届中考数学模拟复习测试题10.docx
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届中考数学模拟复习测试题10
2015届中考数学模拟复习测试题
一、选择题:
本大题共12个小题.每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.-的相反数是()
A.- B.-2 C. D.2
2.图中所示几何体的俯视图是()
3.反比例函数的图象经过点,则该反比例函数图象在()
A.第一、三象限B.第二、四象限
C.第二、三象限D.第一、二象限
4.国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米,将25.8万平方米用科学记数法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为()
A.26×104平方米B.2.6×104平方米
C.2.6×105平方米D.2.6×106平方米
5.下列说法正确的是()
A.某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨
B.随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后正面一定朝上
C.在一次抽奖活动中,“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖
D.在平面内,平行四边形的两条对角线一定相交
6.下列运算中,不正确的是()
A.B. C.D.
7.如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是
A.13B.26C.47D.94
8.如图所示,直线与轴交于点,关于的不等式的解集是()
A.x<3B.x>3C.D.
9.在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是()
A.当时,点B在⊙A内B.当时,点B在⊙A内
C.当时,点B在⊙A外D.当时,点B在⊙A外
10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂
直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为()
A.B.
C.D.2
11.下列图形中,是轴对称图形的有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
12.已知二次函数的图象如图所示,有下列四个结论:
①b<0;②c>0;③b2-4ac>0;
④a-b+c<0,其中正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题:
本大题共5个小题.每小题3分,共15分.
13.分解因式:
=_____________________.
14.在综合实践课上,六名同学做的作品的数量(单位:
件)分别是:
5,7,3,,6,4;若这组数据的平均数是5,则这组数据的方差是.
15.圆锥的底面半径为6㎝,母线长为10㎝,则圆锥的侧面积为
16.如图,一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点,
过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若=3,
则k的值是.
17.如图所示,某人在D处测得山顶C的仰角为30°,
向前走200米来到山脚A处,测得山坡AC的坡度i=1∶0.5,则山的高度为______________米.
三、解答题:
本大题共69分.
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本题满分11分)
⑴计算:
(本小题满分6分)
⑵如图,四边形ABCD是菱形,点E、F分别是边AD、CD的中点.求证:
BE=BF.(本小题满分5分)
19.(本题满分7分)
如图所示,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE.求证:
△ABE∽△ADC.
20.(本小题满分8分)
在学习“轴对称现象”内容时,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).
⑴小明的这三件文具中,可以看做是轴对称图形的是___________(填字母代号);
⑵小红也有同样的一副三角尺和一个量角器.若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件,则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少?
21.(本小题满分10分)
北京奥运会开幕前,某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.
⑴该商场两次共购进这种运动服多少套?
⑵如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少是多少元?
(利润率)
22.(本小题满分8分)
如图是某人在方格纸中设计图案的一部分,请你帮他完成余下的工作:
(1)作出关于直线AB对称的图形;
(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°.
(两道小题分别在下面两图中完成,不用写作法)
23.(本小题满分11分)
已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1,1).
⑴求两个函数的解析式;
⑵若点B是轴上一点,且△AOB是直角三角形,求B点的坐标.
24.(本小题满分14分)
如图,直线分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点,以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位),点E的运动时间为t(秒).
⑴求点C的坐标.
⑵当0 ⑶求⑵中S的最大值. ⑷当t>0时,直接写出点(4,)在正方形PQMN内部时t的取值范围. 数学模拟试题参考答案与评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B C D D C A A B C C 二、填空题 三、解答题 18.⑴解: 原式=…………………………3分 =…………………………5分 =…………………………6分 ⑵证明: ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC=CD=DA,∠A=∠C,2分 ∵点E、F分别是边AD、CD的中点, ∴AE=,CF=, ∴AE=CF,3分 ∴△ABE≌△CBF,4分 ∴BE=BF.5分 19 证明: ∵AE是⊙O的直径, ∴∠ABE=90°,2分 ∵AD是△ABC的边BC上的高, ∴∠ADC=90°, ∴∠ABE=∠ADC.4分 又∵同弧所对的圆周角相等, ∴∠BEA=∠DCA.5分 ∴△ABE∽△ADC.7分 20.解: ⑴B、C;2分 小明 小红 A B C A (A,A) (A,B) (A,C) B (B,A) (B,B) (B,C) C (C,A) (C,B) (C,C) ⑵ 5分 而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种,分别是(A,A)、(B,B)、(C,C)、(B,C)、(C,B),所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是.8分 21.解: (1)设商场第一次购进套运动服,由题意得: 3分 解这个方程,得x=200,5分 经检验,x=200是所列方程的根. 2x+x=2×200+200=600 所以商场两次共购进这种运动服600套.6分 (2)设每套运动服的售价为y元,由题意得: ≥20%,8分 解这个不等式,得y≥200, 所以每套运动服的售价至少是200元.10分 22.解: ⑴∵点A(1,1)在反比例函数的图象上, ∴k=2,1分 ∴反比例函数的解析式为: ,2分 一次函数的解析式为: . ∵点A(1,1)在一次函数的图象上, ∴b=-1,3分 ∴一次函数的解析式为.4分 ⑵∵点A(1,1), ∴∠AOB=45°.5分 ∵△AOB是直角三角形, ∴点B只能在x轴正半轴上.7分 ①当∠OBA=90°时, ∵∠AOB1=45°, ∴BA=OB, ∴B(1,0).9分 ②当∠OAB=90°时, ∠AOB=∠ABO=45°, ∴B是OB中点, ∴B(2,0). 综上所述B点坐标为(1,0)或(2,0).11分 23. (1)………………3分 (2)……………8分 24.解: ⑴由题意,得 解得 ∴C(3,).3分 ⑵根据题意,得AE=t,OE=8-t. ∴点Q的纵坐标为(8-t),点P的纵坐标为t, ∴PQ=(8-t)-t=10-2t. 当MN在AD上时,10-2t=t, ∴t=.6分 当0 当≤t<5时,S=(10-2t)2,即S=4t2-40t+100.8分 ⑶当0 ∴t=时,S最大值=.9分 当≤t<5时,S=4(t-5)2, ∵t<5时,S随t的增大而减小, ∴t=时,S最大值=.11分 ∵>,
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