五年级上册数学单元三.docx
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五年级上册数学单元三.docx
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五年级上册数学单元三
学科数学年级五主备人执教人2011-2012学年上学期
课题
三峡工程
(二)——小数除法(单元备课)
个性化
修改
【教学内容】:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第三单元小数除法。
【教材简析】:
本单元的教学内容是第28——54页的内容,本单元内容是在学生学习了整数除法、小数乘法、商不变的性质、整数四则运算等知识的基础上进行学习的。
学好这部分知识对于今后学习及解决实际问题有着重要的作用。
本单元的主要内容有:
除数是整数的小数除法,除数是小数的小数除法,求商的近似值,循环小数,小数四则混合(带中括号的)。
教学重点是小数除法的计算方法。
教学难点是理解除数是小数的小数除法的算理和小数四则混合运算中中括号的应用。
【教学目标】:
1、在解决实际问题的过程中,理解小数除法的算理,学会小数除法的计算方法,并能正确地进行小数除法计算;认识中括号,掌握小数四则混合运算的运算顺序并能正确地进行计算。
2、结合具体情境,体会球商的近似值的必要性,会用“四舍五入法”求商的近似值,认识有限小数、无限小数、循环小数‘
3、在探索小数除法的计算方法的过程中,感受转化的思想方法,发展初步的归纳、推理、概括能力,培养估算意识和解决实际问题的能力。
4、在学习小数除法知识的过程中,体验数学活动充满着探索与创造,通过独立思考、合作交流的活动,学习自主获取知识的方法。
5、在解决实际问题的过程中,进一步感受三峡工程的宏伟,激发学生热爱祖国的情感,增强学习数学的自觉性。
【课时划分】
信息窗1————————————2课时
信息窗2————————————2课时
信息窗3------------------------2课时
信息窗4————————————2课时
回顾整理及综合练习———————3课时
学科数学年级五主备人执教人2011-2012学年上学期
课题
三峡工程
(二)
——除数是整数的小数除法(第一课时)
个性化
修改
【教学内容】:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册教科书第三单元信息窗1
【教学目标】:
1.使学生理解小数除的意义,理解小数除以整数的算理,并能够正确计算.
2.提高学生迁移的能力.
3.在解决实际问题的过程中,进一步感受三峡工程的宏伟,激发学生热爱祖国的情感,增强学习数学的自觉性。
【教学重难点】:
教学重点
理解小数除法的意义、掌握小数除以整数的计算方法.
教学难点
理解小数除以整数中“商与被除数小数点对齐”的道理.
【知识点】
1.理解小数除法的算理
2.掌握并理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理
3、理解当被除数的个位数比除数小,个位不够商1时,就要在商的个位写“0”补位。
4除到数的末尾仍有余数,在余数后面添“0”继续除。
5、掌握小数除法的验算方法,并成验算的习惯。
【教法】:
创设情境、尝试法、分析法、合作交流法、迁移法、归纳整理法、
【教具、学具准备】:
信息窗一情景图
【教学过程】:
一、复习商不变的性质,创设情境,提出问题。
1、
被除数
150
1500
15
1.5
除数
30
300
3
0.3
商
先让学生填写并观察上表,再提出问题:
①第二组与第一组比较,被除数和除数有什么变化?
商怎么样?
②第三组与第二组比较,除数有什么变化?
商呢?
被除数呢?
③第三组与第一组比较,除数有什么变化?
商呢?
被除数呢?
2、创设情境,提出问题
今天我们了解三峡工程,我们这次去参观五级船闸
出示信息:
2003年6月1日,三峡大坝正是蓄水,蓄水3天,水位共上升9.84米。
学会读信息,提出数学问题。
(水位平均每天上升多少米?
学生根据问题,列出算式,教师板书:
9.84÷3=__________
师:
在这个除法算式中,被除数是小数应该怎样计算?
请大家开动脑筋,想想办法,谁能解决这个新问题?
学生估算结果是多少?
指生说明估算方法,确定商的大体范围。
二、合作探究,解决问题
(1)学生各自在演草本上试做,教师巡视,并找出不同的做法的学生,让他们把做法板演在黑板上。
第一种做法:
9.84米=984米984÷3=328厘米328厘米=3.28米
第二种做法:
用竖式计算
(2)讨论分析:
比较两种做法:
①第一种做法是怎样把被除数转化成整数的?
②第二种做法在商上怎样点的小数点?
根据是什么?
引导学生说出:
把被除数转化成整数,先根据整数除法去做,然后根据整数除法中被除数与除数和商之间的变化规律,因为被除数扩大了100倍,所以商就要缩小到它的1/100,从而发现商的小数点正好和被除数的小数点对齐。
③哪种做法方便,为什么?
师小结:
第一种做法是把题目的米数都改写成厘米数,这种做法是对的,但每次都要这样改写,比较麻烦,把米数改写成厘米数,实际上是间接地把被除数扩大100倍。
第二种做法实际上用竖式上直接计算这样做比较方便。
(3)理解小数点对齐的道理
学生思考:
为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐?
引导学生从计数单位的角度思考:
9表示9个一,除以3,得3个一,商3写在各位上,8表示8个十分之一,除以3,商是2,商2写在什么位置?
引导学生理解应该把2写在8的上面,并且在3的后面点上小数点,这样才能表示2个十分之一,也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。
启发学生继续想:
余下的2个十分之一看成20个百分之一,与百分位上的4个百分之一合起来是24个百分之一,再用3去除,商是8.思考8表示什么?
应写在哪一位上?
三、拓展交流,内化提升
1、出示“长城号”豪华游轮通过五级闸需要2.5小时。
学生读题,提出数学问题。
(通过每级船闸的平均时间是多少?
)
学生独立列式计算
全班订正,针对学生计算中出现的问题引导学生讨论:
商的个位为什么要商“0”呢?
学生交流明确当被除数个位上的数比除数小,个位不够商1时,就要在商的个位上写“0”补位。
学生验算验证商的结果;交流验算方法。
2、2003年12月6日至2003年12月31日,三峡电厂25天发电24.9亿千瓦时。
学生根据信息提出问题并解决。
指生板演。
全班交流总结:
除到被除数的末尾仍有余数,可以在余数后面添“0”继续除。
四、回顾整理,拓展应用
1、学生计算13÷2,思考:
除数是整数的小数除法怎样计算?
学生交流,小结:
除数是整数的小数除法,先按照整数除法的方法计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐。
2、自主练习1到4题
第一题:
练习时,让学生独立看图了解图意,然后想办法解决问题。
第二题:
指生板演
全班订正,交流时,要抓住普遍存在的问题,让学生深入讨论,纠正。
第三题:
学生读题,列式解决问题。
第四题:
学生口算
3、全课小结:
学科数学年级五主备人执教人2011-2012学年上学期
课题
三峡工程
(二)练习课
——除数是整数的小数除法(第二课时)
个性化
修改
【教学内容】:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册教科书31页——33页5到13题
【教学目标】:
1.使学生进一步理解小数除以整数的算理,并能够熟练正确计算。
2.在学习小数除法知识的过程中,体验数学活动充满着探索与创造,通过独立思考、合作交流的活动,学习自主获取知识的方法。
3、解答一些实际问题,培养数学的应用意识,提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。
【教学重难点】:
教学重点
掌握小数除以整数的计算方法,并熟练计算。
教学难点
难点是商的小数点定位问题。
【知识点】
1.进一步理解小数除法的算理
2.熟练掌握商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理,并准确应用。
3、当被除数的个位数比除数小,个位不够商1时,要在商的个位写“0”补位。
在计算过程中要养成验算的习惯。
【教法】:
练习法、合作交流、比较辨析、迁移法、画图法
【教具、学具准备】:
表格
【教学过程】:
一、基本练习:
1、自主练习4:
口算
6.4÷47.5÷512.5+0.516×0.5
1.2÷30.3×0.724.8-87.2÷4
0.24×34.8÷65.6÷70.25×4
开火车进行,其他同学进行判断。
选择几道题让学生说说是怎样想的。
2、引入课题。
前两节课,我们学习了除数是整数的小数除法。
这节课,大家一起来进行练习。
(板书课题:
小数除法练习)通过练习,我们要进一步掌握小数除法的计算法则,能正确地、比较熟练地进行计算。
二、巩固练习:
1、竖式计算:
比一比,看谁算得又对又快。
23.5÷5=77÷35=4÷16=
初练三种类型除法题,指名板演,揭示练习重点。
(1)看黑板,谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题,有什么相同之处和不同之处?
(2)那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么?
引导学生回答:
除数是整数的小数除法,要按整数除法来计算,关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐;被除数比除数小,整数部分不够商1要商0;如果末位有余数,在余数后面添0继续除。
三自主练习5-13题
1自主练习5
巩固除数是整数的小数除法计算方法的练习题。
练习时,先让学生独立完成,教师巡视搜集问题。
交流时,抓住普遍存在的问题,让学生思考、讨论。
2、自主练习7
练习时,先复习除法的验算方法,然后让学生独立计算并验算,指生板演。
交流时通过发现错题,让学生养成认真计算、自觉验算的好习惯。
3、自主练习8
蓝鲸的体重约是126吨,大象的体重约是5吨,蓝鲸的体重是大象的多少倍?
学生根据题意列出算式,探讨计算方法。
4、自主练习9
第一道题小数点点错位置,第三道题忘了点小数点,第四道题十分位上不够商1应继续写“0”补位,这些都是学生容易出现的错误。
练习时,除了要求学生说出错误以外,还要让学生说出错在那里,应如何改正,以提高学生的计算水平。
5自主练习10:
(出示课件)
(1)一艘轮船平均每小时行50千米,它从武汉到南京大约需要多少小时?
(2)你还能提出什么问题?
学生独立提出问题并解答。
然后在小组内交流,相互沟通学习。
6自主练习11:
一块草坪的面积是504平方米,宽16米,
(1)草坪的长是多少米?
(2)如果将宽增加12米,面积增加多少?
先分析数量关系,自主解答,再进行小组交流。
小组交流合作要求:
①先确定有几种方法可以解决问题。
②分工合作,用不同的方法解决。
7自主练习12:
为“保护地球,关爱环境”,五年级一班23名男生和26名女生开展收集废报纸活动。
9月份平均每人收集2.7千克,全班一共收集了多少千克?
如果每千克卖0.9元,一共可以买多少元?
学生独立完成,在组内交流,能正确分析问题,积极进行小组讨论,认真听取别人的意见。
8自主练习13:
(1)一支百合多少钱?
(2)你还能提出什么问题?
学生加强对小数除法的巩固和运用,感知知识的内在联系,达到活学活用,使每个学生的能力得到切实提高。
四、拓展练习:
第33页聪明小屋:
说一说:
你有什么发现?
学生在组内交流,进行小组讨论,说一说自己的发现,正确分析问题,并得出规律。
五、全课总结:
通过今天的练习课,大家已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法了,并能应用这些知识解决一些实际问题,希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细,争做学习中的有心人。
学科数学年级五主备人执教人2011-2012学年上学期
课题
三峡工程
(二)
——除数是小数的小数除法(第三课时)
个性化
修改
【教学内容】:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册教科书第三单元信息窗2
【教学目标】:
1.引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法,在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略,理解除数是小数除法的算理。
2、让学生经历算法的比较、分析过程,体会算法的优化并学会进行选择,进而使学生在理解的基础上,初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法,并能正确地进行计算。
3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力,同时体验学习活动带来的成功愉悦。
【教学重难点】:
教学重点
借助已有经验和具体运算,初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
教学难点
在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。
【知识点】
1.理解除数是小数的除法的算理
2掌握被除数与除数同时向右移动小数点,被除数位数不够,需要补“0”的情况。
3、自觉验算,养成验算的习惯。
【教法】:
创设情境、迁移应用、合作探究、小组学习、尝试练习、转化
猜想、验证、比较、归纳
【教具、学具准备】:
课本情景图
【教学过程】:
一、复习铺垫
1、(出示口算卡片)1.342×10= 0.5×1000= ……
2、要使下列各小数变成整数,必须分别把它们扩大多少倍?
小数点怎样移动?
1.2 0.67 0.725 0.003
3、填表
被除数
56
560
5600
除数
7
70
商
8
(1)请同学们看这个表,仔细观察,你有什么发现?
(2)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?
4、计算:
27.82÷13 38.5÷14
二、创设情境,提出问题
谈话:
通过上面的练习,老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。
今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍,并和你们一起来学习新的知识。
(出示情境图)
谈话:
观察情境图,你获得了哪些信息?
你能提出用除法计算的问题吗?
教师根据学生的提问,进行板书:
闸门的高是“我”身高的多少倍?
三、自主探索,解决新知
(一)学习被除数和除数小数位数相同的计算方法
1、谈话:
根据刚才的这个问题。
你能列出算式吗?
学生口答算式,师板书:
38.5÷1.4=
观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同?
今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。
(揭示课题:
除数是小数的除法)
2、解决问题,引发思考。
同学们,我们学过除数是整数的小数除法,现在请大家想一想,除数是小数应该怎样计算?
(将除数是小数的除法,转化成我们学过的除数是整数的除法)
这个想法不错,那怎样将除数由小数转化成整数呢?
请同学们开动脑筋想一想,可以同组同学讨论。
⑴学生交流想法,汇报讨论结果,说说各自的理由。
学生中可能出现的答案:
(根据学生回答板书)
第一种情况:
将单位“米”化成“分米”来计算。
38.5米=385分米1.4米=14分米385÷14=27.5
计算,两人板演,集体订正。
尤其注意被除数位数不够补“0”。
五、回顾整理、拓展应用
(一)总结除数是小数的小数除法法则
1.通过刚才的学习,你认为除数是小数的除法应该怎样算?
同位互相说一说。
2.出示课件,讨论填空:
除数是小数的除法,先移动()的小数点,使它变成(),除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也()移动(),位数不够的,在被除数的(),然后按照除数是()的小数除法进行计算。
提炼并板书:
一看……二移……三算……
(二)、巩固练习,加深理解
1.自主练习1.填一填。
0.36÷0.9=÷91.19÷1.7=÷
0.2÷0.25=÷254.2÷0.28=÷
1.3÷2.6=÷268÷0.16=÷
出示题目,明确题目要求。
“请同学们在括号里填上合适的数,并想想你是怎么填的?
”
学生独立完成,出示课件集体交流,根据出现的问题及时进行纠正。
2.自主练习2.巨嘴鸟身长0.66米、嘴长0.22米,它的身长相当于嘴长的几倍?
你还了解哪些有关巨嘴鸟的知识?
与同学交流一下。
读题审题,独立列式计算,集体交流。
第二个问题可以放于课后学生搜集资料之后再做交流。
3.自主练习4剩余四道题目,学生可任选一道进行计算。
自主练习5,课堂时间充足可在课堂进行,否则可留作家庭作业。
(三)、全课总结
这节课我们学习了什么?
说说你的收获或体会。
根据学生回答结合板书教师总结:
今天我们主要学习了——除数是小数的除法,计算时我们可以把除数是小数的除法转化成——除数是整数的除法,在转化的过程中必须遵循——商不变的规律。
学科数学年级五主备人执教人2011-2012学年上学期
课题
三峡工程
(二)练习课
——除数是小数的小数除法(第四课时)
个性化
修改
【教学内容】:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册教科书36——38页自主练习
【教学目标】:
1.使学生在进行“除数是小数”的除法的计算时,进一步体验转化的思想和方法解决问题的策略,理解除数是小数除法的算理。
2、使学生熟练掌握除数是小数除法的笔算方法,并能正确地进行计算。
3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力,同时体验学习活动带来的成功愉悦。
养成自觉验算的良好习惯。
【教学重难点】:
熟练掌握除数是小数的除法计算方法,并正确计算。
【知识点】
1.理解除数是小数的除法的算理
2熟练掌握除数是小数的除法计算方法,并正确计算。
3、自觉验算,养成验算的习惯。
4、在解决实际问题的过程中,进一步体验小数除法的意义。
5、通过计算发现被除数、除数与商三者的关系,并利用规律进行比较。
【教法】:
创设情境、合作探究、小组学习、比较练习、观察发现法、应用法
【教具、学具准备】:
课本情景图
【教学过程】:
一、创情导入
谈话:
同学们,上节课我们共同探究学习了除数是小数的除法计算,这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识,比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗?
二、自主练习,巩固提高
(一)基本练习
1.口算:
(自主练习6)
2÷0.5=0.24÷0.2=0.4÷8=6÷0.02=
1.3×0.2=7.2÷0.8=8×0.5=2.8+8=
0.39÷0.03=0.1×0.1=3.2-2.9=21÷0.3=
计时,反馈时不同类型的题目让学生说说是怎么计算的?
2.填表(自主练习9)
出示题目:
不用计算,你能将表格填写完整吗?
被除数
2.56
25.6
256
2560
除数
0.32
3.2
320
商
8
8
8
学生独立填写之后,交流时请学生说说自己是怎么填的,根据是什么?
3.竖式计算:
0.654÷0.06=9÷3.6=0.0456÷0.15=
(单纯移动小数点) (被除数末尾添0) (商个位是0,添0继续除)
(1)独立计算,个别板演
(2)指名讲计算过程,根据实题巩固计算法则。
(二)探究应用
1.探究规律:
(自主练习8)
出示题目:
计算下面各题。
(可用计算器计算)
56.8÷84.4÷2.235.56÷12.7
56.8÷0.84.4÷0.2235.56÷0.127
想一想:
在什么情况下商比被除数大,在什么情况下商比被除数小?
学生用自己喜欢的方式对三组题目进行计算,教师根据学生回答将题目及结果板书在黑板上。
观察算式及结果,你有什么发现?
学生独立思考,小组交流,相互补充。
根据自己的发现,你能说一说在什么情况下商比被除数大,在什么情况下商比被除数小?
教师根据学生叙述出示规律并板书:
在除法中,如果被除数和除数都大于零,那么
当除数>1时,商<被除数;
当除数=1时,商=被除数;
当除数<1时,商>被除数。
2.运用规律:
(自主练习10)
出示题目:
在里填上“>”、“<”或“=”。
48.5÷1648.532.4÷0.4532.4
210÷1.42101.8×2.91.8
7.26÷17.260.25×3.63.6
学生根据自主练习8所掌握的规律,判断并填空。
集体交流时,学生说出自己所填答案,并说明判断理由。
师小结:
在今后的学习中要养成良好的习惯,学会运用我们学到的规律对计算结果进估测和检验。
(三)运用知识,解决生活问题:
1.自主练习7
蜜蜂20千米/时蝴蝶7.5千米/时仙鹤72.6千米/时
(1)仙鹤飞行的速度是蜜蜂的多少倍?
(2)你还能提出什么问题?
学生独立思考,列式计算,然后小组交流。
对小组合作完成情况进行比赛,第一个完成的上来交流。
(注意不同类型题目的计算方法的掌握。
)
2.自主练习11
出示题目:
散海栈多味鱼的购物小票单价46.00元/kg总售价27.60元
同学们,看老师的购物小票被弄脏了,你能帮助我算出多味鱼的净含量吗?
学生思考,交流想法。
什么是“净含量”呢?
(就是所购物品的数量)那怎样求数量
(数量=总价÷单价)算是可以列成?
(27.6÷46)
你能自己完成计算吗?
交流结果。
师小结:
谢谢大家,运用所掌握的数学本领帮我解决了一个难题。
愿意继续接受挑战吗?
3.自主练习12
出示题目:
我国五种地形面积情况统计如下。
地形名称
山地
高原
平原
盆地
丘陵
面积
(万平方千米)
316.8
249.6
115.2
182.4
96
(1)我国的山地面积约是丘陵面积的多少倍?
(可用计算器计算)
(2)你还能提出什么问题?
在问题
(1)中的“约是”是估算吗?
对,不是。
所以结果仍然要求准确值。
独立解决问题,然后小组内进行交流,选出代表进行集体交流。
(或是根据学生出现的问题进行重点交流订正)
4.自主练习13
出示题目:
不会飞的鸟
鸵鸟
鸸鹋
几维鸟
身高:
2.5米
身高:
1.6米
身高:
0.3米
体重:
150千克
体重:
50千克
体重:
2千克
速度:
70千米/时
速度:
60千米/时
速度:
16千米/时
蛋重:
1.4千克
蛋重:
0.7千克
蛋重:
0.42千克
(1)鸵鸟的身高是鸸鹋的多少倍?
(2)你还能提出什么问题?
引导学生读题、审题。
从此题中你了解到哪些信息?
你能提出哪些用除法解决的问题。
课上进行问题交流,解题留作家庭作业。
三、课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
把你的收获说给同位听
学科数学年级五主备人执教人2011-2012学年上学期
课题
三峡工程
(二)
——求商的近似值(第五课时)
个性化
修改
【教学内容】:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第三单元信息窗3
【教学目标】:
1.创设具体情境,解决实际问题,会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数;能通过笔算发现循环小数的特点,掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。
2、使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值,增强应用意识、提高应用能力。
3、通过选择生活中的数据信息,体现数学的文化价值,使学生感受数学与生活的密切联系,提高学生解决简单实际问题的能力。
【教学重难点】:
用“四舍五入”的方法求商的近似数,增强应用意识、提高应用能力。
【知识点】
1.会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数;
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