部编版四年级上册数学第6单元 除数是两位数的除法2 笔算除法7课时.docx
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部编版四年级上册数学第6单元除数是两位数的除法2笔算除法7课时
2 笔算除法
第1课时 除数是整十数的笔算除法
课时目标导航
除数是整十数的笔算除法。
(教材第73页例1、例2)
1.掌握除数是整十数的除法的笔算方法,让学生学会除法竖式的书写格式。
2.演示笔算除法计算的全过程,帮助学生理解算理。
在探索除法算理、算法的过程中,培养学生的推理能力和小组合作学习的能力。
3.培养学生认真计算的良好习惯。
重点:
掌握商是一位数(除数是整十数)的除法笔算的算理。
难点:
正确理解算理和笔算除法中商的位置的确定。
一、情景引入
笔算下面各题:
48÷4= 42÷8=
二、学习新课
1.出示教材例1。
92本连环画,每班30本,可以分给几个班?
(1)提问:
要求可以分给几个班,说说你们是怎么想的?
回答:
要求可以分给几个班,就是求92里面有几个30,用除法计算,列式为92÷30。
(2)提问:
你能用竖式计算吗?
想一想该商几呢?
试一试。
学生尝试用竖式计算,教师巡视。
组织学生交流展示:
(3)提问:
你知道商3为什么写在个位上吗?
回答:
因为92里面有3个30,所以商3就在个位上,还剩2,所以余数是2。
2.出示教材例2。
178÷30=____
(1)提问:
被除数的前两位比30小,不够商1,该怎么办?
回答:
被除数的前两位不够除,我们就应该看前三位。
学生尝试用竖式独立计算,教师巡视。
(2)提问:
说说在计算此题的过程中你是怎样想的?
回答:
除数是两位数,就要先看被除数的前两位。
被除数的前两位比30小,说明17个十除以30商不够1个十,也就是在十位上不够商1,这时就要看被除数的前三位,想178里面有几个30,也就是想几乘30的积接近178又比178小,5乘30的积是150,接近178,而且余数比除数小,所以应该商5。
(3)提问:
结合刚才的计算,讨论一下,除数是两位数的笔算除法的计算法则该是什么呢?
归纳:
除数是两位数的笔算除法的法则:
①从被除数的高位算起,先用除数试除被除数的前两位,如果它比除数小,就再试除前三位数。
②除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。
③余下的数必须比除数小。
三、巩固反馈
完成教材第73页“做一做”。
第1题:
第2题:
四、课堂小结
怎么计算两位数、三位数除以整十数?
除数是整十数的笔算除法
除数是两位数的除法的计算方法:
(1)从被除数的高位算起,先用除数试除被除数的前两位,如果它比除数小,就再试除前三位数。
(2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。
(3)余下的数必须比除数小。
除数是两位数的除法是小学生学习整数除法的最后阶段,教学重点是确定商的书写位置,除的顺序以及试商的方法,帮助学生解决笔算的算理;难点是试商的方法。
学生以前学习过除数是一位数,商是一位数或两位数的除法,本节课的教学设计能适时地让学生回忆以前的知识,特别是除法的笔算方法,然后学习除数是整十数的笔算除法的笔算方法,让学生在原有知识的基础上理解商的书写位置、除的顺序等基本问题,然后着重解决试商的问题。
这样分层次、分阶段分化了重点,分散了难点,更有利于达到教学目标。
备课资料参考
【例题】小马虎在做除法时,误把除数30看成了20,算出的商是42,余数是3,正确的结果应该是什么?
分析:
先根据有余数的除法各部分的关系可列算式42×20+3,求出被除数,再用被除数除以30求出正确的结果。
解答:
42×20+3
=840+3
=843
843÷30=28……3
答:
正确的结果应该是商28,余3。
解法归纳:
根据错误的结果求出被除数,再用被除数除以正确的除数,进而得到正确结果。
怎样确定两个自然数的商的位数?
在整数除法运算中,商的位数等于被除数与除数的位数的差,或者比这个差多1。
例如:
(1)21000÷300=70
(5位)(3位)(2位)
(2)8960÷28=320
(4位)(2位)(3位)
第2课时 除数接近整十数的笔算除法
(一)
课时目标导航
除数接近整十数的笔算除法
(一)。
(教材第76页例3)
1.使学生学会“四舍”的试商方法,正确地计算除数是两位数,商是一位数的除法,培养学生的逻辑思维能力和计算能力。
2.在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
重点:
掌握试商的方法,并能正确用于计算。
难点:
运用“四舍”法试商。
一、情景引入
1.括号里最大能填几?
20×( )<85 30×( )<160
70×( )<300 60×( )<450
2.说说商是几,再计算。
教师指名板演,其余学生在练习本上计算,然后集体订正。
3.三位数除以整十数(商一位数)同学们能很快地说出商是几,如果三位数除以一个不是整十的数能很快说出商是几吗?
会笔算吗?
二、学习新课
1.教学例3
(1)。
一个笔袋21元,84元可以买多少个?
(1)明确题意,列出算式。
已知笔袋的单价是21元,总价是84元,求84元可以买多少个,也就是求笔袋的数量,根据总价÷单价=数量,用除法计算,列式为84÷21。
(2)笔算出正确的结果。
学生尝试笔算,教师巡视。
组织学生交流,如果学生不能说出把21看作20来试商,教师对比可以加以谈话引导。
讨论:
要想算84里面有几个21,既要看十位,又要看个位。
这道题中84、21都比较小,一眼就能看出商4。
如果被除数、除数比较大,不能一眼看出该商几,该怎么办呢?
我们可以把除数看成整十数,用除数是整十数的除法的试商方法来试商,这样是不是会方便些呢?
下面我们就尝试一下。
把21看作20来试商。
2.教学例3
(2)。
一个台灯62元,430元可以买几个?
还剩多少元?
学生尝试独立解答,教师巡视。
(1)明确题意,列出算式。
已知台灯的单价是62元,求430元可以买几个台灯,还剩多少元。
就是看430里面有几个62,用除法计算,列式为430÷62。
(2)笔算出正确的结果。
探索:
在笔算的时候,我们可以把62看作60,这样60乘7的积接近430又小于430;而实际计算的时候62×7=434,结果大于430,说明我们初次试商的数比实际商大了,所以应该商6,余数是58。
【设计意图:
引导学生结合具体实例探究试商的方法,体会“四舍”法试商的合理性,灵活掌握试商的方法。
】
三、巩固反馈
完成教材第76页“做一做”。
第1题:
第2题:
四、课堂小结
这堂课有什么收获?
除数接近整十数的笔算除法
(一)
在除数是两位数的除法中,如果除数的个位是1,2,3,4的两位数,就用“四舍”法把除数看作与它接近的整十数试商,直接口算出商几。
这节课主要学习用“四舍”法把除数看作整十数来试商。
教学时,要让学生理解为什么要试商,然后通过具体例子来体会如何进行试商,让学生经历试商的过程。
教学中涉及调商的问题,为了让学生弄清为什么要调商,怎样调商等问题,可以结合具体例子把调商的过程完整地写出来,使学生清楚调商的具体过程,然后在练习中加以巩固。
备课资料参考
【例题】□÷13=5……□,被除数最大是______。
分析:
除数为13,余数最大为12,则被除数为13×5+12=65+12=77,即被除数最大是77。
解答:
77
解法归纳:
此题主要考查的是在有余数的除法中,余数小于除数和公式“被除数=商×除数+余数”的灵活应用。
第3课时 除数接近整十数的笔算除法
(二)
课时目标导航
除数接近整十数的笔算除法
(二)。
(教材第77页例4)
学会“五入”的试商方法,正确地计算三位数除以两位数的除法,培养学生认真、细心的习惯和计算能力。
重点:
掌握试商的方法,并能正确运用于计算。
难点:
运用“五入”法试商。
一、情景引入
上一课时我们学习了除数的个位是1,2,3,4的两位数的试商方法,那么如果除数的个位是5,6,7,8,9的两位数呢?
这个课时我们就来学习“五入”法的试商。
二、学习新课
1.教学例4。
学校礼堂每排有28个座位,四年级共有197人,可以坐满几排?
还剩几人?
(1)引导学生分析题意后,让学生独立尝试解答,教师巡视。
(2)列出算式:
197÷28。
(3)组织学生交流算法,重点说说197÷28如何试商、调商。
(4)结合学生的计算情况,讨论一下怎样试商比较合理?
学生进行小组讨论,教师巡视。
学生汇报解题过程,教师板书:
(5)组织学生交流、总结。
归纳:
除数是个位为5,6,7,8,9的两位数时,一般情况下,可以用“五入”法把除数个位上的数舍去,同时向前一位进1,把除数看作整十数来试商。
三、巩固反馈
完成教材第77页“做一做”。
第1题:
第2题:
四、课堂小结
说一说,这堂课的收获是什么?
除数接近整十数的笔算除法
(二)
在除数是两位数的除法中,如果除数的个位是5,6,7,8,9的两位数,就用“五入”法把除数看作与它接近的整十数试商,直接口算出商几。
197÷28=
这节课主要学习用“五入”法把除数看作整十数来试商。
教学时,要让学生理解为什么要试商,然后通过具体例子来体会如何进行试商,让学生经历试商的过程。
教学中涉及调商的问题,为了让学生弄清为什么要调商,怎样调商等问题,可以结合具体例子把调商的过程完整地写出来,使学生清楚调商的具体过程,然后在练习中加以巩固。
备课资料参考
【例题】要使□56÷47的商是两位数,□最小能填( )
A.5 B.6 C.7
分析:
被除数的前两位组成的数字□5≥47,商才是两位数,而55>47,65>47,75>47,85>47,95>47,即□可以填5,6,7,8,9,其中最小的是5。
解答:
A
解法归纳:
三位数除以两位数,百位和十位上的数组成的数字和除数相比,如果比除数大或相等,商就是两位数;如果比除数小,商就是一位数。
第4课时 除数不接近整十数的试商方法
课时目标导航
除数不接近整十数的试商方法。
(教材第81页例5)
1.根据题目特点学会灵活地选择试商方法,掌握试商方法。
2.培养学生思维的灵活性。
重点:
根据不同情况选用不同的方法试商。
难点:
掌握试商的方法。
一、情景引入
1.笔算下面各题。
270÷32= 196÷22= 302÷51=
2.我们学习了通过“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商算除法,但是如果用“四舍五入”法来试商的次数比较多呢?
这一节我们继续来学习试商的方法,希望通过这一节课的学习大家能掌握灵活试商的方法,更好地来笔算除法。
二、学习新课
出示教材例5。
240÷26=______
(1)提问:
观察一下这个算式,对于这样的算式,你要怎样解决呢?
学生尝试计算,教师巡视,并及时指导。
(2)小组内交流,小组长负责组织,每名同学都要发言。
【设计意图:
学生互动交流,在小组内展示各自解决问题的方案,比一比谁的想法更棒。
小组内互相补充,形成小组意见。
】
(3)学生展示计算结果。
汇报1:
用“五入”法,把26看作30。
通过检查,发现商8小了,余数32里还有一个26,可以商9,再得出应该商5,余数是6。
汇报2:
想10个26是260,240比260少20,所以商应该是9。
通过计算知道商是9,余数是6。
汇报3:
可以把26看作25,因为25是一个比较特殊的数,4个25是100,8个25是200,余下的40里面还有1个25,所以商应该是9。
通过计算知道商是9,余数是6。
学生汇报试商方法和计算过程,教师将三种不同的试商方法和竖式板书出来:
(4)引导学生比较几种算法,从中找出更简便实用的方法,几种方法都是找接近的数。
小结:
在计算除法时,把除数的个位是4,5,6的两位数看作个位是5的数来试商比较简便。
【设计意图:
让学生自主探索,交流学习商是一位数的笔算除法的试商方法,灵活选择适合自己的方法。
】
三、巩固反馈
完成教材第81页“做一做”。
6 8 4 7……14
四、课堂小结
1.说一说这堂课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。
除数不接近整十数的试商方法
在计算除法时,把除数的个位是4,5,6的两位数看作个位是5的数来试商比较简便。
1.让学生自己去思考,发现归纳,教师只要发挥好引导、合作的作用,就能取得有效的教学效果。
2.新课程提倡在现实情境中进行计算教学,把探讨计算方法的活动与解决实际问题融为一体,促使学生积极主动地参与学习活动。
备课资料参考
【例题】A÷21=20……□,在□里最大能填( ),这个被除数最大是( )。
分析:
余数最大为21-1=20,则被除数最大是20×21+20=420+20=440。
解答:
20 440
解法归纳:
根据在有余数的除法中,余数总比除数小,得出余数最大为除数-1,然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
试商的方法有哪几种?
在除法计算过程中,当除数是两、三位数的时候,要按照“四舍五入”法把除数看作整十(整百)数去试除。
有时不能一次得到准确商,需要调整商,如果商大了就要调小,商小了就要调大。
这个过程叫做试商。
试商的方法有以下几种:
(1)“四舍五入”法。
把除数看作与它接近的整十数、整百数去试除。
例如:
除数是78,可以看作80去试除;除数是723,可以看作700去试除。
(2)随舍随入法。
指的是当除数“四舍五入”时,被除数随着除数的舍而舍、入而入。
例如:
除数是54,被除数是432,试商时,54可以看作50,432可以看作400,试商8,对了。
这就是被除数随着除数的舍而舍。
又如:
除数是58,被除数是290,试商时,58可以看作60,290可以看作300,试商5,对了。
这就是被除数随着除数的入而入。
(3)除数接近15的数,如14,15,16,除数接近25的数,如24,25,26,可直接用15,25去试除,可以减少调商次数。
(4)折半估商法。
例如:
163÷32,被除数的前两位“16”相当于除数的一半,因此,初商可以定为“5”。
(5)同头无除商九、八、七。
例如:
219÷24,被除数的前两位“21”,与除数24同是二十几,但是比24小,初商可以定为9,8或7。
第5课时 商是两位数的笔算除法
课时目标导航
商是两位数的笔算除法。
(教材第83~84页例6、例7)
1.使学生理解商是两位数的笔算除法的计算方法,会正确求商是两位数的笔算除法。
2.通过经历求商是两位数的笔算除法的过程,培养学生知识迁移的能力。
3.培养学生养成认真计算的良好学习习惯及语言表达能力。
重点:
会正确求商是两位数的笔算除法。
难点:
理解求商是两位数的笔算除法的计算方法。
一、情景引入
同学们,我们前面学习了很多笔算除法,你们注意了没有,商都是几位数?
回答:
商是一位数。
今天这节课我们继续学习笔算除法,学习商是两位数的笔算除法。
(板书课题)
二、学习新课
1.出示教材例6。
学校共有612名学生,每18人组成一个环保小组。
可以组成多少组?
(1)提问:
学校是学习的园地,保护它的清洁是我们每名学生应尽的职责。
那么这个学校可以组成多少组?
该怎样计算呢?
(2)明确算理。
求可以组成多少组,就是求612里面有几个18,用除法计算,列式为612÷18。
(3)提问:
612÷18的商应该写在哪一位上呢?
为什么?
自己试着算一算。
学生尝试笔算,教师巡视。
学生汇报情况,教师总结点评。
①把18估成20来试商,这样被除数的前两位61除以18,够商3,就在十位上写3。
18除61,在十位上写3,除到哪一位商就写在那一位的上面。
估算时大约等于30,表示3个十。
②先看被除数的前两位,61个十除以18,够除,在十位上商3,表示3个十,3个十乘18等于54个十,61个十减54个十等于7个十,把个位上的2抄下来,72除以18在个位商4,4乘18等于72,72减72等于0。
【设计意图:
教材提供的素材比较切合学生的生活实际,可以激发学生学习的兴趣。
同时让学生寻找自己想要的信息,并解决问题,提高学生收集信息和解决问题的能力。
】
2.出示教材例7。
940÷31=______
(1)小组内讨论解决方案。
(2)学生尝试计算,教师巡视,适时提醒学生商的个位上不能空着。
(3)重点引导学生说说除到个位不够商1怎么办?
结合商应该是30而不是3,理解商的个位不够商1就用0补足,不能空着。
(4)教师板书结果。
3.探究除数是两位数的除法的计算方法。
(1)提问:
除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点,有什么不同点?
请各写一道除数是一位数和两位数的除法算式,算一算,再跟同学讨论一下。
学生进行小组讨论,教师巡视。
(2)组织学生汇报交流,归纳总结。
相同:
除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;每次余下的数必须比除数小。
不同:
除数是一位数的除法,先除被除数的前一位;除数是两位数的除法,先除被除数的前两位。
(3)小结。
除数是两位数的除法的计算方法:
从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数;除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商;求出每一位商,余下的数必须比除数小。
【设计意图:
通过比较,帮助学生梳理笔算除法的方法,作一个全面的总结。
在选择学生出题,全班交流时,有针对性,使学生便于比较,从点到面。
】
三、巩固反馈
完成教材第84页“做一做”。
第1题:
两位 23 三位 4……12
两位 29……14
第2题:
14……28 20……29 30……4 20……2
四、课堂小结
说一说这堂课的收获是什么。
商是两位数的笔算除法
除数是两位数的除法的计算方法:
(1)从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数
小,再试除前三位数;
(2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商;
(3)求出每一位商,余下的数必须比除数小。
本节课主要以学生为主,力求体现学生的自主性,在新知的探究中,让学生在具体情境中经历探索商是两位数的笔算除法的计算过程,培养学生知识迁移的能力,老师在其中只是一个组织者、合作者、引导者。
在整个教学过程中,始终以学生为主体,让学生自主去探索除数是两位数的笔算除法的计算方法。
备课资料参考
【例题】王老师为幼儿园的小朋友买布狮子玩具,带了475元钱,她发现布狮子的价格比35元贵,买了12个布狮子后,钱还没花完。
(1)布狮子的价钱可能是多少?
(2)王老师买完布狮子后,还剩7元,布狮子的价钱是多少?
分析:
(1)根据题意,假设475元正好买了12个布狮子,那么每个布狮子是475÷12=39(元)……7(元)。
又布狮子的价格比35元贵,而且钱还没花完,也就是布狮子的价格大于35元,而小于等于39元,然后再进一步解答。
(2)根据题意,用带的钱数减去剩的钱数就是买12个布狮子的钱数,然后根据“总价÷数量=单价”进一步解答即可。
解答:
(1)475÷12=39(元)……7(元)
布狮子的价格大于35元,而小于等于39元。
答:
布狮子的价钱可能是36元、37元、38元或39元。
(2)(475-7)÷12
=468÷12
=39(元)
答:
布狮子的价钱是39元。
解法归纳:
本题考查了对总价、数量、单价之间关系的理解运用情况,解答本题关键是求出布狮子单价的范围,然后再进一步解答。
为什么做除法要从高位算起
小学生们,当你学到除法的时候,你想到一个问题没有:
我们以前计算加法、减法、乘法时,都是从最低位开始算起的,为什么等到做除法的时候,却要从高位开始算起呢?
能想到这的一定是个爱动脑筋的好孩子,我们先来做道除法题吧!
你还有小明、小红、小黄分饼干,一共12块饼干,每人可以分几块?
就是12÷4=3,每人分到3块。
我们也可以用减法来做,那就是每人先都拿1块,再都拿1块,能这样拿几次,那每人就能分到几块。
列成算式就是12-4-4-4=0,减了3次。
实际上,除法就是把平均分的减法简单化了。
所以我们算除法的时候离不开减法,每步都要用到。
除法算式都可以变成减法去做,比如88÷4,怎么用减法做?
88-4-4-…-4-4,一共要减22次,你一定不耐烦了吧!
那么我们看看除法算式怎么列的,再想想,原来除法就是先减去2个40,再减去2个4。
这样用减法就能写成:
88-40-40-4-4,只用做4次减法了。
明白了吧!
除法从高位算起,是让我们少减很多次,算得快呀。
你又要问了:
“以前的人们是怎么想到这么巧妙的办法的呀?
”是呀,他们太值得我们尊敬了,别看这都是呆板的固定的,那全是前人智慧的结晶。
第6课时 商变化的规律
课时目标导航
商变化的规律。
(教材第87页例8)
1.学生通过观察,能够发现并总结商的变化规律,并会灵活运用商的变化规律。
2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
重点:
引导学生发现规律,掌握规律。
难点:
探讨发现规律的过程,用语言正确表述变化的规律。
一、情景引入
同学们,我们前面一直在学习除法的笔算。
今天我们学习的内容和前面的有所不同,今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析,看你们能发现什么。
二、学习新课
1.教学例8
(1)
(2)。
计算下面两组题,你能发现什么?
(1)学生自主完成计算后思考,小组讨论并解决问题。
①每一组题中的什么数变了,什么数没变?
②从上往下看,除数(或被除数)发生了什么变化?
商是怎样变化的?
③从下往上看,除数(或被除数)发生了什么变化?
商是怎样变化的?
(2)学生观察比较时,既允许学生独立观察、思考,又允许交换意见,让每名学生都能发现商的变化规律。
(交换两组算式得到位置)
第一组题除数没变,被除数和商发生了变化。
第二组题被除数没变,除数和商发生了变化。
第一组题从上往下看:
除数不变,被除数依次乘10,20,商也依次乘10,20。
第一组题从下往上看:
除数不变,被除数依次除以2,20,商也依次除以2,20。
第二组题从上往下看:
被除数不变,除数依次乘10,2,商反而依次除以10,2。
第二组题从下往上看:
被除数不变,除数依次除以2,10,商反而依次乘2,10。
(3)通过观察比较,引导学生互相交流,老师系统归纳整理。
(4)引导学生用简单的语言表述发现的规律,学生之间可以互相补充,在此基础上老师归纳总结。
板书:
被除数不变,除数乘或除以一个数,商也随着除以或乘一个相同的数。
除数不变,被除数乘或除以一个数,商也随着乘或除以一个相同的数。
(5)课堂演练。
160÷4=40 24÷3=8
160÷40=4 240÷3=80
160÷20=8 120÷3=40
2.教学例8(3)。
计算并观察下面各题。
你发现了什么规律?
(1)学生尝试计算,并观察、总结规律。
(2)总结规律。
①从上往下观察:
被除数和除数都乘一个相同的数,商不变。
②从下往上观察:
被除数和除数都除以一个相同的数,商不变。
③同乘或同除以的这个数不能是0。
(3)提问:
在小组内举例验证这些规律,看究竟对不对?
学生进行小组活动,教师巡视。
三、巩固反馈
完成教材第87页“做一做”。
812208122081220
四、课堂小结
1.说一说这堂课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意
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- 部编版四年级上册数学 第6单元 除数是两位数的除法2 笔算除法7课时 部编版 四年级 上册 数学 单元 除数 两位数 除法 笔算 课时