少米?
【画图】:
【列式计算】:
解:
从图中可知,小长方形的长是宽的3倍,
16÷2=8(米)——长方形长+宽的和
8÷(3+1)=2(米)——长方形的宽
2×3=6(米)——长方形的长=正方形的边长
6×4=24(米)
2、 一张长方形纸长是32厘米。
宽是20厘米,先剪下一个最大的正方形纸片,再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形,最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米?
【画图】:
画图的同时还要标注数据。
【列式计算】:
32—20=12(米)——小长方形的长
20—12=8(米)——小长方形的宽
(12+8)×2=40(米)
3、 把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的四个正方形按从小到大的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?
【如图】
经过平移可以将原图转化成长是5+4+3+2=14(厘米),宽是5厘米的长方形。
【列式计算】:
解:
5+4+3+2=14(厘米)——新图形的长
(14+5)×2=38(厘米)
4、 水果店运来水果420千克,其中苹果比梨的3倍还少60千克,水果店运来苹果各多少千克?
【画线段图】:
【列式计算】:
解:
(420+60)÷(3+1)=120(千克)——梨
420—120=300(千克)——苹果
5、 三个植树队。
第一队比第二队多植了20棵,第二队比第三队少植了5棵。
第一队是第三队的2倍,问三队各植了多少棵树?
【画线段图】:
【列式计算】
解:
(20—5)÷(2—1)=15(棵)——第三队
15—5=10(棵)——第二队
10+20=30(棵)——第一队
或15×2=30(棵)
6、下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是厘米.
【如图】:
经过平移可以将原图转化成长是4+4=8(厘米),宽是4+2=6厘米的长方形。
【列式计算】:
解:
4+4=8(厘米)——长
4+2=6(厘米)——宽
(8+6)×2=28(厘米)
7、将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?
【如图】:
【列式计算】:
解:
从图中可知,小矩形(就是小长方形)的长是12厘米,
宽是12÷2÷2=3(厘米)
(12+3)×2×2=60(厘米)
8、用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米?
【如图】:
通过平移可以将原图转化成一个长9×2=18(厘米),宽是3×2=6(厘米)的长方形。
【列式计算】:
9×2=18(厘米)——长,3×2=6(厘米)——宽
(18+6)×2=48(厘米)
9、一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米?
【如图】:
【列式计算】:
从图中可知,小长方形的长是宽的5倍。
法一:
40×5=200(厘米)——这5个小长方形的周长之和,
共有12条正方形的边长。
12÷4=3——一个正方形只有4条边
200÷3=200/3(厘米)
法二:
40÷2=20(厘米)——长方形长+宽的和
20÷(5+1)=20/6(厘米)——长方形的宽
20/6×5=50/3——长方形的长=正方形的边长
50/3×4=200/3(厘米)
10、如图正方形ABCD的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和.
【如图】:
【列式计算】:
从图中可看到有四种正方形,边长分别是1厘米,2厘米,3厘米,4厘米
边长为1厘米的正方形共16个,1×4×16=64(厘米),
边长为2厘米的正方形共9个,2×4×9=72(厘米),
边长为3厘米的正方形共4个,3×4×4=48(厘米),
边长为4厘米的正方形共1个,4×4×1=16(厘米),
64+72+48+16=200(厘米)
11、下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是、厘米.
【如图】:
【列式计算】:
左图:
将它平移转化成两个长方形的组合剪去两小段。
3×3=9(厘米)——上面长方形的宽
3×4=12(厘米)——上面长方形的长
(9+12)×2=42(厘米)——上面长方形的周长
3×5=15(厘米)——下面长正方形的长
(15+3)×2=36(厘米)——下面长方形的周长
42+36=78(厘米) 78—2×3=72(厘米)
右图:
将右图转化成一个正方形方形和四根长3厘米的线段组合,
5×3=15(厘米)——正方形的边长
15×4=60(厘米)——正方形的周长
60+3×4=72(厘米)
12、两只笼子里共有15只鸡,从甲笼提出3只后,甲笼比乙笼还多2只,两只笼子原来各有多少只鸡?
【画图】:
【列式计算】:
15—3=12(只)——现在甲乙两笼的总数
(12—2)÷2=5(只)——乙笼
15—5=10(只)——甲笼
13、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁,4年后,黄茜比胡敏大3岁,问黄茜和胡敏今年各是多少岁?
【画图】:
年龄问题里有个隐藏条件就是两人的年龄差是不变的。
【列式计算】:
(23—3)÷2=10(岁)——胡敏
23—10=13(岁)——黄茜
或10+3=13(岁)
14、甲仓库存粮22吨,乙仓库存粮34吨,要使甲仓库的存粮是乙仓库的7倍,那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库?
【画图】:
【列式计算】:
(22+34)÷(7+1)=7(吨)——现在的乙库
34—7=27(吨)——从乙库运出到甲库的粮食
15、两筐重量相同的苹果,甲筐卖出17千克,乙筐卖出29千克后,甲筐剩余的苹果是乙筐的3倍,原来两筐各有苹果多少千克?
【画图】:
【列式计算】:
(29—17)÷(3—1)=6(千克)——现在的乙筐
6+29=35(千克)——原来的甲筐或乙筐
16、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍,如从甲桶中取出20千克到入乙桶,那么两桶酒重量相等。
两桶酒原来各多少千克?
【画图】:
【列式计算】:
(5—1)÷2=2
20÷2=10(千克)——乙
10×5=50(千克)——甲
17、老猫和小猫去钓雨,老猫钓的鱼是小猫的3倍,如果老猫给小猫3条后,小猫比老猫还少2条。
两只猫各钓了多少条鱼?
【画图】:
【列式计算】:
(3+3+2)÷(3-1)=4(条)——小猫
4×3=12(条)——老猫
18、新老运动员把话谈,手拉手儿笑微微.老将说:
“我比你大10岁.”新手说:
“上次你比我大一倍.”运动会四年开一次,两人年龄各几岁?
【画图】:
年龄问题里有个隐藏条件就是两人的年龄差是不变的。
【列式计算】:
10÷(2-1)=10(岁)——以前的新手
10+4=14(岁)——今年的新手
14+10=24(岁)——今年的老手
19、兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半.问:
哥哥今年几岁?
【画图】:
【列式计算】:
30÷(2+2+1)=6(岁)——以前的弟弟
6×3=18(岁)——今年的哥哥
20、兄弟两人共同投资500万元合办企业,后来弟弟又追加20万元投资额。
这时,哥哥的投资额恰好是弟弟投资额的3倍。
则哥哥投资了多少万元?
【画图】:
【列式计算】:
(500+20)÷(3+1)=130(万元)——现在的弟弟
130×3=390(万元)——哥哥
(三)趣题
1、长征时期,一支红军部队的76位指战员要坐船过河,渡口处只有一条可载8人的木船(无船工),至少划10分钟就能达到对岸。
那么要将这支部队全部送到河对岸,则用这条木船渡河至少需要多少分钟?
解:
(76—8)÷(8—1)=9(次)……5(人)——除了最后一次船上的人都可以上岸,其余的每次顶多上岸7人,要留一人划船回来继续接人。
9+1=10(次)——这10次每次可以有7人上岸,留1人划船回来继续接人
10×10×2+10=210(分)——最后一次船不需再划回去。
2、学校新购买了50张办公桌,需要运回校内,已知大板车每辆可运6张,运费10元;小板车每辆可运4张,运费8元,为了省钱。
应该如何租车?
解:
列表分析。
3、“走美商场”开业了!
门口如图有规律地堆放了一些同样的礼品盒供顾客免费领取,每一礼品盒宽9厘米,长18厘米(取“永久发达”的吉祥寓意),摆好后其上面四层的正面图如下图所示,共十层,那一共有多少个礼品盒?
整个图形的周长是多少厘米?
解:
10+9+8+7+……+2+1=55(个)
礼品盒摆成的图形周长都可以转化成一个长方形,当摆10层时,长是18×10=180(厘米),宽是9×10=90(厘米),
周长:
(180+90)×2=540(厘米)
4、一天,红太狼和灰太狼同时从“野猪林”出发,到“天堂镇”,红太狼一半路程溜达,一半路程奔跑;灰太狼一半时间溜达,一半时间奔跑,如果它们溜达的速度相同,奔跑的速度也相同,则先到“天堂镇”是谁?
解:
数值代入法——假设从“野猪林”到“天堂镇”距离共60,红太狼和灰太狼的溜达速度都为1,奔跑速度都为2,
红太狼的时间是:
60÷2=30
30÷1+30÷2=45
灰太狼的时间是:
60÷(1+2)=20 20×2=40
40<45,灰太狼先到。
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