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考试
《机械基础》教案
机电023班
姜守龙
2004年9月
绪论
机械设计课程是一门重要的技术基础课,学习本课程可使学生的结构设计能力、形象思维能力、创新能力的培养和工程实践知识的学习得到加强。
在对所设计的机器的用途和功能明确以后,在调查研究国内外有关情况和资料的基础上,机械设计的主要内容是:
选择机器的工作原理;运动和动力计算;零、部件的工作能力计算;绘制零、部件及整机的工作图和装配图等。
机械设计过程实际上是一个发现矛盾、分析矛盾和处理矛盾的过程。
例如,要求机器的零、部件强度大、刚性好和要求机器重量轻的矛盾;加工、装配精度高和制造成本低的矛盾等。
设计者应尽可能地运用现代科技的最新成果,抓住主要矛盾,恰如其分地处理好各种次要矛盾,才能设计出高质量的机器来。
学习本课程可了解一部新机器从设计到使用,要经过调查研究、设计、制造和运行考核等一系列过程。
按照计划,本学期我们从第三章开始学习,最后一学期再学前二章力学部分。
第三章带传动和链传动
3.1带传动
一、带传动的受力分析
带传动安装时,带必须张紧,即以一定的初拉力紧套在两个带轮上,这时传动带中的拉力相等,都为初拉力F0(见图7–8a)。
a)
b)
图7-8 带传动的受力情况
a)不工作时 b)工作时
当带传动工作时,由于带和带轮接触面上的摩擦力的作用,带绕入主动轮的一边被进一步拉紧,拉力由F0增大到F1,这一边称为紧边;另一边则被放松,拉力由F0降到F2,这一边称为松边(见图7–8b)。
两边拉力之差称为有效拉力,以F表示。
有效拉力就是带传动所能传递的有效圆周力。
它不是作用在某一固定点的集中力,而是带和带轮接触面上所产生的摩擦力的总和。
正常工作时,有效拉力F和圆周阻力F¢相等,在一定条件下,带和带轮接触面上所能产生的摩擦力有一极限值,即最大摩擦力(最大有效圆周力)Fmax,当Fmax≥F¢时,带传动才能正常运转。
如所需传递的圆周阻力超过这一极限值时,传动带将在带轮上打滑。
刚要开始打滑时,紧边拉力F1和松边拉力F2之间存在下列关系,即
F1=F2∙ef∙α (7–5)
式中 e–––自然对数的底(e≈2.718);
f–––带和轮缘间的摩擦系数;
α–––传动带在带轮上的包角(rad)。
上式即为柔韧体摩擦的欧拉公式。
二、带传动的弹性滑动和打滑
带是弹性体,在拉力作用下会产生弹性伸长,弹性伸长量随拉力的增减而增减。
带传动在工作过程中,紧边和松边的拉力不等。
当带在A点绕上主动轮时(见图7–10),带的速度v和主动轮的圆周速度v1是相等的。
但在带自A点转到B点的过程中,所受拉力由F1逐渐降到F2,弹性伸长量也要相应减小。
这样带在主动轮上是一面随带轮前进,一面向后收缩,因此带的速度低于主动轮的圆周速度,造成两者之间发生相对滑动。
在从动轮上,情况正好相反,即带的速度v大于从动轮的圆周速度v2,两者之间也发生相对滑动。
这种由于带的弹性变形而引起的带与带轮之间的滑动,称为弹性滑动。
弹性滑动是带传动中无法避免的一种正常的物理现象。
由于弹性滑动的存在,使得带与带轮间产生摩擦和磨损;从动轮的圆周速度v2低于主动轮的圆周速度v1,即产生了速度损失。
这种速度损失还随外载荷的变化而变化,这就使得带传动不能保证准确的传动比。
传动带在运行过程中由于受循环变应力的作用会产生疲劳破坏。
三、单根V带所能传递的功率
单根V带所能传递的功率是指在一定初拉力作用下,带传动不发生打滑且有足够疲劳寿命时所能传递的最大功率。
从设计要求出发,应使
≤
,根据(7–14)可写成
≤
四、设计计算和参数选择
设计V带传动时一般已知的条件是:
1)传动的用途、工作情况和原动机类型;2)传递的功率P;3)大、小带轮的转速n2和n1;4)对传动的尺寸要求等。
设计计算的主要内容是确定:
1)V带的型号、长度和根数;2)中心距;3)带轮基准直径及结构尺寸;4)作用在轴上的压力等;
设计计算步骤如下:
1.确定计算功率Pc
Pc=KA·P (kW)
式中 P–––传递的额定功率(kW);
KA–––工况系数
2.选择V带型号
根据计算功率Pc和小带轮转速n1由图7–14选择V带型号。
当在两种型号的交线附近时,可以对两种型号同时计算,最后选择较好的一种。
3.确定带轮基准直径d1和d2
为了减小带的弯曲应力应采用较大的带轮直径,但这使传动的轮廓尺寸增大。
一般取d1≥dmin
4.验算带的速度v
由
可知,当传递的功率一定时,带速愈高,则所需有效圆周力F愈小,因而V带的根数可减少。
但带速过高,带的离心力显著增大,减小了带与带轮间的接触压力,从而降低了传动的工作能力。
同时,带速过高,使带在单位时间内绕过带轮的次数增加,应力变化频繁,从而降低了带的疲劳寿命。
5.确定中心距a和V带基准长度Ld
根据结构要求初定中心距a0。
中心距小则结构紧凑,但使小带轮上包角减小,降低带传动的工作能力,同时由于中心距小,V带的长度短,在一定速度下,单位时间内的应力循环次数增多而导致使用寿命的降低,所以中心距不宜取得太小。
但也不宜太大,太大除有相反的利弊外,速度较高时还易引起带的颤动。
对于V带传动一般可取
0.7(d1+d2)≤a0≤2(d1+d2)
初选a0后,V带初算的基准长度Ld0可根据几何关系由下式计算:
(mm) 根据式算得的Ld0值,应由表选定相近的基准长度Ld,然后再确定实际中心距a。
由于V带传动的中心距一般是可以调整的,所以可用下式近似计算a值
(mm) 考虑到为安装V带而必须的调整余量,因此,最小中心距为
amin=a–0.015Ld (mm)
如V带的初拉力靠加大中心距获得,则实际中心距应能调大。
又考虑到使用中的多次调整,最大中心距应为
(mm)
6.验算小带轮上的包角a1
小带轮上的包角a1可按下式计算
为使带传动有一定的工作能力,一般要求a1≥120°(特殊情况允许a1=90°)。
如a1小于此值,可适当加大中心距a;若中心距不可调时,可加张紧轮。
从上式可以看出,a1也与传动比i有关,d2与d1相差越大,即i越大,则a1越小。
通常为了在中心距不过大的条件下保证包角不致过小,所用传动比不宜过大。
普通V带传动一般推荐i≤7,必要时可到10。
7.确定V带根数z
根据计算功率Pc由下式确定
≥
为使每根V带受力比较均匀,所以根数不宜太多,通常应小于10根,否则应改选V带型号,重新设计。
例:
设计如图7-20所示的带式运输机传动方案I中的带传动。
已知:
P=11kW,n1=1460r/min,i=2.1,一般用途使用时间10年(每年工作250天),双班制连续工作,单向运转。
图7-20 带式运输机传动方案Ⅰ
解:
1.确定计算功率Pc
由表查得工况系数KA=1.2,则
Pc=KAP=1.2×11=13.2kW
2.选择V带型号
根据Pc=13.2kW,n1=1460r/min,由图7–14选取B型。
3.确定带轮基准直径d1、d2
由表,B型V带带轮最小直径dmin=125mm,又根据图中B型带推荐的d1的范围及表,取d1=132mm,从动轮基准直径d2=id1=2.1×132=277.2mm,由表8基准直径系列取d2=280mm。
传动比
,传动比误差为
,允许。
4.验算带的速度
m/s
m/s
5.确定中心距a和V带基准长度Ld
由0.7(d1+d2)≤a0≤2(d1+d2)
即288.4=0.7(132+280)≤a0≤2(132+280)=824
则初取中心距a0=560mm
初算V带的基准长度Ld0
由表选取标准基准长度Ld=1800mm
实际中心距
取a=572mm
6.验算小带轮上包角a1
合适
7.确定V带根数
由d1=132mm,n1=1460r/min,查表,B型单根V带所能传递的基本额定功率P1=2.48kW,功率增量DP1=0.46kW,由表5查得包角系数Ka=0.96,由表查得长度修正系数KL=0.95;所需带的根数
≥
取z=5根
五、带轮设计
对带轮的主要要求是重量轻、加工工艺性好、质量分布均匀、与普通V带接触的槽面应光洁,以减轻带的磨损。
对于铸造和焊接带轮、内应力要小。
带轮由轮缘、轮幅和轮毂三部分组成。
带轮的外圈环形部分称为轮缘,装在轴上的筒形部分称为轮毂,中间部分称为轮幅。
带轮的常用材料是铸铁,如HT150、HT200。
转速较高时,可用铸钢或钢板焊接;小功率时可用铸造铝合金或工程塑料。
六、V带传动的张紧装置
由于传动带不是完全的弹性体,带工作一段时间后,会因伸长变形而产生松驰现象,使初拉力降低,带的工作能力也随之下降。
因此,为保证必需的初拉力,应经常检查并及时重新张紧。
常用的张紧方法是改变带传动的中心距,如把装有带轮的电动机安装在滑道上并用螺钉2调整(见图)或摆动电机底座1并调整螺栓2使底座转动(见图),即可达到张紧的目的。
如果带传动的中心距是不可调整的,则可采用张紧轮装置(见图)。
张紧轮一般放置在带的松边。
V带传动常将张紧轮压在松边的内侧并靠近大带轮,以免使带承受反向弯曲,降低带的寿命,且不使小带轮上的包角减小过多。
3.2链传动
链传动由主动链轮、从动链轮和绕在两轮上的一条闭合链条所组成(见图),它靠链条与链轮齿之间的啮合来传递运动和动力。
与带传动比较,链传动有结构紧凑,作用在轴上的载荷小,承载能力较大,效率较高(一般可达96%~97%),能保持准确的平均传动比等优点。
但链传动对安装精度要求较高,工作时有振动和冲击,瞬时速度不均匀等现象。
链传动适用于两轴相距较远,要求平均传动比不变但对瞬时传动比要求不严格,工作环境恶劣(多油、多尘、高温)等场合。
它广泛应用于冶金、轻工、化工、机床、农业、起重运输和各种车辆等的机械传动中。
链有多种类型,按用途可分为传动链、起重链和牵引链三种。
起重链和牵引链用于起重机械和运输机械。
在一般机械中,最常用的是传动链。
传动链的主要类型有短节距精密滚子链(简称滚子链)和齿形链等。
一、滚子链的结构和规格
滚子链由内链板1、外链板2、销轴3、套筒4和滚子5组成(见图)。
内链板与套筒间、外链板与销轴间均为过盈配合,套筒与销轴间则为间隙配合,形成动联接。
工作时内、外链节间可以相对挠曲,套筒则绕销轴自由转动。
为了减少销轴与套筒间的磨损,在它们之间应进行润滑。
滚子活套在套筒外面,啮合时滚子沿链轮齿廓滚动,以减小链条与链轮轮齿间的磨损。
内、外链板均制成8字形,以使链板各横截面的抗拉强度大致相同,并减轻链条的重量及惯性力。
相邻两销轴轴心线间的距离称为节距,用p表示,它是链的主要参数。
节距p越大,链的各元件的尺寸也大,承载能力也越高,但重量也增加,冲击和振动也随之加大。
因此,传递功率较大时,为减小链传动的外廓尺寸,减小冲击、振动可采用小节距的多排链(见图)。
四排以上的传动链可与生产厂家协商制造。
为了使链联成封闭环状,链的两端应用联接链节联接起来,联接链节通常有三种形式(见图)。
当组成链的总链节为偶数时,可采用开口销或弹簧夹将接头上的活动销轴固定。
当链节总数为奇数时,可采用过渡链节联接。
链条受力后,过渡链节的链板除受拉力外,还受附加弯矩,其强度较一般链节低。
所以在一般情况下,最好不用奇数链节。
对于在重载、冲击、正、反向转动等繁重条件下工作的链传动,如果全部采用由过渡链节组成的弯板滚子链,由于它的柔性较好,因而能减轻冲击和振动。
传动用滚子链已标准化,分A、B两系列,我国以A系列为主体(用于设计和出口,B系列用于维修和出口)。
二、齿形链
齿形链由若干组齿形链板交错排列,用铰链相互联接而成(见图)。
链板两侧工作面为直边,夹角为60°,靠链板工作面和链轮轮齿的啮合来实现传动。
齿形链的铰链可以是简单的圆柱销轴,也可以是其它形式。
如图所示为轴瓦式齿形链和滚柱式齿形链。
由于齿形链的齿形及啮合特点,其传动较平衡,承受冲击性能好,轮齿受力均匀,噪音较小,故又称无声链。
它允许较高的链速,特殊设计的齿形链传动最高链速可达40m/s。
但它结构比滚子链复杂、价格较高、重量较大,所以目前应用较少。
三、链轮
链轮材料应满足强度和耐磨性要求。
在低速、轻载或平稳传动中,链轮可采用低、中碳钢制造;中速、中载无剧烈冲击时,采用中碳钢淬火处理,其齿面硬度HRC>40~45;高速、重载或连续工作的传动,采用低碳合金钢表面渗碳淬火(如用15Cr、20Cr等钢渗碳淬硬至HRC=50~60)或中碳合金钢表面淬火(如用40Cr、35CrMnSi、35CrMo等钢淬硬到HRC=40~50)。
低速、轻载且齿数较多时(z>50),也允许用不低于HT150的铸铁链轮。
由于小链轮的啮合次数比大链轮多,因此对材料的要求也比大链轮高,当大链轮用铸铁时,小链轮通常都用钢。
第五章齿轮传动和蜗杆传动
5.1 齿轮机构的类型和应用特点
齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构。
它可以用来传递空间任意两轴之间的运动和动力,而且传动准确、平稳、机械效率高、使用寿命长,工作安全可靠。
一、应用特点
1.能保证瞬时传动比恒定,平稳性较高,传递运动准确可靠。
2.传递的功率和速度范围较大。
3.结构紧凑、工作可靠,可实现较大的传动比。
4.传动效率高、使用寿命长。
二、常用类型
平面齿轮机构
传递平行轴运动
空间齿轮机构
传递相交轴运动
传递交错轴运动
按照一对齿轮传动的传动比是否恒定,齿轮机构可分为两大类:
5.2渐开线齿形
一、渐开线齿廓的形成
直线BK沿半径为rb的圆作纯滚动时,直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线。
该圆称为渐开线的基圆。
rb---基圆半径BK---渐开线发生线
二、渐开线的性质
1、发生线沿基圆滚过的长度,等于基圆上被滚过的圆弧长度。
2、渐开线上任一点的法线恒与基圆相切。
发生线BK沿基圆作纯滚动,它与基圆的切点B即为其速度瞬心,所以发生线BK即为渐开线
在K点的法线。
又由于发生线恒切于基圆,故渐开线上任一点的法线恒与基圆相切。
3、渐开线上离基圆愈远的部分,其曲率半径愈大,渐开线愈平直
发生线BK与基圆的切点B是渐开线在点K的曲率中心,而线段KB是相应的曲率半径,故渐
开线上离基圆愈远的部分,其曲率半径愈大,渐开线愈平直;渐开线初始点A处的曲率半径为零。
4、基圆内无渐开线。
5、渐开线的形状取决于基圆的大小。
基圆愈小,渐开线愈弯曲;基圆愈大,渐开线愈平直。
当基圆半径为无穷大,其渐开线将成为一条直线。
问题1:
G1、G3为同一基圆上所生成的两条同向渐开线,试问K1K3与K1'K3'之间有何关系?
窗体顶端
问题2:
G1、G2为同一基圆上所生成的两条反向渐开线,试问K1K2与K1'K2´之间有何关系?
窗体顶端
5.3直尺圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算
一、齿轮各部分的名称
图中所示为外齿轮的一部分,齿轮上每个凸起部分称为齿,齿轮的齿数用z表示。
分度圆:
人为选定的设计齿轮的基准圆。
半径用 r、直径用d表示
齿顶圆:
过所有轮齿顶端的圆。
半径用ra、直径用da表示。
齿顶高:
分度圆与齿顶圆之间的径向距离。
用ha表示。
齿根圆:
过所有齿槽底部的圆。
半径用rf、直径用df 表示。
齿根高:
分度圆与齿根圆之间的径向距离。
用hf表示。
全齿高:
齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
用h表示。
基圆:
产生渐开线的圆。
半径用rb、直径用db 表示。
齿厚:
每个轮齿上的圆周弧长。
在半径为rk的圆上度量的弧长称为该半径上的齿厚,用sk表示;在分度圆上度量的弧长称为分度圆齿厚,用s表示。
槽宽:
两个轮齿间槽上的圆周弧长。
在半径为rk的圆周上度量的弧长称为该半径上的槽宽,用ek 表示。
在分度圆上度量的弧长称为分度圆槽宽,用e表示。
齿距:
相邻两个轮齿同侧齿廊之间的圆周弧长。
在半径为rk的圆周上度量的弧长称为该半径的齿距,用pk表示;显然
。
在分度圆上度量的弧长称为分度圆齿距,用p表示,
。
在基圆上度量的弧长称为基圆齿距,用pb表示,
。
法向齿距:
相邻两个轮齿同侧齿廊之间在法线方向上的距离。
用pn表示。
由渐开线性质可知:
二、基本参数
我们知道了齿轮各部分的定义及名称,那么,齿轮各部分的关系是怎样的?
如何进行计算?
为此,我们规定了以下五个基本参数:
1)齿数Z 2)分度圆模数 3)分度圆压力角 4)齿顶高系数 5)顶隙系数
5.4渐开线齿轮的啮合特点
1、啮合线为一条定直线
如图所示,一对渐开线齿廓在点K相啮合。
由渐开线的性质可知,这对齿廓在点K的法线N1K 和N2K分别切于各自的基圆。
由于这对齿廓在K点相切接触构成高副,则必有一条过点K的公法线。
因此N1K和N2K 必与此公法线重合而成为一条直线N1N2,成为两基圆的一条内公切线。
从动画中可以看出,无论两齿廓在什么位置啮合,啮合点都在两基圆的内公切线N1N2上,这条内公切线就是啮合点K走过的轨迹,称为啮合线。
在两基圆的大小和位置都确定的情况下,在同一方向上只有一条内公切线,所以,啮合线为一条定直线。
优点:
在渐开线齿轮传动过程中,齿廓间的正压力方向始终不变,对传动的平稳性极为有利。
2、能实现定传动比传动
由于啮合线为一条定直线,故C点为一定点,所以能实现定传动比传动。
传动比为:
3、中心距变化不影响传动比
中心距变化前,
中心距变化后(如下图所示),C点随之改变,但rb1,rb2不变,故传动比不变。
说明中心距变化后,只要一对渐开线仍能啮合传动,就能保持原来的传动比不变,这一特性称为中心距可变性。
优点:
对渐开线齿轮的加工,安装和使用十分有利。
4、啮合角恒等于节圆压力角
啮合角:
啮合线N1N2与两节圆公切线tt之间所夹锐角称为啮合角。
它的大小与中心距有关,标志着啮合线的倾斜程度。
节圆压力角:
当一对渐开线齿廓在节点C处啮合时,啮合点K与节点C重合,这时的压力角称为节圆压力角,可分别用∠N1O1C和∠N2O2C度量。
结论:
∠N1O1C=∠N2O2C=
一对相啮合的渐开线齿廓的节圆压力角必然相等,且恒等于啮合角。
5、中心距与啮合角余弦乘积恒等于两基圆半径和
由图可知:
即
即
结论:
5.5其它齿轮传动简介
一、斜齿圆柱齿轮
斜齿圆柱齿轮齿面的形成原理与直齿圆柱齿轮相似,所不而是相对于NN偏斜一个角度,如图所示。
称斜齿轮基圆柱上的螺旋角。
显然,越大,轮齿的齿向越偏斜,而当时,斜齿轮就变成了直齿轮。
因此可以认为直齿圆柱齿轮是斜齿圆柱齿轮的一个特例。
斜齿轮正确啮合条件
二、直齿圆锥齿轮
∙特点:
圆锥齿轮机构是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的一种齿轮机构,其轮齿分布在截圆锥体上,齿形从大端到小端逐渐变小。
圆柱齿轮中的有关圆柱均变成了圆锥。
为计算和测量方便,通常取大端参数为标准值。
一对圆锥齿轮两轴线间的夹角Σ称为轴角。
其值可根据传动需要任意选取,在一般机械中,多取Σ=90°。
·正确啮合条件:
m1=m2α1=α2
5.6蜗杆传动
蜗杆传动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动机构,两轴线交错的夹角可为任意值,常用的为90°。
这种传动由于具有结构紧凑、传动比大、传动平稳以及在一定的条件下具有可靠的自锁性等优点,应用颇为广泛;其不足之处是传动效率低、常需耗用有色金属等。
蜗杆传动通常用于减速装置,但也有个别机器用作增速装置。
随着机器功率的提高,近年来出现了多种新型的蜗杆传动,效率低的缺点正在逐步改善。
(一)蜗杆传动的类型
根据蜗杆形状的不同,蜗杆传动可以分为圆柱蜗杆传动,环面蜗杆传动和锥蜗杆传动等。
圆柱蜗杆传动包括普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动两类。
(二)蜗杆传动的特点
1)能实现大的传动比。
在动力传动中,一般传动比i=5~80;在分度机构或手动机构的传动中,传动比可达300;若只传递运动,传动比可达1000。
由于传动比大,零件数目又少,因而结构很紧凑。
2)在蜗杆传动中,由于蜗杆齿是连续不断的螺旋齿,它和蜗轮齿是逐渐进入啮合及逐渐退出啮合的,同时啮合的齿对又较多,故冲击载荷小,传动平稳,噪声低。
3)当蜗杆的螺旋线升角小于啮合面的当量摩擦角时,蜗杆传动便具有自锁性。
4)蜗杆传动与螺旋齿轮传动相似,在啮合处有相对滑动。
当滑动速度很大,工作条件不够良好时,会产生较严重的摩擦与磨损,从而引起过分发热,使润滑情况恶化。
因此摩擦损失较大,效率低;当传动具有自锁性时,效率仅为0.4左右。
(一)普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
普通圆柱蜗杆传动的主要参数有模数m、压力角α、蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2及蜗杆的直径d1等。
进行蜗杆传动的设计时,首先要正确地选择参数。
1。
模数m和压力角α
和齿轮传动一样,蜗杆传动的几何尺寸也以模数为主要计算参数。
蜗杆和蜗轮啮合时,在中间平面上,蜗杆的轴向模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等,即
ZA蜗杆的轴向压力角αa为标准值(20°),其余三种(ZN、ZI、ZK)蜗杆的法向压力角为标准值(20°),蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为
2.蜗杆的分度圆直径d1
在蜗杆传动中,为了保证蜗杆与配对蜗轮的正确啮合,常用与蜗杆具有同样尺寸的蜗轮滚刀来加工与其配对的蜗轮。
这样,只
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