数学知识体系小四高三.docx
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数学知识体系小四高三.docx
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数学知识体系小四高三
年级
知识点
小升初权重
指导课时(h)
四年级上
升和毫升
必考
6~10
两、三位数除以两位数
观察物体
统计表和条形统计图
(一)
解决问题的策略
可能性
整数四则混合运算
垂线与平行线
整理与复习
四年级下
平移、旋转和轴对称
必考
6~10
认识多位数
三位数乘两位数
用计算器计算
解决问题的策略
运算律
三角形、平行四边形和梯形
确定位置
整理与复习
年级
知识点
小升初权重
指导课时(h)
五年级上
负数的初步认识
必考
6~10
多边形的面积
小数的意义和性质
小数加法和性质
小数乘法和除法
统计表和除法
统计表和条形统计图
解决问题的策略
用字母表示数
整理与复习
五年级下
简易方程
必考
6~10
折线统计图
因数与倍数
分数的意义与性质
分数的加法和减法
圆
解决问题的策略
整理与复习
六年级上
长方体和正方体
必考
8~12
分数乘法
分数除法
解决问题的策略
分数四则混合运算
百分数
整理与复习
六年级下
扇形统计图
必考
10~14
圆柱和圆锥
解决问题的策略
比例
确定位置
正比例和反比例
总复习
初中数学
一、按年级解读
年级
知识点
中考权重(分)
指导课时(h)
七年级上
1.1正数和负数
5-6
2
1.2有理数
1.3有理数的加减法
1.4有理数的乘除法
1.5有理数的乘方
3.1整式
4
2
3.2整式的加减
4.1从算式到方程
4-5
2
4.2解一元一次方程
(一)
4.3解一元一次方程
(二)
4.4实际问题与一元一次方程
5.1投影
1-3
1
5.2三视图
5.3课题学习-制作立体模型
6.1几何图形
3-4
2
6.2直线、射线、线段
6.3角
6.4课题学习-制作长方体形状的包装盒
七年级下
7.1相交线与平行线
5-6
4
7.2平行线及其判定
7.3平行线的性质
7.4平移
7.5与三角形有关的线段
7.6与三角形有关的角
7.7多边形及其内角和
9.1整式的乘法
2-3
2
9.2乘法公式
9.3因式分解
10.1二元一次方程组
4-8
2
10.2消元-解二元一次方程组
10.3实际问题与二元一次方程组
10.4三元一次方程组的解法
11.1不等式
4
2
11.2一元一次不等式
11.3一元一次不等式组
年级
知识点
中考权重(分)
指导课时(h)
八年级上
1.1全等三角形
6
4~6
1.2三角形全等的判定
1.3角的平分线的性质
2.1轴对称
3-6
4~6
2.2画轴对称图形
2.3等腰三角形
2.4课题学习-最短路径问题
3.1勾股定理
3-5
2~4
3.2勾股定理的逆定理
4.1平方根
3
2~4
4.2立方根
4.3实数
5.1平面直角坐标系
0-3
2~4
5.2坐标方法的简单应用
6.1变量与函数
6
4~6
6.2一次函数
6.3课题学习-选择方案
7.1统计调查
1-3
1~2
7.2直方图
7.3课题学习-从数据谈节水
八年级下
9.1平行四边形
5-8
10~16
9.2特殊的平行四边形
9.3图形的旋转
9.4中心对称
9.5课题学习-图案设计
10.1分式
4
4~6
10.2分式的运算
10.3分式方程
11.1反比例函数
10-15
4~6
11.2实际问题与反比例函数
12.1二次根式
2-3
2~4
12.2二次根式的乘除
12.3二次根式的加减
年级
知识点
中考权重(分)
指导课时(h)
九年级上
1.1一元二次方程
4-8
4~6
1.2降次-一元二次方程的解法
1.3实际问题与一元二次方程
2.1圆
6-10
8~14
2.2点和圆,直线和圆的位置关系
2.3正多边形和圆
2.4弧长和扇形面积
3.1数据的集中趋势
0-3
1~2
3.2数据的波动程度
3.3课题学习-体质健康测试中的数据分析
4.1随机事件与概率
6-8
1~2
4.2用列举法求概率
4.3用频率估计概率
九年级下
5.1二次函数图像和性质
10-12
10~14
5.2用函数的观点看一元二次方程
5.3实际问题与二次函数
6.1图形的相似
5-8
4~6
6.2相似三角形
6.3位似
高中数学
一、2017年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)说明
(一)命题指导思想
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学学科(江苏卷)命题,将依据《普通高中数学课程标准(实验)》,参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲》,结合江苏普通高中课程教学要求,按照“有利于科学选拔人才、促进学生健康发展、维护社会公平”的原则,既考查中学数学的基础知识和方法,又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力.试卷保持较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度.
1.突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查
对数学基础知识和基本技能的考查,贴近教学实际,既注意全面,又突出重点.支撑学科知识体系的重点内容在试卷中要占有较大的比例.注重知识内在联系的考查,不刻意追求知识的覆盖面.注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查.
2.重视数学基本能力和综合能力的考查
数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力.
(1)空间想象能力的考查要求是:
能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形,能够根据平面直观图形想象出空间图形;能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,并能够对空间图形进行分解和组合.
(2)抽象概括能力的考查要求是:
能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质;能够从给定的信息材料中概括出一些结论,并用于解决问题或作出新的判断.
(3)推理论证能力的考查要求是:
能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题,
运用归纳、类比和演绎进行推理,论证某一数学命题的真假性.
(4)运算求解能力的考查要求是:
能够根据法则、公式进行运算、变形和数据处理;能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径;能够根据要求对数据进行估计和近似计算.
(5)数据处理能力的考查要求是:
能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析,以解决给定的实际问题.
数学综合能力的考查,主要体现为分析问题与解决问题能力的考查,要求能够综合地运用有关的知识与方法,解决较为困难的或综合性的问题.
3.注重数学的应用意识和创新意识的考查
数学的应用意识的考查要求是:
能够运用所学的数学知识、思想和方法,构造数学模型,将一些简单的实际问题转化为数学问题,并加以解决.
创新意识的考查要求是:
能够发现问题、提出问题,综合与灵活运用所学的数学知识和思想方法,创造性地解决问题.
(二)考试内容及要求
数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题
部分作答;选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考
查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容;附加题部分考查的内容是选修系列2中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容(考生只需选考其中两个专题).
对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用A、B、C表示).
了解:
要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,并能解决相关的简单问题.
理解:
要求对所列知识有较深刻的理性认识,并能解决有一定综合性的问题.
掌握:
要求系统地把握知识的内在联系,并能解决综合性较强的或较为困难的问题.
具体考查要求如下:
1.必做题部分
内容
要求
A
B
C
1.集合
集合及其表示
√
子集
√
交集、并集、补集
√
2.函数概念与基本初等函数Ⅰ
函数的概念
√
函数的基本性质
√
指数与对数
√
指数函数的图象与性质
√
对数函数的图象与性质
√
幂函数
√
函数与方程
√
函数模型及其应用
√
3.基本初等函数Ⅱ(三角函数、三角恒等变换)
三角函数的概念
√
同角三角函数的基本关系式
√
三角函数的的诱导公式
√
正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质
√
函数
的图象与性质
√
两角和(差)的正弦、余弦及正切
√
二倍角的正弦、余弦及正切
√
4.解三角形
正弦定理、余弦定理及其应用
√
5.平面向量
平面向量的概念
√
平面向量的加法、减法及数乘运算
√
平面向量的坐标表示
√
平面向量的数量积
√
平面向量的平行与垂直
√
平面向量的应用
√
6.数列
数列的概念
√
等差数列
√
等比数列
√
7.不等式
基本不等式
√
一元二次不等式
√
线性规划
√
8.复数
复数的概念
√
复数的四则运算
√
复数的几何意义
√
9.导数及其应用
导数的概念
√
导数的几何意义
√
导数的运算
√
利用导数研究函数的单调性与极值
√
导数在实际问题中的应用
√
10.算法初步
算法的含义
√
流程图
√
基本算法语句
√
11.常用逻辑用语
命题的四种形式
√
充分条件、必要条件、充分必要条件
√
简单的逻辑联结词
√
全称量词与存在量词
√
12.推理与证明
合情推理与演绎推理
√
分析法与综合法
√
反证法
√
13.概率、统计
抽样方法
√
总体分布的估计
√
总体特征数的估计
√
随机事件与概率
√
古典概型
√
几何概型
√
互斥事件及其发生的概率
√
14.空间几何体
柱、锥、台、球及其简单组合体
√
柱、锥、台、球的表面积与体积
√
15.点、线、面
之间的位置关系
平面及其基本性质
√
直线与平面平行、垂直的判定及性质
√
两平面平行、垂直的判定及性质
√
16.平面解析
几何初步
直线的斜率和倾斜角
√
直线方程
√
直线的平行关系与垂直关系
√
两条直线的交点
√
两点间的距离、点到直线的距离
√
圆的标准方程与一般方程
√
直线与圆、圆与圆的位置关系
√
17.圆锥曲线与方程
中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质
√
中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质
√
顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质
√
2.附加题部分
内容
要求
A
B
C
选修系列
:
不含选修系列
中的内容
1.圆锥曲线
与方程
曲线与方程
√
顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质
√
2.空间向量
与立体几何
空间向量的概念
√
空间向量共线、共面的充分必要条件
√
空间向量的加法、减法及数乘运算
√
空间向量的坐标表示
√
空间向量的数量积
√
空间向量的共线与垂直
√
直线的方向向量与平面的法向量
√
空间向量的应用
√
3.导数及其应用
简单的复合函数的导数
√
4.推理与证明
数学归纳法的原理
√
数学归纳法的简单应用
√
5.计数原理
加法原理与乘法原理
√
排列与组合
√
二项式定理
√
6.概率统计
离散型随机变量及其分布列
√
超几何分布
√
条件概率及相互独立事件
√
次独立重复试验的模型及二项分布
√
离散型随机变量的均值与方差
√
选修系列
中
个专题
7.几何证明
选讲
相似三角形的判定与性质定理
√
射影定理
√
圆的切线的判定与性质定理
√
圆周角定理,弦切角定理
√
相交弦定理、割线定理、切割线定理
√
圆内接四边形的判定与性质定理
√
8.矩阵与变换
矩阵的概念
√
二阶矩阵与平面向量
√
常见的平面变换
√
矩阵的复合与矩阵的乘法
√
二阶逆矩阵
√
二阶矩阵的特征值与特征向量
√
二阶矩阵的简单应用
√
9.坐标系与
参数方程
坐标系的有关概念
√
简单图形的极坐标方程
√
极坐标方程与直角坐标方程的互化
√
参数方程
√
直线、圆及椭圆的参数方程
√
参数方程与普通方程的互化
√
参数方程的简单应用
√
10.不等式选讲
不等式的基本性质
√
含有绝对值的不等式的求解
√
不等式的证明(比较法、综合法、分析法)
√
算术-几何平均不等式与柯西不等式
√
利用不等式求最大(小)值
√
运用数学归纳法证明不等式
√
(三)考试形式及试卷结构
1、考试形式
闭卷、笔试,试题分必做题和附加题两部分.必做题部分满分为160分,考试时间120分钟;附加题部分满分为40分,考试时间30分钟.
2、考试题型
(1)必做题必做题部分由填空题和解答题两种题型组成.其中填空题14小题,约占70分;解答题6小题,约占90分.
(2)附加题附加题部分由解答题组成,共6题。
其中,必做题2题,主要考查选修系列2中的内容;选做题共4题,依次考查选修系列4中4-1、4-2、4-4、4-5这4个专题的内容,考生只须从中选2题作答。
填空题着重考查基础知识、基本技能和基本方法,只要求直接写出结果,不必写出计算或推理过程;解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
3、试题难易比例
必做题部分由容易题、中等难度题和难题组成。
容易题、中等难度题和难题在试卷中的比例大致为4:
4:
2.
附加题部分由容易题、中等难度题和难题组成。
容易题、中等难度题和难题在试卷中的比例大致为5:
4:
1.
二、高考中各模块占比
三、各教材知识点分布
教材
知识点
高考权重
指导课时(h)
必修一
集合的含义及其表示
5
2~6
子集、全集、补集
交集、并集
函数的概念
20
10~24
函数的简单性质
映射的概念
指数函数
对数函数
幂函数
函数的应用
必修二
空间几何体
19
10~15
点、线、面之间的位置关系
空间几何体的表面积和体积
直线与方程
10
6~10
圆与方程
空间直角坐标系
必修三
算法的含义
5
2~6
流程图
基本算法语句
算法案例
抽样方法
总体分布的估计
0
0
总体特征数的估计
线性回归方程
随机事件及其概率
5
2~4
古典概率
几何概率
互斥事件
教材
知识点
高考权重
指导课时(h)
必修四
任意角、弧度
10
12~18
任意角的三角函数
三角函数的图像和性质
向量的概念及表示
5
6~10
向量的线性运算
向量的坐标表示
向量的数量积
向量的应用
两角和与差的三角函数
10
10~16
二倍角的三角函数
几个三角恒等式
必修五
正弦定理
10
10~16
余弦定理
正弦定理、余弦定理的应用
数列
19
14~20
等差数列
等比数列
不等关系
5
10~16
一元二次不等式
二元一次不等式与简单的线性规划问题
基本不等式
教材
知识点
高考权重
指导课时(h)
选修1-1
命题及其关系
5
2~4
简单的逻辑连接词
全称量词与存在量词
圆锥曲线
21
16~20
椭圆
双曲线
抛物线
圆锥曲线与方程
导数的概念
21
16~20
导数的运算
导数在研究函数中的应用
导数在实际生活中的应用
选修1-2
假设检验
0
0
独立性检验
线性回归分析
聚类分析
合情推理和演绎推理
5
2~4
直接证明和间接证明
公理化思想
数系的扩充
5
2~4
复数的四则混合运算
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- 数学知识 体系 小四高三