河南省郑州市第二中学学年七年级上学期期中考试数学试题.docx
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河南省郑州市第二中学学年七年级上学期期中考试数学试题
绝密★启用前
河南省郑州市第二中学2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、单选题(题型注释)
1、若﹣3x2my3与2x4yn是同类项,那么m﹣n=( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣2
2、若
则ab=( )
A.
B.
C.6 D.
评卷人
得分
二、选择题(题型注释)
3、0.2的相反数是( )
A.
B.-
C.-5 D.5
4、如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:
mm),其中不合格的是( )
A.
45.02 B.
44.9 C.
44.98 D.
45.01
5、按下图所示的程序流程计算,若开始输入的值为
,则最后输出的结果是( )
A.231 B.156 C.21 D.6
6、已知a、b为有理数,下列式子:
①|ab|>ab;②
;③
;④a3+b3=0,其中一定能够表示a、b异号的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、2016年“中国新歌声”大赛共有a人参加,比赛的人数比去年增加20%还多3人,设去年参赛的人数为x人,则x为( )
A.
B.(1+20%)a+3 C.
D.(1+20%)a+3
8、计算:
21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,25-1=31,…归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测22015-1的个位数字是( )
A.1 B.3 C.7 D.5
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
三、填空题(题型注释)
9、已知a是两位数,b是一位数,把a接写在b的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成()
A.10b+a
B.ba
C.100b+a
D.b+10a
10、如图,①是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图②,再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③,按这样的方法进行下去,第n个图形中共有三角形的个数为__.
11、把如图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,那么xy的值为_____
12、比较大小
_________
(填“<”或“>”)
13、一个单项式加上-y2+x2后等于x2+y2,则这个单项式为______
14、2015年7月,第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布,我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军,若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式,则n的值是 .
15、A,B两点在数轴上,点A对应的数为-3.若线段AB的长为4,则点B对应的数为_________.
16、观察下列等式:
1、42-12=3×5;
2、52-22=3×7;
3、62-32=3×9;
4、72-42=3×11;
…
则第n(n是正整数)个等式为 .
17、高斯函数[x],也称为取整函数,即[x]表示不超过x的最大整数. 例如:
[2.3]=2,[﹣1.5]=﹣2. 则下列结论:
①[﹣2.1]+[1]=﹣2; ②[x]+[﹣x]=0; ③若[x+1]=3,则x的值可以是2.5。
其中正确的结论有_________(写出所有正确结论的序号)
评卷人
得分
四、解答题(题型注释)
18、计算:
19、先化简,再求值
其中x、y满足(x+1)2+|y+3|=0.
20、由6个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,请画出从三个方向看到的形状图。
21、建设银行的某储蓄员小张在办理业务时,约定存入为正,取出为负.2016年9月29日他先后办理了七笔业务:
+2000元、﹣800元、+400元、﹣800元、+1400元、﹣1600元、﹣200元.
(1)若他早上领取备用金4000元,那么下班时应交回银行 _________ 元钱;
(2)请判断在这七次办理业务中,小张在第 __________次业务办理后手中现金最多,第___________次业务办理后手中现金最少;
(3)若每办一件业务,银行发给业务量的0.1%作为奖励,小张这天应得奖金多少元?
(4)若记小张第一次办理业务前的现金为0点,用折线统计图表示这7次业务办理中小张手中现金的变化情况.
22、
(1)观察下列图形与等式的关系,并填空:
1+3=22
1+3+5=22
1+3+5+7=_________
1+3+5+7+…+(2n-1)=________
(2)观察下图,根据
(1)中结论,计算图中黑球的个数,用含有n的代数式填空:
1+3+5+…+(2n-1)+(__________)+(2n-1)+…+5+3+1=________
23、(5分)问题解决:
2014年12月,江苏省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”,其标准为:
第一档电量(180度/月以下)维持现行价格不变,即每度0.60元;
第二档电量(180度/月至350度/月)在现行电价的基础上,每度提高0.05元,即每度0.65元;
第三档电量(350度/月以上)在现行电价的基础上,每度提高0.30元,即每度0.90元.(说明:
用电量取整数)
问:
(1)8月10日,家住南通市人民路的陈先生收到了来自南通供电公司的电费单,电费单上显示7月份用电量为299度,请按照实行阶梯电价后的收费标准,陈先生7月份的电费应为多少元?
(2)按照实行阶梯电价后的收费标准,陈先生8月份交了299.55元电费,请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度?
(3)请按照实行阶梯电价后的收费标准,如果陈先生某月份的电费为x度,请用含x的代数式,表示出他应交多少元电费?
参考答案
1、C
2、D
3、B
4、B
5、A
6、B
7、C
8、C.
9、C
10、4n﹣3
11、3
12、<.
13、2y2
14、16.
15、-7或1
16、(n+3)2-n2=3(2n+3)
17、①,③
18、-8
19、-6
20、见解析
21、 4400; 五 七;(3)7.2元;(4)见解析.
22、 42 n2 (2n+1) 2n2+2n+1
23、
(1)185.4元;
(2)440度;(3)当x<180时,应交电费0.6x元;当180≤x≤350时,应交电费为179×0.6+(x﹣179)×0.65元;当x>350时,应交电费为218.55+0.9(x﹣350)元.
【解析】
1、∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项,
∴2m=4,n=3,
解得:
m=2,n=3,
∴m−n=−1.
故选C.
2、由于平方与绝对值都具有非负性,根据两个非负数的和为零,其中每一个加数都必为零,可列出方程,解出a、b的值,再将它们代入ab中求解即可.
解:
由题意,得2a-1=0,
;b-3=0,,b=3,∴ab=(
)3=
.
故选D.
3、试题分析:
相反数是指只有符号不同的两个数,我们称为互为相反数.0.2=
,则0.2的相反数为-
.
考点:
相反数
4、试题分析:
表示的含义是:
45-0.04≤直径≤45+0.03,即44.96≤直径≤45.03.因此A,C,D都合格,只有B不合格.故此题选B.
考点:
正负数的含义.
5、∵x=3,
∴
=6,
∵6<100,
∴当x=6时,
=21<100,
∴当x=21时,
=231,
则最后输出的结果是231,
故选A.
6、①|ab|>ab,即a与b异号,符合题意;
②
a与b异号,符合题意;
③
若a=0成立,a与b不一定异号,不符合题意;
④a3+b3=0,a与b异号或都为0,不符合题意,
则其中一定能够表示a、b异号的有2个.
故选B.
7、设去年参赛的人数为x人,根据“今年共有a人参加,比赛的人数比去年增加20%还多3人”即可列出关于x的方程:
x(1+20%)+3=a,
解得x=
.
故选C.
【点睛】运用了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
8、试题解析:
∵21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,
25-1=31,26-1=63,27-1=127,28-1=255…
∴由此可以猜测个位数字以4为周期按照1,3,7,5的顺序进行循环,
知道2015除以4为503余3,而第3个数字为7,
所以可以猜测22015-1的个位数字是7.
故选
考点:
尾数特征.
9、解:
两位数的表示方法:
十位数字×10+个位数字;三位数字的表示方法:
百位数字×100+十位数字×10+个位数字.
a是两位数,b是一位数,依据题意可得b扩大了100倍,所以这个三位数可表示成100b+a.
故选C.
10、试题解析:
第①是1个三角形,1=4×1-3;
第②是5个三角形,5=4×2-3;
第③是9个三角形,9=4×3-3;
∴第n个图形中共有三角形的个数是4n-3
11、正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“x”与“1”是相对面,
“y”与“3”是相对面,
“5”与“空白空格”是相对面,
∵相对面所对应的值相等,
∴x=1,y=3,
∴xy=3.
故答案是:
3.
12、试题分析:
∵
=
,
=
,而
>
,∴
<
.故答案为<.
考点:
有理数的大小比较.
13、设所求单项式为A,
根据题意得:
A+(-y2+x2)=x2+y2,
可得:
A=(x2+y2)-(-y2+x2)
=x2+y2+y2-x2
=2y2.
故答案为:
2y2.
14、试题分析:
3386×1013=3.386×1016,则n=16.故答案为:
16.
考点:
科学记数法—表示较大的数.
15、当点B在点A右边时,点B对应的数为-3+4=1;
当点B在点A左边时,点B对应的数为-3-4=-7;
故答案是:
-7或1.
16、试题解析:
观察分析可得:
1式可化为(1+3)2-12=3×(2×1+3);2式可化为(2+3)2-22=3×(2×2+3);…故则第n个等式为(n+3)2-n2=3(2n+3).
考点:
规律型:
数字的变化类.-
17、①[-2.1]+[1]=-3+1=-2,正确;
②[
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