新人教版小学数学四年级上册知识点归纳及配套练习.docx
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新人教版小学数学四年级上册知识点归纳及配套练习
阶段专题复习
第一单元【大数的认识】
1、10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿,10个一千亿是一万亿。
整数部分
数级
…
亿级
}
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
>
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
:
计数
单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
%
十万
万
千
百
十
个
数字
表示
…
—
…
…
…
…
…
…
…
10000
>
1000
100
10
1
2、在数位顺序表中,从右向左,每四位为一级,分别是个级、万级、亿级。
与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。
与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。
3、亿以内数的读法:
(四个四个分段)
小结:
①、从高位数读起,一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。
&
③、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。
4、亿以内数的写法:
小结:
①、从高级写起,一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0。
5、比较亿以内数的大小:
位数多的数,这个数就大。
位数相同的两个数,从高位比起,最高位上的数大的那个数就大。
如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
(个位对齐比较)
6、“万”作单位的数:
省略万后面的尾数,改写成用万作单位的数,要看千位上的数,然后进行四舍五入。
7、求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
(重点)
8、表示物体个数的123456…….都是自然数。
一个物体也没有,用0来表示,0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
最小的一位数是1。
(要背)
<
9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
10、亿以上数的读法:
先分级,再从最高位读起,读完亿级的数,要加“亿”字,读完万级的数,要加“万”字。
每级末尾的0都不读,中间连续有几个0,都只读一个0。
11、亿以上数的写法:
先看这个数有几级,再从最高级写起。
哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
12、“亿”作单位的数:
省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,要看千万位上的数,然后进行四舍五入。
13、常见的计算工具有:
算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。
算盘是我国传统的计算工具,它的一颗上珠表示5,一颗下珠表示1。
14、1亿有多大?
100张纸的厚度是1厘米,一亿张纸的厚度是1万米。
,
课后练习
一.认真读题,仔细填题。
^
1、一万一万地数,五十八万,五十九万,(六十万),(六十一万)。
2、一百万一百万地数,一千七百万,(一千八百万),(一千九百万),(二千万),(二千一百万),二千二百万。
3、十万位的计数单位是(5个0),十亿位的计数单位是(9个0);个级的计数单位是
(1),万级的计数单位是(4个0),亿级的计数单位是(8个0)。
(用数字表示)
4、在87654321中,8在()位,表示();7在()位,表示();5在()位,表示()。
5、一个数由六十三个亿,六十三个万,六十三个一组成,这个数写作(),读作()。
(教做法,每个位对齐相加)
6、一个数近似数是95万,这数最大是(),最小是()。
(+-1)
7.省略下面各数万位后面的尾数求近似数。
56310756万7950425795万75841万
)
8、省略下面各数亿位后面的尾数求近似数。
657804581亿7419056847亿497562004550亿
二、判断是非。
1、最小的自然数是1。
(×)2、万位、十万位、百万位、千万位是万级的计数单位。
(√)
3、两个计数单位之间的进率都是十。
(×相邻)4、将整亿数改写成以“亿”作单位的数,大小不变。
(√)
5、将一个数用“四舍五入”法省略亿位后面尾数,改变了原数大小。
(×不一定)
:
第二单元【公顷和平方千米】
1、测量土地的面积,可以用“公顷”作单位,边长是100米的正方形面积是1公顷。
2、计量比较大的土地面积,常用“平方千米”(km2)作单位。
3、1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷(单位换算方法)
@
课后练习
一.填空。
1、1公顷指的是边长为(100)米的正方形土地的面积。
1平方千米指的是边长为(1000)米正方形土地的面积。
(做法,如何才能有6个0)
2、
1平方千米=(100)公顷=(1000000)平方米
9平方米=(900 )平方分米 3200平方厘米=(32)平方分米
5公顷=(50000 )平方米 60000平方米=(6 )公顷
6平方千米=( 600)公顷 8000公顷=(80 )平方千米
$
15000000平方米=( 1500 )公顷=( 15 )平方千米
24000平方米=
(2)公顷(4000)平方米
3、填上适当的单位名称。
①小华身高约140(厘米 )。
②一间教室的占地面积约是50(平方米 )。
③我国领土面积约960万(平方千米 )。
二、判断。
1、两个面积单位之间的进率都是100。
( × )
2、“鸟巢”占地面积约为20公顷( √ )
*
3、13000000平方米=130平方千米。
( ×13 )
三、选择题
1、一块长方形水稻田面积约是1(② ) ①平方米 ②公顷 ③平方千米
2、边长是200米的正方形草地,占地面积是4( ② )
① 平方米 ② 公顷 ③ 平方千米
3、下面进率是100的两个面积单位是(C)。
A、平方米和公顷B、平方米和平方千米C、公顷和平方千米
4、一个长方形的宽是8分米,长是宽的2倍,面积是(B)平方分米。
\
A、16B、128C、48
5、长方形的长和宽都扩大到原来的2倍,面积就扩大到原来的(B)倍。
A、2B、4C、8
6、边长为3厘米的小正方形中有(C)个边长1厘米的小正方形。
A、3B、6C、9
@
【
第三单元【角的度量】
1、没有端点,可以向两端无限延伸,不能量出长度,这种线叫做直线。
(无限长)(画线让学生判断)
\
2、只有一个端点,向一端无限延伸,不能量出长度,这种线叫做射线。
(无限长)
3、有两个端点,不能向两边无限延伸,能量出长度,这种线叫做线段(有长度)
4、直线、射线与线段之间的区别:
①直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长度。
②线段可以量出长度。
③线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。
5、通过一点可以画无数条直线,通过两点只能画一条直线。
两点之间,线段最短。
(谨记几个最短)
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
角通常用符号“∠”来表示,如“∠1”,读作角1。
)
7、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。
把圆平分成360份,把其中1份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是l度。
记作1°。
8、角的大小与角两边的长短没有关系,角的大小与角两条边的张开大小有关,张开得越大,角就越大。
9、角的分类:
①锐角:
小于90°,直角:
等于90°,钝角:
大于90°而小于180°。
②平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个直角。
③锐角﹤直角﹤钝角﹤平角﹤周角。
10、画角步骤:
①画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合。
)
②在量角器60°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
11、3时整,时针与分针成直角。
6时整,时针与分针成平角。
12、一张圆形纸对折三次,得到的角的度数是45度。
13、把一个平角分成两个角,一个是锐角,另一个是钝角。
课后练习
一、填空题。
1、一根拉紧的线可以看作()。
…
2、把线段向一端无限延伸,得到一条(),把线段向两端无限延伸,得到一条()。
3、利用三角板的()度角和()度角可以画出120度角。
4、量角的大小,要用到(),角的计量单位是(),用符号()表示。
把半圆分成(),每一份所对的角的大小是(),记做( )。
5、量角时,角的顶点要与量角器的( )重合,角的一边要与量角器的( )重合,而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。
6、时针和分针2时成( )角,3时成()角,6时成()角。
二、判断题。
1、射线可以向两端无限延长。
()2、直线不能量出长度。
()
3、平角是一条直线。
()4、汽车灯射出的光线可以看成是射线( )
】
5、角的大小与角的两边长短没有关系。
()6、两个锐角相加得到的角一定是钝角。
( )
7、线段比射线短,射线又比直线短。
( )
五、我会算。
已知∠1=35°已知∠1=40°
求∠2、∠3、求∠2、∠3、
∠4的度数。
∠4、∠5的度数。
2.用一副三角板拼出下面度数的角,并画出来。
(6分)在下边画出:
(1)75°
(2)120°(3)180°
;
第四单元【三位数乘两位数】
1、三位数乘两位数,积可能是四位数,也可能是五位数。
2、积的变化规律:
一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。
3、价格问题:
每件商品的价钱叫做单价,买了多少叫做数量,一共用的钱数叫做总价。
它们之间的关系是:
单价×数量=总价,总价÷数量=单价,总价÷单价=数量。
4、行程问题:
一共走了多长的路叫做路程,每小时(或每分钟)行的路程叫做速度,行了几小时(或几分钟)叫做时间。
它们之间的关系是:
速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间。
课后练习
一、“认真细致”填一填
/
1、400×30的积是()位数,积的末尾有()个0。
2、()×时间=路程总价÷()=数量
3、75的28倍是(),196与72相乘,积是()。
4、一只猎狗奔跑的速度可达每小时35千米,可写作()。
小东骑自行车可达每分钟300米,可写作()。
商店里一只钢笔售价5元,可写作()。
5、根据85×32=2720,直接写出下面各题的积。
85×64=85×16=85×8=85×320=
6、在〇填上“>”、“<”或“=”:
30×180○30×16027×200○20×270
)
600×10○10×66023×40○32×30
98×54○500045×20○90×10
7、已知A×B=380,如果A扩大3倍,则积是();如果B缩小5倍,则积是()。
8、李强走一步的距离是63厘米,他从家到学校一共走了498步,他家到学校大约有()米。
第五单元【平行四边形和梯形】
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
(没有交点)
$
2、两条直线相交成直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
(有一个交点)
3、在平面内,过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
5、两条平行线之间可以画无数条垂直线段,两条平行线之间的距离是相等的。
6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
7、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
8、长方形和正方形相邻的两条边互相垂直,相对的两条边互相平行。
9、平行四边形容易变形,具有不稳定性。
三角形不容易变形,具有稳定性。
长方形框架拉成平行四边形之后,周长不变,面积比原来变小了。
(
10、任何一个三角形的三个内角的和都是180度,任何一个四边形的四个内角的和都是360度。
11、长方形和正方形都是是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。
12、常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。
13、两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。
14、①只有一组对边平行的四边形叫梯形。
②两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
③有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
15、①如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
②如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也互相平行。
课后练习
@
一、填空。
1、我们学过的四边形有( )、( )、( )和( )。
2、两条直线相交成( )度时,这两条直线互相垂直。
3、平行四边形具有( )特性。
4、长方形相邻的两条边互相( ),相对的两条边互相( )。
5、以平行四边形的一条边为底,能作出( )条高,这些高的长度都( )。
6、( )和( )都是特殊的平行四边形。
7、等腰梯形( )一组对边平行。
]
8、任意四边形的内角和都是( )度。
9、在()的两条直线叫做平行线。
10、两组对边()的四边形叫做平行四边形。
11、只有一组对边平行的四边形叫做()。
12、()的梯形叫等腰梯形。
13、两条平行线之间的距离是6厘米,在这两条平行线之间作一条垂线,这条垂线的长是()厘米。
14、右图中有()个平行四边形,()个梯形。
二、选择。
—
1、互相垂直的两条直线可以相交成4个( )。
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角
2、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引( )垂线。
A、一条 B、两条 C、无数条
3、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。
A、平行四边形 B、梯形 C、长方形
4、下面图形中,不是轴对称图形的是( )。
A、长方形 B、圆形 C、平行四边形 D、等腰梯形
》
5、右图中有( )个梯形。
A、5 B、7 C、9
6、长方形中有( )组对边互相平行。
A、1 B、2 C、4
7、把一个长方形框架拉成一个平行四边形,这个平行四边形的周长比原长方形的周长()。
A、大B、小C、一样大D、无法比较
8、从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的()的长。
A、线段B、射线C、直线D、垂直线段
`
9、下面四边形中()不是轴对称图形。
A、B、C、
10、在一个等腰梯形中画一条线段,可以将它分割成两个完全一样的()。
A、梯形B、平行四边形C、三角形
11、把符合要求的图形序号填在括号里。
A、正方形 B、长方形 C、平形四边形成 D、梯形
①两组对边形分别平行,又四个直角。
( )
*
②只有一组对边形。
( )
③两组对边形分别平行,没有直角。
( )
三、小法官,巧判断。
1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。
( )2、有四个角是直角的图形一定是长方形。
( )
3、过一点可以画一条直线。
( )4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。
( )
5、只要不相交就一定是平行线。
( )6、两条直线相交就一定是垂直。
( )
7、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。
()8、梯形的底和高一定是垂直的。
()
9、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。
()10、梯形是只有一组对边平行的四边形。
()
)
11、三角形具有稳定性的特点,而平行四边形却有容易变形的特点。
()
四、作图。
1、过点O作已知直线的垂线和平行线。
2、画出下面图形的高。
3、
(1)画一个长5厘米、宽3厘米的长方形在右边画出:
,
4、在下面这组平行线中画垂线。
(至少画三条)
5、按要求在下面图形中画一条线段:
(1)分成两个梯形。
(2)分成一个平行四边形和一个梯形
¥
6、如图,要从东村挖一条水渠与小河相通,要使水渠最短,应该怎样挖?
请在图上画出来。
五、回答问题。
1、一个长方形,剪掉一个角,还剩几个角?
答:
2、标出下面图形个部分的名称。
@
第六单元【除数是两位数的除法】
1、除数是两位数的除法,一般按照“四舍五入”法,把除数看作和它接近的整十数来试商。
【
2、除数是两位数的计算方法:
从被除数的最高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数。
除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。
求出每一位商,余下的数必须比除数小。
3、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点?
有什么不同点?
相同点:
除到被除数的哪一位,就把商写在哪那一位上面。
每求出一位商,余下的数必须比除数小。
不同点:
除数是两位数:
先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位数比除数小,再除前三位数。
除数是一位数:
先用除数试除被除数的前一位数,如果前一位数比除数小,再除前两位数。
4、被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
5、除数不变,被除数乘以几,商也乘以几;被除数不变,除数乘以几,商反而除以几。
6、三位数除以两位数,商可能是一位数,也有可能是两位数。
7、除数是两位数除法试商口诀:
除数两位看两位,两位不够看三位;除到哪位商哪位,熟记口诀定好位;试商方法要灵活,同头够除要商1;同头无除商9、8,不够商1零占位。
~
课后练习
一、估算:
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
二、“认真细致”填一填
1、的商是()位数;的商是()位数。
2、在除法算式中,如果除数缩小6倍,要使商仍是3,被除数应()。
3、根据,很快写出下面各题的商。
4、计算814÷19时,可以把19看作( )来试商。
5、甲数是乙数的12倍。
①如果乙数是24,那么甲数是( )。
②如果甲数是60,那么乙数是( )。
6、800÷25=(800×4)÷(25□4)
7、花店有615支花,如果每次用28支花制作花篮,能做( )个花篮,还余( )支花。
三、判断。
1、计算除数是两位数的除法时,只要试商必然一次成功。
( )
2、三位数除以两位数,商一定是两位数。
( )
3、一条放射线的长度是3000米。
( )
4、被除数和除数只有同时扩大10倍、100倍、1000倍……商才能不变。
( )
四、“对号入座”选一选:
(选择正确答案的序号填在括号里)
1、下面正确的是()。
①②③
2、下面三道算式中,商最小的算式是()。
①256÷16②512÷8③512÷16
3、要使□42÷36的商是两位数,□里最小应填()。
①2②3③4
第七单元【统计】
1、条形统计图的优点:
(1)能够一眼看出各个数据的大小。
(2)能清楚的表示出数量的多少。
2、给出的数在10以内,一般用1格表示1;给出的数在20左右,一般用1格表示2;给出的数在50左右,一般用1格表示5;给出的数在100左右,一般用1格表示10;给出的数在1000左右,一般用1格表示100。
第八单元【数学广角】
1、沏茶类问题:
首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。
2、烙饼类问题:
(1)在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下:
①烙3张饼:
先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面。
②烙多张饼:
如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按①的方法烙,最节省时间。
(2)烙饼的时间计算
①总时间=饼数×2÷每锅可烙饼的数量×烙每面的时间
(注意:
如果时间算出来不为整数时,采用“进一”法取近似数。
)
3、“田忌赛马”类问题:
田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。
三场两胜,田忌胜出。
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- 新人 小学 数学四 年级 上册 知识点 归纳 配套 练习