六年级下册数学一课一练3正比例和反比例 西师大版秋含答案.docx
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六年级下册数学一课一练3正比例和反比例西师大版秋含答案
六年级下册数学一课一练-3.正比例和反比例
一、单选题
1.有一堆煤,烧掉的质量和剩余的质量( )。
A. 成反比例
B. 成正比例
C. 不成比例
2.正方体的表面积和( )成正比例.
A. 棱长
B. 底面积
3.选择
①一条路的总长度一定,已修的长度和未修的长度( ________)
A成正比例 B不成比例
②《小学生数学报》单价一定,订阅份数和总价( ________)
A成正比例 B不成比例
4.下面不能组成比例的是( )。
A. 10∶12=35∶42
B. 4∶3=60∶45
C. 20∶10=60∶20
5.如果甲×3=乙×2,那么可以组成的比例是( )。
A. 甲:
3=乙:
2
B. 甲:
乙-=3:
2
C. 甲:
乙=2:
3
D. 乙:
甲=2:
3
二、判断题
6.和一定,加数和另一个加数成正比例
7.由两个比组成的式子叫做比例。
8.圆锥体的底面积和高成反比例.
9.车轮的直径一定,所行驶的路与车轮的转数成正比例。
10.已知3x=y(x、y均不为0),则x与y成正比例。
三、填空题
11.解比例
x∶
=
x=________ (小数)
12.
x=________
13.
X=________
14.
x=________
15.解方程
X=________
X=________
四、计算题
16.解比例。
(1)
(2)
(3)
(4)
17.求未知数
①
-
=10
②
:
4=0.25
③3∶2.5=2∶
五、解答题
18.某工程队要铺设一条公路,前20天已铺设了2.8千米,照这样计算,剩下的4.2千米,还要多少天才能铺完?
(用比例解)
19.磁悬浮列车匀速行驶时,路程与时间的关系如下。
时间/分
1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米
7
14
21
28
35
42
49
……
(1)图中的点A表示时间为1分钟时,磁悬浮列车驶过的路程为7千米。
请你试着描出其他各点。
(2)连接各点,它们在一条直线上吗?
(3)根据图像判断,列车运行2分半钟时,行驶的路程是多少千米?
行驶30千米大约需要几分钟?
六、综合题
20.求未知数x.
(1)5x﹣0.8×10=3.19
(2)
:
x=
:
3
(3)
:
=
.
七、应用题
21.一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如图。
(1)10时行了多少千米?
(2)行驶600千米,需要几时?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】因为烧掉的质量+剩余的质量=这堆煤的质量(一定),这里是和一定,所以有一堆煤,烧掉的质量和剩余的质量不成比例.
故答案为:
C.
【分析】正比例关系式是:
=k(一定),反比例关系式:
xy=k(一定),判断两种相关联的量成什么比例关系,就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,否则,不成比例,据此分析解答.
2.【答案】B
【解析】【解答】解:
正方体的表面积÷底面积=6,表面积与底面积的商一定,正方体的表面积与底面积成正比例.
故答案为:
B
【分析】正方体的表面积=底面积×6,这样就能判断出表面积与底面积的商是一定的,根据正反比例的意义判断比例关系即可.
3.【答案】B;A
【解析】【解答】解:
①已修的长度+未修的长度=总长度,二者的和一定,不成比例;
②总价÷份数=单价,单价一定,总价与份数的商一定,二者成正比例.
故答案为:
B;A
【分析】相关联的两个量的比值一定,二者成正比例;两个量的乘积一定,二者成反比例;否则二者不成比例;由此判断即可.
4.【答案】C
【解析】【解答】解:
因为12×35=420,10×42=420,所以10:
12和35:
42能组成比例;因为3×60=180,4×45=180,所以4:
3和60:
45能组成比例;因为10×60=600,20×20=400,所以20、10、60、20不能组成比例。
故答案为:
C。
【分析】比例的基本性质:
比例的内项之积等于比例的外项之积。
5.【答案】C
【解析】【解答】解:
可以组成的比例是甲:
乙=2:
3。
故答案为:
C。
【分析】根据比例的基本性质,把乙和2看作内项,甲和3看作外项,然后写出组成的比例即可。
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】根据正比例的基本意义,成正比例的两个量比值一定,而这里加数和另一个加数是和一定,并不少比值一定,所以不成正比例。
【分析】考察正比例的意义。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解:
由两个比值相等的比组成的式子叫做比例。
原题说法错误。
故答案为:
错误。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例,只有比值相等的两个比才能组成比例。
8.【答案】错误
【解析】【解答】因为圆锥的底面积×高=圆锥的体积×3,当圆锥的体积一定时,圆锥体的底面积和高成反比例,原题说法错误.
故答案为:
错误.
【分析】根据反比例的判断方法:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系,公式:
xy=k(一定),当k一定时,x和y成反比例.
9.【答案】正确
【解析】【解答】因为车轮行驶的路程÷车轮的转数=车轮每圈走过的路程,当车轮的直径一定,车轮每圈走过的路程也一定,所以当车轮的直径一定时,所行驶的路与车轮的转数成正比例,原题说法正确.
故答案为:
正确.
【分析】当两种相关联的量的比值一定时,这两种量成正比例。
车轮的形状是一个圆,根据圆的周长公式:
C=πd,当圆的直径一定时,圆的周长也一定,因为车轮行驶的路程÷车轮的转数=车轮每圈走过的路程,也就是圆形车轮的周长,当车轮的直径一定,车轮每圈走过的路程也一定,所以当车轮的直径一定时,所行驶的路与车轮的转数成正比例,据此判断.
10.【答案】正确
【解析】【解答】解:
因为3x=y,则y÷x=3,y与x的商一定,二者成正比例.原题说法正确.
故答案为:
正确
【分析】根据数量关系判断x和y的商一定还是积一定,如果商一定就成正比例,如果积一定就成反比例.
三、填空题
11.【答案】0.9
【解析】【解答】x:
=
解:
x=
×
x=0.9
故答案为:
0.9
【分析】根据比的各部分之间的关系可知,比的前项=比的后项×比值,据此解答.
12.【答案】
【解析】【解答】
故答案为:
【分析】根据比例的基本性质,先把比例写成两个外项的积等于两个内项积的形式,然后再根据等式的性质求出x的值即可.
13.【答案】
【解析】【解答】2.8:
x=
解:
1.2x=2.8×10
x=28÷1.2
x=
故答案为:
【分析】根据比例的基本性质,先把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式,然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
14.【答案】
【解析】【解答】
解:
故答案为:
【分析】比例的基本性质:
比例中两个内项的积等于两个外项的积;根据比例的基本性质把比例变换成两个外项积等于两个内项积的形式,然后再根据等式的性质求出未知数的值.
15.【答案】3;
【解析】【解答】
解:
4x=6.25+5.75
x=12÷4
x=3
x:
5=0.9:
解:
x=
x=
故答案为:
3;
【分析】第一个把两边同时加上5.75,再同时除以4即可求出未知数的值;第二题根据比例的基本性质写成两个外项积等于两个内项积的形式,然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
四、计算题
16.【答案】
(1)解:
x:
95=
:
10
10x=95×
x=427.5÷10
x=42.75
(2)解:
43x=8.6×0.5
x=4.3÷43
x=0.1
(3)解:
2.8:
=70%:
x
2.8x=0.8×0.7
x=0.56÷2.8
x=0.2
(4)解:
【解析】【分析】根据比例的基本性质把比例转化成两个内项积等于两个外项积的形式,然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
17.【答案】
①
x-
x=10
解:
x=10
x=60
②x:
4=0.25
解:
x=4×0.25
x=1
③3:
2.5=2:
x
解:
3x=2.5×2
3x=5
x=
【解析】【分析】①根据等式的性质:
等式的两边同时加减乘除相同的数(0除外),等式仍然成立,据此解答;②要求比的前项,用比的后项×比值=比的前项;③根据比例的基本性质解比例:
在比例里,两外项之积等于两内项之积,据此解答.
五、解答题
18.【答案】解:
设还要x天才能铺完。
2.8∶20=4.2∶x
x=30
答:
还要30天才能铺完。
【解析】【分析】照这样计算的意思就是每天铺的长度不变,铺的长度与天数成正比例,先设出未知数,根据每天铺的长度不变列出比例解答即可。
19.【答案】
(1)解:
如图
(2)
在一条直线上,因为路程和时间成正比例,正比例的图像是一条直线。
(3)解:
根据图像,列车运行2分半钟时,2.5×7=17.5千米,行驶的路程是17.5千米;30÷7
4.3分钟,行驶30千米大约需要4.3分钟。
答:
列车运行2分半钟时,行驶的路程是17.5千米;行驶30千米大约需要4.3分钟。
【解析】【分析】磁悬浮列车在匀速行驶时,行驶的路程和时间建立了对应关系,它们的关系为:
行驶的路程
行驶时间=7千米/分钟,7千米/分钟就是磁悬浮列车的速度。
速度一定,行驶路程与行驶时间成正比例,成正比例的图像是一条直线。
六、综合题
20.【答案】
(1)解:
5x﹣0.8×10=3.19, 5x﹣8
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