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迭代自适应控制方法在电液伺服系统中的应用仿真
TAIYUANUNIVERSITYOFSCIENCE&TECHNOLOGY
课程设计(论文)
题目:
自适应迭代控制方法在电液伺服系统中的应用仿真
姓名
班级
自适应迭代控制方法在电液伺服系统中的应用仿真
摘要
近二十多年来,非线性系统控制理论是自动化控制领域研究的热点问题之一。
基于Backstepping技术的自适应控制作为非线性控制理论的一种研究方法,可以使不满足匹配条件的时不变参数不确定性非线性系统,实现跟踪误差渐近收敛于零,但无法处理含有时变参数不确定性的情形。
当系统中控制方向未知和含有混合参数(时变参数和时不变参数)不确定性以及目标轨线发生变化时,单一的自适应控制算法远不能解决这些问题。
而Nussbaum增益技术是处理控制方向未知问题的一种有效方法;传统迭代学习控制是处理重复性跟踪问题的一种有效控制方法,经过若干次迭代能以较高的精度在给定有限时间区间内实现给定目标轨迹的完全跟踪[1]。
电液位置伺服系统具有时变、严重非线性、结构不确定和负载干扰较大等特性,这使得传统的PID控制难以满足高精度控制的要求。
本文在直接研究高阶非线性系统的基础上,设计了合理的电液位置伺服系统控制器。
迭代自适应控制不需要精确的数学模型,并且算法简单,在解决系统的高阶非线性问题有独到之处[1]。
在理论上,它能实现控制对象完全跟踪期望轨迹,适用于具有重复运动性质的系统;能直接在时域内对系统进行研究;在系统发生微变或出现干扰,它所改变的是系统的参考输入量,并不改变算法本身的参数等等。
基于迭代自适应基本原理,设计合理的控制器,是本文研究的核心问题。
关键词:
自适应控制;自适应迭代学习控制;电液位置伺服系统;迭代学习控制
ABSTRACT
Inlasttwodecades,thecontroltheoryofnonlinearsystemsbecomesoneofhottopics
inthefieldsofautomaticcontrol.TheadaptivecontrolbasedonBacksteppingtechnique
asamethodofnonlinearcontroltheoryensuresthestabilityandasymptotictrackingconvergenceofunmatchednonlinearsystemswithtime-invariantuncertainties,insteadoftime-varyingparametricuncertainties.Howeverwhenthecontroldirectionisunknown,theplanthasofmixedparametricuncertaintiesandnon-uniformtrajectories,theabovementionedadaptivealgorithmcannotdealwiththeseproblems[1].
Electro—-hydraulicpositionservosystemisahigh-ordersystemwithtime—varying,seriousnon-linearanduncertainstructure.Inordertomeettheneedsofthedevelopmentoftheelectro-hydraulicservosystem,theiterative-learningcontrollerbasedonthehigh—orderandnonlinearsystemisstudiedinthetext.
Adaptiveiterativelearningcontroldoesnotneedaccuratemathematicalmodelanditsalgorithmissimple,andmakesittohavesomeadvantagesindealingwithnon—linearsystem.Intheory,adaptiveiterativelearningcanfullytrackthedesignedtrajectorywithzeroerror,adaptstocontrolledobjectwithrepeatedmovement,candirectlybeenstudiedintime-domain,andcanbeenresearchedinoff-line[2].Inadditional,itisabletochangestheinputparametersofthesysteminsteadofalgorithmicitselfwhenthesystemtakesplacemice—varietyorappearsdisturbance.Howtodesigntherationalcontrollerbasedoniterativelearningcontroltheoryforthesystemwithhigh—orderandnonlinearisthefocusofthearticle.
Keywords:
Adaptivecontrol;Adaptiveiterativelearningcontrol;Iterativelearningcontrol;Electro-hydraulicpositionalsystem
目录
摘要I
第1章引言1
第2章控制理论概述2
2.1自适应控制概述2
2.2迭代学习控制概述3
2.3自适应迭代学习控制概述3
第3章电液伺服控制系统概述6
3.1电液伺服系统控制的发展状况6
3.2近代电液伺服系统面临的问题7
3.3电液伺服系统对控制策略提出的要求7
第4章自适应迭代控制方法在电液伺服系统中的应用仿真9
4.1自适应部分参考模型的确定9
4.2自适应律的确定9
4.3自适应迭代复合控制方法仿真10
总结12
参考文献13
第1章引言
电液伺服系统由于具有控制精度高、响应速度快、输出功率大、信号处理灵活,容易实现机、电、液一体化控制等优点,在国民经济中获得了广泛的应用。
随着工业经济的迅速发展,对液压系统品质提出的要求越来越高,相应的控制策略逐渐受到重视,大量的专家和学者在这方面做了深入的研究。
当前的控制主要策略是把高阶非线性系统降阶并线性化,研究低阶线性化控制器。
该方法对于一些频率不太高、参数变化不快和外部干扰不大的系统是可行的。
目前,随着电液伺服系统逐步向快速、大功率、高精度、高响应、宽频带的方向发展,它在实际应用中表现出失真度大、精度低等很多不足[3]。
非线性系统广泛存在于实际控制系统中,如物理系统(电路系统、机械系统等本质上都是非线性的。
而各种非线性环节的存在会使对系统控制器的研究变得复杂。
近二十年来,在自动控制领域对非线性系统控制的研究倍受广大学者的关注,并取得了很大的进展。
本章主要介绍自适应控制理论、迭代学习控制理论及自适应迭代学习控制理论在电液伺服系统的应用仿真。
第2章控制理论概述
2.1自适应控制概述
许多实际的被控系统具有线性参数化或非线性参数化的参数不确定性。
如机械手搬动大物体时具有的未知惯性参数,电力系统的负荷发生大的变化,以及装卸大量的水使消防飞机的质量发生大的变化等等。
而自适应控制就是对付这种系统的一种有效方法。
它的基本思想是基于量测到的信号或估计的信号,对不确定的被控对象参数进行在线估计,并在控制输入计算中使用参数估计值:
其基本目标是当对象存在不确定参数或参数未知变化时,保证系统的可靠性性能[4]。
在过去的十多年里,非线性系统的自适应控制取得了长足的发展。
最为引人注目的成就是Kanellakopoulos等首次提出采用反推(Backstepping)技术,解决参数严格反馈非线性不确定系统的全局自适应控制问题。
同时,Kanellakopoulos等也最初将线性系统自适应控制方法推广到非线性系统,解决了输出反馈自适应控制问题;而后,Mafino和Tomei用Backstepping技术给出了新颖的输出反馈自适应控制方案,放宽了限制条件,从而使非线性输出反馈自适应控制取得了新进展。
采用Backstepping技术,提出一种鲁棒自适应控制方案,把结果推广到有扰动的情况,但只能保证跟踪误差有界:
针对一类具有一般不确定性的非线性系统,提出一种输出反馈鲁棒自适应控制器,保证了系统全局稳定,且跟踪误差任意小。
对于非线性系统中不可量测的状态,Khalil提出了一种高增益观测器,Ge等针对一类非线性系统用神经网络和高增益观测器提出了一种基于观测器的自适应神经网络控制,证明了当观测器增益足够大时,跟踪误差任意小;Lin等把高增益观测器推广到Homogeneous观测器,针对几类非线性系统设计了基于观测器的输出反馈控制方案。
Boskovic针对一类含非线性参数化的一阶系统提出一种稳定自适应控制方案,通过修正的自适应算法产生一个稳定系统,并保证跟踪误差收敛到零。
针对一类参数严格反馈的非线性参数化系统提出了一种自适应控制方案,不确定参数不需要已知界,采用开关逻辑进行自适应控制器的切换,保证全局稳定。
针对一类含有非线性参数化的非仿射系统提出了一种自适应控制方案,引入偏置向量函数把系统动态和误差动态方程联系起来,在此基础上基于Lyapuno方法设计了一种新的自适应控制器,保证系统状态全局渐近稳定,并给出了参数估计误差收敛的条件。
近年来,也有学者将自适应控制和其他方法结合,来解决系统控制方向未知问题[5]。
2.2迭代学习控制概述
迭代学习控制是一类基于品质的智能控制方法,首要任务是实时地提供系统所需的控制信号给执行器,实现单一目标的追踪。
该算法在系统模型不是很精确的情况下,也能得到很高的跟踪精度,因此能避免繁琐而复杂的建模过程。
迭代学习控制适合于解决强非线性、强耦合、难建模、运动具有重复性对象的高精度跟踪控制问题,在工程控制领域有着广泛的应用。
机器人轨迹控制是迭代学习算法应用的典型代表,大量文献公布了这方面的研究成果。
针对机器人的控制问题,邵诚阳等结合神经网络的相关理论提出鲁棒迭代学习控制算法,该算法利用前馈神经网络作为系统辨识器,在线辨识非线性系统的正向模型,网络输出产生迭代学习控制算法的前馈作用,并与实时反馈相结合,实现轨迹的连续跟踪控制。
刘晏辰等针对一类含有结构不确定性机器人系统的跟踪控制问题,提出一种基于神经网络自适应迭代学习控制方案,学习控制用于学习周期性的系统不确定性,鲁棒输入项用于抑制系统非周期的不确定性,利用RBF神经网络寻找系统不确定性的未知上界,该方法在有界输入扰动的情况下仍能获得期望的效果。
在包装机的应用中,迭代学习控制可以使被包装的液体溅出量控制在最小,它将被包装物体的速度作为控制输入,液体的溅出量作为系统输出,液体的水平升高分向前和向后两个方向测量,将溅出液体最小量作为目标函数。
迭代学习控制可用于电力系统的可控串补控制,控制目标是当前系统受到扰动,功角摇摆较大时使TCSC的容抗增大,以提高系统的稳定极限,并且减少TCSC的容抗[5]。
随着迭代学习控制理论的发展,针对一类具有重复性、建模比较困难、控制比较复杂的过程控制,它有较广泛的应用前景。
如批量反应堆控制,就是为了使温度的控制曲线与设定的温度曲线尽可能的接近,最好是完全重合。
现代迭代学习控制已经逐步应用到了成批处理系统如快速热处理、成批反应器和另外一些成批化学处理过程中,还有一些学者将迭代学习控制应用于电化学系统的研究。
2.3自适应迭代学习控制概述
自适应控制作为非线性控制的主流方法之一,主要用于处理参数不确定问题,基于Lyapunov稳定性理论,设计参数自适应律,可实现系统镇定和目标轨线的渐近跟踪。
而经典的ILC设计学习律大多是输出误差的P型,D型或PD型控制算法,对被控对象有许多限制性的约束(如非线性项满足全局Lipchitz连续等),且当被控对象含有不确定参数或学习控制系数时变时,就存在很大缺陷。
因此,人们就利用自适应控制设计学习控制,反过来,也可以用学习控制来改善自适应过渡过程的动态品质,这样充分利用了系统的先验知识,从而形成自适应迭代学习控制(ALIC)理论。
自适应迭代学习控制的基本思想是充分利用系统的先验知识,仅对系统不确定参数和控制器中未知控制增益进行自适应迭代学习。
该思想最先是由英国的RogerS研究小组在探讨有限时间区间上含定常参数系统的学习问题时提出的,文中引入了一个Lyapunov-1ike函数:
而上述方法是在时域中自适应学习未知定常参数,后来他们利用Backstepping技术将其扩充为更一般的高阶系统,使得跟踪误差渐近收敛于零。
Park等对不确定机器人进行参数线性化,提出一种自适应迭代学习控制器,沿迭代轴方向进行参数估计和学习控制。
Lee等对带有外部干扰的不确定机器人系统提出了一种自适应迭代学习控制方法,在时域内对不确定参数进行估计,在迭代域内对周期扰动进行补偿,使误差在迭代域内一致收敛。
将自适应鲁棒控制和ILC相结合,对系统中不确定参数的上界自适应估计,提出一种鲁棒自适应ILC,基于死区策略在迭代域内估计参数和设计学习律,实现了任意精度的跟踪。
Hsut锚J针对机器人系统提出了一种自适应迭代学习控制方案,把时间域和迭代域的学习律结合起来,处理非周期和非重复性的扰动信号,证明了所有闭环信号在时域内有界,跟踪误差在迭代域内收敛于零。
提出微分—差分学习律用来学习一类非线性系统中含有的未知常数,确保了系统输出渐近稳定,学习误差渐近收敛。
ChienChiangJu等将神经网络与自适应迭代学习控制相结合,提出了一种基于神经网络的自适应迭代学习控制方案,网络权值在迭代域中自适应学习;杨小军、李俊民针对一类严格反馈系统,将这一思想和自适应神经网络相结合,提出了一种基于神经网络的自适应迭代学习控制方案,网络权值在时间域中自适应学习;提出了一种AILC方案,在迭代域中学习未知的时变参数,同时引入复合能量函数的概念;Taybei等提出了一种自适应迭代学习控制框架,构造了新型的参数学习律,利用某个增益的取值范围,可以处理时变或时不变系统的参考轨线迭代可变的跟踪问题。
针对时滞系统,Chews利用Backstepping技术,提出自适应迭代学习控制,解决了非线性时滞输出反馈系统的跟踪问题。
而当系统状态不可测时,Tavbei针对一类相对阶为1的时变非线性系统提出了一种基于状态观测器的迭代学习控制方案;张冬梅等针对一类多输入多输出非线性系统,设计了一种基于观测器的迭代学习控制器用于非一致目标轨线跟踪。
当控制方向未知时,针对一阶含有时变参数不确定性和满足局部Lipchitz连续的非线性系统,提出了一种由微分.差分型学习律组成的新的迭代学习控制方法,保证了跟踪误差沿迭代轴在Z三范数意义下收敛于零;陈刚掣针对控制方向未知的周期扰动的非匹配非线性系统,提出一种自适应迭代学习控制方法,能在线学习周期不确定项和克服非匹配不确定项,使系统跟踪误差渐近收敛于零[6]。
第3章电液伺服控制系统概述
电液伺服系统由于具有控制精度高、响应速度快、输出功率大、信号处理灵活,容易实现机.电.液一体化控制等优点,在国民经济中获得了广泛的应用。
随着工业经济的迅速发展,对液压系统品质提出的要求越来越高,相应的控制策略逐渐受到重视,大量的专家和学者在这方面做了深入的研究。
当前的控制主要策略是把高阶非线性系统降阶并线性化,研究低阶线性化控制器。
该方法对于一些频率不太高、参数变化不快和外部干扰不大的系统是可行的。
目前,随着电液伺服系统逐步向快速、大功率、高精度、高响应、宽频带的方向发展,它在实际应用中表现出失真度大、精度低等很多不足。
为了适应发展的需要,本文设计了电液位置伺服控制器[7]。
3.1电液伺服系统控制的发展状况
电液伺服系统在控制领域占有举足轻重的地位。
在军工方面,如现代飞机上的操纵系统,如舵机、助力器、变臂器、人感系统等大都采用了液压伺服控制技术;在工业应用方面,如机床方面的仿形机床,船舶上的舵机操纵和消摆系统,冶炼方面的电炉电极自动升降恒功率系统,试验装的试验台、材料试验机,锻压设备中的挤压机速度伺服、液压机的位置同步伺服、轧制设备中的液压下,带材连续生产线的跑偏控制、张力控制等等。
另外,动力设备中的气轮机转速自动调速系统以及车辆工程、矿山机械、海底作业、建筑、石油、机器人等行业都大量采用了电液伺服控制技术。
由于电液伺服系统中有着广泛的应用,许多专家和学者对电液伺服系统的控制策略展开了广泛而深入的研究[7]。
液伺服控制经典理论20世纪50年代初由美国麻省理工学院开始研究,经典的控制理论采用基于工作点附近的增量线性化模型来对系统进行分析和综合,设计过程主要在频域中进行。
近几年来,在电液伺服系统的控制策略取得了一些进展。
2003年,煤科院上海分院的管杨新等对电液比例位置同步伺服系统进行了研究,设计模糊非线性复合控制器应用于同步伺服系统,通过仿真和实验结果显示,改善了常规模糊控制中较差的稳态性能。
2005年,西安交通大学的史维祥等研究了基于神经模糊混合控制的电液伺服系统,利用神经网络与模糊控制的优势,构造了一种神经模糊控制器,具备知识自动获取、并行分布存储及快速模糊推理决策的能力,并且给出了一种在线学习算法,获得了满意的控制效果。
2007年,燕山大学的王益群等在热轧立辊电液伺服系统中,基于模糊函数网络提出一种自适应控制方法,在工程上解决该电液伺服系统的非线性控制问题161。
2008年,中南大学的张友旺结合动态递归神经网络辨识及相应的算法研究了电液伺服系统的特性,充分利用动态系统当前数据和历史数据,获得了比传统静态模糊神经网络更高的辨识精度[71。
这些控制方法能在一定程度上改善系统的性能,但它们依赖具体的数学模型,且算法复杂,通过计算机实现有很大的难度。
3.2近代电液伺服系统面临的问题
随着科学技术的快速发展和机械工作精度、自动化程度的提高,尤其是单片机、计算机控制技术快速发展和控制理论不断完善,电液伺服系统逐步向快速、大功率、高精度,强响应的方向发展,同时提出了许多新问题亟待解决:
(1)在应用环境恶劣、任务复杂的状况下,液压伺服系统普遍存在较大的参数变化和外负载干扰,甚至还可能存在多对象间的交叉干扰。
(2)液压伺服系统的频宽和跟踪精度都有较高的要求,例如航空航天领域需要频宽为100H的电液伺服系统,这个频率己接近甚至超过液压动力机构的自然频率。
(3)电液伺服阀节流特性和流量饱和作用引起的非线性对系统有很大的影响。
(4)利用传统的离散系统理论的稳定性判据和控制器设计方法使直接式数字非线性电液元件存在很大的误差。
(5)计算机控制与数字离散化带来的控制精度问题。
(6)如何通过软件伺服达到简化系统及部件结构。
因此,为满足更高性能的要求,如何设计电液伺服系统成为研究人员需要解决的核心问题之一[8]。
3.3电液伺服系统对控制策略提出的要求
针对近代液压伺服控制在工程实践中存在的问题,对控制策略提出如下要求:
(1)尽量满足系统的静、动态精度要求,严格优化设计,使系统做到快速而无超调地控制被控对象。
(2)对时变、外负载干扰及高阶非线性因素引起的不确定性,控制系统应具有较强的鲁棒性。
(3)控制策略应具有较强的自学习和自控制能力。
(4)控制律、控制算法应力求简单可行,实时性强。
(5)控制器最大控制量应能使动力机构得以充分发挥,从而使电液伺服系统具有较高的效率。
综上所述,由于电液伺服系统存在强非线性、高阶、大时变参数、外负载干扰和交叉负载干扰等因素,这些对系统的性能有着至关重要的影响,使得系统的响应速度和控制精度都存在很大的误差。
随着电液伺服系统逐步向快速、大功率、高精度、强响应、宽频带的方向发展,算法简单、控制精度高和响应速度快的控制策略还有待于深入研究[9]。
第4章自适应迭代控制方法在电液伺服系统中的应用仿真
4.1自适应部分参考模型的确定
本课题采用二阶模型。
其参数可以按照自动控制原理中关于二阶系统最佳设计法来设定。
二阶系统最佳模型的开环传递函数为:
(1.1)
式(1.1)中
为系统截止频率。
由自动控制理论可知按照式(1.1)设计的系统是无静差的。
另外,如果
设置合理,还可以使系统具有很好的动态性能。
设置越大,系统同频带越大,阶跃响应速度越快,但是输出振动越大,调节时间越长,且容易受高频信号影响;
设置越小,系统同频带越小,阶跃响应速度越慢,但是输出振动越小,调节时间越短,且高频信号影响较小[10]。
因此,我们需在充分了解被控对象实际工作状态的基础上,折中考虑系统的响应速度和调节时间,并以此为依据来确定
。
通常使
略大于实际系统的最大工作角频率
[11]。
在本课题中,我们取参考模型的传递函数为:
(1.2)
4.2自适应律的确定
自适应律设计采用李雅普诺夫方法进行设计。
由于,在本课题中的实际被控对象是一个五阶系统,而我们选用的参考模型是一个二阶系统,如果直接用李雅普诺夫方法设计自适应律,其计算过程将相当复杂。
因此,我们考虑将被控对象简化成二阶系统,然后按照二阶系统设计自适应律,并将这个自适应律应用到实际的五阶被控对象中。
为了确保这个自适应律对五阶被控对象的适用性,我们必须保证在同一输入信号作用下二阶简化系统的输出量尽可能的逼近五阶被控对象的输出量[12]。
系统简化可以采用自动控制原理中主导极点法。
被控对象的传递函数为:
(1.3)
4.3自适应迭代复合控制方法仿真
1、自适应迭代复合控制方法仿真结构图如图1所示:
图1迭代学习自适应复合控制方法仿真结构图
2、Matlab的m文件程序
%%%%%%
clearall;
closeall;
t=[0:
0.0001:
100]';%设置仿真时间
u(1:
1000001)=0;%总共1000001个点
u=u';
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
M=5;%%%%%%%%%%最大迭代次数,可以修改
fori=0:
1:
M%M迭代次数
i%在命令窗口显示迭代了多少了
pause(0.1);%设置间歇时间
sim('dysv1',[0,100]);%%调用simulink程序
u=u(:
1);%%%迭代后输出
figure
(1);
subplot(111);%%%subplot(m,n,i)将窗口分成m*n幅子图,第i幅为当前图,编号顺序为:
从左到右从上到下
holdon;
plot(t,y,'r');%%%%绘制第一个输出和期望轨迹,放在迭代过程中,有动态效果每迭代一次绘制一次
xlabel('时间t');ylabel('QW与ILC');
end%迭代过程结束
3、迭代学习自适应复合控制方法仿真波形如图3所示
图3迭代学习自适应复合控制方法仿真波形
总结
经过了这段时间的努力,在老师和同学的帮助下,本文初步完成了自适应迭代控制方法在电液伺服系统中的应用仿真。
在撰写本文过程中,我翻阅了很多关于自适应控制、迭代学习控制、电液伺服系统、仿真软件等相
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