功功率机械能守恒专题教师用.docx
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功功率机械能守恒专题教师用
功、功率、机械能守恒专题
1.(2015·海南单科,3)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。
如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的( )
A.4倍B.2倍C.
倍D.
倍
2.(2014·重庆理综,2)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2,则( )
A.v2=k1v1B.v2=
v1C.v2=
v1D.v2=k2v1
3.(2015·天津理综,10)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图,皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的恒定速度向右运动,现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上,邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5。
设皮带足够长,取g=10m/s2,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中,求
(1)邮件滑动的时间t;
(2)邮件对地的位移大小x;
(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。
4.(2014·
安徽理综,15)如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN是通过椭圆中心O点的水平线。
已知一小球从M点出发,初速率为v0,沿管道MPN运动,到N点的速率为v1,所需时间为t1;若该小球仍由M点以初速率v0出发,而沿管道MQN运动,到N点的速率为v2,所需时间为t2。
则( )
A.v1=v2,t1>t2B.v1
C.v1=v2,t1 5.(2014·上海单科,11)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力。 不计空气阻力,在整个上升过程中,物体机械能随时间变化关系是( ) 6.(2015·海南单科,14)如图,位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成,圆弧半径Oa水平,b点为抛物线顶点。 已知h=2m,s= m。 取重力加速度大小g=10m/s2。 (1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下,当其在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径; (2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达c点时速度的水平分量的大小。 7.(2015·宁夏银川高三模拟)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1m/s。 从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平作用F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示。 设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系正确的是( ) A.W1=W2=W3B.W1 C.W1 8.(2015·安徽省八校高三联考)一辆汽车在平直公路上行驶时,受到的阻力为其重力的n倍,当其速度为v、加速度为a时,发动机的实际功率为P,重力加速度为g,则该汽车的质量为( ) A. B. C. vD. 9.(2015·江西省南昌市高三联考)质量为m的汽车,额定功率为P,与水平地面间的动摩擦因数为μ,以额定功率匀速前进一段时间后驶过一半径为R的圆弧形凹桥,汽车在凹桥最低点时的速度与匀速行驶时相同,则此时汽车对桥面的压力FN的大小为( ) A.mgB. ( )2 C.m[g+ ( )2]D.m[g- ( )2] 10.(2015·开封一中检测) 如图所示,木板质量为M,长度为L,小木块质量为m,水平地面光滑,一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与M和m连接,小木块与木板间的动摩擦因数为μ,开始时小木块静止在木板左端,现用水平向右的力将小木块拉至右端,拉力至少做功为( ) A.μmgLB.2μmgL C.μmgL/2D.μ(M+m)gL 11.(2015·邯郸市高三月考)一条长12m的传送带,倾角为30°,它能够将工件从地面送到卡车上,每个工件的质量为25kg,传送带每分钟可传送16个工件,不考虑传送带对工件的加速,g=10m/s2,下列说法正确的是( ) A.传送带每分钟对工件做的总功是2.4×104J B.摩擦力每分钟对工件做的总功是1.2×104J C.传送带的传送功率为100W D.传送带的传送功率为200W 12.(2015·江苏省扬州市高三联考)(多选)有一辆质量为170kg、输出功率为1440W的太阳能试验汽车,安装有约6m2的太阳能电池板和蓄能电池,该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30W/m2。 若驾驶员的质量为70kg,汽车最大行驶速度为90km/h。 假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比,则汽车( ) A.以最大速度行驶时牵引力大小为57.6N B.起动时的加速度大小为0.24m/s2 C.保持最大速度行驶1h至少需要有效光照8h D.直接用太阳能电池板提供的功率可获得3.13m/s的最大行驶速度 13.(2015· 安徽省“江南十校”高三联考)如图所示,内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内,轻杆两端固定有甲、乙两小球,已知甲球质量小于乙球质量,将两球放入轨道内,乙球位于最低点。 由静止释放轻杆后,则下列说法正确的是( ) A.甲球可以沿轨道下滑到最低点 B.甲球在下滑过程中机械能守恒 C.一段时间后,当甲球反向滑回时它一定能返回到其初始位置 D.在反向滑回过程中,甲球增加的重力势能等于乙球减少的重力势能 14.(2015·浙江省杭州市七校联考) 如图所示,在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面,斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中,一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端,整根弹簧处于自然状态,一带正电的滑块从距离弹簧上端为x0处静止释放,滑块在运动过程中电荷量保持不变。 弹簧始终处在弹性限度内,则下列说法正确的是( ) A.当滑块的速度最大时,弹簧的弹性势能最大 B.当滑块的速度最大时,滑块与弹簧系统的机械能最大 C.当滑块刚碰到弹簧时速度最大 D.滑块从接触弹簧开始向下运动到最低点的过程中,滑块的加速度先减小后增大 15.(2015·南昌调研) 如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。 设物体在斜面最低点A时的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失,则小球在C点时弹簧的弹性势能为( ) A.mgh- mv2B. mv2-mgh C.mgh+ mv2D.mgh 16.(2015·大庆质检) 如图所示,半径为R的金属环竖直放置,环上套有一质量为m的小球,小球开始时静止于最低点。 现使小球以初速度v0= 沿环上滑,小球运动到环的最高点时与环恰无作用力,则小球从最低点运动到最高点的过程中( ) A.小球机械能守恒 B.小球在最低点时对金属环的压力是6mg C.小球在最高点时,重力的功率是mg D.小球机械能不守恒,且克服摩擦力做的功是0.5mgR 17. (2015·浙江温州十校月考)(多选)如图所示,离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒,筒内固定一轻质弹簧,弹簧处于自然长度。 现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出,刚好能水平进入圆筒中,不计空气阻力。 下列说法中正确的是( ) A.弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能 B.小球斜上抛运动过程中处于失重状态 C.小球压缩弹簧的过程,小球减小的动能等于弹簧增加的势能 D.小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒 18.如图所示为通过弹射器研究弹性势能的实验装置.光滑 圆形轨道竖直固定于光滑水平面上,半径为R.弹射器固定于A处.某一实验过程中弹射器射出一质量为m的小球,恰能沿圆轨道内侧到达最高点C,然后从轨道D处(D与圆心等高)下落至水平面.取重力加速度为g.下列说法正确的是(BD) A.小球从D处下落至水平面的时间小于 B.小球至最低点B时对轨道压力为6mg C.小球落至水平面时的动能为2mgR D.释放小球前弹射器的弹性势能为 19.在冬奥会冰壶比赛中,运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面推出,由于摩擦阻力的作用,其动能随位移变化图线如图所示,已知冰壶质量为19kg,g取10m/s2,则以下说法正确的是(BD) A.μ=0.05 B.μ=0.01 C.滑行时间t=5s D.滑行时间t=10s 功、功率、机械能守恒专题参考答案 1.D [设f=kv,当阻力等于牵引力时,速度最大,输出功率变化前,有P=Fv=fv=kv·v=kv2,变化后有2P=F′v′=kv′·v′=kv′2,联立解得v′= v,D正确。 ] 2.B [汽车以最大速率行驶时,牵引力F等于阻力f,即F=f=kmg。 由P=k1mgv1及P=k2mgv2,得v2= v1,故B正确。 ] 3.解析 (1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为Ff,则Ff=μmg① 由牛顿第二定律可得μmg=ma② 由运动学公式v=at③ 由①②③式并代入数据得t=0.2s (2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中,对邮件应用动能定理,有 Ffx= mv2-0④ 由①④式并代入数据得x=0.1m⑤ (3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中,设皮带相对地面的位移为s,则s=vt⑥ 摩擦力对皮带做的功W=-Ffs⑦ 由①③⑥⑦式并代入数据得W=-2J⑧ 答案 (1)0.2s (2)0.1m (3)-2J 4.A [ 管道内壁光滑,只有重力做功,机械能守恒,故v1=v2=v0;由vt图象定性分析如图,得t1>t2。 ] 5.C [以地面为零势能面,以竖直向上为正方向,则对物体,在撤去外力前,有F-mg=ma,h= at2,某一时刻的机械能E=ΔE=F·h,解以上各式得E= ·t2,撤去外力后,物体机械能守恒,故只有C正确。 ] 6.解析 (1)一小环在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,则说明下落到b点时的速度水平,使小环做平抛运动的轨迹与轨道bc重合,故有s=v0t① h= gt2② 在ab滑落过程中,根据机械能守恒定律可得mgR= mv ③ 联立三式可得R= =0.25m (2)下滑过程中,初速度为零,只有重力做功,根据机械能守恒定律可得mgh= mv ④ 因为物体滑到c点时与竖直方向的夹角等于 (1)问中做平抛运动过程中经过c点时速度与竖直方向的夹角相等,设为θ,则根据平抛运动规律可知sinθ= ⑤ 根据运动的合成与分解可得sinθ= ⑥ 联立①②④⑤⑥可得v水= m/s。 答案 (1)0.25m (2) m/s 7.B 8.A 9.C [机车以恒定功率匀速行驶,满足P=fv=μmgv,所以v= 。 在凹形桥最低点时,根据牛顿第二定律得F-mg=m ,则汽车对桥面的压力大小等于支持力大小为FN=F=m[g+ ( )2]。 故C正确,A、B、D错误。 ] 10.A [将小木块缓慢拉至木板右端,拉力F做功最少,其中F=μmg+FT,FT=μmg,小木块位移为 ,所以WF=F· =μmgL,故A对。 ] 11.A [传送工件时不计加速,则工件随传送带一起匀速上升,即摩擦力Ff=mgsinθ,传送带对工件做功实质是传送带的摩擦力Ff对工件做功,所以W=nFf·l=16×mgsin30°×l=2.4×104J,A项正确,B项错误;由功率定义P= = W=400W,知C、D项错误。 ] 12.AC [根据P额=Fvmax,得F= = N=57.6N,故A正确;以额定功率启动时有F-f=ma,而刚启动时v=0,则f=0,故刚启动时加速度很大,B错误;由公式W=Pt,由能量守恒得1440W×1h=30×6W×t,得t=8h,即保持最大速度行驶1h至少需要有效光照8h,故C正确;由题意: 汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比,设f=kv,则结合前面分析有57.6=k×25,得k=2.304,当直接用太阳能电池板提供的功率行驶达最大速度时: 牵引力=阻力,即 =kv,得v=8.895m/s,故D错误。 ] 13.C 14.D 15.B 16.D [小球运动到环的最高点时与环恰无作用力,设此时的速度为v,由向心力公式可得: mg= ;小球从最低点到最高点的过程中,由动能定理可得: -Wf-2mgR= mv2- mv ,联立可得: Wf= mv - mv2-2mgR=- mgR,可见此过程中小球的机械能不守恒,克服摩擦力做的功为 mgR,选项D正确,选项A错误;小球在最高点时,速度v方向和重力的方向垂直,二者间的夹角为90°,功率P=0,选项C错误;小球在最低点,由向心力公式可得: F-mg= ,F=mg+ =7mg,选项B错误。 ] 17.BC [小球从抛出到将弹簧压缩过程,小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒,小球的动能转化为重力势能和弹簧的弹性势能,故A错误;小球斜上抛运动的过程中加速度为g,方向竖直向下,处于失重状态,故B正确;小球压缩弹簧的过程,小球的动能和弹簧的弹性势能总量守恒,所以小球减小的动能等于弹簧增加的势能,故C正确;小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,而小球的机械能不守恒,故D错误。 ] 18.解析: 小球恰好通过C点,则由mg=m ,解得v= ;小球从C到D有mgR= mv - mv2,解得vD= ,小球由D到地面做匀加速直线运动;若做自由落体运动时,由R= gt2可得,t= ;而现在有初速度,故时间小于 ,故A错误;由B到C有: mg·2R= mv - mv2,B点F-mg=m ,联立解得,F=6mg,故由牛顿第三定律知小球对轨道的压力为6mg,故B正确;对C,小球落到水平面Ek- mv2=mg·2R,Ek=2.5mgR,故C错误;小球弹出后的机械能等于弹射器的弹性势能,故弹性势能为E=mg·2R+ mv2= ,故D正确. 19.解析: 对冰壶由动能定理得: -μmgs=0- mv , 得μ= = =0.01,B正确. 冰壶运动时: a=μg=0.1m/s2 由运动学公式s= at2得: t=10s,D正确.
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