经过统计分析公路上的车流速度单位千米小时是车流密度单位.docx
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经过统计分析公路上的车流速度单位千米小时是车流密度单位
经过统计分析,公路上的车流速度(单位:
千米/小时)是车流密度(单位:
篇一:
20XX闵行一模文理
长宁区20XX学年第一学期高三数学质量调研试卷
一、填空题(本大题满分56分)
3n2?
4n?
2
1、计算:
lim=2n?
?
(2n?
1)
2、记函数y?
f(x)的反函数为y?
f
?
1
(x).如果函数y?
f(x)的图像过点(1,2),那么函数y?
f?
1(x)?
1的图像过
3、已知口袋里装有同样大小、同样质量的16个小球,其中8个白球、8个黑球,则从口袋中任意摸出8个球恰好是4白4黑的概率为.(结果精确到0.001)4、(2?
x)8展开式中含x4项的系数为.
x
5、设f(x)为定义在R上的奇函数,当x?
0时,f(x)?
2?
2x?
b(b为常数),则f(?
1)?
1
6、(理)已知z?
c,z为z的共轭复数,若0
z1
1?
0(i是虚数单位),则z?
.
ziz0
(文)已知z为复数,且i(z?
2i)?
1,则z=
1*
}(n?
n)中可以找出无限项构成一个新的等比数列{bn},使得该新数列的各n21
项和为,则此数列{bn}的通项公式为
7
8、阅读如图所示的程序框图,输出的s值为_________.
7、从数列{
9、已知?
Abc10、给出下列命题中
?
Ac?
?
Abc?
,则?
Abc的周长等于_______.3
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
0
b满足a?
b?
a?
b,则a与a?
b的夹角为30;②?
>0,是a、b的夹角为锐角的充要条件;①非零向量a、
③将函数y=x?
1的图象按向量a=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为y=x;④在?
Abc中,若(Ab?
Ac)?
?
(Ab?
Ac)?
0,则?
Abc为等腰三角形;以上命题正确的是(注:
把你认为正确的命题的序号都填上)
11、(理)我们知道,在平面中,如果一个凸多边形有内切圆,那么凸多边形的面积s、周长c与内切圆半径r之间的关系为s?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
cr。
类比这个结论,在空间中,如果已知一个凸多面体有内切球且内切球半径为R,那么凸多面体的体2
积V、表面积s'与内切球半径R之间的关系是。
(文)已知长方体的三条棱长分别为1,1,2,并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上,则此球的表面积为____________.12、(理)设0?
m?
112
?
k恒成立,则k的最大值为_________
.,若?
2m1?
2m
?
?
(文)已知向量a=(x?
1,2),b=(4,y),若a?
b,则9x?
3y的最小值为;
13、(理)已知函数f(x)?
?
x?
ax?
b(a,b?
R)的值域为(?
?
0],
若关于x的不等式f(x)?
c?
1的解集为(m?
4,m?
1),则实数c的值为_________.(文)设a为非零实数,偶函数f(x)?
x?
ax?
m?
1(x?
R)在区间(2,3)上存在唯一零点,则实数a的取值范围是.14、(理)给出定义:
若m?
2
2
11
?
x?
m?
(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},22
1
2
k
(k∈Z)对称;2
即{x}?
m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x–{x}|的四个命题:
①数y=f(x)的定义域是R,值域是[0,];②函数y=f(x)的图像关于直线x=
③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期是1;④函数y=f(x)在[?
则其中真命题是____________(写出所有真命题的序号).(文)已知数列?
an?
满足a1?
1,且an?
二、选择题(本大题满分20分)15、“φ=
11
]上是增函数.22
11
an?
1?
()n(n?
2,且n?
n*),则数列?
an?
中项的最大值33
?
”是“函数y=sin(x+φ)为偶函数的”()2
A.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件D.既不充分也不必要条件
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
16、若Ab?
bc?
Ab?
0,则?
Abc必定是
A.锐角三角形
()
b.直角三角形c.钝角三角形D.等腰直角三角形
17、已知m,n是两条不同直线,?
?
是两个不同平面,下列命题中的假命题的是()
A.若m?
?
m?
?
则?
//?
c.若m//?
?
?
?
?
n,则m//n
b.若m//n,m?
?
则n?
?
D.若m?
?
m?
?
则?
?
?
y?
18、(理)函数
x
sinx,x?
(?
?
0)?
(0,?
)的图象可能是下列图象中的()
?
x2?
4xx?
02
(文)已知函数f(x)?
?
若f(2?
a)?
f(a),则实数a的取值范围是()2
?
4x?
xx?
0
A(?
?
?
1)?
(2,?
?
)b(?
1,2)c(?
2,1)D(?
?
?
2)?
(1,?
?
)
三、解答题(本大题满分74分)
?
?
?
?
?
?
19、(本题满分12分)
已知m?
(2cosx?
x,1),n?
(cosx,?
y),满足m?
n?
0.
(1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期;
(2)(理)已知a,b,c分别为?
Abc的三个内角A,b,c对应的边长,若f(求b?
c的取值范围.(文)当x?
[0,
A
)?
3,且a?
2,2
?
3
]时,f(x)?
a恒成立,求实数a的取值范围。
20、(本题满分12分)
如图,△Abc中,?
Acb?
900,?
Abc?
300,bc?
3,在三角形内挖去一个半圆
(圆心o在边bc上,半圆与Ac、Ab分别相切于点c、m,与bc交于点n),将△Abc绕直线bc旋转一周得到一个旋转体。
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线bc旋转一周所得旋转体的体积.
21、(本题满分14分)
(理)经过统计分析,公路上的车流速度v(单位:
千米/小时)是车流密度x(单位:
辆/千米)的函数,当公路上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:
当20?
x?
200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当0?
x?
200时,求函数v(x)的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过公路上某观测点的车辆数,单位:
辆/小时)f(x)?
x?
v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
(文)某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元,若用x表示该厂生产这种产品的总件数,则电力与机器保养等费用为每件0.05x元,又该厂职工工资固定支出12500元。
(1)把每件产品的成本费p(x)(元)表示成产品件数x的函数,并求每件产品的最低成本费;
(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件,且产品能全部销售,根据市场调查:
每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系:
Q(x)?
170?
0.05x,试问生产多少件产品,总利润最高?
(总利润=总销售额-总的成本)
22.(本小题满分18分)
(理)已知函数
f(x)?
。
(1)求函数f(x)的定义域和值域;
(2)设F(x)?
a2
,求F(x)在a?
0时的最大值g(a);?
?
f(x)?
2?
?
f(x)(a为实数)?
?
2
(3)对
(2)中g
(a),若?
m2?
2tmg(a)对a?
0所有的实数a及t?
[?
1,1]恒成立,求实数m的取值范围。
(文)已知二次函数f?
x?
?
ax2?
?
a?
1?
x?
a。
(1)函数f?
x?
在?
?
?
?
1?
上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)关于x的不等式
f?
x?
x
1?
?
a?
1?
x2
(3)函数g?
x?
?
f?
x?
?
在?
2,3?
上是增函数,求实数a的取值范围。
x
23.(本题满分18分)
(理)已知函数f(x)?
kx?
m,当x?
[a1,b1]时,f(x)的值域为[a2,b2],当x?
[a2,b2]时,
?
2在x?
?
1,2?
上恒成立,求实数a的取值范围;
f(x)的值域为[a3,b3],依次类推,一般地,当x?
[an?
1,bn?
1]时,f(x)的值域为[an,bn],
其中k、m为常数,且a1?
0,b1?
1.
(1)若k=1,求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若m=2,问是否存在常数k?
0,使得数列{bn}满足limbn?
4?
若存在,求k的值;
n?
?
若不存在,请说明理由;
(3)若k?
0,设数列{an},{bn}的前n项和分别为sn,Tn,求(T1?
T2?
?
?
T20XX)?
(s1?
s2?
?
?
s20XX).
3
(文)设f(x)?
x,等差数列?
an?
中a3?
7,a1?
a2?
a3?
12,记sn=f
an?
1,
?
令bn?
ansn,数列{
1
的前n项和为Tn.bn
(1)求?
an?
的通项公式和sn;
(2)求证:
Tn?
1;3
(3)是否存在正整数m,n,且1?
m?
n,使得T1,Tm,Tn成等比数列?
若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
篇二:
20XX届高三杨浦区、普陀区、闵行区高三一模考试20XX.1
长宁区20XX学年第一学期高三数学质量调研试卷
一、填空题(本大题满分56分)1、计算:
lim
3n?
4n?
2(2n?
1)
2
2
n?
?
2、记函数y?
f(x)的反函数为y?
f
?
1
(x).如果函数y?
f(x)的图像过点(1,2),那么函数y?
f?
1(x)?
1的图像过点____
3、已知口袋里装有同样大小、同样质量的16个小球,其中8个白球、8个黑球,则从口袋中任意摸出8个球恰好是4白4黑的概率为.(结果精确到0.001)4、(2?
x)展开式中含x项的系数为.
8
4
5、设f(x)为定义在R上的奇函数,当x?
0时,f(x)?
2x?
2x?
b(b为常数),则f(?
1)?
6、(理)已知z?
c,z为z的共轭复数,若0
z1
z1iz
01?
00
(i是虚数单位),则z?
.
(文)已知z为复数,且i(z?
2i)?
1,则7、从数列{
12
}(n?
n)中可以找出无限项构成一个新的等比数列{bn},使得该新数列的各项和为n
*
17
,则此数列{bn}
的通项公式为
_________8、阅读如图所示的程序框图,输出的s值为9、已知?
Abc的面积为10、给出下列命题中
2Ac?
?
Abc?
.
?
3
,则?
Abc的周长等于_______.
?
?
?
?
?
?
?
?
?
b满足a?
b?
a?
b,则a与a?
b的夹角为30;①非零向量a、
?
?
b的夹角为锐角的充要条件;②a?
b>0,是a、
③将函数y=x?
1的图象按向量a=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为y=x;④在?
Abc中,若(Ab?
?
?
Ac)?
?
(Ab?
Ac)?
0,则?
Abc
?
?
?
?
?
?
为等腰三角形;
以上命题正确的是(注:
把你认为正确的命题的序号都填上)
11、(理)我们知道,在平面中,如果一个凸多边形有内切圆,那么凸多边形的面积s、周长c与内切圆半径r之间的关系为s?
cr。
类比这个结论,在空间中,如果已知一个凸多面体有内切球,且内切球半径为R,那么凸多面体的
2
体积V、表面积s'与内切球半径R之间的关系是。
2,1,(文)已知长方体的三条棱长分别为1,并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上,则此球的表面积为_____.
112
?
k恒成立,则k的最大值为_________.12、(理)设0?
m?
,若?
2m1?
2m
?
?
?
?
xy
(文)已知向量a=(x?
1,2),b=(4,y),若a?
b,则9?
3的最小值为2
13、(理)已知函数f(x)?
?
x?
ax?
b(a,b?
R)的值域为(?
?
0],若关于x的不等式f(x)?
c?
1的解集为
1
(m?
4,m?
1),则实数c的值为_________.
(文)设a为非零实数,偶函数f(x)?
x2?
ax?
m?
1(x?
R)在区间(2,3)上存在唯一零点,则实数a的取值范围
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- 关 键 词:
- 经过 统计分析 公路 车流 速度 单位 千米 小时 密度