确信起跑线设计理念.docx
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确信起跑线设计理念
《确信起跑线》设计理念
【设计理念】
一、尽可能向学生提供现实的素材,让学生感受和学习“现实中的数学”。
二、创设开放的问题情境和宽松的学习气氛,给学生充分的试探和交流的空间,引导学生开展自主性的数学活动。
4、让学生切身经历将实际问题抽象成数学模型并进行说明应用的进程。
五、关注学生思维水平的进展,让他们经历观看、分析、比较、归纳、应用的进程。
【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页
【教材简析】《确信起跑线》是一节综合应用
数学知识的实践活动课,是在学生把握了圆的概念和周长等
知识的基础上设计的。
教材设计这个数学综合实践活动,
一方面让学生了解田径场跑道的结构,
通过小组合作的探讨性活动,综合运用所学的知识和方式,动手实践解决问题,学会确信起跑线的方式;另一方面
让学生
体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,不断提高实践能力和解决问题的能力。
【教学目标】
知识与技术:
让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的进程,了解“跑道的弯道部份,外圈比内圈要长”,从而学会确信起跑线的方式。
进程与方式:
结合具体的实际问题,通过观看、比较、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立试探与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
情感与态度:
在主动参与数学活动的进程中,让学生切实体会到探讨的乐趣,感受到数学在体育等领域的普遍应用。
【教学重点】通过圆的周长计算公式,了解田径场跑道的结构,能依照起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中碰到的实际问题,探讨起跑线位置的设置与什么有关。
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【教学进程】
一、创设情景,提出问题:
观看短片:
(1)2020年广东亚运会男子100米决赛画面;
(2)2020年上海黄金联赛女子400米决赛场面。
师:
看了这两段竞赛短片,你有什么问题想提出来和大伙儿一路研究呢?
(组织学生交流)
生1:
什么缘故100米跑运动员站在同一条起跑线上,而400米跑运动员要站在不同的起跑线上?
生2:
外面跑道的运动员站在最前,如此公平吗?
400米跑的起跑线位置是如何安排的?
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师:
今天,咱们就带着这些问题走进运动场,用咱们以往所学的知识来研究、解决这些问题,了解竞赛的时候各跑道的起跑线是如何确信的。
(板书课题:
确信起跑线)
【设计用意:
《数学课程标准》指出:
数学要紧密联系学生的生活环境,从学生的体会和已有知识动身,创设轻松愉快的教学环境。
运动会是学生比较熟悉的活动,它贴进学生的生活实际,真实、自然。
课的开始呈现如此一个竞争猛烈的竞赛活动,让学生在观看竞赛的同时发觉了竞赛中存在的问题,而且提出问题,使学生感受到生活中处处隐藏着数学问题,数学就在咱们的身旁。
】
二、观看跑道、探讨问题:
(一)观看,明确差距:
(出示完整跑道图)
先介绍跑道的情形,及100米、400米跑的起跑点和终点。
师:
观看那个图,每条跑道一圈的长度相等吗?
生:
不相等。
师:
不同在哪里昵?
(出示讲义情境图)什么缘故运动员站在不同的起跑线上?
生:
不同在跑道的弯道部份,外圈的弯道线路长,内圈的弯道线路短。
终点相同,若是在同一条起跑线,外圈的运动员跑的距离比较长。
师:
因此,竞赛的时候,为了公平,外圈的起跑线位置应该靠前一些,保证每一个运动员都跑完相同的距离。
【设计用意:
把生活中的跑道缩小放在屏幕上,既直观又形象,也便于学生观看。
让学生从图中直观地看出每条跑道一圈的长度确信存在不同,激发他们探讨、解决问题的愿望。
】
(二)分析,确信思路:
师:
各条起跑线应该相差多少米呢?
1、小组交流:
观看图(出示只有两条跑道的图),每一条跑道具体是由哪几部份组成的?
汇报:
每一条跑道都是由两个直道和两个半圆形跑道组成的。
师介绍各部份的数据。
师:
既然每一条直道都是米,也确实是说,跑道的长度与直道无关,为了便于咱们更好的观看,咱们临时将直道拿走,能够吗?
(课件演示:
直道消失,屏幕上只剩下左右两个弯道。
)
师:
左右两个半圆形的弯道合起来是什么?
生:
合起来是一个圆。
(课件演示:
每条跑道左右两个弯道合成一个圆动画。
)
师:
此刻每一圈跑道的长度能够看成什么呢?
生:
因为两个半圆形跑道合起来确实是一个圆,因此每条跑道的长度能够看成是两条直道的长度与圆的周长的和。
(板书:
跑道一圈长度=2条直道长度+圆周长)
二、小组讨论:
如何找出相邻两个跑道的差距?
汇报小结:
⑴别离把每条跑道的长度算出来,也确实是计算2个直道长度与一个圆周长的总和,再相减,就能够够明白相邻两条跑道的差距。
⑵因为跑道的长度与直道无关,只要计算出各圆的周长,再算出相邻两圆的周长相差多少米,确实是相邻跑道的差距。
【设计用意:
《数学课程标准》指出,教师要踊跃利用各类教学资源,制造性地利用教材,设计符合学生进展的教学进程,培育学生的创新意识。
在那个地址学生发觉左右的两个半圆合起来是一个圆,课件演示将左右的弯道合成一个圆,鼓舞学生斗胆假想,然后
通过小组的合作、交流,倾听他人的意见和方式,激发自己的灵感,让每一个学生对问题发表自己的观点,呵护他们的创新思维。
】
(三)计算,得出结论。
师:
计算圆的周长要明白什么?
生:
直径
师:
第一道的直径为72.6米,第二道是多少?
第三道呢?
(让学生选择自己喜爱的方式进行计算)
方式一:
计算完成下表。
1
2
3
4
5
6
直径m
周长m
全长m
方式二:
×-×=(m)
×-×=(m)
……
(引导学生将换成π进行计算)
师:
适才大伙儿通过计算已经明白了400米跑相邻两个跑道长度大约相差米,也确实是相邻跑道的起跑线应该相差米。
哪一种方式更快更简便呢?
生:
第二种方式更简便。
师:
若是咱们在计算圆的周长时直接用π来表示,看你有什么发觉?
(+×2)π-π
=π-π+×2×π
=×2×π
(+×2)π-π
=π-π+×2×π
=×2×π
……
生:
相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”
(板书:
400米跑相邻起跑线相差:
跑道宽×2×π)
师:
从那个地址能够看出:
起跑线的确信与什么关系最为紧密?
生:
与跑道的宽度关系最为紧密。
师(小结):
同窗们经过尽力终于找到了确信起跑线的秘密!
对了,其实只要明白了跑道的宽度,就能够确信起跑线的位置。
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【设计用意:
学生在教师的组织、引导下开展小组合作学习,通过填写表格或推理方式,找出确信起跑线的规律:
即400米跑起跑线差距是“跑道宽×2×π”。
用那个代数式来表示,既便于学生发觉规律,也减轻了他们的计算负担,与此同时,学生的数学思维品质也取得了提升。
学生在探讨活动中不仅加深了对所学知识的明白得,也取得了运用数学解决问题的试探方式,数学素养取得进一步提高。
】
三、巩固练习、实践应用:
一、师:
同窗们真利害!
可是某一次竞赛时裁判调整了跑道的宽度,你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗?
400米的跑步竞赛,跑道宽为1.5米,起跑线该依次提早多少米?
若是跑道宽是1.1米呢?
二、在运动场上还有200米的竞赛,跑道宽为1.25米,起跑线又该依次提早多少米?
生1:
跑道宽与前面的400米一样,我能够用前面算的米除以2,是米。
生2:
200米的竞赛运动员只跑了一个弯道,只增加了一个跑道宽,直接用“道宽×π”就能够够,即×=(米)。
师:
同窗们的想法都很巧妙,谁的更有效呢?
【设计用意:
数学的学习只有应用于生活,才能表现数学知识的应用价值。
生活中类似的问题很多,学生通过对400米跑道起跑线的确信,大体把握了起跑线的确信原理和方式,再通过练习,让他们灵活地运用知识解决其他类似的问题,进一步打开他们的思维空间。
】
四、全课小结:
谈一谈,这节课你有什么收成?
【板书设计】
确信起跑线
每一条跑道的长度=两个直道的长度+圆的周长
(+×2)π-π(+×2)π-π
=π-π+×2×π=π-π+×2×π
=×2×π=×2×π
400米跑相邻跑道相差:
跑道宽×2×π
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- 确信 起跑线 设计 理念
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