浮力中考计算题难精品课件精品.docx
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浮力中考计算题(难)
1.底面积为S0的液体,横截面积为S
0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相
连,且部分浸入液体中,此时细线刚好伸直,如图所示,已知细线所能承受的最大拉力为T,
现往容器中再缓慢注入密度为ρ0的液体,知道细线刚好被拉断为止,请解答下列问题:
(1)画出细线刚好伸直时,木块在竖直方向上的受力示意图;
(2)导出细线未拉断前,细线对木块拉力F与注入液体质量m之间的关系式;
(3)求出细线刚好被拉断时于细线拉断后容器中液面恢复稳定时,容器底部所受液体压强的
变化量。
2.现有一质地均匀密度为ρ0的实心圆柱体,底面积为S0、高为h0,将其中间挖去底面
积为S0/2的小圆柱体,使其成为空心管,如图1所示.先用硬塑料片将空心管底端管口
密封(硬塑料片的体积和质量均不计),再将其底端向下竖直放在底面积为S的柱形平底
容器底部,如图2所示.然后沿容器内壁缓慢注入密度为ρ的液体,在注入液体的过程中
空心管始终保持竖直状态.
(1)当注入一定量的液体时,空心管对容器底的压力刚好为零,且空心管尚有部分露在
液面外,求此时容器中液体的深度.
(2)去掉塑料片后,空心管仍竖直立在容器底部,管外液体可以进入管内,继续向容器中注入该液体.若使空心管对
容器底的压力最小,注入液体的总质量最小是多少?
3.为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油,需要用竖直向下的力F把漂浮在油
面上的工件缓缓地压入油内,如图甲所示。
工件的下底面与油面的距离为h,力F
与h的大小关系如图乙所示。
小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的,老
师告诉他,力F为负值时,表明它的方向与原来的方向相反了。
(1)分析BC段:
随着h的增大,工件所受的浮力大小将,油对工
件下底面的压强大小将(填“变大”、“变小”或“不变”);
(2)若A点的坐标为(-a,0),则a=。
从图像分析,a表示了工件一个物理量的值,这个量就是工件
的;
(3)求C点所对应状态下,工件所受的浮力及油对工件下底面的压强。
(不考虑大气压强)
4.一个圆柱形容器放在水平桌面上,如图甲所示,容器中立放着一个均匀实心圆柱体M。
现慢慢向容器中加水,加入的
水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图丙所示,在整个过程中无水溢出,M的底面始终与容器中的水面平
行。
当加入的水等于3kg时,物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm,如图乙所示(已知ρ水=1.0×10
3kg/m3
)。
求:
(1)圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h;
(2)圆柱体M的密度ρ;
(3)圆柱形容器的内底面积S。
5.图甲为研究匀速直线运动的实验装置,一个小球由于磁铁的吸引静止在盛水的玻璃管底,水深1m.移除磁铁后,球
在玻璃管中上升,图乙为球在露出水面前运动速度与时间的关系图象(水的密度
为1.0×103kg/m
3kg/m
3
).求:
(1)移除磁铁前,玻璃管底受到水的压强;
(2)已知球上升时受到水的阻力与其速度的关系为f=kv,球的体积用V,水的
密度用ρ0表示,请推导球的密度表达式(用字母表示).
6.如图所示,水平桌面上的一柱形薄壁容器底面积为S1,内盛有密度为ρ液的某种液体后,
容器及液体的总重为G1,现用一弹簧测力计悬挂一长为L、底面积为S2的柱形物体,将其缓
缓进入薄壁容器的液体中(此过程中液体未溢出且柱体未浸没)。
图乙所示为弹簧测力计
(浸入前示数未知)随底部浸入液体中深度变化的情况,请解答如下问题:
(1)写出在此过程中,柱体所受浮力F浮与其底部浸入深度h之间的关系式:
(2)写出
此柱形物体的密度;(3)求出在此过程中薄壁容器对水平桌面的最大压强。
2
7.一个底面积为100cm足够高的柱形容器M装有20cm深的水,置于水平地面上;一个质量忽略不计的硬塑料瓶固定的
轻杆上,内有适量的水,如图8甲所示。
塑料瓶ABCD部分为柱形,柱形部分高度hAB为16cm。
用手拿住轻杆,将该瓶
从图甲中刚接触水面位置,缓慢竖直下降6cm,杆对瓶的拉力F随下降高度h之间的关系图像如图8乙所示。
然后从该
位置继续向下,直到水面与AD相平为止。
则瓶内所装水的重力为多少N;当水面与AD相平时,瓶外的水对容器M底部
的压强为多少Pa?
8.如图所示,将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时,木块有的体积露出水
面,这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比,增大了120Pa;若在木块上放一块
铁块,使木块刚好全部压入水中,则铁块的重力与木块重力之比是多少,这时容器底部所受水
的压强跟木块未放入水中时相比,增加了多少Pa。
9.如图所示,高为0.3m的圆柱形容器内盛有0.1m深的水.现将一密度为2×10
3kg/m32
,底面积为S0m3kg/m32
,
高为0.15m的圆柱形物块竖直放入水中,已知容器底面积为物块底面积的5倍,则物块静止在水中时
(物块与容器底不密合),物块受到的浮力为多少N,水对容器底的压力为多少N(水的密度为
1.0×10
33
kg/m,g取10N/kg).
10.如图21甲所示为中国首艘国产航母001A下水时的情景。
某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母下水前的一
个过程,他们将一个质量为2kg的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部,该柱形容器质量为6kg,底面积
为0.03m
2,高为0.4m,如图21乙所示。
现在向容器中加水,当加水深度为0.1m时,模型刚好离开容器底部,如图
21丙所示。
继续加水直到深度为0.38m,然后将一质量为0.9kg的舰载机模型轻放在航母模型上,静止后它们一起漂浮
在水面。
求:
(1)图丙中水对容器底的压强为多少帕?
(2)图丙中航母模型浸入水中的体积为多少立方米?
(3)放上舰载机后整个装置静止时,相对于水深为0.38m时,容器对水平地面的压强增加了多少帕?
3
11.的细线一端固定在容器底部,另一端固定在木块底面中央,且细线的长度为L=5cm,已知水的密度为1.0×10
kg/m
求:
(1)甲图中,木块对容器底部的压强多大?
3
。
(2)问容器A中缓慢加水,当细线受到拉力为1N时,停止加水,如图乙
所示,此时木块B受到的浮力是多大?
(3)将图乙中与B相连的细线剪断,当木块静止时,容器底部受到水的压
强是多大?
12.横截面积均为S=1cm
2的物体A与塑料B粘合成一个粘合体,全长为L=50cm。
粘合体放
入水中时漂浮在水面,浸入水中的长度为4L/5,如图所示。
现将浮出水面部分切去,以后每
3kg/m3、ρB=0.4×103kg/m3,g=10N/kg。
浮出水面一部分,稳定后就把它切掉。
已知ρ水=1.0×10
求:
(1)粘合体未被切前,A底面受到水的压强;
(2)粘合体未被切前的总质量;
(3)第一次切掉后,稳定时浸入水中的长度;
(4)第四次切掉后,稳定时浮出水面部分的长度。
13.如图甲所示,一个底面积为75cm
2的柱形物体A挂在弹簧测力计下,静止时弹簧测力计的
2
示数F1=15N:
底面积为120cm
且足够深的柱形容器放在水平桌面上,将物体A放入容器中
且与容器底接触但对容器无压力,慢慢向容器注水,待液面稳定后物体A上表面到水面的距
离h=5cm,如图乙所示,此时弹簧测力计示数F2=7.5N;然后,将物体A竖直向上移动8cm
33
(忽略绳重和附在物体表面上水的重力.ρ水=1.0×10,g=10N/kg)求:
kg/m
(1)物体A浸没在水中受到的浮力;
(2)物体A的密度;
(3)物体A竖直向上移动8cm前后,水对容器底压强的变化量.
14.如图甲所示,放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为100cm
2,装有20cm深的水,容器的质量为0.02kg,厚度
忽略不计。
A、B是由密度不同的材料制成的两实心物块,已知B物块的体积是A物块体积的1/8。
当把A、B两物块用
细线相连放入水中时,两物块恰好悬浮,且没有水溢出,如图乙所示,现剪断细线,A物块上浮,稳定后水对容器底
3kg/m3,g取10N/kg。
试求:
的压强变化了60Pa,物块A有1/4体积露出水面。
已知水的密度为1.0×10
(1)如图甲所示,容器对水平桌面的压强;
(2)细线被剪断后水面的高度差;
(3)A、B两物块的密度。
15如图所示,一个底面积为100cm
2,质量和壁厚均忽略不计的圆柱形溢水杯放在水平地面上,内装960g液体(液体
在图中未画出)。
把一个质量为135g、密度为
3
0.9g/cm的小球轻轻放入溢水杯中,小球静止后,测得从溢水杯中溢
出50cm
3液体,溢水杯内剩余液体和小球的总质量为1055g。
(g=10N/kg)求:
(1)放入小球前,溢水杯对水平地面的压强;
(2)小球在溢水杯的液体中静止时受到的浮力;
(3)放入小球后,液体对溢水杯底部的压强。
2m2的圆柱形玻璃容器放在水平桌面上,重为5N,边长为L1=0.1m的正方体
16.如图甲所示,重为3N,底面积为2×10﹣
木块(不吸水)静止在容器的底部,用一根长为L2=0.05m的细线(质量和体积不计)将木块与容器底部相连,现向容
33
器缓慢注水,直到木块受到的浮力等于6N时停止注水(如图乙所示),已知水的密度为1.0×10,g取10N/kg.容
kg/m
器的厚度不计,求:
(1)木块的密度;
(2)注水过程浮力对木块所做的功;
(3)木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压强.
17.如图甲所示,将一个5.4kg质量分布均匀的长方体物块水平放置在水平桌面上,物块的长0.2m,宽0.1m,高0.1m,
求:
(1)物块的密度是多少kg/m
3.
(2)图甲中,物块水平放置时对桌面的压强是多少Pa?
(3)图乙中,把物块竖直放置于足够大的容器内,然后倒入水,直至水深0.3m,物块受到水的浮力是多少N?
答案
1.
2.解:
(1)空心管对容器底的压力刚好为零,此时空心管处于漂浮状态,浮力等于重力,
设注入液体的深度为h1,
浮力F浮=ρgS0h1,
空心管的重力G=mg=ρ0gh0(S0﹣),
即ρgS0h1=ρ0gh0(S0﹣),
解得液体的深度h1=;
(2)若管的密度大于液体的密度,设液体深度为h2,若使空心管对容器底的压力最小,即浮力最大,此时空心管应恰
好完全浸没,即液体的深度等于管的高度,h2=h0,所以液体的质量m2=ρ(S﹣)h0=ρh0(2S﹣S0);
若管的密度小于液体的密度,设液体深度为h3,若使空心管对容器底的压力最小,此时空心管处于漂浮状态,浮力等
于其重力,
浮力F浮=ρgS0h3,空心管的重力G=mg=ρ0gh0(S0﹣),即ρgS0h3=ρ0gh0(S0﹣),
解得液体的深度h3=,液体的质量m3=ρ(S﹣)=ρ0h0(2S﹣S0).
(1)此时容器中液体的深度;
(2)若管的密度大于液体的密度,注入液体的总质量最小是ρh0(2S﹣S0);
若管的密度小于液体的密度,注入液体的总质量最小是ρ0h0(2S﹣S0).
3
(1)变大变大;
(2)400受到重力;
.
4.
(1)当加入的水m水=3kg时,p水=0.6×10
3Pa,
由p=ρgh可得,水的深度h=
0.6×10
3Pa
3kg/m
3
×1.0×10
10N/kg
=0.06m=6cm;
(2)由于物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm,则物体M的高度H=h+h露=6cm+4cm=10cm;
由漂浮条件可知:
F浮=G,即:
ρ水V排g=ρ物V物g,则ρ水Sh浸g=ρ物SHg,
3
所以ρ物=3/5ρ水=3/5×10
33
kg/m=0.6×10
kg/m
3
;
(3)由于加入的水等于7kg与3kg时压强分别为1.0×10
3Pa、0.6×103Pa,
答:
(1)圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h为6cm;
(2)圆柱体M的密度ρ为0.6×103kg/m
3kg/m
3
;
(3)圆柱形容器的内底面积S为0.1m2.
5.
(1)移除磁铁前,玻璃管底受到水的压强:
p=ρgh=1.0×103kg/m
3kg/m
3
4Pa;
×10N/kg×1m=1×10
(2)由图可知,球4s~21s时,小球以速度v0匀速上升,受力平衡,对小球受力分析可知,受到竖直向下的重力和阻
力、竖直向上的浮力,由共点力的平衡条件可得:
G+f=F浮,把G=mg=ρVg、f=kv和F浮=ρgV
排带入可得:
ρVg+kv0=ρ0gV排=ρ0gV,整理可得:
ρ=ρ0﹣.
答:
(1)移除磁铁前,玻璃管底受到水的压强为1×10
4Pa;
(2)的密度表达式为ρ=ρ0﹣
7.1.2;2400
【解析】
试题分析:
(1)由图乙可知,h=0时,F=2N,则瓶内所装水的重力G=F=2N;
(2)由图可知,当瓶子下降6cm时,杆对瓶的拉力恰好为零,此时平时受到的浮力和自身的重力相等,由F浮=ρgV
排可得,瓶子排开水的体积:
V排=F浮/ρ水g=G/ρ
水g=2N/1.0×10
3kg/m
3
-4m3=200cm3
×10N/kg=2×10
,
容器内水的体积:
V水=SMh
2
水0=100cm
3
×20cm=2000cm
,
容器内水的深度:
h水1=V水+V
排/SM=2000cm3+200cm3/100cm2=22cm,
3+200cm3/100cm2=22cm,
则水面上升的高度:
△h=h水1-h水0=22cm-20cm=2cm,
瓶子浸没的深度:
h浸没=△h+h下=2cm+6cm=8cm,
瓶子的底面积:
S瓶=V排/h
浸没=200cm3/8cm=25cm
3/8cm=25cm
2
,
水面与AD相平时,瓶子排开水的体积:
V
排′=S瓶hAB=25cm2×16cm=400cm3,
2×16cm=400cm3,
容器内水的深度:
h
水2=V水+V
排′/SM=2000cm3+400cm3/100cm2=24cm=0.24m,
3+400cm3/100cm2=24cm=0.24m,
瓶外的水对容器M底部的压强:
p=ρ水gh
水2=1.0×103kg/m
3kg/m
3
×10N/kg×0.24m=2400Pa
考点:
液体的压强的计算;阿基米德原理;物体的浮沉条件及其应用
8.1:
3160
【解析】试题分析:
未放铁块时,木块处于漂浮状态,浮液排水木木,放上铁块后,把铁块和木块看成
一个整体,它处于漂浮状态,则
浮液排水木木铁,
由此可知:
浮
浮
水木
水木
木
,所以
木铁
木
木铁
,
铁
木
;
木
在水中放入木块后,木块漂浮,容器底增加的压强为,同理,放上铁块后容器底增加的压强为
容容
木铁木
,则,其中,则。
容容木铁
【考点定位】压强
9.1250S0;6250S0
【解析】
试题分析:
圆柱形容器内水的体积:
V
水=S容h
水=5S0m2×0.1m=0.5S
2×0.1m=0.5S
0m水′=(S3,圆柱形物块刚好浸没时需要水的体积:
V
3,圆柱形物块刚好浸没时需要水的体积:
V
2
容﹣S0m)h
223
圆柱体=(5S0m﹣S0m)×0.15m=0.6S0m,因V
水<V
水′,所以,容器内的水没有浸没圆柱体,则圆柱体放入容
器后水的深度:
h===0.125m,圆柱体排开水的体积:
V
排=S0m2h=0.125S
2h=0.125S
3
0m,物块受到的浮力:
,物块受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×10
3kg/m3×10N/kg×0.125S
0m0N;水对容器底的压强:
p=ρ3=1250S
3=1250S
水
gh=1.0×10
3kg/m×10N/kg×0.125m=1250Pa,由p=可得,水对容器底的压力:
F=pS
3
×10N/kg×0.125m=1250Pa,由p=可得,水对容器底的压力:
F=pS
容=1250Pa×5S0m0N。
2=6250S
2=6250S
【考点定位】压强的大小及其计算;压力及重力与压力的区别;浮力大小的计算
10.
(1)1×10
3Pa;
(2)2.0×1-30m3;(3)200Pa
【解析】试题分析:
(1)由题意可知,图丙中水的深度h=0.1m,则图丙中水对容器底部的压强:
pρ水gh=1.0×10
3kg/m3×10N/kg×0.1m=1×3Pa1;0
(2)航母模型的重力:
G航=m航g=2kg×10N/kg=20N;由题知,模型刚好离开容器底部,即航母模型漂浮,所以此时航
母模型受到的浮力:
F浮=G航=20N;
由阿基米德原理可知,航母排开水的体积:
V
3kg/m3×10N/kg=2.0×-3m103;
排=F浮/ρ水g=20N/1.0×10
(3)舰载机模型的重力:
G舰载机=m舰载机g=0.9kg×10N/kg=9N;
放上舰载机后整个装置静止时,增加的浮力:
F浮=G舰载机=9N,
增加的排开水的体积:
V排=F
3kg/m3×10N/kg=9×-41m03,
浮/ρ水g=9N/1×10
水面升高:
h=V
-4m3/0.03m2=0.03m,
排/S=9×10
原来水深为0.38m,容器高度为0.4m,所以有水溢出,水平地面增加的压力:
F=G舰载机-G
(0.38m+0.03m-0.4m)×10N/kg=6N;
3kg/m3×0.03m2×
溢=9N-1×10
则容器对水平地面的压强增加量:
p=F/S=6N/0.03m
2="200Pa"
考点:
液体的压强的计算;压强的大小及其计算;阿基米德原理
11.
(1)500Pa;
(2)6N;(3)1050Pa。
2=0.01m2,木块对容器底部【解析】试题分析:
(1)由题意知木块对杯底的压力为F=G木=5N,受力面积SB=(10cm)
产生的压强为p=F/SB=5N/0.01m
2
=500Pa;
(2)由题意知木块在重力G=5N,向下的拉力F
拉=1N,竖直向上的浮力F
浮1
3kg/m3,g=10N/kg,由
(2)知,当的作用下处于平衡状态,故木块受到的浮力F浮=G+F拉=5N+1N=6N;(3)ρ水=1.0×10
受到F
浮=6N时,排开水的体积为,浸入水下的深度为h下=V
排
/0.01m
2=6×103/0.01m2=0.06m,所加入水的体积V
-4
m
2-0.06m×0.01m2=0.0016m3,加入水的
水=(0.05m+0.06m)×0.02m
3kg/m3×0.0016m3×10N/kg=16N,剪断细线后,当木块静止时处于漂浮状态,由图知该容器形
重力为G水ρ水V水g=1.0×10
22
状规则,故容器底部受到水的压力为F水=G水+G,受到水的压强为p水=F
木=16N+5N=21N,受力面积SA=200cm
=0.02m
水
/SA=21N/0.02m
2=1050Pa。
考点:
压力与压强、浮力的综合分析与计算
3
12.
(1)4×10Pa
(2)0.04kg(3)0.36m(4)0.00256m
【解析】试题分析:
(1)粘合体未被切前,粘合体漂浮在水面时,浸入水中的长度为4L/5,可得:
浸入水中的长度:
h1=4L/5=4×50cm/5=40cm,根据p=ρ水gh可得,A底面受到水的压强:
p1=1.0×10
3kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa;
(2)粘合
体未被切前,粘合体漂浮在水面,浸入水中的长度为4L/5,根据F浮=ρ水gV排可得:
F浮=ρ
水
g(h1S)=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.4m×1×10-4m2)=0.4N;根据二力平衡有:
F
3kg/m3×10N/kg×(0.4m×1×10-4m2)=0.4N;根据二力平衡有:
F
浮=G=mgm=0.4N/10N/kg=0.04kg;(3)
当第一次把它露出水面的部分截去后,稳定时浸入水中的长度h1,根据二力平衡有:
F浮=G1,ρ=m/V可得:
ρ水gV
排=m
3kg/m3×10N/kg×(h1×1×10-4m2)=(m-m
剩1g,1.0×10
2)=(0.04-ρ-4)×10N/kg,1.0×103kg/m3×
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