数学北师大版七年级下册第六章《感受可能性》.docx
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数学北师大版七年级下册第六章《感受可能性》
《感受可能性》教学设计
棠湖中学实验学校代霞
一、教材分析
1.教学内容:
北师版本七年级上册第七章《概率初步》第一节《感受可能性》第1课时。
2.教学内容的地位和作用
本章所学习的可能性实质上是研究随机现象,它是概率论与数据统计的基础部分,这部分内容是初中阶段培养学生从不确定的角度来观察世界。
让学生了解可能性在生活中是普遍存在的,有助于他们理解现实世界、适应社会。
本课时首先以游戏为背景,引出不确定事件与确定事件,让学生通过猜想、实验、分析,初步对确定事件和不确定事件有了一定的认识,进而涉及事件发生的可能性是有大小的。
二、学生分析
(1)学生的年龄特点和认知特点
初一学生性格开朗,对新鲜事物特别敏感,好奇好学,互动性强。
因此,教学过程中创设的问题情境应生动有趣,从而唤起学生的注意力,使他们全身心的投入课堂。
本节课是概念教学课,学生推理能力还有待不断发展,所以在教学时,列举生活中的许多实例和做实验进行收集、分析,帮助他们直观形象地感知确定事件和不确定事件。
(2)学生已具备的基本知识与技能
初一学生已具备一定的学习能力,能列举生活中的一些常见现象,能对生活中的常见现象发生确定与不确定性进行正确的分析和判断。
所以本节课中,主要给学生创造自主学习、合作学习的机会,让他们主动参与、勤于动手,快乐学习。
目的是通过丰富多彩的小组活动,动手实践,以合作学习促进自主探究。
三、教学目标
知识与技能目标
(1)通过故事情境和实验等认知生活中的事件有的是确定的,有的是不确定的,确定事件又有必然和不可能两种情况,初步感知可能性是有大小的。
(2)在经历猜想、试验与分析的过程,并进一步理解并运用知识。
(3)培养学生与他人的合作意识,敢于发表自己的观点,提高学生学数学、做数学的能力
过程与方法目标
经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程,培养学生的随机观念,体会有些事情的发生是不确定的,有的事件是确定的,而确定事件又有必然和不可能两种情况。
倡导“探究性合作学习”方式,使学生自己在教师的指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论。
情感态度目标
通过创设游戏情境,让学生主动参与,做“数学实验”,提高兴趣,树立信心,在与他人的合作过程中,增强互相帮助、团结协作的精神,重视数学素养的培养。
四、教学重点、难点分析
[教学重点]体会事件发生的确定性与不确定性
[教学难点]确定事件与不确定的区分,弄懂不可能事件也是确定事件。
五、教学方法和教学手段
1.教法分析
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征,在本节课的教学中选择“情境教学法”和“引导探索法”,创设生动有趣和联系实际的故事问题情境,营造自主探索与合作交流的氛围,共同在游戏、观察、猜测、验证与交流中真正有效地理解和掌握知识。
2.学法分析
学生是学习的主体,在学习中充分发挥自己的主体能动作用。
所以本节分为三段,课前、课中、课后。
整个学习活动主要采用全班的摸球实践活动和分组活动,让学生全程参与进行自主探究、合作交流,目的是通过丰富多彩的学习活动进行合作学习促进自主探究。
3.教学手段
本节课以实物教具、音频故事资料和多媒体课件进行辅助教学,提高学生的学习兴趣,让学生积极而自主地获取新知,从而感受教学带来的快乐。
4.教学用具
红色、白色乒乓球若干,口袋3个,音频故事片段2个,教学课件图片资料。
六、教学过程设计
一)、预习交流
1.小组内互相检查,平价预习情况。
2.小组内解决个人在预习时解决不了的问题。
3.学习成果汇报,以小组为单位展示本小组的预习成果,看哪个小组展示得更精彩更自信。
【设计意图】通过学生自主学习,自我评价,相互交流等活动,增强学生学习的自信心,并在自学的过程中获得学习的成就感。
训练学生主动获取新知、自主探究、合作学习的能力。
初步学习和感知一定发生、一定不发生、可能发生。
即:
确定事件和不确定事件。
二)创设情设问,引入新知,感知确定与不确定事件
(一)【听一听】[播放音频故事]边听边思考下列三个问题。
相传古代有个王国,由于崇尚迷信,世代沿袭着一条奇特的法规:
凡是死囚,在临刑前都要抽一次“生死签”,即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样,由执法官监督,让犯人当众抽签。
如果抽到“死”字签,则立即处刑;如果抽到“生”字签,则被认为这是神的旨意,应予当场赦免。
有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣,为了不让这个囚臣得到半点获赦的机会,想出了一条狠毒的计策:
即在两张小纸片上都写着“死”的字样。
在“生、死”签的条件下:
1.一定抽到“生”字签吗?
在“死、死”签的条件下:
2.抽到“死”字签呢?
3.抽到“生”字签一定会发生吗?
大臣会死吗?
(等结束了再解迷)
刚才同学们已经感受了确定事件和不确定事件,下面我们一起继续探究学习确定和不确定事件。
(板书课题)
【设计意图】通过学生最喜欢的故事作为情境引入,激发学生学习兴趣和学习热情,借兴趣高涨时提出问题进行思考三个事件并留下悬念。
让学生由始至终投入学习中。
(二)建立数学知识模型:
1.探一探
游戏说明联欢晚会结束时,现场的你们都是在座的观众,要做一个摸球游戏,每一个人模一个球如果摸到是红球就是当晚的幸运星,并赠棒棒糖作为奖励!
游戏一:
师展示口袋里的5个红球和5个白球充分搅匀后,
(1)请生猜想下列问题:
问题:
“一定能成为幸运星”这个事件一定会发生吗?
;事先能肯定一定成为幸运星吗?
;
(2)游戏验证
(3)得出结论
称为不确定事件。
游戏二:
你也是现场的观众,你能改变袋中球的颜色,让自己一定成为今天的幸运星吗?
(1)请生设计,设计完毕后让该生说出设计的想法。
并回答问题
“从盒子里任摸一球是红球让自己一定成为今天的幸运星吗?
”;愿望能实现这个事件一定会发生吗?
;事先就能肯定吗?
;
(2)游戏验证
(3)得出结论
称为必然事件。
游戏三:
活动进行到现在老师的棒棒糖已经没有了,再这样摸下去会发生很尴尬的事情了,你能帮帮忙改变袋中的球的颜色使得“从盒子里任摸一球是红球让别人不能成为幸运星吗?
”
(1)请生设计,设计完毕后让该生说出设计的想法。
并回答问题
“从盒子里任摸一球是红球让自己成为今天的幸运星一定会发生吗?
”;愿望能实现这个事件一定会发生吗?
;事先就能肯定吗?
;
(2)游戏验证
(3)得出结论
称为不可能事件。
和称为确定事件。
师引导学生正确回答以上3个游戏中的问题,从而得出“必然事件”与“不可能事件”的概念。
生活中有哪些事情是我们确定的?
有哪些事情是我们不确定的,与“不确定事件”的概念类比,利用“类比”的教学方法师生共同得到“确定事件”的概念。
在学生的回答、讨论中让学生明白和强调:
肯定发生的与不可能发生的都是确定的。
利用数学中的分类思想得出事件的分类。
(板书)
不确定事件——事先无法肯定它会不会发生
事件必然事件——事先肯定一定会发生
确定事件不可能事件——事先肯定一定不会发生
【设计意图】再次创设游戏情境,提高学生学习的积极性。
使得学生投入程度高涨。
以上3个活动通过师生互动的环节让学生轻松愉快地学习知识、接受知识,在活动中学生起主导作用,活动二和活动三的设计可以充分调动学生积极参与,整个活动经历了猜测——验证——分析归纳的学习过程,让学生亲身参与,类比的方法得出确定事件与不确事件。
以及确定事件与不确定事件的区别与联系。
另一方面培养学生“举一反三、触类旁通”的能力与技巧。
很自然地引出确定事件分为两大类:
必然事件与不可能事件。
这也体现了数学中的分类思想。
2.小结
在特定条件下,有些事我们事先肯定它一定会发生,这样的事是必然事件;有些事我们事先肯定它一定不会发生,这样的事是不可能事件。
必然事件与不可能事件都是确定事件。
在特定条件下,生活中也有很多事件我们事先无法确定它会不会发生,这样的事是不确定事件。
【设计意图】
通过第一环节高度热情的积极参与,沉淀积累知识。
2.试一试
同学们对事件的确定性和不确定性有了一定的认识,要不要试一试,看看自己掌握得怎么样了?
问题:
看图,四个不透明的袋子里装有一些球,每个球除颜色外全部相同,且摇匀,思考:
下面四个事件你能确定吗?
(1)从第一个袋子中任意取出1个球,该球是红色的;
(2)从第二个袋子中任意取出1个球,该球是红色的;
(3)从第三个袋子中任意取出1个球,该球是红色的;
(4)从第四个袋子中任意取出1个球,该球是红色的;
【设计意图】本内容的设置是红色的球从没有到一个到许多个再到全部是红球的顺序来摆放的,目的是为了让学生感受可能性是有大小的。
如果学生能说得出来,那么就告诉表扬激励学生,并且说明这就是我们下一节课要研究的内容,让学生初步感知。
通过学生分组讨论的方法来分析,对学生疑惑大的地方用实验的办法进行验证,使不同层次的学生在交流中有所提高。
(三)知识理解与应用
师:
刚才大家的表现说明你们对确定事件与不确定事件有了很好的认识,令老师十分高兴。
老师这里还有一些事件,请你们来思考一下。
1、闯一闯
抢答下列事件是确定事件还是不确定事件,并说明理由。
(1)抛出的粉笔头会下落;
(2)掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上;
(3)姚明身高5米;
(4)在正常情况下,将水加热到100摄氏度时,水会沸腾;
(5)自由转动转盘,转盘停止后指针指向龙的区域;
(6)367人中至少有2人的生日相同;
(7)在某次国际乒乓球单打比赛中,中国选手张怡宁和
郭跃进入最后决赛,那么下列事件哪些是确定事件中的
必然事件,哪些是确定事件中的不可能事件,哪些是不确定事件。
冠军一定属于中国;
冠军一定属于外国选手;
冠军一定属于郭跃;
2、说一说(说明数学来源于生活,又作用于生活)
以小组为单位,每一位同学尽可能列举生活中的“确定性事件”或“不确定事件”的例子.然后由一个人说例子,请其他同学抢答.如果是确定事件,请说明是必然事件还是不可能事件.并与你的同伴一起进行讨论.
(1)各小组合作完成;
(2)各小组选派中心发言人,收集小组成员列举的生活实例,与全班同学分享.【设计意图】“闯一闯”与“说一说”的设计是根据学生的认知而设计的。
一是教师为学生列举的生活实例,二是在这时的认知水平借助内心的自信与兴奋再次挑战课堂,在生活中去发现数学,从而解决问题,在生活中作出正确的策略。
“说一说”这一环节灵活安排和处理,可以小组挑战小组,你说我答的形式,也可以各组在小黑板了展示或在小组内用纸条写出来用展台展示出来,让学生充分体验成就感,并明白数学来源于生活又作用于生活。
(四)知识总结、释疑
1、学生分组交流,选代表针对本节解课的学习谈一下收获。
2、师:
小结补充。
【设计意图】师生合作小结,培养学生归纳和概括的能力,帮助学生梳理知识脉络,回顾自己在本节课学习中的收获、困难和需要解决和改进的地方。
(五)回应情引,解释悬念。
[播放音频故事]
课前的故事剩下的是“死”字签说明抽到的是什么字签?
然而,聪明的大臣得知消息。
在断头台前,他迅速抽出一张纸签塞进嘴里,等到执行官反应过来,纸签早已吞下,大臣故作叹息说:
“我听天意,既将苦果吞下,只要看剩下的签是什么字就清楚了。
”剩下的当然写着“死”字,国王怕犯众怒,只好当众放了大臣。
国王“机关算尽”,想把不确定的事件变为确定事件,反而搬起石头砸自己的脚,让机智的大臣死里逃生。
【设计意图】这一环节是课前的情境引入,解决学生心中的悬念。
国王把不确定事件变成了确定事件,而机智的大臣把确定事件转换成了不确定事件。
只要条件改变,确定事件和不确定事件就可以相互转化,同时提醒学生在生活中也要注意事件的严密性。
并利用这个故事对学生进行德育教育,好好学习可以使自己变得更智慧。
(板书:
确定事件与不确定事件在一定条件下是可以相互转化的)
三、课后
1、探索与思考
三个纸盒子里,有一个盒子放了一枚硬币,其余两个是空的。
搅匀后小明先选了一个盒子还没有打开看,小利迫不及待打开了剩下的两个盒子中的一个,发现是空的,小利问小明要不要与剩下的纸杯换一下?
(1)小明的盒子里一定有硬币吗?
(2)你觉得小明是换还是不换呢?
【设计意图】这个环节是一个拓展训练,通过这个问题的猜测与思考或者学生课后的操作理解,进一步激起学生的求知欲,既巩固了这一节课的知识,又为下一节课可能性的大小作了铺垫,起到了层上起下的作用。
2、作业
(1)导学单的课后作业及下一节课的我准备好了吗的预习作业。
(2)选做题:
请同学们利用我们今天的收获为班级的元旦晚会设计一个游戏
【设计意图】作业分层处理,为不同程度的学生提供更为广阔的探索空间,“让不同的人在数学上得到不同的发展”,体现基础教育的全面性和因材施教的原则。
附1(板书设计)
四、板书设计
第七章《可能性》
——《一定能摸到红球吗》
不确定事件——事先不能肯定它会不会发生
事件必然事件——事先肯定一定会发生
确定事件
不可能事件——事先肯定一定不会发生
确定事件与不确定事件在一定条件下是可以相互转化的
附2(导学单)
6.1感受可能性(第一课时)
【我将要学什么】
1、了解必然事件、不可能事件和不确定事件的概念,并能区分必然事件、不可能事件、不确定事件;.
2、经历猜测、试验、收集和分析试验结果等过程,在活动过程中初步体验随机事件的不确定性;
3、通过生动有趣的问题,提高学习数学兴趣,积累丰富的数学活动经验。
【我准备好了】
1、下列各事件是一定发生的打“√”一定不发生的打“
”不一定发生的打“○”
(1)沈阳每年都会下雨;
(2)1+1=2;
(3)抛掷一枚硬币,落下来就是两枚硬币。
(4)太阳从东方落下;
(5)任意买一张彩票,中一等奖;
(6)打开电视机,正在播天气预报;
我的收获是:
我的困惑是:
【课中】
一、预习交流
1、小组内互评导学单的课前作业,并分享预习成果
2、小组展示本小组的预习成果
二、
(一)情境引入:
(二)探索新知:
探索活动一
问题:
事先能肯定一定成为幸运星吗?
“成为幸运星这个事件一定会发生吗?
事先能肯定一定成为幸运星吗?
称为不确定事件。
探索活动二
你能改变条件,使得“从盒子里任摸一球是红球让自己成为幸运星吗?
”。
实现愿望这事件一定会发生吗?
。
事先就能肯定吗?
。
称为必然事件。
探索活动三
你能改变条件,使得“从盒子里任摸一球是红球让别人不能成为幸运星吗?
”
这个事件一定会发生吗?
事先就能肯定吗?
称为不可能事件。
和统称为确定事件。
试一试
问题:
看图,四个不透明的袋子里装有一些球,每个球除颜色外全部相同,且摇匀。
下面四个事件你能确定吗?
1、从第一个袋子中任意取出1个球,该球是红色的;
2、从第二个袋子中任意取出1个球,该球是红色的;
3、从第三个袋子中任意取出1个球,该球是红色的;
4、从第四个袋子中任意取出1个球,该球是红色的;
(三)知识理解与应用
闯一闯(教材P223习题7·1数学理解)
抢答下列事件是确定事件还是不确定事件,并说明理由。
1、抛出的粉笔头会下落;
2、掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上;
3、姚明身高5米;
4、在正常情况下,将水加热到100摄氏度时,水会沸腾;
5、自由转动转盘,转盘停止后指针指向龙的区域;
6、367人中至少有2人的生日相同;
7、在某次国际乒乓球单打比赛中,中国选手张怡宁和郭跃进入最后决赛,那么下列事件哪些是确定事件中的必然事件,哪些是确定事件中的不可能事件,哪些是不确定事件。
(1)冠军一定属于中国
(2)冠军一定属于外国选手
(3)冠军一定属于郭跃
说一说
以小组为单位,每一位同学尽可能列举生活中的“确定性事件”或“不确定事件”的例子。
然后由一个人说例子,请其他同学抢答。
如果是确定事件,请说明是必然事件还是不可能事件。
并与你的同伴一起进行讨论。
(1)各小组合作完成;
(2)各小组选派中心发言人,收集小组成员生活实例,与全班同学分享。
(四)知识总结、释疑
谈一谈我的感悟与收获
【课后】
探索与思考
三个纸盒子里,有一个盒子放了一枚硬币,其余两个是空的。
搅匀后小明先选了一个盒子还没有打开看,小利迫不及待打开了剩下的两个盒子中的一个,发现是空的,小利问小明要不要换一个。
(1)小明的盒子里一定有硬币吗?
(2)你觉得小明是换还是不换呢?
作业
一、填空题(请用“必然事件”、“不可能事件”、“不确定事件”填空)
1、姚明的身高能长到5米,这是事件.
2、
(1)任何两个偶数的和是偶数,这是事件;
(2)任何两个奇数的和是奇数,这是事件;
(3)任何两个整数的和是偶数,这是事件.
3、下列事件中,哪些是不可能事件?
哪些是必然事件?
哪些不确定事件?
将下列各事件的序号填在相应的横线上.
(1)在地球上看太阳是从东方升起的;
(2)在正常情况下2012年奥运在伦敦会举行;
(3)3天内成都将转晴;(4)守株待兔;(5)1+(-3)>-1
(6)抛掷1个均匀的骰子,向上的一面是6点;
其中,不确定事件:
;必然事件:
;
不可能事件:
二、选择题
4、下列事件中,属不确定事件的是()
A.从装有99个红球,1个黄球的袋中任意取一个球,这个球是红球
B.从装有10个白球的袋中,任意取出一个球,这个球是黑色的
C.广州每天都下雨D.太阳每天从东方升起
5、一个口袋内装有大小和形状都相同的一个红球和一个黄球,那么“从中任意摸出一个球,得到黄球”这个事件是()
A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.无法判断是哪类事件
6、生活中的“几乎不可能”表示()
A.不可能事件B.确定事件C.必然事件D.不确定事件
三、请根据课文内容连线:
四、应用题:
1、在一个不透明的口袋中,装着10个
大小和外形完全相同的小球,其中有5个红球,3个蓝球,2个黑球,把它们搅匀以后,请问:
下列哪些事件是必然事件,哪些是不可能事件
,哪些是不确定事件。
(1)从口袋中任意取出一个球,它刚好是黑球。
()
(2)从口袋中一次取出3个球,它们恰好全是蓝球。
()
(3)从口袋中一次取出9个球,恰好红,蓝,黑三种颜色全齐。
()
(4)从口袋中一次取出6个球,它们恰好是1个红球,2个蓝球,3个黑球。
()
2、思考题:
盒子里有红球、白球各3个,请同学们补充一个条件,使得“摸到红球”成为一个必然事件。
3、选做题:
请同学们利用我们今天的收获为班级的元旦晚会设计一个游戏
数学日记
教学反思
《数学课程标准》中强调:
“让学生经历数学知识的形成与应用过程”,“在数学活动中,学生是学习和发展的主体,教师应发扬教学民主,成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者。
”因而本节课的教学过程以游戏活动载体,学生在活动中通过猜测、试验、探索、交流营造一种良好的学习氛围,使学生在自主、合作、探索的学习过程中获得知识,通过生动有趣的问题,提高学习数学兴趣,积累丰富的数学活动经验。
根据教学目标、教学重难点以及教学内容的实际情况,我把教学内容作了小小的调整,与我的情境创设作了一个合理的改动。
先学习不确定事件,再根据游戏情境学习了必然整件,再接下来才是不可能事件;再把后两者用类比的数学方法得出了确定事件的概念,合理的进行了分类。
教学程序分为三大段:
课前、课中、课后。
课前学生自主预习,小组交流,小组展示;课中设计了创设情境,引入新知——师生互动,探索新知——合作交流,巩固新知——发散思维,拓展新知——反思小结;课后设计了回味新知——课后演练,强化新知。
其中每一个环节都是以学生为主体,让学生在教学活动中始终是主动的探索者、研究者。
另外,情境的设计注意学生的兴趣性、悬念性,整个课堂至始至终保持了学生的兴奋状态,全身心的投入。
在教学过程中渗透数学意识,让学生明白“生活中无处不数学,学数学,用数学”,内容的设计富有层次性,层层递进,实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
在教学过程中我力求体现以下三个特点:
1.听故事,设悬念,因此在教学中精心设计“情境”激发学生求知的兴趣,让学生在兴趣中自主学习数学的趣味性,改变学生一直对数学学习枯燥无味的思想。
2.贴近生活,让学生学习过程设计中以“生活即数学,生活即教材”的新理念为指导,所以我在列举实例时都是列举学生熟悉的生活实例。
通过“说一说”的活动让学生在生活中去寻找数学。
在生活中提炼数学知识,让学生深刻感受到“数学来源于生活,生活离不开数学”的道理。
3.开放课堂,让学生在活动中探索学习
学生的“数学活动”是本节课的教学主线,本课所设计的“摸红球”游戏“探一探”以及“试一试”、“闯一闯”、“议一议”“说一说”、等活动为学生提供充分数学活动的机会。
多层面的活动促进了学生多种多样的相互交流,也为学生提供了更多展示自己的机会,让学生在充满激情的互动教学中享受数学的快乐。
在教学过程中我觉得还需要改进的地方有:
1.提问题要有层次性
师生的提问不能都在一个层次里,要尽快提升,强调数学的内在,本质,模式化的理解。
2.老师要站在学生的视角里观看课堂。
(1)师生需要一个良好的状态,要学会换角色。
(2)关注每个学生的个体潜能是否得到了开发,必要时要进行指导。
(3)关注每一个学生,充分调动学生资源,学生就是教师的合作伙伴,只有学生与学生的充分合作交流,才可以使考题个人能量无限大。
(4)建立良好的课堂文化。
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