小学数学五年级下册新人教版第八单元数学广角找次品检测答案解析2.docx
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(2)一、选择题1在15瓶益达木糖醇口香糖中,14瓶的质量相同只有1瓶比其它少4片如果要确保找出轻的那一瓶口香糖,至少需要用天平称()次A.3次B.2次C.1次2有9袋方便面,其中8袋质量为300克,另一袋少20克用天平秤,至少秤()次能保证找出次品A.1次B.2次C.3次D.无选项3在17个银元中,有一个是假的,除比真银元稍轻而外,其外表与真银元无任何差别;用一架无砝码的天平至少称()次就可保证找出假银元A.16B.3C.84某公司包装的20箱牛奶中,有一箱不合格(轻一些),用天平秤,至少秤()次就能保证找到次品A.5B.3C.25在27个零件中有一个是次品(轻些),用天平至少称()次就一定能找出这个次品。
A.2B.3C.4D.56有10个玻璃珠,其中一个略轻一些,用天平称,至少称()次才能保证找到它A.2B.3C.47有13个乒乓球,其中12个的质量相同,另一个轻一点,如果用天平称,至少称()次保证能找到这个较轻的乒乓球。
A.2B.3C.4D.68有3个玻璃球,其中一个是次品,质量轻一些,用天平至少称()次就能保证找出次品。
A.1次B.2次C.3次9从15件物品中找出其中1件次品,保证最少的次数找出次品,要把15件物品分成()份称较为合适。
A.2B.3C.4D.51010盒月饼中,有1盒质量与其他9盒不同,用天平至少称()次能保证找出这盒月饼A.2B.3C.41110瓶娃哈哈,其中有一瓶比其它的轻一些,用一架天平,你至少称()次,才能找出这一瓶A.2次B.3次C.4次12有9瓶钙片,次品的一瓶少了4片用天平至少称()次可以保证找出次品A.1B.2C.3二、填空题13有25瓶外观一样的钙片,其中一瓶少了5片,用无砝码天平秤,至少秤_次才能找出来。
14有10个零件,其中9个质量相同,另有1个是次品,比其他的零件轻一些。
至少要称_次才能保证找出这个次品.15把9瓶矿泉水和1瓶糖水放在一起(外表完全一样,糖水比矿泉水稍重),用天平至少称_才能保证找出这瓶糖水。
16有10瓶口香糖,其中9瓶质量相同,有一瓶少了2粒,用天平至少称_次一定能找到这瓶少的口香糖17在10个零件里有1个是次品(次品重一些),用天平称,至少称_次就一定能找出次品。
18有3瓶药,其中有1瓶少了2片,用天平至少称几次能保证找出次品?
平衡,次品是_,不平衡,轻的是次品。
至少称_次能保证找出次品。
19有25个外观完全相同的玻璃球,其中一个比其他略重一些,不用砝码,用天平至少称_次就能保证把它找出来。
2010个球中有1个是次品较轻,用天平最多要_次才能找出次品三、解答题21有7盒糖果,其中6盒质量相等,另一盒多了几块糖。
如果给你一架天平,你至少称几次一定能找到这盒糖果?
22在15盒牛奶中混入了一盒不合格产品(比合格产品轻一些)。
用天平需要几次能找到这盒次品?
23有三个盒子,第一个盒子里装了两个5g的红球;第二个盒子里装了两个6g的红球;第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。
每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。
聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球,放在天平上称一下,就把所有的标签都改正过来了。
你知道他是怎样做的吗?
24有14个球,其中13个质量相同,余下的一个质量较轻,是不合格产品,用天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品?
25有11瓶牛奶,其中一瓶变质了(略重一些),用天平称,至少称多少次能保证找到变质的那瓶牛奶?
26金店有24枚钻戒,其中一枚质量不够,用天平称至少称几次能保证找出这枚钻戒,首先怎样分?
【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1A解析:
A【解析】【解答】解:
先将15瓶益达木糖醇口香糖分成7、7、1组,第一次两边各放7个,留1个,如果两边一样重,留出的那个为轻的;若不一样重,再把轻的那7个分成3、3、1,称量3、3的两组;进而再称轻的3个,这样只需3次就可以找出那件次品故选:
A【分析】第一次两边各放7个,留1个,如果两边一样重,留出的那个为轻的;若不一样重,再把轻的那7个分成3、3、1,称量3、3的两组;进而再称轻的3个,就可以找出那件次品2B解析:
B【解析】【解答】解:
先把9袋方便面平均分成3份,每份3袋,先拿其中两份进行称重,哪边轻次品就在哪边,将轻的那边的3袋任拿两袋称重,哪个轻哪个就是次品,两袋如果一样,剩下的那袋是次品;如果重量相同,则次品在剩下的3袋里,再将剩下的3袋任拿两袋称重,哪个轻哪个就是次品,两袋如果一样,剩下的那袋就是次品所以至少要称2次故选:
B【分析】先把9袋方便面平均分成3份,每份3袋,先拿其中两份进行称重:
哪边轻次品就在哪边,将轻的那边的3袋任拿两袋称重,哪个轻哪个就是次品,两袋如果一样,剩下的那袋是次品;如果重量相同,则次品在剩下的3袋里,再将剩下的3袋任拿两袋称重,哪个轻哪个就是次品;两袋如果一样,剩下的那袋就是次品3B解析:
B【解析】【解答】解:
把17分成(8+8+1)三组,第一次,从17个银元中称出含有假银元一组第二次,把8个银元分成(3+3+2)三组,从8个银元中称出含有假银元的一组第三次,把3个银元分成(2+1)两组,二选一则一次称出答:
至少称3次就可以保证找出假银元故选B【分析】第一次称:
两边各放8个,如果天平平衡,则没参与称的那个是假的;若天平不平衡,则轻的一边有假的,第二次称:
把有假的8个银元分成3份:
3+3+2;两侧各放三个,此时如果天平平衡,则假银元在未称的两个里面;如果天平不平衡,则假银元就在轻的一边第三次称:
1在天平两侧放未称的两个银元,轻的为假的;2取出轻的一侧3个银元,任选两个,分别置于天平两端,如果平衡,则剩余的一个为假的;如果不平衡,则轻的一侧为假的所以,至少称3次就可保证找出假银元4B解析:
B【解析】【解答】解:
至少秤3次就能保证找到次品。
故答案为:
B。
【分析】第一次,先把20箱牛奶分成三份:
7箱、7箱、6箱,取7箱的两份分别放在天平两侧,若天平平衡,则较轻的在未取的一份中,若不平衡,取较轻的一份继续;第二次,取含有较轻的一份分成3份:
2箱、2箱、2箱(或3箱),分别放在天平两侧,若天平平衡,则较轻的在未取的一份中,若不平衡,取较轻的一份继续;第三次,取较轻的一份(2箱或3箱)中的2箱,分别放在天平两侧,即可找到较轻的一份。
5B解析:
B【解析】【解答】27个分为9,9,9,把两个9放在天平上,平衡,说明剩下的9有次品,不平衡,说明轻的那个有次品;9分为3,3,3,把两个3放在天平上,平衡,说明剩下的3有次品,不平衡,说明轻的那个有次品;3分为1,1,1,把两个3放在天平上,平衡,说明剩下的是次品,不平衡,说明轻的那个是次品。
用天平至少称3次就一定能找出这个次品。
故答案为:
B。
【分析】一般情况是把物品平均分成3份,每次找出有次品的那份,直到找出次品为止,看一共称了几次。
6B解析:
B【解析】【解答】有10个玻璃珠,其中一个略轻一些,用天平称,可以分成(3,3,4),至少称3次才能保证找到它。
故答案为:
B。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。
7B解析:
B【解析】【解答】解:
把13个乒乓球分成4个、4个、5个三组,第一次:
在天平两端各放4个乒乓球,如果平衡,次品就在5个中;如果不平衡,次品就在天平上升那端的4个中;第二次:
如果次品在5个中,在天平两端各放2个乒乓球;如果平衡,次品就是剩下的1个;如果不平衡,次品就在上升那端的2个中。
如果次品在4个中,在天平两端各放2个,上升那端就有次品;第三次:
把次品所在的2个乒乓球各放在天平两端,上升那端的1个乒乓球就是次品。
故答案为:
B。
【分析】找次品时要把商品总数平均分成3份(如果不能平均分成3份,也要使每份的差是1个),这样一次就能把次品所在的范围缩小到最少。
8A解析:
A【解析】【解答】解:
天平两端各放1个,如果平衡,剩下的1个就是轻的;如果不平衡,上升那端的那个就是轻的.称1次就能找出.故答案为:
A【分析】因为只有3个玻璃球,所以分成3份,每份1个;注意轻的那端天平会上升,重的那端天平会下沉.9B解析:
B【解析】【解答】从15件物品中找出其中1件次品,保证最少的次数找出次品,要把15件物品分成3份称较为合适.故答案为:
B.【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答.10B解析:
B【解析】【解答】解:
把10分成(5,5),放在天平上称,找出轻的一组,再把轻的5盒分成(2,2,1),把2个一组的放在天平上称,如平衡,则1个一组的是次品,如不平衡,再把2分成(1,1),放在天平上称,可找出次品所以用天平称至少称3次能保证找出这盒轻一些的月饼故选:
B【分析】把10分成(5,5),放在天平上称,找出轻的一组,再把轻的5盒分成(2,2,1),把2个一组的放在天平上称,如平衡,则1个一组的是次品,如不平衡,再把2分成(1,1),放在天平上称,可找出次品11B解析:
B【解析】【解答】解:
第一次:
两边各放5瓶,则可以找出较轻的那5瓶,第二次:
两边各放2瓶,天平平衡,则剩下的那瓶是次品,天平不平衡,就可以找出较轻的那2瓶,第三次:
两边各放1瓶,即可找出次品;这样只需3次即可找出次品故选:
B【分析】将10瓶哇哈哈分成5、5两组,放在天平上称量,再将较轻的那5个分成2、2、1三组称量,进而再将较轻的那2个称量一次就可以找出次品12B解析:
B【解析】【解答】解:
先把9瓶钙片平均分成3份,每份3瓶,先拿其中两份进行称重,哪边轻次品就在哪边,将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品,两瓶如果一样,剩下的那瓶是次品;如果重量相同,则次品在剩下的3瓶里,再将剩下的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品,两瓶如果一样,剩下的那瓶就是次品所以至少要称2次故选:
B【分析】先把9瓶钙片平均分成3份,每份3瓶,先拿其中两份进行称重:
哪边轻次品就在哪边,将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品,两瓶如果一样,剩下的那瓶是次品;如果重量相同,则次品在剩下的3瓶里,再将剩下的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品;两瓶如果一样,剩下的那瓶就是次品二、填空题13【解析】【解答】把25个零件分成8个8个9个的三份第一次先把两份8个的分别放在天平秤两端若不平衡则天平秤的较高端的8个零件中有次品第二次把天平两边分别放4个哪端高那端有次品第三次把4个平均分成2份天解析:
【解析】【解答】把25个零件分成8个,8个,9个的三份,第一次,先把两份8个的分别放在天平秤两端,若不平衡,则天平秤的较高端的8个零件中有次品,第二次,把天平两边分别放4个,哪端高,那端有次品,第三次,把4个平均分成2份,天平两边各放2个,哪端高,那端有次品,第四次,把高的一端的两个分成两份,分别放在天平的两端,即可找出次品,需要4次;第一次,先把两份8个的分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则次品即在未取的9个零件中;第二次:
把9个零件分成3个、3个、3个的三份,先把其中的两份分别放在天平秤两端,如果平衡,则剩下的3个中有次品;第三次:
从天平秤较高端的3个零件,分成1、1、1三份,先把天平秤两端各放1个,天平平衡,则剩下的1个为次品,如果不平衡,哪端高,那端就是次品,至少需要称3次才能找出来。
故答案为:
3。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答;找次品时可以依据:
23个物品,称1次;49个物品,称2次;1027个物品,称3次;2881个物品,称4次据此解答。
143【解析】【解答】解:
第一次:
两边各放5个则可以找出较轻的那5个;第二次:
两边各放2个天平平衡则剩下的那个是质量轻的零件天平不平衡就可以找出较轻的那2个;第三次:
两边各放1个即可找出质量轻的零件;这解析:
3【解析】【解答】解:
第一次:
两边各放5个,则可以找出较轻的那5个;第二次:
两边各放2个,天平平衡,则剩下的那个是质量轻的零件,天平不平衡,就可以找出较轻的那2个;第三次:
两边各放1个,即可找出质量轻的零件;这样只需3次即可找出质量轻的零件。
故答案为:
3。
【分析】每次都平均分开,进行比较,质量轻的一端肯定有次品,据此找出次品的次数最少。
15【解析】【解答】用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水故答案为:
3【分析】把10瓶水分为(334)把两个3瓶水分别放在天平两端;如果天平平衡说明糖水在余下的4瓶中把这4瓶分为(22)放在天平两端重的那2解析:
【解析】【解答】用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水。
故答案为:
3.【分析】把10瓶水分为(3,3,4),把两个3瓶水分别放在天平两端;如果天平平衡,说明糖水在余下的4瓶中,把这4瓶分为(2,2)放在天平两端,重的那2瓶中有糖水,再把2瓶分别放在天平两端,重的那瓶就是糖水,共称3次;如果天平不平衡,说明糖水在重的那3瓶中,把其中的两瓶放在天平上,若平衡,余下的一瓶是糖水,若不平衡,重的哪个是糖水,共称2次;所以用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水。
16【解析】【解答】可以把10瓶分成334先在天平的两边分别放3瓶如果平衡第二次把剩下的4瓶分成两份每边放2瓶哪边轻就把轻的那2瓶分别放在天平的两边称第3次即可找出来故答案为:
3【分析】此题主要考查了找解析:
【解析】【解答】可以把10瓶分成3、3、4,先在天平的两边分别放3瓶,如果平衡,第二次,把剩下的4瓶分成两份,每边放2瓶,哪边轻就把轻的那2瓶,分别放在天平的两边,称第3次即可找出来。
故答案为:
3。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。
17【解析】【解答】至少称3次就一定能找出次品故答案为:
3【分析】把10个零件分成3+3+4把3和3放在天平上;第一种情况:
如果不平衡重的3个里面有次品再把这三个其中的两个放在天平上如果平衡说明剩下的那解析:
【解析】【解答】至少称3次就一定能找出次品。
故答案为:
3.【分析】把10个零件分成3+3+4,把3和3放在天平上;第一种情况:
如果不平衡,重的3个里面有次品,再把这三个其中的两个放在天平上,如果平衡,说明剩下的那个是次品,如果不平衡,说明重的那个是次品,共称2次;第二种情况:
如果平衡,说明剩下的4个里面有次品,把这4个平均放在天平的两边,重的那两个里面有次品,把这两个在放到天平上,重的是次品,共称3次;至少称3次就一定能找出次品。
18瓶3;1【解析】【解答】解:
平衡次品是瓶3不平衡轻的是次品;至少称1次能保证找出次品故答案为:
瓶3;1【分析】因为这3瓶药中有1瓶少了所以放在天平上如果平衡说明瓶1和瓶2一样重那么次品是瓶3;如果不解析:
瓶3;1【解析】【解答】解:
平衡,次品是瓶3,不平衡,轻的是次品;至少称1次能保证找出次品。
故答案为:
瓶3;1。
【分析】因为这3瓶药中有1瓶少了,所以放在天平上,如果平衡,说明瓶1和瓶2一样重,那么次品是瓶3;如果不平衡,轻的自然是次品;所以至少称1次能保证找出次品。
19【解析】【解答】有25个外观完全相同的玻璃球其中一个比其他略重一些不用砝码用天平至少称3次就能保证把它找出来故答案为:
3【分析】找次品时可以依据:
23个物品称1次;49个物品称2次;1027个解析:
【解析】【解答】有25个外观完全相同的玻璃球,其中一个比其他略重一些,不用砝码,用天平至少称3次就能保证把它找出来.故答案为:
3.【分析】找次品时可以依据:
23个物品,称1次;49个物品,称2次;1027个物品,称3次;2881个物品,称4次据此解答.203【解析】【解答】解:
把10个球分成(55)两组放在天平上称找出上升的一组再把这5个球分成(221)三组把2个一组的放在天平上称如平衡则没称的一个是次品需2次如不平衡再把上升的2个球分成(11)放在解析:
3【解析】【解答】解:
把10个球分成(5,5)两组放在天平上称,找出上升的一组,再把这5个球分成(2,2,1)三组,把2个一组的放在天平上称,如平衡,则没称的一个是次品,需2次如不平衡,再把上升的2个球分成(1,1)放在天平上称,上升的一个就是次品,需3次所以至少称3次就一定能找出次品故答案为:
3【分析】把10个球分成(5,5)两组放在天平上称,找出上升的一组,再把这5个球分成(2,2,1)三组,把2个一组的放在天平上称,如平衡,则没称的一个是次品,如不平衡,再把上升的2个球分成(1,1)放在天平上称,上升的一个就是次品据此解答三、解答题21解:
第一次,分成三组即2、2、3,将2盒糖果的分别放在天平的两端,若天平平衡则多了糖的那盒在3个的一组中,若天平不平衡则多了糖的那盒在重的2盒中;第二次,若在3个的一组中,任取2个放在天平的两端,若天平平衡则没被选的那盒为多了糖的一盒;若天平不平衡则重的一端为多了糖的那盒;若在2个的一组中,放在天平的两端,重的一端为多了糖的那盒。
所以至少称2次一定能找到这盒糖果。
【解析】【分析】找次品的最优策略有两点:
一、分组原则:
把待测物品分成3份。
能够均分就平均分成3份;不能平均分的,应让多的与少的一分只相差1。
这样才能保证称的次数最少就能找出次品。
二、画“次品树形”分组图,例如8个产品中有一个次品,第一次称:
分成3、3、2三组,将天平两端放3个一组的,若一样重则次品在剩下的2个中,若不一样重则次品在轻的一组中;第二次称:
若是2个的分别再天平两端放一个,轻的一端就是次品;若是3个的,随便取2个进行称,若一样重则次品就是没选取的,若不一样重则轻的一端是次品。
22解:
第一次,分成三组即5、5、5,将其中的两组分别放在天平的两端,若天平平衡则不合格品在剩下的一组中,若天平不平衡则轻的一端含有不合格品;第二次,分成三组即2、2、1,将其中相同盒数的两组分别放在天平的两端,若天平平衡则不合格品是剩下的一盒,若天平不平衡则轻的一端含有不合格品;第三次,将两盒牛奶分别放在天平的两端,则轻的一端含有不合格品。
所以用天平需要3次能找到这盒次品。
【解析】【分析】找次品的最优策略有两点:
一、分组原则:
把待测物品分成3份。
能够均分就平均分成3份;不能平均分的,应让多的与少的一分只相差1。
这样才能保证称的次数最少就能找出次品。
二、画“次品树形”分组图,例如8个产品中有一个次品,第一次称:
分成3、3、2三组,将天平两端放3个一组的,若一样重则次品在剩下的2个中,若不一样重则次品在轻的一组中;第二次称:
若是2个的分别再天平两端放一个,轻的一端就是次品;若是3个的,随便取2个进行称,若一样重则次品就是没选取的,若不一样重则轻的一端是次品。
23从标有“一个5g的红球和一个6g的红球的盒子里拿出一个红球,称量一下,若称出该球重6g,则此盒子里装的是两个6g的红球;标有“两个6g的红球”的盒子里装的是两个5g的红球;标有“两个5g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。
若称出该球重5g,则此盒子里装的是两个5g的红球;标有“两个5g的红球”的盒子里装的是两个6g的红球;标有“两个6g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。
【解析】【分析】根据题目可知每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。
从标有“一个5g的红球和一个6g的红球的盒子里拿出一个红球,根据逻辑可知这个盒子里面的红球肯定不是放着一个5g的红球和一个6g的红球,假如称量下,这球重6g,那么这个盒子放着的是两个6g的红球,重5g就是放了两个5g的红球,据此思路继续推断下去即可。
24把14个球尽可能平均分成3份,每份分别是5个、5个、4个,称法如下:
答:
用天平至少称3次才能保证找出这个不合格产品。
【解析】【分析】用天平找次品时,如果待测物品有3个或3个以上,首先要把待测物品分成3份,能平均分的要平均分,不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少,这样可以保证找出次品需要称量的次数最少,据此作答即可。
253次【解析】【解答】第一次,从11瓶饮料中,任取10瓶,平均分成2份,每份5瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那瓶即为变质的饮料,若天平秤不平衡;第二次:
从天平秤较低端的5瓶饮料中,任取4瓶,平均分成2份,每份2瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那瓶即为变质的饮料,若天平秤不平衡;第三次:
把天平秤较低端的2瓶饮料,分别放在天平秤两端,天平秤较低端的饮料即为次品.答:
有11瓶牛奶,其中一瓶变质了(略重一些),用天平称,至少称3次能保证找到变质的那瓶牛奶.【分析】此题主要考查了找次品的知识,确定每次称量时取的瓶子数量是解答本题的关键,可以将11瓶任取10瓶,平均分成2份,每份5瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那瓶即为变质的饮料,若天平秤不平衡;第二次:
从天平秤较低端的5瓶饮料中,任取4瓶,平均分成2份,每份2瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那瓶即为变质的饮料,若天平秤不平衡;第三次:
把天平秤较低端的2瓶饮料,分别放在天平秤两端,天平秤较低端的饮料即为次品.26解:
把24枚平均分成3份,每份8枚;第一次:
天平两端各放8枚,如果平衡剩下的8枚中有次品,如果不平衡,上升那端的8枚中有次品;第二次:
把8枚分成3、3、2,在天平两端各放3枚,如果平衡剩下的2枚中有次品,如果不平衡,上升那端的3枚中有次品;第三次:
次品在2枚中或者在3枚中都能一次找出次品.答:
用天平称至少称3次保证找出这枚钻戒,首先把24枚平均分成3份.【解析】【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份,如果不能平均分,也要使多或少的那份比其它的少1或多1;这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少.找出次品称的次数也会最少.
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