工程力学问题详解汇总情况.docx
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工程力学问题详解汇总情况.docx
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工程力学问题详解汇总情况
1.一物体在两个力的作用下,平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。
(V)
2.若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点,则该刚体必处于平衡状态。
(X)
3.理论力学中主要研究力对物体的外效应。
(V)
4.凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。
(X)
5.力是滑移矢量,力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。
(/)
6.在任何情况下,体任意两点距离保持不变的物体称为刚体。
(V)
7.加减平衡力系公理不但适用于刚体,而且也适用于变形体。
(X)
8.力的可传性只适用于刚体,不适用于变形体。
(/)
9.只要作用于刚体上的三个力汇交于一点,该刚体一定平衡。
(X)
10.力的平行四边形法则只适用于刚体。
(V)
1.作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力Fi和F2,可求得其合力R=Fi+F2,则其合力的大小(B;D)
(A)必有R=Fi+F2;(B)不可能有R=Fi+F2;
(A)(B)(C)(D)
3.以下四个图所示的是一由F1、F2、F3个个力所组成的平面汇交力系的力三角形,哪一个图表示此汇
交力系是平衡的
(A)力在平面的投影是个矢量;
4.以下四种说法,哪一种是正确的
(B)力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影;
(C)力在平面的投影是个代数量;
5.以下四种说法,哪些是正确的?
(A)力对点之矩的值与矩心的位置无关。
(D)力偶对任一点
(B)
。
之矩与该点在空间的位置有关o
力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。
(C)力偶对物体的作用可以用一个力的作用来与它等效替换。
四、作图题(每图15分,共60分)画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。
题中未画重力的各物体的自重不计。
所有接触处均为光滑接触。
1、无论平面汇交力系所含汇交力的数目是多小,都可用力多边形法则求其合力。
(V)
2、应用力多边形法则求合力时,若按不同顺序画各分力矢,最后所形成的力多边形形状将
是不同的。
(x)
3、应用力多边形法则求合力时,所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。
(x)
4、平面汇交力系用几何法合成时,所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。
(x)
5、若两个力在同一轴上的投影相等,则这两个力的大小必定相等。
(x)
6、两个大小相等式、作用线不重合的反向平行力之间的距离称为力臂。
(x)
7、力偶对物体作用的外效应也就是力偶使物体单纯产生转动。
(V)
8、力偶中二力对其中作用面任意一点的力矩之和等于此力偶的力偶矩。
(/)
9、因力偶无合力,故不能用一个力代替。
(V)
10、力偶无合力的意思是说力偶的合力为零。
(/)
11、力偶对物体(包括对变形体)的作用效果是与力偶在其作用面的作用完全可以等效地替
换。
(x)
12、对一平面的两个力偶,只要这两个力偶中的二力大小相等或者力偶臂相等,转向一致,
那么这两个力偶必然等效。
(x)
13、平面力偶系合成的结果为一合力偶,此合力偶与各分力偶的代数和相等。
(V)
14、一个力和一个力偶可以合成一个力,反之,一个力也可分解为一个力和一个力偶。
(/)
15、力的平移定理只适用于刚体,而且也只能在同一个刚体上应用。
(/)
16、平面任意力系向作用面任一点(简化中心)简化后,所得到的作用于简化中心的那一个
力,一般说来不是原力系的合力。
(V)
17、平面任意力系向作用任一点简化的主矢,与原力系中所有各力的矢量和相等。
(V)
18、平面任意力系向作用面任一点简化,得到的主矩大小都与简化中心位置的选择有关。
(/)
19、在平面力系中,无论是平面任意力系,还是平面汇交力系,其合力对作用面任一点的矩,
都等于力系中各力对同一点的矩的代数和。
(V)
20、只要平面任意力系简化的结果主矩不为零,一定可以再化为一个合力(X)。
二填空题。
(每小题2分,共40分)
1、在平面力系中,若各力的作用线全部汇聚于一点(交于一点),则称为平面汇交力系。
2、平面汇交力系合成的结果是一个合力,这一个合力的作用线通过力系的汇交点,而合力
的大小和方向等于力系各力的矢量和。
3、若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭,则表示该力系的合力等于零。
4、如果共面而不平行的三个力成平衡,则这三力必然要交于一点。
5、力在平面的投影是矢量,而力在坐标轴上的投影是代数量。
6、合力在任一轴上的投影,等于各分力在相同轴上投影的代数和,这就是合力投影定理。
7、当力与坐标轴垂直时,力在该坐标轴上的投影值为零;当力与坐标轴平行时,力在该坐标轴上的投影的代数值等于力的大小。
8、平面汇交力系的平衡方程是两个相互独立的方程,因此可以求解两个未知量。
9、一对等值、反向、不共线的平行力所组成的力系称为力偶—。
10、力偶中二力所在的平面称为力的作用面。
11、在力偶的作用面,力偶对物体的作用效果应取决于组成力偶的反向平行力的大小、力偶
臂的大小及力偶的方向。
12、力偶无合力,力偶不能与一个集中力等效、也不能用一个力来平衡.
13、多轴钻床在水平工件上钻孔时,工件水平面上受到的是平面力偶系的作用。
14、作用于物体上并在同一平面的许多力偶平衡的必要和充分条件是,各力偶的力偶矩代数和为零。
15、作用于刚体上的力,可以平移到刚体上的任意点,但必须同时附加一力偶,此时力偶的
大小等于原力对新的作用点的矩。
16、一个力不能与一个力偶等效,但是一个力却可能与另一个跟它大小相等—的力加一个力偶等效。
1.计算图中已知Fi,F2,F3三个力分别在x,y,z轴上的投影并求合力.已知
F3XF3y0,F3Z3kN
FRxFix2.424kN,FRyF.0.566kN,FRzFiz3.707kN
xxyyzz
合力大小Fr.Frx2FRy2Frz24.465kN
cos点,x)Frx0.543,cos点,y)&0.127
FrFr
0.830
1.如果平面力系是平衡的,那么该力系的各力在任意两正交轴上的代数和等于零
(V)
2.如果平面力系是平衡的,那么该力系的各力对任一点之矩的代数和不等于零
(v)
3.平面一般力系的平衡方程中二力矩形式的平衡方程表达式为MA(F)=0,MB(F)=0;Fx=0
(V)
4.如果一个平面力系是平衡的,那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭
(v)
5.如果一个平面力系是平衡的,那么力系中各力矢的矢量和不等于零
(X)
6.平面力偶系平衡的必要与充分条件是:
力偶系中各力偶矩的代数和等于零
(v)
7.若一个物系是平衡的,则意味着组成物体系中每个组件都是平衡的
(v)
8.对于有n个物体组成的系统,若系统是静定的,则最多可列出3n个独立方程
(V)
9.对于一个物体系统,若未知量的数目多于平衡方程的数目,则该系统是静不定的
(v)
10.在理论力学研究畴,静不定系统可以求出未知量的解,因为未知量的数目多于平衡方程的数目
(X)
二填空题。
(每小题5分,共50分)
1.平面一般力系平衡方程的基本形式为:
2.平面平衡力系中,二力矩形式平衡方程表达式为:
3.平面平衡力系中,三力矩形式平衡方程表达式为:
4.平面汇交力系平衡方程表达式为:
5.平面平行力系平衡方程表达式为:
6.平面力偶系平衡方程表达式为:
7.空间力系的平衡方程表达式为:
8.空间汇交力系的平衡方程表达式为:
9.空间平行力系的平衡方程表达式为:
10.空间力偶系的平衡方程表达式为:
四、计算题(每图20分,共40分)
1.试求图示两外伸梁的约束力FRA、FRB,其中FP=10kN,FP1=20kN,q=20kN/m,
d=0.8m。
解:
1.选择研究对象
以解除约束后的ABO为研究对象
2.根据约束性质分析约束力
A处为固定皎链,约束力为铅垂方向与水平方向的分力
Fay和FAx;B处为车昆轴支座,为铅垂方向的约束力,指向
15kN
是未知的,可以假设为向上的FB。
3.应用平衡方程确定未知力
Ma(F)0
d
qd-FPdFb2dFP13d02
FB=21kN(f)
Mb(F)0
5dL■LC■L,C—
qd万FPdFra2dFP1d0;FAy
Fx0,Fax0
2,
结构上作用载荷分布如图,q1=3kN/m,q2=0.5kN/m,力偶矩M2kNm,试求固定
端A与支座B的约束力和皎链C的力。
解:
先研究BC部分,画受力图。
简化成合力Fq=q2x2。
列方程如下:
MCF0,FNB2Mq2210q2M
Fnb^0.5kN
2
Fy0,FeyFnb勺220
Fey2q2Fnb1,5kN
Fx0,Fcx0
再取AC部分画受力图,列方程
…LCL,,1C1』…
MaF0,FCx4q21§q〔3^1Ma
11
Maq2§q〔3§FCy16.25kNm
Fy0,FAyFCy勺210
FAyFCyq212kN
1
Fx0,Faxq〔320Fcx0
l-1…
FAxq3z4.5kN
1.
所有杆件的轴线都在同一平面的桁架,称为平面桁架
部杆件力的情况,而截面法适用于求桁架中某些指定杆件的力。
3.平面一般力系只有卫个独立平衡方程,所以一般说来,被截杆件应不超出3个。
4.若桁架杆件数为m节点数目为n,那么满足桁架静定的必要条件是2n=3m+1。
5.在临界平衡状态时,静摩擦力达到最大值,称为最大静摩擦力。
静滑动摩擦力的大
小满足下列条%:
FE。
6.当物体所受主动力的合力Q勺作用线位于摩擦锥以时,无论主动力Q勺大小增至多大,当
物体恒处于平衡状态时,这种现象称为自锁。
自锁条件为0m。
7.
最大静滚阻力
当物体达到一种欲滚而未滚动的临界平衡状态时,其静滚阻力偶称为
偶。
0MfMfmax
静滚阻力偶应满足下述条件
8.最大静滚阻力偶与接触物体之间的法向反力成正比,方向与滚动趋势相反,此式称为滚
动摩擦定律MfmaxFn。
1.两个相互接触的物体产生相对运动或具有相对运动的趋势时,彼此在接触部位会产生一
种阻碍对方相对运动的作用。
这种现象称为摩擦,这种阻碍作用,称为摩擦阻力。
(v)
2.阻碍彼此间沿接触面公切线方向的滑动或滑动趋势的作用的摩擦,称为滑动摩擦,相应
的摩擦阻力称为滑动摩擦力,简称摩擦力。
(V)
3.当一个集中力作用在物体上,而物体仍处于静止平衡状态时,阻碍物体运动的力就称为
静滑动摩擦力,简称静摩擦力。
(V)
4.库仑静摩擦定律:
最大静摩擦力的大小与接触物体之间的正压力成正比,即FmaxfFN
比例系数f是量纲为1的量,称为静滑动摩擦因数。
(V)
5.法向反力FN与静摩擦力F合成为一全约束力FR,简称全反力。
全反力F
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