第四章几何图形初步直线射线与线段 专题练习.docx
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第四章几何图形初步直线射线与线段专题练习
直线、射线与线段专题练习
一、选择题(共15小题)
1.有下列说法:
①电线杆可看做射线,②探照灯光线可看做射线,③A地到B地的高速公路可看做一条直线.其中正确的有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案:
B
知识点:
直线、射线、线段
解析:
解答:
电线杆可看做线段,故①错误;
探照灯光线可看做射线,②正确;
A地到B地的高速公路可看做一条线段,③错误.
就一个正确,故选B.
分析:
本题考查的是直线、射线与线段的定义,明确直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点,再联系实际即可解答.
2.如图,点A、B、C是直线l上的三个点,图中共有线段条数是( )
A.1条B.2条C.3条D.4条
答案:
C
知识点:
直线、射线、线段;探索图形的规律
解析:
解答:
分别是线段AB、AC、BC.
分析:
一条线段有两个端点,图中有三个点,所以有条线段,若有n个端点,则有条线段.
3.如图,点A、B、C在一直线上,则图中共有射线( )
A.1条B.2条C.4条D.6条
答案:
D
知识点:
直线、射线、线段;探索图形的规律
解析:
解答:
分别以A、B、C为端点,向左右各有三条射线,共6条,故选D.
分析:
射线有一个端点,从一个点出发,向左右有两条射线,图中有三个点,所以有6条射线.
4.有三个点A,B,C,过其中每两个点画直线,可以画出直线( )
A.1条B.2条C.1条或3条D.无法确定
答案:
C
知识点:
直线、射线、线段;探索图形的规律
解析:
解答:
①、当三点在同一条直线上时,只能画一条;②、当三点不在同一条直线上时可以画3条;故选C.
分析:
解本题主要考虑两种情况:
三点在同一条直线上和三点不在同一条直线上,过不在同一条直线上的n个点,可以画条直线.
5.下列说法中,正确的有( )
①射线与其反向延长线成一条直线;
②直线a,b相交于点m;
③两直线交于两点;
④三条直线两两相交,一定有3个交点.
A.3个B.2个C.1个D.0个
答案:
C
知识点:
直线、射线、线段
解析:
解答:
射线与其反向延长线成一条直线;①正确;
一个点应该用大写字母表示,故②错误;
两条直线只能交于一点,故③错误;
三条直线两两相交,可能有3个交点,也可能有一个交点,故④错误;
故选C
分析:
本题主要考察直线的一些性质,直线没有端点,无限长,两条直线只能交于一点,三条不平行的直线最多有三个交点,最少有一个交点.
6.延长线段AB到C,下列说法正确的是( )
A.点C在线段AB上B.点C在直线AB上
C.点C不在直线AB上D.点C在直线BA的延长线上
答案:
B
知识点:
直线、射线、线段
解析:
解答:
延长线段AB到C,则点C在直线AB上,故选B.
分析:
本题主要考查线段、直线的基本概念,根据线段、直线的基本概念判断即可。
7.下列说法中正确的是( )
A.延长射线OA到点BB.线段AB为直线AB的一部分
C.射线OM与射线MO表示同一条射线D.一条直线由两条射线组成
答案:
B
知识点:
直线、射线、线段
解析:
解答:
A、延长射线OA到点B,射线OA是无限延伸的,故选项错误;
B、线段AB为直线AB的一部分是正确的;
C、射线OM与射线MO表示两条射线,故选项错误;
D、一条直线不一定由两条射线组成,故选项错误.
故选:
B.
分析:
利用直线、射线、线段的特征判定即可.
8.以下说法中正确的语句共有几个( )
①两点确定一条直线;
②延长直线AB到C;
③延长线段AB到C,使得AC=BC;
④反向延长线段BC到D,使BD=BC;
⑤线段AB与线段BA表示同一条线段;
⑥线段AB是直线AB的一部分.
A.3B.4C.5D.6
答案:
B
知识点:
直线、射线、线段
解析:
解答:
①两点确定一条直线,正确;
②直线是无限长的,不能延长,错误;
③延长线段AB到C,使得AC=BC,错误;
④反向延长线段BC到D,使BD=BC,正确;
⑤线段AB与线段BA表示同一条线段,正确;
⑥线段AB是直线AB的一部分,正确.
故选B.
分析:
利用直线、射线、线段的特征判定即可.
9.平面内的9条直线任两条都相交,交点数最多有m个,最少有n个,则m+n等于( )
A.36B.37C.38D.39
答案:
B
知识点:
直线、射线、线段;探索图形的规律
解析:
解答:
最多有个交点,最少有1个交点,所以m+n=36+1=37.故选B.
分析:
平面内两两相交的n条直线最多有个交点,最少有一个交点.
10.对于直线AB,线段CD,射线EF,在下列各图中能相交的是( )
A.B.C.D.
答案:
B
知识点:
直线、射线与线段
解析:
解答:
B中这条直线与这条射线能相交;A、C、D中两条线不能相交.故选B.
分析:
根据直线能向两方无限延伸,射线能向一方无限延伸,线段不能延伸,据此进行选择.
11.如图过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是( )
A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短
C.垂线段最短D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
答案:
A
知识点:
垂线段最短;直线的性质:
两点确定一条直线;线段的性质:
两点之间线段最短
解析:
解答:
经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线.故选A.
分析:
根据公理“两点确定一条直线”,来解答即可.
12.小红家分了一套住房,她想在自己的房间的墙上钉一根细木条,挂上自己喜欢的装饰物,那么小红至少需要几根钉子使细木条固定( )
A.1根B.2根C.3根D.4根
答案:
B
知识点:
直线的性质:
两点确定一条直线
解析:
解答:
因为两点就可确定一条直线,故选B.
分析:
根据两点确定一条直线即可解答.
13.如图,C、D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长为( )
A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm
答案:
B
知识点:
直线、射线、线段;线段的中点
解析:
解答:
AD=AC=(AB-BC)=×(10-4)=×6=3.故选B.
分析:
由得D是线段AC的中点,得AD=AC,因为AC=AB-BC,所以AD=(AB-BC),再代入数即可解得.
14.点A、B、C在同一条数轴上,其中点A、B表示的数分别为﹣3、1,若BC=2,则AC等于( )
A.3B.2C.3或5D.2或6
答案:
D
知识点:
直线、射线、线段
解析:
解答:
线段AB的长度=1-(-3)=4,①:
AC=AB+BC=4+2=6;②:
AC=AB-BC=4-2=2
故选D.
分析:
此题有两种情况,①:
点C在点B的右侧,即AC=AB+BC=4+2=6;②:
点C在点B的左侧,即AC=AB-BC=4-2=2.
15.如果线段AB=3cm,BC=1cm,那么A、C两点的距离d的长度为( )
A.4cmB.2cmC.4cm或2cmD.小于或等于4cm,且大于或等于2cm
答案:
D
知识点:
两点之间的距离;三角形三边的关系
解析:
解答:
当点A、B、C在同一条直线上时,①点B在A、C之间时:
AC=AB+BC=3+1=4;②点C在A、B之间时:
AC=AB-BC=3-1=2,
当点A、B、C不在同一条直线上时,A、B、C三点组成三角形,根据三角形的三边关系AB-BC<AC<AB+BC,即2<AC<4,综上所述,选D.
故选D.
分析:
①当A,B,C三点在一条直线上时,分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论;
②当A,B,C三点不在一条直线上时,根据三角形三边关系讨论.
二、填空题(共5小题)
1.在儿时玩玩具手枪,在瞄准时总是半闭着眼,对着准星与目标,用数学知识解释为.
答案:
两点确定一条直线
知识点:
直线的性质:
两点确定一条直线
解析:
解答:
由两点确定一条直线即可解答.
分析:
两点确定一条直线,当星与目标在一条直线上时,就可击中.
2.开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌摆在一条线上,整整齐齐,这是因为.
答案:
两点确定一条直线
知识点:
直线的性质:
两点确定一条直线
解析:
解答:
由两点确定一条直线即可解答.
分析:
把最前和最后的课桌看做两点,由两点确定一条直线,再依次摆中间的课桌,即可摆放整齐.
3.如图,A、B、C、D是同一直线l上的四点,则AD﹣AB=,
AB+CD=﹣.AB+BC=AD﹣.
答案:
BD,AD,BC,CD.
知识点:
直线、射线、线段;比较线段的长短
解析:
解答:
AD﹣AB=BD,AB+CD=AD-BC,AB+BC=AD-CD.
分析:
根据所给图形,找出线段的关系即可得出答案.
4.如图,已知C、D是AB上两点,且AB=20cm,CD=6cm,M是AD的中点,N是BC的中点,则线段MN的长为.
答案:
7cm.
知识点:
两点间的距离
解析:
解答:
∵AB=20cm,CD=6cm,
∴设AC=x,则BD=14﹣x,
∵M是AD的中点,N是BC的中点,
∴AM=DM=(AC+CD)=(x+6),BC=CD+BD=20﹣x,CN=BN=10﹣x,
∴AN=CN+AC=10+x,
∴MN=AN﹣AM=10+x﹣x﹣3=7(cm).
故答案为:
7cm.
分析:
设AC=x,则BD=14﹣x,再用x表示出各线段的长度,再根据MN=AN﹣AM即可得出结论.
5.如图,已知A,B,C,D是同一直线上的四点,看图填空:
AC=+BC,
BD=AD﹣,AC<.
答案:
AB,AB,AD.
知识点:
比较线段的长短
解析:
解答:
由图可知各线段的关系为AC=AB+BC,BD=AD-AB,AC<AD.
故答案为AB;AB;AD.
分析:
从图上可以直观的看出各线段的关系及大小.
三、解答题(共5小题)
1.已知线段AB=5cm,回答下列问题:
是否存在一点C,使它到A、B两点的距离之和等于4?
答案:
不存在
知识点:
两点之间的距离;三角形三边的关系
解析:
解答:
①当点C在线段AB上时,AC+BC=5,故此假设不成立;
②当点C在线段AB外时,由三角形的构成条件得AC+BC>AB,故此假设不成立;所以不存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于4cm.
分析:
不存在,可以分点C在AB上或AB外两种情况进行分析;
2.知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方面.下面就两个情景请你作出评判.
情景一:
从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?
试用所学数学知识来说明这个问题.
情景二:
A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?
请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由:
你赞同以上哪种做法?
你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?
答案:
情景一:
两点之间线段最短;
情景二:
两点之间线段最短.
知识点:
线段的性质:
两点之间线段最短
解析:
解答:
情景一因为两点之间线段最短,横穿草坪走路程近;情景二连接AB两点于直线l的交点到A、B两点的距离最近.
分析:
两题都可根据两点之间线段最短解答.
3.如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想M
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