第五章练习题及参考解答第四版.docx
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第五章练习题及参考解答第四版
第五章练习题参考解答
5.1设消费函数为
Y—i」X2i「3X3•q
式中,Y为消费支出;X2i为个人可支配收入;X3i为个人的流动资产;Ui为随机误差
项,并且Eg)=O,Var(u」=;:
.-2X;i(其中二2为常数)。
试回答以下问题:
(1)选用适当的变换修正异方差,要求写出变换过程;
(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。
【练习题5.1参考解答】
令=
则上式变为:
因此
通过变换原模型的异方差得到修正。
(2)令
则修正后的残差平方和
方程两边求导并令导数为零,可得参数估计量的表达式如下:
5.2对于第三章练习题3.3家庭书刊消费与家庭收入及户主受教育年数关系的分析,
进一步作以下分析
1)判断模型Y二时「2Xi--3TiUi是否存在异方差性。
2。
如果模型存在异方差性,应怎样去估计其参数?
3)对比分析的结果,你对第三章练习题3.3的结论有什么评价?
【练习题5.2参考解答】
(1)作回归Y=■■-2X^■-3Tui,:
用White法检验异方差性
Heteroskeda&tlUtyTest:
White
F-sta.tisti匚
4.868935
尸「dti.
o.aiis
Obs*R-s口umirocl
12.05690
Prob.Chi-Square(B)
0.0340
ScaledexplainedSS
1417359
Prob.Ghi-Square(5)
a.0145
TestEquation:
DependentVariableRESIDA2
OVlethodiLeastSquares
Date:
03/1th8Time:
3^mpl^1i8
Includedobservations.18
Vana&le
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
ProO.
c
13145.36
12596.2J2
1.043596
0.3172
XA2
0003059
0004393
069631B
0.4995
X*T
-2.208704
1122B73
-1.967012
0.0727
X
11.05181
8.44983^
1-307932
0.2.15^
TA2
3B11302
121.1794
3145173
口.口035
T
-21134.53i
2338281
92
O1024
R-squared
□56982S
Meandependentvar
3082.837
AdjustedR-squared
0532256
SDdependentvsir
5836.878
S.E.ofregre-^^i口□
39-91.946
AkaikeinfoCriterioin
19.68315
Sumsquared!
resdd
1.91E*O8
Schwarzcriterion
19.97994
Loglikelihood
-17114S3
Hannan-Ouinncrit-e『
ng724Q7
F-stalistic
4.868935
□uirbiin-Watson
stat
2.3157^5
ProbCF-etatJstfcc)
□.011547
2
界值,同时X的t检验值也显著。
比较计算的统计量与临界值,因为
,所以拒绝原假设,不拒绝备择假设,表明模型存在异
方差。
(2)
检验的辅助回归看,
与对残差平方影响较为显著,因此,我们选择
由
(1)知,模型存在异方差,应该选择加权最小二乘法来估计其参数,从White
作为权重来估计参数,具体结果如下:
OnpQnC审FbTVjggn口y
MeinociLesstSquaresdale:
Time:
BqmplfiT10
IncUudedobs-ervations:
18
WygHtiiigise =9T*X} W»iqhtlyp»;inv»r»*variance scalmg> VdiiIdE^le Sia.error Piyb. c -3^0.519147 45.11S25-O-0T6433 O_^O91 X aio*s>&2 00270793751650 oao1◎ T 47,72307 4•日丁4152 0,0000 weiahiteoetatiatlea 耳-弓口Lisair芒d □口1 MdeipencJentvs.r 巳白色1 AcfjuntndF=^fhqyn a£3"口目 EtQd«irxbnciO'ntvor ■&7.3©TO2 Eofregiressioin 52.HOiiB7 AicankieInfocriterion 1a.S35-4-7 Bum直口巧r$gid ao72&J5-7 rztnt#nor 11.0439T Lqli氈电弼“口0*di H^nnz^nQuinn^rher 1091&94 F-StStlEHC TIP15110 OuIn-Watsonsta1 2-0IBQ32-B Pra&(FItalia-Ide> agoooo Wemieantiep aa-7saas LJIFIIATGIiglnilQCj Siah5=tii=s=, 巨_§ec|ljarcd a Maar~i0apo-in口qntvar ledquared 0.941F70 S-C*.dependenlvji ^6.7^06 8EofrogiroKsioirk rt? *3ifli SuesqiiiicirociroQid 5846660 Durb-In-W^teonstat 2.516SOO (3) Dependent7ariable: Y Method.LeastSquares Date.03J17/1STime.15: 10 Sample: 11S Indud&dob&eivatlona: 19 Variable Coefficient Sid.Errort-Statistic Prob. c -50.01636 4S.46026-1.011244 □3279 X 0.08&450 0.0293632.3441BS 0.0101 T 52.37031 5.2021671006702 0.0000 R-squared 0.951235 Ueandependentvar 7551222 AdjustedR-squar&d 0.944732 SDdependentvar 259.7206 SEofregression 50.82273 AkaIkeinfocrit&rlort 11_20432 Sumsquaredresld 55491.07 Schwarzcriterlon 1135321 i_o©likellhood -97.84334 Hannan-Quinnenter. 11.22526 F-statistic 146.2974 Durbin-Watsonsta.t 2.605783 Prob(F-stati&tic) o.aooooc 比较第三章结果,我们发现家庭收入对家庭书刊消费的影响提高,受教育程度对家庭书 刊消费的影响降低,异方差的修正可以让我们看到更真实的结论。 5.3为了研究中国出口商品总额EXPORT寸国内生产总值GDP的影响,搜集了1990 2015年相关的指标数据,如表5.3所示。 表3中国出口商品总额与国内生产总值(单位: 亿元) 时间 出口商品总额 EXPORT 国内生产总值 GDP 时间 出口商品总额 EXPORT 国内生产总值 GDP 1991 3827.1 22005.6 2004 49103.3 161840.2 1992 4676.3 27194.5 2005 62648.1 187318.9 1993 5284.8 35673.2 2006 77597.2 219438.5 1994 10421.8 48637.5 2007 93627.1 270232.3 1995 12451.8 61339.9 2008 100394.9 319515.5 1996 12576.4 71813.6 2009 82029.7 349081.4 1997 15160.7 79715.0 2010 107022.8 413030.3 1998 15223.6 85195.5 2011 123240.6 489300.6 1999 16159.8 90564.4 2012 129359.3 540367.4 2000 20634.4 100280.1 2013 137131.4 595244.4 2001 22024.4 110863.1 2014 143883.7 643974.0 2002 26947.9 121717.4 2015 141166.8 685505.8 2003 36287.9 137422.0 资料来源: 《国家统计局网站》 (1)根据以上数据,建立适当线性回归模型。 (2)试分别用White检验法与ARCH检验法检验模型是否存在异方差? (3)如果存在异方差,用适当方法加以修正。 【练习题5.4参考解答】 (1)从图5.4我们可以看出中国出口商品总额EXPOR与国内生产总值GDP呈线性关系, 我们应当建立线性回归模型,回归估计结果如图5.5所示。 则回归方程如下 020,000 60,000100,000140,000 t=(-0.0437)(20.136) 700,000 600,000 500,000 400,000 300,000 200,000 100,000 图5.4中国出口商品总额EXPORT与国内生产总值GDP散点图 DuptiiridcjirilV Msihci'JL#aslSkqu«i»□vl>"02/13Ji8Tim*: 22^14 SBIWlG1如2J15 Includedobseivjlions-25 Goomcicnt &K1Error1 PlOC c -673.0BG3 1S2E4.24-Cl043637 0.9&54 X 4-061忖1 02Q167720.1»B4 0.0000 只-呂百UATPC! a94S3? 3 hJFanappendFntwar 23-469CA Adju3teJR-siuarea D.943990
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- 第五 练习题 参考 解答 第四
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