小学六年级数学总复习专题二 数与代数.docx
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小学六年级数学总复习专题二数与代数
专题二数与代数
一.知识教学:
(一)整数、小数
1.分类
(1)以与0比较的大小作为分类的标准。
提示:
0既不是正数也不是负数
(2)数的形式进行分类。
2.具体的知识整理
(1)数位以及计数单位
整数部分
小数部分
数位
亿千百十万千百十个
万万万
位位位位位位位位位
十百千
分分分
位位位
计数单位
亿千百十万千百十个
万万万
十百千
分分分
之之之
一一一
如:
2890是由什么组成的?
2890个一组成的
2个千8个百9个十组成的
0.24是由什么组成的?
24个百分之一组成的
2个十分之一、4个百分之一组成的
思考:
()个千分之一组成的。
根据是什么?
小数的基本性质:
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
(2)读法和写法
思考:
0在小数和整数中的读法一样吗?
写出下面的两个数:
五百万七千5007000
三亿零二十万四千零一300204001
(3)改写数和求小数的近似值。
①对于一些较大的数,为了读写的方便,常常把它们改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如:
74300000000=7430000万改写成用“万”作单位的数,去掉个级的4个0。
=743亿改写成用“亿”作单位的数,去掉个级和万级的共8个0。
157624000=15762.4万=1.57624亿
②对于某些数,还可以根据需要,省略某一位后面的尾数,用一个近似数表示。
如:
将186153000四舍五入到亿位
186153000≈2亿
把4.29925分别精确到十分位、百分位
4.29925≈4.3(一位)4.29925≈4.30(二位)
(4)循环小数
①定义:
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
②分类:
纯循环小数(从小数部分第一位开始循环的)
混循环小数(不是)
③5.32727……是(混)循环小数,它的循环节是(27),简便记作(
),近似值取两位小数是(5.33)。
(二)因数、倍数
1.研究范围:
因数、倍数在整数范围内研究
2.因数和倍数之间的关系:
相互依存
如:
2×3=62和3是6的因数6是2和3的倍数
因数的特点:
(1)一个数约数的个数是有限的。
(2)一个数的最小的约数都是1。
(3)最大的约数是它本身。
倍数的特点:
(1)一个数倍数的个数是无限的。
(2)一个数的最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
3.根据35,4,60,24,105,7,56,12这些数:
(1)写出有因数、倍数关系的除法算式,并分别说出谁是谁的倍数?
谁是谁的约数?
60÷4=1560是15的倍数,15是60的约数
35÷7=535是7的倍数,7是35的约数
思考:
24和7之间具有这样的关系吗?
(不具备)
(2)这些数中,60的因数有(4,12)
7的倍数有(35,105,7,56)
(3)这些数中哪些数能分别被2、3、5整除?
能被2整除的数有:
4,60,24,56,12
能被3整除的数有:
60,24,105,12
能被5整除的数有:
35,60,105
4.思考:
一个自然数不是质数,就一定是合数吗?
(6,8)=2(公有质因数的乘积)
[6,8]=2×3×4=24(公有质因数的乘积、独有质因数取代表)
7.互质的两个数一定都是质数吗?
怎样判别两个数是否是互质数?
按要求写出互质数:
两个数都是质数(2和3);两个数都是合数(9和10);一个质数,一个合数(2和15)。
(5)最大的一位数是(),最小的三位数与最大的两位数的差是()。
(6)用8、1、0、6四个数字组成最大的四位数是(),最小的四位数是()。
(7)一个九位数,最高位是4,从个位算起的第七位是5,其余各位是0,这个数写作(),读作(),改写成以“万”为单位的数是()。
(8)一个小数的小数点向左移动两位,然后再向右移动三位得70.07,原来的小数是()。
(9)1:
0.25的比值是()。
如果后项乘4,要使比值不变,前项应该变成()。
(10)把75.757575……用简便记法表示是()。
(11)427最少加上( )才能是3的倍数。
(12)60分解质因数=()。
(13)(30,45)=(),[30,45]=()。
7.把2.6%的百分号去掉,原来的数就()
①扩大10倍②缩小10倍
③扩大100倍④缩小100倍
【试题答案】
一.填空
(1)一百万是(10)个十万,一亿是(10)个千万。
(2)自然数从右边数起,第二位是(十)位,第七位是(百万)位,第九位是(亿)位。
(3)5个0.01是(0.05),0.8里有(8)个十分之一,1.465里有(1465)个千分之一,12个0.1千克是(1.2)千克。
(4)0.64里有(64)个百分之一,(640)个千分之一。
0.15的计数单位是(0.01),它有(15)个这样的计数单位。
(5)最大的一位数是(9),最小的三位数与最大的两位数的差是
(1)。
(6)用8、1、0、6四个数字组成最大的四位数是(8610),最小的四位数是(1068)。
(7)一个九位数,最高位是4,从个位算起的第七位是5,其余各位是0,这个数写作(405000000),读作(四亿零五百万),改写成以“万”为单位的数是(40500万)。
(8)一个小数的小数点向左移动两位,然后再向右移动三位得70.07,原来的小数是(7.007)。
(9)1:
0.25的比值是(4)。
如果后项乘4,要使比值不变,前项应该变成(4)。
(10)把75.757575……用简便记法表示是(
)。
(11)427最少加上
(2)才能是3的倍数。
(12)60分解质因数=(2×3×2×5)。
(13)(30,45)=(15),[30,45]=(90)。
三.选择正确的答案。
1.0.401和0.40中,数值比较大的那个数是( ① ),单位大的那个数是( ② )。
①0.401②0.40
2.一个两位小数“用四舍五入”的方法取近似数后是2.8,这个小数原来最大是(①),最小是(④)。
①2.84②2.89③2.79④2.75
3.下面小数中只读一个零的是(③)。
①30.0008②306.08③3000.08
4.每一个合数至少有(③)个因数。
①1②2③3④4
5.A、B是两个自然数,且A÷B=116,则A和B的最大公因数是(②)
①A②B③116
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