山东威海中考数学试题及答案.docx
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山东威海中考数学试题及答案
2021山东威海中考数学试题及答案
数学
(时刻120分钟,满分120分)
请同学们注意:
1.答卷前请将密封线内的项目填写清晰。
2.本试卷分为第I卷和第II卷两部分,共10页。
第I卷(1至2页)为选择题,第II卷(3至10页)为非选择题。
第I卷(选择题)的答案须填写在第3页的答案表中,第II卷(非选择题)用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直截了当答在试卷上。
考试终止时,将试卷全部上交。
3.凡要求保留精确度的题目,要用运算器运算,运算过程中的数据不要四舍五入;不要求保留精确度的题目,运算结果保留准确值。
第I卷(选择题,共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题选对得3分,选错、不选或多选,均不得分)
1.据威海新闻网报道,今年“五一”黄金周约有110万游客饱览我市美景,游客在威海游玩期间人均消费840元,我市“五一”黄金周的旅行收入用科学计数法表示为(保留三个有效数字)()
(A)9.24×107(B)9.24×108(C)0.924×109(D)9.24×109
2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
(A)平行四边形(B)正八边形(C)等腰梯形(D)等边三角形
3.
的绝对值等于()
(A)
(B)-
(C)
(D)-
4.如图,过原点的一条直线与反比例函数
(k≠0)的图像分别交于A、B两点.若A点的坐标为(a,b),则B点的坐标为()
(A)(a,b)
(B)(b,a)
(C)(-b,-a)
(D)(-a,-b)
5.如图,数轴上所标出的点中,相邻两点间的距离相等,则点A表示的数为()
(A)30(B)50(C)60(D)80
6.如图,在△ABC中,∠ACB=100º,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为()
(A)20º
(B)25º
(C)30º
(D)40º
7.用换元法解方程
时,设
,则原方程可变形为()
(A)
(B)
(C)
(D)
8.用半径为30cm,圆心角为120º的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为()
(A)10cm(B)30cm(C)45cm(D)300cm
9.标价为x元的某件商品,按标价八折出售仍能盈利b元,已知该件商品的进价为a元,则x等于()
(A)
(B)
(C)
(D)
10.如图,若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆,则
的值为()
(A)
(B)
(C)
(D)
11.已知a、b为一元二次方程
的两个根,那么
的值为()
(A)-7(B)0(C)7(D)11
12.如图,⊙O1的半径为1,O1O2=6,P为⊙O2上一动点,过P点作⊙O1的切线,则切线长最短为()
(A)
(B)5(C)3(D)
绝密★启用前试卷类型:
A
威海市2006年初中升学考试
数学
第I卷选择题答案表
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
评卷人
答案
第II卷(非选择题,共84分)
得分
评卷人
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.只要求填出最后结果)
13.写出一个-6~-5之间的无理数:
.
14.运算
= .
15.如图,梯形纸片ABCD,已知AB∥CD,AD=BC,AB=6,CD=3.将该梯形纸片沿对角线AC折叠,点D恰与AB边上的E点重合,则∠B= .
16.如图,一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A(8,0),与y轴交于点B(0,4),C(0,16),则该圆的直径为 .
17.将多项式
加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式:
, , .
18.如图,△ABC面积为1,第一次操作:
分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=
AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连结A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:
分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连结A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此规律,要使得到的三角形的面积超过2006,最少通过 次操作.
三、解答题(本大题共7小题,共66分)
得分
评卷人
19.(7分)
先化简,再求值:
,其中a=
得分
评卷人
20.(7分)
某学校举行实践操作技能大赛,所有参赛选手的成绩统计如下表所示(满分10分)
分数
7.1
7.4
7.7
7.9
8.4
8.8
9
9.2
9.4
9.6
人数
(1)本次参赛学生成绩的众数是多少?
(2)本次参赛学生的平均成绩是多少?
(3)肖刚同学的竞赛成绩是8.8分,能不能说肖刚同学的竞赛成绩处于参赛选手的中游偏上水平?
试说明理由.
得分
评卷人
21.(8分)
图①,②是晓东同学在进行“居民楼高度、楼间距对住户采光阻碍问题”的研究时画的两个示意图.请你阅读相关文字,解答下面的问题.
(1)图①是太阳光线与地面所成角度的示意图.冬至日正午时刻,太阳光线直射在南回来线(南纬23.5º)B地上.在地处北纬36.5º的A地,太阳光线与地面水平线l所成的角为
,试借助图①,求
的度数.
(2)图②是乙楼高度、楼间距对甲楼采光阻碍的示意图.甲楼地处A地,其二层住户的南面窗户下沿距地面3.4米.现要在甲楼正南面建一幢高度为22.3米的乙楼,为不阻碍甲楼二层住户(一层为车库)的采光,两楼之间的距离至少应为多少米?
图①图②
得分
评卷人
22.(10分)
小明和小亮共下了10盘围棋,小明胜一盘计1分,小亮胜一盘计3分.当他俩下完第9盘后,小明的得分高于小亮;等下完第10盘后,小亮的得分高于小明.他们各胜过几盘?
(已知竞赛中没有显现平局)
得分
评卷人
23.(10分)
已知:
如图①,在□ABCD中,O为对角线BD的中点.过O的直线MN交直线AB于点M,交直线CD于点N;过O的另一条直线PQ交直线AD于点P,交直线BC于点Q,连结PN、MQ.
(1)试证明△PON与△QOM全等;
(2)若点O为直线BD上任意一点,其他条件不变,则△PON与△QOM又有如何样的关系?
试就点O在图②所示的位置,画出图形,证明你的猜想;
(3)若点O为直线BD上任意一点(不与点B、D重合),设OD:
OB=k,PN=x,MQ=y,则y与x之间的函数关系式为 .
图①图②
得分
评卷人
24.(12分)
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点A(1,-3),B(3,-3),C(-1,5),顶点为M点.
(1)求该抛物线的解析式.
(2)试判定抛物线上是否存在一点P,使∠POM=90º.若不存在,说明理由;若存在,求出P点的坐标.
(3)试判定抛物线上是否存在一点K,使∠PMK=90º,说明理由.
得分
评卷人
25.(12分)
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=8cm,CD=2cm,AD=BC=6cm,M、N为同时从A点动身的两个动点,点M沿A→D→C→B的方向运动,速度为2cm/秒;点N沿A→B的方向运动,速度为1cm/秒.当M、N其中一点到达B点时,点M、N运动停止.设点M、N的运动时刻为x秒,以点A、M、N为顶点的三角形的面积为ycm2.
(1)试求出当0 (2)试求出当4 (3)当3 若相似,试求出x的值.若不相似,试说明理由.
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