北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题含答案.docx
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北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题含答案
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若规定向东走为正,则-8m表示( )
A.向东走8mB.向西走8m
C.向西走-8mD.向北走8m
2.数轴上点A,B表示的数分别为5,-3,它们之间的距离可以表示为( )
A.-3+5B.-3-5C.|-3+5|D.|-3-5|
3.下面与-3互为倒数的数是( )
A.-
B.-3C.
D.3
4.如图1,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准质量的是( )
图1
5.国家提倡“低碳减排”.某公司计划在海边建风能发电站,发电站年均发电量为213000000度,将数据213000000用科学记数法表示为( )
A.213×106B.21.3×107
C.2.13×108D.2.13×109
6.下列说法错误的有( )
①-a一定是负数;
②若|a|=|b|,则a=b;
③一个有理数不是整数就是分数;
④一个有理数不是正数就是负数.
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.如图2所示,数轴上两点A,B分别表示有理数a,b,则下列四个数中最大的是( )
图2
A.aB.bC.
D.
8.已知x-2的相反数是3,则x2的值为( )
A.25B.1C.-1D.-25
9.把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后的厚度接近于( )
A.0.8mmB.2.6cmC.2.6mmD.0.18mm
10.在某一段时间内,计算机按如图3所示的程序工作,如果输入的数是2,那么输出的数是( )
图3
A.-54B.54C.-558D.558
请将选择题答案填入下表:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.-2的相反数是________,-0.5的倒数是________.
12.绝对值小于2018的所有整数之和为________.
13.如图4所示,有理数a,b在数轴上对应的点分别为A,B,则a,-a,b,-b按由小到大的顺序排列是________________.
图4
14.若两个数的积为-20,其中一个数比-
的倒数大3,则另一个数是________.
15.若数轴上的点A表示的有理数是-3.5,则与点A相距4个单位长度的点表示的有理数是__________.
16.若|x|=5,y2=4,且xy<0,则x+y=________.
三、解答题(共72分)
17.(6分)把下列各数填入相应的集合中:
-3.1,3.1415,-
,+31,0.618,-
,0,-1,-(-3).
正数集合:
{ …};
整数集合:
{ …};
负数集合:
{ …};
负分数集合:
{ …}.
18.(6分)画出数轴,用数轴上的点表示下列各数,并用“<”将它们连接起来.
-5,2.5,-
,0,3
.
19.(8分)计算:
(1)-24×
;
(2)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);
(3)0.25×(-2)2-
+(-1)2018;
(4)-42÷
-
.
20.(8分)规定一种新的运算:
a☆b=a×b-a-b2+1,例如:
3☆(-4)=3×(-4)-3-(-4)2+1.请你计算下列各式的值:
(1)2☆5;
(2)(-2)☆(-5).
21.(10分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋样品,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数表示,数据记录如下表:
与标准质量的
差(单位:
g)
-5
-2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
(1)样品的平均质量比标准质量多还是少?
多或少多少克?
(2)若标准质量为每袋450克,则抽检的总质量是多少克?
22.(10分)在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题:
图5
23.(12分)一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记为正,返回记为负,他的记录如下(单位:
米):
+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中,守门员离开球门线的最远距离是多少?
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?
24.(12分)在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最小的正整数,且a,c满足|a+2|+(c-7)2=0.
(1)填空:
a=________,b=________,c=________;
(2)画出数轴,并把A,B,C三点表示在数轴上;
(3)P是数轴上任意一点,点P表示的数是x,当PA+PB+PC=10时,x的值为多少?
1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B
9.B 10.C 11.2 -2 12.0 13.-a
14.10 15.-7
或
16.3或-3
17.解:
正数集合:
{3.1415,+31,0.618,-(-3),…};
整数集合:
{+31,0,-1,-(-3),…};
负数集合:
{-3.1,-
,-
,-1,…};
负分数集合:
{-3.1,-
,-
,…}.
18.图略 -5<-
<0<2.5<3
19.
(1)13
(2)-37 (3)-8 (4)10
20.解:
(1)2☆5=2×5-2-52+1=-16.
(2)(-2)☆(-5)=(-2)×(-5)-(-2)-(-5)2+1=-12.
21.解:
(1)[(-5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20=1.2(克).
答:
样品的平均质量比标准质量多,多1.2克.
(2)20×450+[(-5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3]=9024(克).
答:
若标准质量为每袋450克,则抽检的总质量是9024克.
22.
(1)-1
(2)0.5 (3)-3
或-9
23.解:
(1)因为(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0,
所以守门员最后回到了球门线的位置.
(2)因为5+(-3)=2,
2+10=12,12+(-8)=4,
4+(-6)=-2,-2+12=10,10+(-10)=0,
所以守门员离开球门线的最远距离为12米.
(3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(米).
答:
他共跑了54米.
24.解:
(1)由题意可知a+2=0,c-7=0,
解得a=-2,c=7.
因为b是最小的正整数,所以b=1.
故答案为-2,1,7.
(2)画出数轴如图所示:
(3)因为PA+PB+PC=10,所以|x+2|+|x-1|+|x-7|=10.
当x≤-2时,-x-2+1-x+7-x=10,
解得x=-
(舍去).
当-2<x≤1时,x+2+1-x+7-x=10,
解得x=0.
当1<x≤7时,x+2+x-1+7-x=10,
解得x=2.
当x>7时,x+2+x-1+x-7=10,
解得x=
(舍去).
综上所述,当PA+PB+PC=10时,x的值是0或2.
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