初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题三含答案 131.docx
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初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题三含答案131
初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题三(含答案)
一次函数与的交点为,则方程组的解为______.
【答案】
【解析】
【分析】
先把代入,求出系数a,进一步求出系数b,再将b代入二元一次方程组,即可求解.
【详解】
解:
把代入得,,所以交点,
将代入,则,得,
所以原方程,可化为:
,
解二元一次方程组得:
故答案为:
【点睛】
本题考查了待定系数的求法,以及二元一次方程组的解法,能求出系数是解答此题的关键.
102.如图,直线y=ax+b(a≠0)与x轴交于点B,与y轴交于点A,与双曲线y=(k≠0)交于点C,若AB=BC,△AOC的面积为4,则k的值是_____.
【答案】8
【解析】
【分析】
作CD⊥x轴于D,如图,先证明△OAB≌△DCB得到S△AOB=S△CDB,则S△COD=S△AOC=4,然后根据反比例函数k的几何意义得到|k|=4,从而得到k的值.
【详解】
解:
作CD⊥x轴于D,如图,
在△OAB和△DCB中,
∴△OAB≌△DCB(AAS),
∴S△AOB=S△CDB,
∴S△COD=S△AOC=4,
∵S△COD=|k|,
∴|k|=4,
而k>0,
∴k=8.
故答案为8.
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:
把△OAB的面积转化为△CBD的面积,然后利用反比例函数k的几何意义解决问题.
103.若点A(x1,y1)和点B(x1+1,y2)都在一次函数y=2017x-2018的图象上,则y1___y2(y(选择“>"、“<"或“=”填空).
【答案】
【解析】
【分析】
根据一次函数的增减性即可求解.
【详解】
解:
一次函数,
∴k=2017>0,
随的增大而增大.
,
.
故答案为:
<
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,关键是判断k的符号,运用函数的图象的增减性解决问题.
104.已知,则一次函数一定经过第______象限.
【答案】二、三
【解析】
【分析】
由于a+b+c的符号不能确定,故进行分类讨论,当a+b+c≠0时,可利用等比性质求出k的值,当a+b+c=0时,可将a+b转化为-c,然后求出k,得到其解析式,进而判断出直线y=kx+k一定经过哪些象限.
【详解】
解:
直线y=kx+k一定经过第二、三象限,理由如下:
当a+b+c≠0时,
∵
∴
∴
∴,
此时,y=kx+k=x+,经过第一、二、三象限;
当a+b+c=0时,b+c=-a,此时,k=
此时,y=kx+x=-x-1经过第二、三、四象限.
综上所述,y=kx+k一定经过第二、三象限,
故答案为:
二、三.
【点睛】
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:
直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.
105.如图,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,如果班级搞一次茶话会,一次购买26千克这种苹果需____元.
【答案】.
【解析】
【分析】
根据函数图象中的数据,可以得到超过3千克后,每千克苹果的价格,然后即可计算出一次购买26千克这种苹果需要的钱数.
【详解】
解:
由图象可得:
当x>3时,每千克苹果的价格是:
(36﹣20)÷(6﹣3)(元).
∵26>3,
∴一次购买26千克这种苹果需:
20(26﹣3)(元).
故答案为:
.
【点睛】
本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
106.将直线向上平移4个单位,得到直线.
【答案】
【解析】
试题解析:
直线向上平移4个单位,得到直线为:
故答案为
107.函数和的图象相交于点,则方程的解为______.
【答案】
【解析】
【分析】
可先求得A点坐标,再结合函数图象可知方程的解即为两函数图象的交点横坐标,可求得方程的解.
【详解】
解:
∵A点在直线y=3x上,
∴-6=3m,解得m=-2,
∴A点坐标为(-2,-3),
∵函数和的图象相交于点,
∴方程的解即为两函数图象的交点横坐标,
∴方程的解为x=-2,
故答案为:
.
【点睛】
本题主要考查函数图象交点的意义,掌握函数图象的交点即为对应方程组的解是解题的关键.
108.如果方程组无解,那么直线不经过第________象限.
【答案】二
【解析】
∵方程组无解,
∴直线y=−x+1与y=(2k+1)x−3平行,
∴−1=2k+1,
解得k=−1,
在直线y=2x−3中,∵2>0,−3<0,
∴直线y=2x−3经过第一、三、四象限,不经过第二象限。
故答案为二。
109.不等式的正整数解为___________.
【答案】1、2、3、4
【解析】
【分析】
先根据不等式的基本性质求出不等式的解集,再求出不等式的正整数解即可.
【详解】
解:
去分母,得:
3(x+1)>2(2x+2)﹣6,
去括号,得:
3x+3>4x+4﹣6,
移项,得:
3x﹣4x>4﹣6﹣3,
合并同类项,得:
﹣x>﹣5,
系数化为1,得:
x<5,
则不等式得整数解为1、2、3、4,
故答案为:
1、2、3、4.
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式,不等式的整数解的应用,解此题的关键是能根据不等式的性质求出不等式的解集,难度适中.
110.函数y=3x﹣2的图象与y轴的交点坐标为_____.
【答案】(0,﹣2).
【解析】
【分析】
y轴上的点的横坐标均为0,让函数解析式中的x=0列式求解即可.
【详解】
解:
当x=0时,y=﹣2,
∴函数y=3x﹣2的图象与y轴的交点坐标为(0,﹣2),
故答案为(0,﹣2).
【点睛】
本题考查了一次函数的性质,令y=0,即可求出一次函数与x轴的交点坐标;令x=0,即可求出一次函数与y轴的交点坐标.
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