桥梁计算题106DOC.docx
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桥梁计算题106DOC.docx
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桥梁计算题106DOC
六、计算题
1、某公路桥梁由多跨简支梁组成,总体布置如图6-1所示,每孔标准跨径25m,计算跨径24m,桥梁总宽10m,行车道宽8m,每孔上部结构采用后张法预应力混凝土箱梁,每个桥墩上设四个支座,支座横桥向中心距为4m。
桥墩支承在岩基上,由混凝土独柱墩身和带悬臂的盖梁组成,桥梁设计荷载等级为公路-I级,混凝土的重力密度为25kN/m2。
问:
(1)该桥按规模分为哪一类?
(2)该桥的设计安全等级为几级?
(3)在计算汽车设计车道荷载时,设计车道数取几?
(4)桥梁的车道横向折减系数为多少?
(5)在计算主梁的剪力和弯矩时,车道荷载标准值如何取用?
图6-1(图中尺寸单位:
m)
【解】
(1)根据《桥规》第1.0.11条表1.0.11可知:
该桥按规模分类属大桥;
(2)根据《桥规》第1.0.9条表1.0.9可知:
该桥的设计安全等级为二级;
(3)根据《桥规》第4.3.1条表4.3.1-3可知:
设计车道数取2;
(4)根据《桥规》第4.3.1条表4.3.1-4可知:
车道横向折减系数为1.0;
(5)在计算主梁的剪力和弯矩时,车道荷载的均布荷载标准值均为
;集中荷载标准值,当桥梁计算跨径小于或者等于5m时,
;当桥梁计算跨径等于或大于50m时,
;当桥梁计算跨径在
~
之间时,
值采用直线内插求得。
计算剪力时,集中荷载标准值
乘以1.2的系数。
本题中,计算跨径
。
所以:
计算主梁弯矩时的集中荷载标准值:
;
计算主梁剪力时的集中荷载标准值:
。
2、某预应力钢筋混凝土箱形截面简支梁桥,计算跨径40m,设计荷载等级为公路-I级,桥梁采用上、下行双幅分离式横断面形式,单幅行车道宽16m,两侧防撞栏杆各0.6m,单幅桥全宽17.2m。
问:
(1)计算汽车设计车道荷载时,采用几个设计车道数?
(2)桥梁的车道横向折减系数为多少?
(3)在计算主梁的剪力和弯矩时,车道荷载标准值各为多少?
【解】
(1)根据《桥规》第4.3.1条表4.3.1-3可知:
设计车道数取4;
(2)根据《桥规》第4.3.1条表4.3.1-4可知:
车道横向折减系数为0.67;
(3)在计算主梁的剪力和弯矩时,车道荷载的均布荷载标准值均取为
;集中荷载标准值:
当计算主梁弯矩时:
;
当计算主梁剪力时:
。
3、某预应力钢筋混凝土箱形截面简支梁桥,计算跨径40m。
若该主梁跨中横断面面积
、主梁采用C50混凝土,混凝土的弹性模量
,跨中截面的截面惯性矩
、材料重力密度
,试计算汽车荷载冲击系数
为多少?
【解】已知:
,
,
,
,
结构跨中处延米结构重力:
结构跨中处的单位长度质量:
简支梁桥基频:
冲击系数:
。
4、图6-2所示为一座桥面板铰接的T形截面简支梁桥,桥面铺装厚度为0.12m,桥面板净跨径为1.42m,车辆两后轮轴距为1.4m,车辆后轮着地宽度和长度分别为:
和
;车辆荷载的轴重
,冲击系数
,计算桥面板根部在车辆荷载作用下的活载弯矩和剪力。
图6-2(图中尺寸单位:
m)
【解】
(1)车轮荷载在桥面板上的分布
行车方向长度:
垂直行车方向长度:
(2)板的有效工作宽度
悬臂边缘:
悬臂根部:
(两后轮轴距)
两后轮有效分布宽度发生重叠,铰缝处纵向考虑2个车轮对悬壁根部的有效分布宽度为:
(3)悬臂根部内力
每米宽悬臂板在根部的活载弯矩:
每米宽悬臂板在根部的活载剪力:
5、如图6-3所示悬臂板,桥面铺装厚度为0.15m,悬臂长0.90m,计算在公路-I级荷载作用下,行车道板的悬臂根部产生的每米板宽的弯矩和剪力是多少?
若主梁翼缘为铰接时,行车道板的悬臂根部产生的每米板宽的弯矩和剪力是多少?
图6-3(图中尺寸单位:
cm)
【解】
(1)当为悬臂板时:
将车辆荷载的后轮作用在悬臂端部,已知:
后轴作用力为140kN,两后轮轴距为1.4m,车辆后轮的着地长度为0.2m,着地宽度为0.60m。
车轮荷载在桥面板上的分布为:
行车方向长度:
垂直行车方向长度:
悬臂板根部:
(两后轮轴距)
两后轮有效分布宽度发生重叠,铰缝处纵向考虑2个车轮对悬臂板根部的有效分布宽度为:
冲击系数取1.3,作用在悬臂板根部每米宽板条上的弯矩为:
作用在悬臂板根部每米宽板条上的剪力为:
(2)当为铰接悬臂板时:
将车辆荷载的后轮作用在铰接缝上,除垂直行车方向长度外,其他参数不变。
垂直行车方向长度为:
冲击系数取1.3,作用在悬臂板根部每米宽板条上的弯矩为:
作用在悬臂板根部每米宽板条上的剪力为:
6、如图6-4所示为一双主梁公路桥横截面布置,行车道宽9m,求任一主梁在车辆荷载作用下的荷载横向分布系数
。
图6-4
【解】利用杠杆原理法得到1号主梁的荷载横向影响线。
由《桥规》车辆距离路缘石的间距要求,将2个车辆荷载布置在双主梁的横截面上,并根据几何关系计算汽车轮轴对应的竖标值。
由于对称,任意主梁在车辆荷载作用下的荷载横向分布系数为:
7、如图6-5所示的钢筋混凝土简支T梁桥,共有五根主梁。
用杠杆原理法绘出2、3号梁荷载横向分布影响线,并计算2、3号梁的荷载横向分布系数。
图6-5(图中尺寸单位:
cm)
【解】
(1)2号梁荷载横向分布影响线
布载方案1(布载情况及相应的竖标值见图6-5-1):
图6-5-1(图中尺寸单位:
cm)
布载方案2(布载情况及相应的竖标值见图6-5-2):
图6-5-2(图中尺寸单位:
cm)
所以,2号梁荷载横向分布系数:
汽车荷载
;人群荷载
。
(2)3号梁荷载横向分布影响线(布载情况及相应的竖标值见图6-5-3)
图6-5-3(图中尺寸单位:
cm)
所以,3号梁荷载横向分布系数:
汽车荷载:
,人群荷载:
。
8、在第7题中,用偏心压力法绘出2、3号梁荷载横向分布影响线,并计算2、3号梁的荷载横向分布系数。
【解】偏心压力法:
2号梁:
2号梁荷载横向分布系数:
人群荷载:
汽车荷载:
3号梁:
3号梁荷载横向分布系数:
人群荷载:
=0.2;
汽车荷载:
=0.5×(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4
9、如图6-6所示的钢筋混凝土T形简支梁桥,共设五根主梁。
试求荷载位于支点处时1号梁汽车荷载和人群荷载的荷载横向分布系数。
图6-6(图中尺寸单位:
cm)
【解】绘制1号梁荷载横向影响线:
按最不利位置布载,求出相应于荷载位置的影响线竖标值,1号梁的最大荷载值为:
汽车荷载:
人群荷载:
1号梁在汽车荷载作用下的最不利荷载横向分布系数为
;
1号梁在人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数为
。
10、某五梁式钢筋混凝土简支梁,计算跨径19.5m,按G-M法计算出边梁的跨中荷载横向分布系数
,
,
。
计算边梁在公路-II级荷载作用下的跨中弯矩和剪力是多少?
【解】由车道荷载标准值线性内插得到弯矩计算时集中荷载标准值为:
均布荷载标准值
为:
取出边梁,在车道荷载作用下,弯矩和剪力计算图示如图6-7。
图6-7
(1)边梁在公路-II级荷载下的跨中弯矩计算
影响线面积:
跨中弯矩:
(2)边梁在公路-II级荷载下的跨中剪力计算
计算剪力时集中荷载标准值为:
影响线面积:
跨中剪力:
11、在第10题中,若按杠杆原理法计算出边梁的支点荷载横向分布系数
,支点距第一根横梁的距离
,求边梁在公路-II级荷载下的支点剪力是多少?
【解】在车道荷载作用下,支点剪力计算图示如图6-8。
图6-8
计算剪力时均布荷载标准值为:
计算剪力时集中荷载标准值为:
影响线面积:
支点剪力:
12、某预应力钢筋混凝土箱形截面简支梁桥,计算跨径40m,公路-I级荷载,采用上、下行双幅分离式横断面形式,单幅行车道宽16m。
若该箱形梁桥作用汽车车道荷载时,应按横桥向偏载考虑。
假定车道荷载冲击系数
,车道横向折减系数为
,扭转影响对箱形梁内力的不均匀系数
,该箱形梁桥跨中截面假设按四车道计算,由汽车车道荷载产生的弯矩作用标准值是多少?
【解】根据《桥规》,公路-I级汽车荷载包括:
均布荷载标准值
;
集中荷载标准值,当桥梁计算跨径小于或者等于5m时,
;当桥梁计算跨径等于或大于50m时,
;当桥梁计算跨径在
~
之间时,
值采用直线内插求得。
计算剪力时,荷载标准值
乘以1.2的系数。
本题中,计算跨径
时,
,按四车道车道横向折减系数
,计入冲击系数
和扭转影响对箱梁内力的不均匀系数
后跨中弯矩作用标准值为:
13、在第12题中,该箱形梁桥按承载能力极限状态设计时,假定跨中断面永久作用弯矩设计值为
,汽车车道荷载产生的弯矩设计值为
(已计入冲击系数),其它两种可变荷载产生的弯矩设计值为
。
该箱形简支梁桥跨中断面基本组合的弯矩组合设计值是多少?
【解】根据《桥规》第1.0.9条的表1.0.9及第4.1.6条,公路设计安全等级为二级;结构重要性系数
,按承载能力极限状态设计时,其基本组合为:
14、在第12题中,计算该后张法预应力混凝土简支箱形梁的跨中断面时,所采用相关数据为:
,
,
,中性轴至上翼缘距离为0.95m,至下翼缘边缘的距离为1.3m。
混凝土强度等级为C50,
,混凝土的抗拉强度标准值
,预应力钢束合力点距下翼缘距离为0.3m。
假定在正常使用极限状态短期效应组合作用下,跨中断面弯矩永久作用标准值与可变作用频遇值的组合设计值
,该箱形梁桥按全预应力混凝土构件设计时,跨中断面所需永久有效最小预应力值是多少?
【解】由《公桥规》(JTGD62-2004)第6.3.1条,对于全预应力构件,在正常使用极限状态短期效应组合作用下,跨中断面所需永久有效最小预应力值时,
,
。
由《公桥规》(JTGD62-2004)第6.1.5条,
因此:
15、在第14题中,假定在正常使用极限状态短期效应组合作用下,跨中断面弯矩永久作用标准值与可变作用频遇值的组合设计值
,在正常使用极限状态长期效应组合作用下,跨中断面弯矩永久作用标准值与可变作用准永久值效应组合设计值
。
该箱形梁桥按A类预应力混凝土构件设计时,跨中断面所需永久有效最小预应力值为多少?
【解】根据《公桥规》(JTGD62-2004)第6.3.1条,对于A类预应力混凝土构件,在正常使用极限状态短期效应组合作用下,预制构件应满足:
,但在荷载长期效应组合下:
,所求得的永久有效预应力值应同时满足上述两式。
因此:
当取
时:
当取
时:
取同时满足上述两式的永久有效预应力
。
16、在第15题中,假定该桥主梁支点截面由全部永久作用(荷载)产生的剪力标准值
,汽车车道荷载产生的剪力设计值为
(含冲击作用),人群产生的剪力标准值
。
在持久状况下按承载能力极限状态计算,该桥箱形梁支点截面在永久作用、汽车车道荷载及人群荷载共同作用产生的剪力组合设计值是多少?
【解】根据《桥规》第4.1.6条:
17、在第15题中,假定该桥跨中截面全部永久作用产生的弯矩标准值
,汽车车道荷载产生的弯矩标准值
(已含冲击系数0.25),人群荷载产生的弯矩标准值为
。
问在持久状况下,按正常使用极限状态计算,该桥箱形梁支点截面在永久作用、汽车车道荷载及人群荷载共同作用下的长期效应组合设计值
是多少?
【解】根据《桥规》第4.1.7条,作
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