洞头县小学六年级数学教学锦囊.docx
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洞头县小学六年级数学教学锦囊
洞头县小学六年级数学教学锦囊
共
享
本
执笔教师:
黄连国
所在学校:
大门镇小
共享单元:
第三单元第三节
洞头县教育局教研室
二00九年三月
三、比例的应用
第一课时:
比例尺
一、教学目标:
1、通过学习,初步理解比例尺的意义。
2、认识数值比例尺和线段比例尺两种不同表现形式,学会求出平面图的比例尺。
3、能运用所学比例尺的知识解决生活中的问题,并在小组合作中培养合作意识和创新思维意识。
二、教学重点:
理解比例尺的意义。
三、教学难点:
把线段比例尺改写成数值比例尺。
四、教学过程:
教学过程
教学建议及感言
一、导入新课
1、估计我们教室的长和宽,达成共识(约长9米,宽6米)。
2、要求学生当一名绘图师,画出我们教室的平面图。
在动手之前,先思考两个问题:
A、要把教室的平面图画在纸上,你有这么大的纸吗?
那怎么办?
B、随便在纸上画一个长方形,这一定是教室的平面图吗?
3、小组合作完成并汇报。
4、教师小结:
我们都把实际的长和宽都缩小了相同的倍数,画出了教室的平面图,其实就是用到了今天我们要学习的知识——比例尺。
揭示课题:
比例尺
二、探索新知
1.学习比例尺的意义。
(1)我们都把实际的长和宽都缩小了相同的倍数,那么图上的长和实际长的比是多少?
图上的宽和实际宽的比是多少?
(2)汇报板书:
A、9厘米∶9米=9∶900=1∶100
6厘米∶6米=6∶600=1∶100
B、6厘米∶9米=6∶900=1∶150
4厘米∶6米=4∶600=1∶150
C、3厘米∶9米=3∶900=1∶300
2厘米∶6米=2∶600=1∶300
(3)揭示比例尺的意义
同学们刚才算出的图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。
我们把教室实际长和宽的米数叫做实际距离,把画在纸上的教室长和宽叫做图上距离。
请同学重复说一说什么叫做比例尺。
板书:
图上距离∶实际距离=比例尺
请每个人说一说自己所画的教室平面图的比例尺是多少。
请每个人说说比例尺在生活中的应用。
(4)练习:
第49页的“做一做”
2、数值比例尺和线段比例尺的认识。
(1)出示中国地图。
(投影)
比例尺1∶100000000表示什么实际意义?
(2)出示书中第49页图。
(投影)
说说它的比例尺是多少?
表示什么实际意义?
(3)比较这2个比例尺的相同点和区别?
教师小结:
我们把这种比例尺称做数值比例尺。
为了需要我们有时要把实际距离扩大一定的倍数,有时要把实际距离缩小一定的倍数,再画在纸上。
但是,为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
(4)出示北京市地图。
(投影)
观察这幅图的比例尺有什么不同?
表示什么实际意义?
教师小结:
(略)
3、学习例1
(1)我们能不能把这个线段比例尺改写成数值比例尺呢?
学生独立完成,然后汇报
图上距离:
实际距离=比例尺
1厘米∶50千米=1厘米∶5000000厘米=1∶5000000
(2)说说求比例尺要知道哪些条件,怎样求比例尺,在求比例尺是要注意什么?
三、知识运用
1、是比例尺的打“√”
(1)图上的长和实际长的比是1∶20()
(2)图上长和宽的比是1∶4()
(3)图上宽和实际宽的比是1∶2米()
(4)图上距离和实际距离的比是5∶1()
2、第53页的1、2两题。
3、实践活动
活动要求:
(1)小组测量你们喜欢的物品的长和宽。
(2)将测量的数据添入下表。
物品名称
实际距离
图上距离
比例尺
长()
宽()
(3)画出平面图
四、总结
教学反思:
第二课时:
比例尺
(二)
一、教学目标:
1、进一步理解比例尺的意义,能根据比例尺求图上距离或实际距离,会应用比例尺画图。
2、进一步了解所学知识与现实生活的联系,发展学生的应用意识,培养学生解决问题的能力。
3、让学生在探讨知识的过程中获得成功体验和价值体验,进一步激发学生学习数学的兴趣,坚定学好数学的信心。
二、教学重点:
能根据比例尺求图上距离或实际距离。
三、教学难点:
能根据比例尺求图上距离或实际距离。
四、教学过程:
教学过程
教学建议及感言
一、复习导入
1、什么是比例尺,怎样求一幅图的比例尺?
板书:
图上距离∶实际距离=比例尺
2、上节课我们通过画教室的平面图学习了有关比例尺的知识,这节课我们通过画操场的平面图继续研究比例尺。
二、探索新知
1、教学例3。
出示例3,思考:
(1)要在纸上画出操场的平面图,你要解决哪些问题?
根据学生的汇报,教师整理板书:
A、根据纸张的大小来表示这个长方形操场图上距离的长或宽。
B、根据实际距离和图上距离的长或宽,求出比例尺。
C、求出图上距离的长或宽。
(2)小组合作,完成以上3个问题。
(3)汇报。
板书
如:
8厘米∶80米=8厘米∶8000厘米=1∶1000
解:
设图上的宽为X米
=
1000X=60×1
X=0.060.06米=6厘米
或60×1÷1000=0.06米=6厘米
(4)画出平面图形,标出比例尺。
2、自学课文50、51页,质疑问难。
3、问题小结。
(1)如何求实际距离,如何求图上距离?
(2)解决这类问题时你对同学们有什么提示?
三、知识运用
1、课文54页3、4两题。
2、课文52页“做一做”。
四、总结
这节课你有什么收获?
教学反思:
第三课时:
比例尺(练习课)
一、教学目标:
1、通过教学使学生更熟练地掌握比例尺的意义,熟练的掌握求比例尺、实际距离与图上距离。
2、培养学生动手能力与实践意识。
3、训练学生的开放性思维能力。
二、教学过程:
教学过程
教学建议及感言
一、基本练习:
图上距离
实际距离
比例尺
5厘米
1:
300
50千米
1:
2000000
3.5厘米
1050千米
3厘米
10:
1
二、扩展练习:
(一)1、师:
同学们说一说到过哪里旅游(每一组安排一位同学回答)?
你们知道那个地方离我们洞头大概有多少千米?
2、现在我们就来算一算?
师板书
3、出示中国地图,学生分组练习。
(每组派两位测量)
4、交换计算、判断正误。
(二)每组派一代表出题,请别组同学解答,并判断正误。
(三)教师出题:
一架飞机从厦门飞往北京,每小飞行600千米,这架飞机上午9时出发,几时会到北京?
三、操作练习:
1、大家还记得我们这间教室长多少米?
(9)宽呢?
(6),现在请同学们用1:
200的比例尺画出教室的平面图。
四、深化练习:
1、在一个比例尺是的地图中量的甲乙两地的距离是8厘米,把它画在比例尺是1:
4000000的地图上应画多少千米?
2、小明想出去旅游,这里有一张地图,请你帮他设计一条线路,并算一算往返要经过多少千米。
(单位:
厘米)
3、学生汇报。
五、总结
教学反思:
第四课时:
图形的放大与缩小
一、教学目标:
1、使学生初步理解图形的放大与缩小,能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似。
2、通过教学,培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。
二、教学重点:
初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小。
三、教学难点:
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
四、教学过程:
教学过程
教学建议及感言
一、谈话引入
教师在前几天拍摄了几张照片,请同学们欣赏一下。
(课件出示)
A、(长城缩小图)看得出拍的是哪个地方吗?
(大小看不清)怎么办?
(鼠标拖动放大)这两张照片相比,你能发现什么?
B、课件依次出示第56页主题图,你见过这些现象吗?
C、像刚才把长方形照片放大或缩小后,长方形的长和宽以及大小都发生了变化,其中变化有什么规律呢?
今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。
(板书课题:
图形的放大与缩小)
二、探索新知
(一)、教学例4
认识图形的放大(出示课件)
1、出示例4中的正方形图,及按2:
1画出放大后的图形。
A、回答这个正方形的边长是多少?
B、题中的2:
1是什么意思?
比的前项指什么?
后项呢?
(1)小结:
2:
1表示把图形的各边都扩大到原来的2倍。
放大前的边长是3格,放大2倍后,边长就是6格。
(2)学生在125页中画,投影反馈。
(3)课件出示例4中的长方形和三角形,要求学生按2:
1在125页中画出放大后的图形。
(4)交流评议,介绍画法,质疑问难。
(5)讨论三角形的斜边是否是原来的2倍?
2、观察,刚才这三个图形与原来的图形比较,你有什么发现?
(什么变了与什么不变)
3、小结:
图形的各边按相同的比放大后,得到的图形大小变化了,形状不变
(二)认识图形的缩小(课件出示)
把放大的三个图形按1:
3缩小,图形又发生了什么变化?
画画看。
1、说出1:
3的意思。
2、学生画。
3、交流评议,介绍画法。
4、观察,发现。
(什么变了与什么不变)
5、总结变化特点。
(三)、讨论辨析
出示课件(天安门图)
问:
哪些图属于我们今天学习的放大与缩小,哪些图不是?
学生讨论后,回答说明理由。
由于有两副图看不清楚,用白板中的工具尺和学生一起量放大图、缩小图的长和宽,讨论与原来图长、宽的关系。
3、小结新知:
怎样将图形进行放大或缩小呢?
放大或缩小后有什么变化?
学生回答后进行小结:
在对应的每条边都按相同的比放大(缩小),形状不变,大小发生了变化。
三、巩固应用
1、练习九第1、2题
课件出示,学生可分组讨论,进行汇报。
2、补充填充题。
(1)图形在平移和旋转后,()发生了变化,
()不变。
图形在放大与缩小后,()发生了变化,
()不变。
(2)图形按一定的比放大时,这个比的比值比1()。
图形按一定的比缩小时,这个比的比值比1()。
3、你知道吗?
图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛,在深圳的世界之窗,就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的,还有冲洗照片,汽车模型制造,复印文件,绘制地图,观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用,才使得我们的世界变得缤纷多彩,可见数学与生活的联系是多么的紧密。
(边说边出示图片给学生欣赏,利用链接方式,讲到哪链接到那张图片,并用今天的知识讲解。
)
四、全课小结
师:
说一说,今天我们学习了什么知识?
你有什么收获?
教学反思:
第五课时:
用比例解决问题
一、教学目标:
1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路,能进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,沟通知识间的联系。
2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、培养学生良好的解答应用题的习惯。
二、教学重点:
用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
三、教学难点:
正确分析题中的比例关系,列出方程。
四、教学过程:
教学过程
教学建议及感言
一、复习铺垫,揭示课题。
(课件出示)
1、判断下面每题中的两种量成什么比例?
(1)速度一定,路程和时间.
(2)路程一定,速度和时间.
(3)单价一定,总价和数量.
(4)每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数。
(5)书的总页数一定,书的本数和每本页数。
2、下面各题中各有哪三种量?
那种量一定?
哪两种量是变化的?
变化的规律怎样?
它们成什么比例?
你能列出等式吗?
(1)一列火车从甲地到乙地,2小时行驶60千米,照这样的速度,8小时可行240千米。
(2)书店运来一批书,如果每包20本,要捆18包,如果每包30本,要捆x包。
3、课件出示例5情境图,问:
你能说出这幅图的意思吗?
李奶奶家上个月的水费是多少钱?
想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?
(1)学生自己解答,然后交流解答方法。
(2)引入新课:
象这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。
板书课题:
用比例解决问题
二、探究新知。
1、教学例5
(1)学生再次读题,理解题意。
思考和讨论下面的问题:
①问题中有哪三种量?
哪一种量一定?
哪两种量是变化的?
②它们成什么比例关系?
你是根据什么判断的?
③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?
(2)根据上面三个问题,概括:
因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
(3)根据正比例的意义列出方程:
解:
设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8:
8=χ:
10
8χ=12.8×10
χ=128÷8
χ=16
答:
李奶奶家上个月的水费是16元。
(4)将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目:
王大爷上个月的水费是19.2元,他们家上个月用多少吨水?
(学生独立应用比例的知识来解答,指名板演并交流订正,比较两题的异同点,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了)
3、教学例6
(1)出示例6情境图,你能说出这幅图的意思吗?
(指名回答)
(2)学生根据例5的解题思路思考:
题中已知两种量?
什么是一定的?
已知的两个量成什么关系?
(3)学生独立解答。
(4)指名板演,全班交流。
三、巩固提高。
做一做:
教科书P60“做一做”1、2题,让学生先判断两个量的关系,再进行解答。
四、课堂小结。
今天这节课你有什么收获?
能说给大家听听吗?
用比例知识解应用题的一般步骤是什么?
五、课堂作业。
教科书P62练习九第3、7题。
教学反思:
第六课时:
比例的整理和复习
一、教学目标:
1、对比例的有关知识进行系统地整理和复习。
2、培养学生利用知识灵活解决实际问题的能力。
3、体验数学与生活的密切联系,培养学生的应用意识,激发学生学习数学的自信心和敢于质疑的精神,渗透事物间是相互联系的观点。
二、教学重点:
整理本单元知识。
三、教学难点:
主动建构知识网络,学会整理的方法。
四、教学过程:
教学过程
教学建议及感言
一、谈话引入,回顾旧知。
1、我们都盼望着大门与乐清的连桥,如果开始连桥了,让你们来当设计师,绘制大桥的平面图,你会用到哪些数学知识?
(学生汇报,教师板书有关的知识点)
如:
要用到比例尺
图形的放大与缩小
比例的意义和性质
解比例的知识
2、揭示课题
二、诱发引导,梳理知识
1、在这单元中除了这些知识外,你还能想到哪些知识?
2、请同学们尝试把这些凌乱的知识进行梳理。
3、学生汇报。
师生共织知识网络网。
意义:
概念:
基本性质
应用:
解比例
正比例
比例分类
反比例
比例尺
应用图形变换
用比例解决问题
三、质疑问难,查漏补缺
1、说说在本单元中哪些知识掌握的不太牢固,或者你有什么想法要给大家说。
反馈重点:
(1)正、反比例的联系和区别。
(2)比和比例的联系和区别。
(3)比例尺
四、梯度练习,深化发展
1、基本练习,课本63页2、3;64页1、2、3
2、综合练习
(1)课本64页4、5
(2)我们都盼望着大门与乐清的连桥,经测量它的实际长为(),桥宽为()。
请你根据手中纸张的大小确定你所画平面图的比例尺,画出大桥的平面图。
五、全课小结
说一说,今天我们你有什么收获?
教学反思:
综合应用:
自行车里的数学
一、教学目标:
1、运用所学的圆、比例等知识解决问题;了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,知道变速自行车能变化出多少种速度。
2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题,培养学生解决实际问题的能力
3、经历解决问题的基本过程,了解数学与生活的密切关系。
二、教学重难点:
运用所学知识解决实际问题。
三、教学过程:
教学过程
教学建议及感言
一、揭示课题
1、说一说你了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。
2、自行车里会有数学问题吗?
想一想。
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1、提出问题:
两种自行车,各蹬一圈。
能走多远?
引出学生对自行车里的数学的研究。
2、分析问题
(1)学生讨论如何解决问题。
方案一:
直接测量,但是误差较大。
方案二:
根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数,来计算蹬一圈车子走的距离。
(2)讨论:
前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?
前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数
建立数学模型,收集数据并求解。
(1)蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数:
后齿轮的齿数)
(2)分组收集所需要的数据,带入上述模式,求出答案。
4、汇报结果。
各小组展示并解释本组的研究过程和结果,在比较结果。
三、研究变速自行车能组合出多少种速度?
1、提出问题:
变速自行车能组合出多少种速度?
(1)了解变速自行车的结构。
(有2个前齿轮,6个后齿轮。
)
(2)根据这个结构,可以组合出多少种速度?
2、分析问题,求解,汇报。
3、蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?
四、课堂作业
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?
2、一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米。
求自行车的车轮直径。
(保留两为小数)
五、课堂小结
自行车里的学问可真大,你还能提出一些数学问题并解决吗?
[自行车里的数学]
1、踏板蹬一圈,是不是车轮也走一圈?
2、踏板蹬一圈,所走的路程与什么有关?
踏板蹬一圈,是不是车轮也走一圈?
不是,因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同的,所以当踏板转一圈时,后轮要轮上5-6圈。
踏板蹬一圈,所走的路程与什么有关?
与自行车的轮胎直径有关,就是我们说的20、24、26、28寸六、全课小结
说一说,今天我们你有什么收获?
教学反思:
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