人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元测试试题解析版.docx
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人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试试题解析版
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题
一.选择题(共10小题)
1.下列方程是二元一次方程的是()
yxyxyxx=D53C.﹣=A.﹣+2+=2
B.3.﹣11=xy=1有无数多个解,下列四组值中是该方程的解是(﹣)2.二元一次方程2
.DC.A.B.
xy的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为(3.根据“与)
xyxyxyxy=9×﹣﹣2
=9
﹣)=9
B.D﹣2.=9
C.A.2(24.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:
一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托,如果一托为5尺,那么索长()尺.
A.25
B.20
C.15
D.10
5.某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品,若购买甲3件,乙5件,丙1件,共需62元,若购甲4件,乙7件,丙1件共需77元.现在购买甲、乙、丙各一件,共需()元.
A.31
B.32
C.33
D.34
xyxy=3的正整数解只有+2.我们探究得方程组,方程+=2的正整数解只有1组,方程6xyxyz=9的正整数解得组数是(3组,……,那么方程+)++=4的正整数解只有A.27B.28
C.29
D.30
xy)所在的象限是(.以方程组的解为坐标的点(7),
B.第二象限C.第一象限A.第三象限D.第四象限
的解是(8.二元一次方程组)
..DA.B.C9.“今有五十鹿进舍,小舍容四鹿,大舍容六鹿,需舍几何?
(改编自《缉古算经》)”大意为:
今有50只鹿进圈舍,小圈舍可以容纳4头鹿,大圈舍可以容纳6头鹿,求所需圈舍的间数.求得的结果有()
A.3种B.4种C.5种D.6种
.《九章算术》中记载:
“今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物10.
7价各几何?
”意思是:
现在一些人共同买一个物品,每人出8元,还余3元;每人出x个人,这个物品价格元.问共有多少人?
这个物品价格是多少元?
设共有元,还差4y)元.则可列方程组为(是
B.A.
DC..8小题)二.填空题(共8011.用16元钱买了分、120分的两种邮票共17枚,则买了80分的邮票枚.
;…若第④方程组满足上;②;③12.观察下列方程组:
①.述方程组的数字规律,则第④方程组为
米,其中有一段为.学完“里程碑上的数”之后有这样一个问题:
“小明家离学校10001330分钟,已知小明上坡的平均速度为上坡路,另一段为下坡路.他跑步去学校共用时18分,下坡的平均速度为80米//分,小明上坡和下坡各用了多长时间?
”小亮同学设出米
xy后列出了方程组,未知数,小颖也设出未知数后却列了和小亮不同
,则横线上应填的方程是的方程组:
.(写一个即可)
14.秋天到了,花溪区高坡乡美景如画,其中露营基地吸引了不少露营爱好者,露营基地为了接待30名露营爱好者,需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干,若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者,则不同的搭建方案有种.
xyxy的算术平方根为﹣.15.若关于、,则的二元一次方程组
xyyxk的解,则3616.若关于=,的二元一次方程组+的解也是二元一次方程的值为.
yx个同学,177本.若设共有.将一摞笔记本分给若干个同学,每个同学分8本,则差了本笔记本,则可列方程为.各获奖学生获得18.某中学去年举办竞赛,颁发一二三等奖各若干名,获奖人数依次增加,人获得一等奖,每人获得的奖的奖品价值依次减少(奖品单价都是整数元),其中有3人,并且获5元,二等奖的奖品单价是34品价值的倍数,获得三等奖的人数不超过10得二三等奖的人数之和与二等奖奖品的单价相同.今年又举办了竞赛,获得一二三等奖元、6人,购买对应奖品时发现单价分别上涨了3人、2人、1的人数比去年分别增加了.
元.那么去年购买奖品一共2元.这样,今年购买奖品的总费用比去年增加了1593元、花了元.
三.解答题(共7小题)
19.解下列方程组:
(1)
(2).
xyykxbkb的值.和20.已知,都是关于+、、的方程的解.求=
axaxby=721.甲、乙两人同求方程的整数解,甲正确的求出一个解为,乙把﹣﹣
byaxbyab的平方根.,求得另一个解为7=看成,求﹣+2=1
xxyym的值.、22.若关于、的解的二元一次方程租互为相反数,求D组小组赛由佛山赛区承办,小李在网上预定了小组赛和国际篮联篮球世界杯的23.2019淘汰赛两个阶段的球票共10张,总价为3400元,其中小组赛球票每张280元,淘汰赛球票每张580元,问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张?
24.在某体育用品商店,购买50根跳绳和80个毽子共用1120元,购买30根跳绳和50个毽子共用680元.
(1)跳绳、毽子的单价各是多少元?
(2)该店在“元旦”节期间开展促销活动,所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元,该店的商品按原价的几折销售?
25.某商场用5500元购进甲、乙两种矿泉水共180箱,矿泉水的成本价与销售价如表
(二)所示:
类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)
35甲25
48
乙35
求:
(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?
箱矿泉水,可获利多少元?
180)该商场售完这2(.
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.【分析】直接利用二元一次方程的定义分析得出答案.
Ayxy=2+【解答】解:
,是二元二次方程,不合题意;、﹣
Bxx,是一元一次方程,不合题意;11=、35﹣Cxy,是二元一次方程,符合题意;=、32+
D=,是分式方程,不合题意;﹣、
C.故选:
【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义,正确掌握“元”和“次”的确定方法是解题关键.
xy=1﹣2.【分析】根据二元一次方程2的解有无数个,所以此题应该用排除法确定答案,分别代入方程组,使方程左右相等的解才是方程组的解.
Axy=0.5代入方程,左边=﹣0.5≠【解答】解:
1、把=右边,所以不符合题意;=0,
Bxy=﹣3代入方程,左边=10+3=135,≠右边=1,所以不符合题意;、把=Cxy=﹣1代入方程,左边=3≠1,1=右边,所以不符合题意;、把=Dxy=7代入方程,左边=8﹣7=1、把=4,=右边,所以符合题意.
D.故选:
x,【点评】本题考查了二元一次方程的解,要求理解什么是二元一次方程的解,并会把y的值代入原方程进行验证.
xy的差的2倍等于93.【分析】首先要理解题意,根据文字表述列出方程即可.与
xy)=9.【解答】解:
由文字表述列方程得,2(﹣A.故选:
【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程,比较简单,注意审清题意即可.
xy尺,根据“索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿4.【分析】设索长尺,竿子长xy的二元一次方程组,解之即可得出结论.,子短一托”,即可得出关于
xy尺,尺,竿子长【解答】解:
设索长
,依题意,得:
解得:
.
B故选:
.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.
xyz元/件,根据“若购元/5.【分析】设甲种装饰品件,丙种装饰品元/件,乙种装饰品买甲3件,乙5件,丙1件,共需62元,若购甲4件,乙7件,丙1件共需77元”,xyzxyz=32+×②)可求出的三元一次方程组,用(3×①﹣即可得出关于2,,此题,+得解.
xyz元/件,丙种装饰品件,元/件,乙种装饰品元【解答】解:
设甲种装饰品/
依题意,得:
,
xyz=32×②,得:
2.++3×①﹣B.故选:
【点评】本题考查了三元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出三元一次方程组是解题的关键.
xyttzxy分别等于27的正整数解有看作整体组;再分析,得到、++=6.【分析】先把9+3、4、……9时对应的正整数解组数;把所有组数相加即为总的解组数.
xytttzttt=4,,2,……=2),则3+=9的正整数解有8组解:
【解答】令(+==(≥t=8)
txytxytxy=4=++=3的正整数解有2其中组,=+2=的正整数解有1组,=的正整数txy=8的正整数解有=7+组,组,……解有3
∴总的正整数解组数为:
1+2+3+……+7=28
B.故选:
【点评】本题考查了二元一次方程的解,可三元方程里的两个未知数看作一个整体,再分层计算.
7.【分析】求出方程组的解,判断所求点的象限即可.
【解答】解:
,
xx,﹣=﹣+1把①代入②得:
x=﹣2,移项合并得:
x=﹣解得:
,
yx=﹣,把代入①得:
=﹣
,﹣),∴点的坐标为(﹣
则点所在象限为第三象限,
C.故选:
【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.
8.【分析】方程组利用加减消元法求出解,判断即可.
【解答】解:
,
y3②﹣①得:
3,=y解得:
,=1xy代入②得:
,=把5=1
,则方程组的解为D.故选:
【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:
代入消元法与加减消元法.yx只鹿进圈舍列出9.【分析】设大圈舍的间数是50间,小圈舍的间数是间,根据一共有yx、都是非负整数.方程并解答.注意:
yx间,小圈舍的间数是【解答】解:
设大圈舍的间数是间,yx=+4506由题意,得.
y=.整理,得xxy都是非负整数,、>0,且因为25﹣3
x<≤.0所以x可以取0,1,2,3,4,5,6,7,8,故xy=12.5(舍去)当0=时,
xy.11=时,1=当.
xy=9.5时,(舍去)当=2xy=8时,.当=3xy=6.5(舍去)当=4时,xy=5
5当时,=xy=3.5(舍去)=6时,当xy=时,2
当=7xy=0.5(舍去)=8时,当
综上所述,只有4种情况符合题意.
B.故选:
【点评】考查了二元一次方程的应用,读懂题意,找到等量关系,列出方程并解答,求xy的取值范围.、解时,注意
xy元,根据物品的价格不变列出方程..【分析】设共有10个人,这个物品价格是
yx元,则个人,这个物品价格是.【解答】解:
设共有
A故选:
.【点评】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解题的关键是理解题意,确定相等关系,并据此列出方程.8小题)二.填空题(共yx枚共花费17枚,120分的邮票.【分析】设买了1180分的邮票枚,根据购买两种邮票yx,元,即可得出关于的二元一次方程组,解之即可得出结论.16yx120分的邮票【解答】解:
设买了80分的邮票枚,枚,
依题意,得:
,
解得:
.故答案为:
11.
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.
12.【分析】根据①②③方程组,找出系数和常数项存在的规律,依此类推,即可得到答案.
【解答】解:
第二个方程:
xy=12①,+
xy,2=+23②.
xy=3+3,③4
根据规律得:
xy的系数加一,常数项加一,的系数加一,xy=4+4,即第④个方程组的第二个方程为:
5
根据题意得:
xyy的系数的相反数,常数项是第二个方的系数为第二个方程第一个
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