国开电大《工程数学(本)》形成性考核作业辅导资料.docx
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c.
d.
a.
b.
c.
该题参考选项为:
1-2.三阶行列式
的余子式M23=(B).
国开电大《工程数学(本)》形成性考核作业1-4辅导资料
形成性考核作业1
一、单项选择题(每小题5分,共50分)
a.
b.
1-1.n阶行列式中 元素 的代数余子式 与余子式 之间的关系是(A).
试题1
d.
该题参考选项为:
试题2
2-1.设A为3×4矩阵,B为4×3矩阵,则下列运算可以进行的是(C).
b.
c.
d.
该题参考选项为:
3-2.设
,则
(A).
a.A+Bb.B+Ac.AB
d.BA'
该题参考选项为:
AB
2-2.若A为3×4矩阵,B为2×5矩阵,且乘积AC'B'有意义,则C为(B)矩阵.
a.2×4b.5×4
c.4×2
d.4×5
该题参考选项为:
5×4
a.
3-1.设
,则BA-1(B).
试题3
a.
b.
c.
d.
a.
b.
该题参考选项为:
4-2.设A,B均为n阶方阵,k>0且
,则下列等式正确的是(A).
d.
该题参考选项为:
试题4
a.
b.
c.
4-1.设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列运算关系正确的是(C).
c.
d.
该题参考选项为:
试题5
5-1.下列结论正确的是(C).
b.若A,B均为n阶非零矩阵,则
a.若A,B均为n阶非零矩阵,则AB也是非零矩阵
c.对任意方阵A,A+A'是对称矩阵
d.若A,B均为n阶对称矩阵,则AB也是对称矩阵该题参考选项为:
对任意方阵A,A+A'是对称矩阵
a.
b.
c.
5-2.设A,B均为n阶方阵,满足AB=BA,则下列等式不成立的是(A).
d.
该题参考选项为:
试题6
a.
b.
c.
6-1.方阵A可逆的充分必要条件是(B).
d.
a.
b.
c.
该题参考选项为:
6-2.设矩阵A可逆,则下列不成立的是(C).
b.
c.
d.
a.
b.
c.
该题参考选项为:
7-2.二阶矩阵
(B).
d.
a.
该题参考选项为:
7-1.二阶矩阵
(B).
试题7
d.
该题参考选项为:
试题8
b.
c.
d.
该题参考选项为:
9-2.向量组
的极大线性无关组是(D).
8-1.向量组
的秩是(D).
a.1b.2c.4
d.3
8-2.向量组
的秩为(C).
该题参考选项为:
3
a.2b.4c.3
d.5
该题参考选项为:
3
a.
9-1.设向量组为
,则(B)是极大无关组.
试题9
a.
b.
c.
d.
a.
b.
该题参考选项为:
10-2.用消元法得
的解
为(C).
c.
d.
a.
b.
该题参考选项为:
10-1.方程组
的解
为(A).
试题10
c.
d.
该题参考选项为:
二、判断题(每小题5分,共25分)
11-1.行列式的两行对换,其值不变.(×)
11-2.两个不同阶的行列式可以相加.(×)
12-1.同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵.(√)
13-1.若
为对称矩阵,则a=-3.(×)
13-2.若
为对称矩阵,则x=0.(√)
12-2.设A是对角矩阵,则A=A'.(√)
14-1.设
,则
.(×)
14-2.设
,则
.(√)
15-1.设A是n阶方阵,则A可逆的充要条件是 r(A)=n.(√)
15-2.零矩阵是可逆矩阵.(×)
三、填空题(每小题5分,共25分)
16-1.设行列式
,则
-6.
试题16
该题参考选项为:
-6
该题参考选项为:
7
16-2.
7 .
试题17
17-1.
是关于x的一个一次多项式,则该多项式一次项的系数
是 2 .
17-2.若行列式
,则a= 1
.
20-2.矩阵
的秩为 1.
该题参考选项为:
2
该题参考选项为:
1
18-1.乘积矩阵
中元素C23=
10
.
试题18
该题参考选项为:
10
18-2.乘积矩阵
中元素 C21=
-16
.
该题参考选项为:
-16
试题19
19-1.设A,B均为3阶矩阵,且该题参考选项为:
-72
,则
-72 .
19-2.设A,B均为3阶矩阵,且
,则
9 .
该题参考选项为:
9
20-1.矩阵
的秩为
2 .
试题20
该题参考选项为:
2
该题参考选项为:
1
d.
a.
b.
1-2.设线性方程组
的两个解
,则下列向量中(B)一
定是
的解.
形成性考核作业2
1-1.设线性方程组
的两个解
,则下列向量中(B)一定是
一、单项选择题(每小题5分,共50分)
a.
b.
c.
的解.
c.
d.
a.
b.
c.
2-1.设 与 分别代表非齐次线性方程组
的系数矩阵和增广矩阵,若这
个方程组无解,则(D).
d.
2-2.设 与 分别代表非齐次线性方程组
的系数矩阵和增广矩阵,若这
个方程组有解,则(A).
a.
b.
c.
d.
3-1.以下结论正确的是(D).
a.方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解
b.方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解c.方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解d.齐次线性方程组一定有解
2
3-2. 若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则
该线性方程组(D).
a.有无穷多解b.有唯一解c.无解
4-1.若
向量组线性无关,则齐次线性方程组
d.可能无解
(D).
a.有非零解b.有无穷多解c.无解
d.只有零解
c.
4-2.若向量组
线性相关,则向量组内(D)可被该向量组内其余向
量线性表出.
a.
b.
,
,
5-1.矩阵A的特征多项式
,则A的特征值为(B).
a.至多有一个向量b.任何一个向量c.没有一个向量d.至少有一个向量
d.
5-2.矩阵
的特征值为(A).
a.-1,4
b.-1,2c.1,4d.1,-1
a.
b.
6-1.已知可逆矩阵A的特征值为-3,5,则A-1的特征值为(C).
c.
d.
6-2.设矩阵
的特征值为0,2,则3A的特征值为(D).
a.2,6
b.0,0
c.0,2
d.0,6
7-1.设
是矩阵A的属于不同特征值的特征向量,则向量组
的
秩是(D).
a.不能确定b.1
c.2d.3
7-2.设A,B为n阶矩阵, 既是A又是B的特征值,x既是A又是B的特征向
量,则结论(A)成立.
b. 是A-B的特征值
c. 是A+B的特征值
a.x是A+B的特征向量
d. 是AB的特征值
8-1.设A,B为两个随机事件,下列事件运算关系正确的是(C).
a.
b.
c.
d.
a.
b.
8-2.设A,B为两个随机事件,则(B)成立.
c.
d.
9-1.若事件A,B满足
,则A与B一定(B).
a.互不相容b.不互斥c.相互独立
d.不相互独立
a.
b.
且
9-2.如果(B)成立,则事件A与B互为对立事件.
c.A与 互为对立事件
d.
10-1.袋中有5个黑球,3个白球,一次随机地摸出4个球,其中恰有3个白球的概率为(D).
a.
b.
c.
d.
a.
10-2.某购物抽奖活动中,每人中奖的概率为0.3.则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为(A).
b.
c.
d.0.3
11-1.非齐次线性方程组
相容的充分必要条件是
.(√)
二、判断题(每小题5分,共25分)
12-1.当
1时,线性方程组
只有零解.(√)
11-2.线性方程组 可能无解.(×)
12-2.
2
当
1时,线性方程组
有无穷多解.(×)
13-1.设A是三阶矩阵,且
,则线性方程组AX=B有无穷多解.(×)
14-1.若向量组
线性相关,则
也线性相关.(×)
13-2.设A是三阶矩阵,且r(A)=3,则线性方程组AX=B有唯一解.(√)
14-2.若向量组
线性无关,则
也线性无关.(√)
15-1.若A矩阵可逆,则零是A的特征值.(×)
16-1.当
1 时,齐次线性方程组
有非零解.
15-2.
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