初中数学基本公式大全.docx
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初中数学基本公式大全.docx
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初中数学基本公式大全
一、测量
⒈长度L:
主单位:
米;测量工具:
刻度尺;测量时要估读到最小刻度的下一位;光年的单位是长度单位。
⒉时间t:
主单位:
秒;测量工具:
钟表;实验室中用停表。
1时=3600秒,1秒=1000毫秒。
⒊质量m:
物体中所含物质的多少叫质量。
主单位:
千克;测量工具:
秤;实验室用托盘天平。
二、机械运动
⒈机械运动:
物体位置发生变化的运动。
参照物:
判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准,这个被选作标准的物体叫参照物。
⒉匀速直线运动:
①比较运动快慢的两种方法:
a比较在相等时间里通过的路程。
b比较通过相等路程所需的时间。
②公式:
1米/秒=3.6千米/时。
三、力
⒈力F:
力是物体对物体的作用。
物体间力的作用总是相互的。
力的单位:
牛顿(N)。
测量力的仪器:
测力器;实验室使用弹簧秤。
力的作用效果:
使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。
物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。
⒉力的三要素:
力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。
力的图示,要作标度;力的示意图,不作标度。
⒊重力G:
由于地球吸引而使物体受到的力。
方向:
竖直向下。
重力和质量关系:
G=mgm=G/g
g=9.8牛/千克。
读法:
9.8牛每千克,表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。
重心:
重力的作用点叫做物体的重心。
规则物体的重心在物体的几何中心。
⒋二力平衡条件:
作用在同一物体;两力大小相等,方向相反;作用在一直线上。
物体在二力平衡下,可以静止,也可以作匀速直线运动。
物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。
处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。
⒌同一直线二力合成:
方向相同:
合力F=F1+F2;合力方向与F1、F2方向相同;
方向相反:
合力F=F1-F2,合力方向与大的力方向相同。
⒍相同条件下,滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。
滑动摩擦力与正压力,接触面材料性质和粗糙程度有关。
【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】
7.牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是:
一切物体在不受外力作用时,总保持静止或匀速直线运动状态。
惯性:
物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。
四、密度
⒈密度ρ:
某种物质单位体积的质量,密度是物质的一种特性。
公式:
m=ρV国际单位:
千克/米3,常用单位:
克/厘米3,
关系:
1克/厘米3=1×103千克/米3;ρ水=1×103千克/米3;
读法:
103千克每立方米,表示1立方米水的质量为103千克。
⒉密度测定:
用托盘天平测质量,量筒测固体或液体的体积。
面积单位换算:
1厘米2=1×10-4米2,
1毫米2=1×10-6米2。
五、压强
⒈压强P:
物体单位面积上受到的压力叫做压强。
压力F:
垂直作用在物体表面上的力,单位:
牛(N)。
压力产生的效果用压强大小表示,跟压力大小、受力面积大小有关。
压强单位:
牛/米2;专门名称:
帕斯卡(Pa)
公式:
F=PS【S:
受力面积,两物体接触的公共部分;单位:
米2。
】
改变压强大小方法:
①减小压力或增大受力面积,可以减小压强;②增大压力或减小受力面积,可以增大压强。
⒉液体内部压强:
【测量液体内部压强:
使用液体压强计(U型管压强计)。
】
产生原因:
由于液体有重力,对容器底产生压强;由于液体流动性,对器壁产生压强。
规律:
①同一深度处,各个方向上压强大小相等②深度越大,压强也越大③不同液体同一深度处,液体密度大的,压强也大。
[深度h,液面到液体某点的竖直高度。
]
公式:
P=ρghh:
单位:
米;ρ:
千克/米3;g=9.8牛/千克。
⒊大气压强:
大气受到重力作用产生压强,证明大气压存在且很大的是马德堡半球实验,测定大气压强数值的是托里拆利(意大利科学家)。
托里拆利管倾斜后,水银柱高度不变,长度变长。
1个标准大气压=76厘米水银柱高=1.01×105帕=10.336米水柱高
测定大气压的仪器:
气压计(水银气压计、盒式气压计)。
大气压强随高度变化规律:
海拔越高,气压越小,即随高度增加而减小,沸点也降低。
六、浮力
1.浮力及产生原因:
浸在液体(或气体)中的物体受到液体(或气体)对它向上托的力叫浮力。
方向:
竖直向上;原因:
液体对物体的上、下压力差。
2.阿基米德原理:
浸在液体里的物体受到向上的浮力,浮力大小等于物体排开液体所受重力。
即F浮=G液排=ρ液gV排。
(V排表示物体排开液体的体积)
3.浮力计算公式:
F浮=G-T=ρ液gV排=F上、下压力差
4.当物体漂浮时:
F浮=G物且ρ物<ρ液当物体悬浮时:
F浮=G物且ρ物=ρ液
当物体上浮时:
F浮>G物且ρ物<ρ液当物体下沉时:
F浮
七、简单机械
⒈杠杆平衡条件:
F1l1=F2l2。
力臂:
从支点到力的作用线的垂直距离
通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水位置的目的:
便于直接测定动力臂和阻力臂的长度。
定滑轮:
相当于等臂杠杆,不能省力,但能改变用力的方向。
动滑轮:
相当于动力臂是阻力臂2倍的杠杆,能省一半力,但不能改变用力方向。
⒉功:
两个必要因素:
①作用在物体上的力;②物体在力方向上通过距离。
W=FS功的单位:
焦耳
3.功率:
物体在单位时间里所做的功。
表示物体做功的快慢的物理量,即功率大的物体做功快。
W=PtP的单位:
瓦特;W的单位:
焦耳;t的单位:
秒。
八、光
⒈光的直线传播:
光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。
小孔成像、影子、光斑是光的直线传播现象。
光在真空中的速度最大为3×108米/秒=3×105千米/秒
⒉光的反射定律:
一面二侧三等大。
【入射光线和法线间的夹角是入射角。
反射光线和法线间夹角是反射角。
】
平面镜成像特点:
虚像,等大,等距离,与镜面对称。
物体在水中倒影是虚像属光的反射现象。
⒊光的折射现象和规律:
看到水中筷子、鱼的虚像是光的折射现象。
凸透镜对光有会聚光线作用,凹透镜对光有发散光线作用。
光的折射定律:
一面二侧三随大四空大。
⒋凸透镜成像规律:
[U=f时不成像U=2f时V=2f成倒立等大的实像]
物距u像距v像的性质光路图应用
u>2ff f2f倒放大实幻灯机 u ⒌凸透镜成像实验: 将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上,使烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心在同一个高度上。 九、热学: ⒈温度t: 表示物体的冷热程度。 【是一个状态量。 】 常用温度计原理: 根据液体热胀冷缩性质。 温度计与体温计的不同点: ①量程,②最小刻度,③玻璃泡、弯曲细管,④使用方法。 ⒉热传递条件: 有温度差。 热量: 在热传递过程中,物体吸收或放出热的多少。 【是过程量】 热传递的方式: 传导(热沿着物体传递)、对流(靠液体或气体的流动实现热传递)和辐射(高温物体直接向外发射出热)三种。 ⒊汽化: 物质从液态变成气态的现象。 方式: 蒸发和沸腾,汽化要吸热。 影响蒸发快慢因素: ①液体温度,②液体表面积,③液体表面空气流动。 蒸发有致冷作用。 ⒋比热容C: 单位质量的某种物质,温度升高1℃时吸收的热量,叫做这种物质的比热容。 比热容是物质的特性之一,单位: 焦/(千克℃)常见物质中水的比热容最大。 C水=4.2×103焦/(千克℃)读法: 4.2×103焦耳每千克摄氏度。 物理含义: 表示质量为1千克水温度升高1℃吸收热量为4.2×103焦。 ⒌热量计算: Q放=cm⊿t降Q吸=cm⊿t升 Q与c、m、⊿t成正比,c、m、⊿t之间成反比。 ⊿t=Q/cm 6.内能: 物体内所有分子的动能和分子势能的总和。 一切物体都有内能。 内能单位: 焦耳 物体的内能与物体的温度有关。 物体温度升高,内能增大;温度降低内能减小。 改变物体内能的方法: 做功和热传递(对改变物体内能是等效的) 7.能的转化和守恒定律: 能量即不会凭空产生,也不会凭空消失,它只会从一种形式转化为其它形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而能的总量保持不变。 十、电路 ⒈电路由电源、电键、用电器、导线等元件组成。 要使电路中有持续电流,电路中必须有电源,且电路应闭合的。 电路有通路、断路(开路)、电源和用电器短路等现象。 ⒉容易导电的物质叫导体。 如金属、酸、碱、盐的水溶液。 不容易导电的物质叫绝缘体。 如木头、玻璃等。 绝缘体在一定条件下可以转化为导体。 ⒊串、并联电路的识别: 串联: 电流不分叉,并联: 电流有分叉。 【把非标准电路图转化为标准的电路图的方法: 采用电流流径法。 】 十一、电流定律 ⒈电量Q: 电荷的多少叫电量,单位: 库仑。 电流I: 1秒钟内通过导体横截面的电量叫做电流强度。 Q=It 电流单位: 安培(A)1安培=1000毫安正电荷定向移动的方向规定为电流方向。 测量电流用电流表,串联在电路中,并考虑量程适合。 不允许把电流表直接接在电源两端。 ⒉电压U: 使电路中的自由电荷作定向移动形成电流的原因。 电压单位: 伏特(V)。 测量电压用电压表(伏特表),并联在电路(用电器、电源)两端,并考虑量程适合。 ⒊电阻R: 导电物体对电流的阻碍作用。 符号: R,单位: 欧姆、千欧、兆欧。 电阻大小跟导线长度成正比,横截面积成反比,还与材料有关。 【】 导体电阻不同,串联在电路中时,电流相同(1∶1)。 导体电阻不同,并联在电路中时,电压相同(1: 1) ⒋欧姆定律: 公式: I=U/RU=IRR=U/I 导体中的电流强度跟导体两端电压成正比,跟导体的电阻成反比。 导体电阻R=U/I。 对一确定的导体若电压变化、电流也发生变化,但电阻值不变。 ⒌串联电路特点: ①I=I1=I2②U=U1+U2③R=R1+R2④U1/R1=U2/R2 电阻不同的两导体串联后,电阻较大的两端电压较大,两端电压较小的导体电阻较小。 例题: 一只标有“6V、3W”电灯,接到标有8伏电路中,如何联接一个多大电阻,才能使小灯泡正常发光? 解: 由于P=3瓦,U=6伏 ∴I=P/U=3瓦/6伏=0.5安 由于总电压8伏大于电灯额定电压6伏,应串联一只电阻R2如右图, 因此U2=U-U1=8伏-6伏=2伏 ∴R2=U2/I=2伏/0.5安=4欧。 答: (略) ⒍并联电路特点: ①U=U1=U2②I=I1+I2③1/R=1/R1+1/R2或④I1R1=I2R2 电阻不同的两导体并联: 电阻较大的通过的电流较小,通过电流较大的导体电阻小。 例: 如图R2=6欧,K断开时安培表的示数为0.4安,K闭合时,A表示数为1.2安。 求: ①R1阻值②电源电压③总电阻 已知: I=1.2安I1=0.4安R2=6欧 求: R1;U;R 解: ∵R1、R2并联 ∴I2=I-I1=1.2安-0.4安=0.8安 根据欧姆定律U2=I2R2=0.8安×6欧=4.8伏 又∵R1、R2并联∴U=U1=U2=4.8伏 ∴R1=U1/I1=4.8伏/0.4安=12欧 ∴R=U/I=4.8伏/1.2安=4欧(或利用公式计算总电阻)答: (略) 十二、电能 ⒈电功W: 电流所做的功叫电功。 电流作功过程就是电能转化为其它形式的能。 公式: W=UQW=UIt=U2t/R=I2RtW=Pt单位: W焦U伏特I安培t秒Q库P瓦特 ⒉电功率P: 电流在单位时间内所作的电功,表示电流作功的快慢。 【电功率大的用电器电流作功快。 】 公式: P=W/tP=UI(P=U2/RP=I2R)单位: W焦U伏特I安培t秒Q库P瓦特 ⒊电能表(瓦时计): 测量用电器消耗电能的仪表。 1度电=1千瓦时=1000瓦×3600秒=3.6×106焦耳 例: 1度电可使二只“220V、4
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