第2课时 电磁感应规律及应用.docx
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第2课时电磁感应规律及应用
第2课时 电磁感应规律及应用
楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用
1.应用楞次定律时的“三看”和“三想”
(1)看到“线圈(回路)中磁通量变化”时,想到“增反减同”。
(2)看到“导体与磁体间有相对运动”时,想到“来拒去留”。
(3)看到“回路面积可以变化”时,想到“增缩减扩”。
2.必须辨明的“2个易错易混点”
(1)楞次定律中的“阻碍”不是“阻止”,也不是“相反”。
(2)注意区别楞次定律和右手定则。
命题角度一 楞次定律的理解及应用
【例1】(2019·全国卷Ⅲ,14)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现( )
A.电阻定律B.库仑定律
C.欧姆定律D.能量守恒定律
【例2】(多选)(2018·全国卷Ⅰ,19)如图1,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。
将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态。
下列说法正确的是( )
图1
A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
命题角度二 法拉第电磁感应定律的应用
【例3】(多选)(2019·全国卷Ⅰ,20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图2(a)中虚线MN所示。
一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内,圆心O在MN上。
t=0时磁感应强度的方向如图(a)所示;磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。
则在t=0到t=t1的时间间隔内( )
图2
A.圆环所受安培力的方向始终不变
B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C.圆环中的感应电流大小为
D.圆环中的感应电动势大小为
电磁感应中的综合问题分析
1.掌握电磁感应综合问题的解题步骤
(1)确定电源部分,即电源的电动势大小和极性,电源的内阻大小。
(2)确定外电路。
(3)综合运动闭合电路的欧姆定律、运动学公式、牛顿运动定律、能量和动量守恒等定律知识解答。
2.必须辨明的“3个易错易混点”
(1)发生电磁感应的电路中,产生感应电动势的部分为“电源”,其余部分为“外电路”。
(2)安培力做正功,电能转化为其他形式的能量,安培力做负功,其他形式的能量转化为电能。
(3)安培力的冲量为I=B
l·Δt=qBl=
x。
命题角度一 以“单棒+导轨”模型为载体,考查电磁感应中的力、电综合问题
【例1】如图3甲所示,固定的光滑平行导轨(电阻不计)与水平面的夹角为θ=30°,导轨足够长且间距L=0.5m,底端接有阻值为R=4Ω的电阻,整个装置处于垂直导体框架斜向上的匀强磁场中,一质量为m=1kg、电阻r=1Ω、长度也为L的导体棒MN在沿导轨向上的外力F作用下由静止开始运动,拉力F与导体棒速率倒数的关系如图乙所示,已知g=10m/s2。
则( )
图3
A.v=5m/s时拉力大小为7N
B.v=5m/s时拉力的功率为140W
C.匀强磁场的磁感应强度的大小为2T
D.当导体棒的加速度a=8m/s2时,导体棒受到的安培力的大小为2N
命题角度二 以“双棒+导轨”模型为载体,考查电磁感应中的能量、动量等问题
【例2】如图4所示,两根质量均为m=2kg的金属棒垂直放在光滑的水平导轨上,左右两部分导轨间距之比为1∶2,导轨间有大小相等但左、右两部分方向相反的匀强磁场,两棒电阻与棒长成正比,不计导轨电阻。
现用250N的水平拉力F向右拉CD棒,CD棒运动s=0.5m时其上产生的焦耳热为Q2=30J,此时两棒速率之比为vA∶vC=1∶2,现立即撤去拉力F,设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动,求:
图4
(1)在CD棒运动0.5m的过程中,AB棒上产生的焦耳热;
(2)撤去拉力F瞬间,两棒的速度大小vA和vC;
(3)撤去拉力F后,两棒最终匀速运动的速度大小vA′和vC′。
命题角度三 以“导体框”为载体,考查电磁感应定律的综合应用
【例3】如图5甲所示,有一竖直方向的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,区域的上下边缘间距为H=85cm,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。
有一长L1=20cm、宽L2=10cm、匝数n=5的矩形线圈,其总电阻R=0.2Ω、质量m=0.5kg,在t=0时刻,线圈从离磁场区域的上边缘高为h=5cm处由静止开始下落,0.2s时线圈刚好全部进入磁场,0.5s时线圈刚好开始从磁场中出来。
不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。
求:
图5
(1)线圈穿过磁场区域所经历的时间t;
(2)线圈穿过磁场区域产生的热量Q。
电磁感应中的STSE问题
命题角度一 以科学技术为背景考查楞次定律
【例1】(2017·全国卷Ⅰ,18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。
为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图6所示。
无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是( )
图6
命题角度二 以交通工具为背景考查楞次定律
【例2】电动汽车越来越被人们所喜爱,某一种无线充电方式的基本原理如图7所示,路面上依次铺设圆形线圈,相邻两个线圈由供电装置通以反向电流,车身底部固定感应线圈,通过充电装置与蓄电池相连,汽车在此路面上行驶时,就可以进行充电。
若汽车正在匀速行驶,下列说法正确的是( )
图7
A.感应线圈中电流的磁场方向一定与路面线圈中电流的磁场方向相反
B.感应线圈中产生的是方向改变、大小不变的电流
C.感应线圈一定受到路面线圈磁场的安培力,会阻碍汽车运动
D.给路面上的线圈通以同向电流,不会影响充电效果
命题角度三 以生活用电为背景考查楞次定律
【例3】(多选)(2019·广东惠州模拟)在家庭电路中,为了安全,一般在电能表后面的电路中安装一个漏电开关,其工作原理如图8所示,其中甲线圈两端与脱扣开关控制器相连,乙线圈由两条电源线采取双线法绕制,并与甲线圈绕在同一个矩形硅钢片组成的铁芯上。
以下说法中正确的是( )
图8
A.当用户用电正常时,甲线圈两端没有电压,脱扣开关接通
B.当用户用电正常时,甲线圈两端有电压,脱扣开关接通
C.当用户发生漏电时,甲线圈两端没有电压,脱扣开关断开
D.当用户发生漏电时,甲线圈两端有电压,脱扣开关断开
命题角度四 以儿童玩具为背景考查电磁感应定律
【例4】如图9甲所示,发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具,它在飞起时能够持续闪烁发光。
某同学对竹蜻蜒的电路作如下简化,如图乙所示,半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O1O2以角速度ω匀速转动,圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OP、OQ、OR,辐条互成120°角。
在圆环左半部分分布着垂直圆环平面向下的磁感应强度为B的匀强磁场,在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M、N与一个LED灯相连(假设LED灯电阻恒为r)。
其他电阻不计,从辐条OP进入磁场开始计时。
图9
(1)在辐条OP转过60°的过程中,求通过LED灯的电流;
(2)求圆环每旋转一周,LED灯消耗的电能。
A卷 提能小卷练
一、选择题
1.如图1是创意物理实验设计作品“小熊荡秋千”。
两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上,与两个铜线圈P、Q组成一闭合回路,两个磁性很强的条形磁铁如图放置。
当用手左右摆动线圈P时,线圈Q也会跟着摆动,仿佛小熊在荡秋千。
以下说法正确的是( )
图1
A.P向右摆动的过程中,P中的电流方向为逆时针方向(从右向左看)
B.P向右摆动的过程中,Q也会向右摆动
C.P向右摆动的过程中,Q会向左摆动
D.若用手左右摆动Q,P会始终保持静止
2.(2019·河北唐山一模)如图2所示,单匝金属线圈半径为r1,电阻为R,内部存在一圆形区域匀强磁场,磁场区域半径为r2,磁感应强度随时间的变化为B=kt
(k>0),磁场方向垂直纸面向外,下列说法正确的是( )
图2
A.线圈中感应电流的方向为逆时针方向
B.线圈具有收缩趋势
C.线圈中感应电流的大小为
D.线圈中感应电动势的大小为πkr
3.(2019·安徽六校一模)韦伯和纽曼总结、提出了电磁感应定律,如图3是关于该定律的实验,P是由闭合线圈组成的螺线管,把磁铁从P正上方、距P上端h处由静止释放,磁铁竖直穿过P后落在海绵垫上并停下。
若仅增大h,重复原来的操作,磁铁穿过P的过程与原来相比,下列说法正确的是( )
图3
A.穿过线圈的磁通量将增大
B.线圈中产生的感应电动势将增大
C.通过线圈导线截面的电荷量将增大
D.线圈对磁铁的阻碍作用将变小
4.无线充电器是指不用传统的充电电源线连接到需要充电的终端设备上的充电器,无线充电技术通过线圈之间产生的交变磁场传输电能,多种设备可以使用一台充电器。
如图4所示给出了某无线充电器的示意图和原理图。
关于无线充电,下列说法正确的是( )
图4
A.无线充电时,手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”
B.接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率不相同
C.当发射线圈中电流最大时,接收线圈中电流也最大
D.增加接收线圈的匝数可以缩短充电时间
5.(多选)如图5所示,一圆柱形软铁材料上缠绕着P、Q两组线圈,Q线圈的匝数多于P线圈的匝数。
线圈P的两端A、B连接电源,线圈Q的两端连接一负载电阻R。
下列说法正确的是( )
图5
A.在AB端加恒定电压,Q线圈中无感应电流
B.在AB端加均匀增加的电压,Q线圈中无感应电流
C.在AB端加交变电压,流过Q线圈的电流小于P线圈中的电流
D.在AB端加交变电压,P、Q两组线圈始终相互排斥
6.(多选)如图6所示,光滑导轨MN和PQ固定在同一水平面上,两导轨距离为L,两端分别接有阻值均为R的定值电阻R1和R2,两导轨间有一边长为
的正方形区域abcd,该区域内有方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。
一质量为m、电阻为R的金属杆与导轨接触良好并静止于ab处,现用一恒力F沿水平方向拉杆,使之由静止起向右运动,若杆出磁场前已做匀速运动,不计导轨的电阻。
下列说法正确的是( )
图6
A.金属杆做匀速运动时的速率为
B.金属杆做匀速运动时两端的电压为
C.金属杆穿过整个磁场过程中R1上通过的电荷量为
D.金属杆离开磁场时的热功率是
二、非选择题
7.如图7甲所示,将一间距为L=1m的足够长U形导轨固定,倾角为θ=37°,导轨上端连接一阻值为R=2.0Ω的电阻,整个空间存在垂直于轨道平面向上的匀强磁场。
质量为m=0.01kg、电阻为r=1.0Ω的金属棒ab垂直紧贴在导轨上且不会滑出导轨,导轨与金属棒之间的动摩擦因数μ=0.5,金属棒ab从静止开始下滑,下滑的x-t图象如图乙所示,图象中的OA段为曲线,AB段为直线,导轨电阻不计且金属棒下滑过程中始终与导轨垂直且紧密接触,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
求:
图7
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(2)从开始到t=2.5s过程中电阻R上产生的热量。
B卷 高考标准练
(20分钟 32分)
1.(12分)(2019·天津卷,11)如图8所示,固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨,垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R,两棒与导轨始终接触良好。
MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连,线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场,磁通量变化率为常量k。
图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。
PQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。
图8
(1)闭合S,若使PQ保持静止,需在其上加多大的水平恒力F,并指出其方向;
(2)断开S,PQ在上述恒力作用下,由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。
2.(20分)(2019·江西上饶三模)如图9所示,倾角为θ=37°的足够长平行导轨顶端bc间、底端ad间分别连一电阻,其阻值为R1=R2=2r,两导轨间距为L=1m。
在导轨与两个电阻构成的回路中有垂直于轨道平面向下的磁场,其磁感应强度B1=1T。
在导轨上横放一质量m=1kg、电阻r=1Ω、长度也为L的导体棒ef,导体棒与导轨始终良好接触,导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5。
在平行导轨的顶端通过导线连接一面积为S=0.5m2、总电阻为r、匝数N=100匝的线圈(线圈中轴线沿竖直方向),在线圈内加上沿竖直方向、且均匀变化的磁场B2(图中未画出),连接线圈电路上的开关K处于断开状态,g=10m/s2,不计导轨电阻。
sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
图9
(1)从静止释放导体棒,导体棒能达到的最大速度是多少?
(2)导体棒从静止释放到稳定运行用时t=3.25s,这段时间通过电阻R1的电荷量是多少?
导体棒的位移是多大?
(3)现闭合开关K,为使导体棒静止于倾斜导轨上,那么在线圈中所加磁场的磁感应强度的方向及变化率
大小的取值范围。
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