举一反三三年级分册第一周数图形.docx
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举一反三三年级分册第一周数图形
第四周数图形
专题简析:
小朋友,你想学会数图形的方法吗?
要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。
例题1数出下面图中有多少条线段?
思路导航:
我们可以采用以线段左端点分数数的方法。
以A点为左端点的线段有:
AB、AC、AD共3条;
以B点为左端点的线段有:
BC、BD共2条;
以C点为左端点的线段有:
CD共1条。
所以,图中共有线段3+2+1=6条。
我们还可以这样想:
把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来数,那么:
由1条基本线段构成的线段:
AB、BC、CD共3条;
由2条基本线段构成的线段:
AC、BD共2条;
由3条基本线段构成的线段:
AD只1条。
所以,图中共有3+2+1=6条线段。
练习一
1,数出下图中各有多少条线段?
2,数出下图中有几个角。
例题2数出下图中有几个角。
思路导航:
数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
以AO为一边的角有:
∠AOB、∠AOC、∠AOD三个;
以BO为一边的角有:
∠BOC、∠BOD两个;
以CO为一边的角有:
∠COD一个。
所以图中共有3+2+1=6个角。
小朋友,如果把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看作基本角,那应该怎样数呢?
动动脑筋。
练习二
1,数出下图中有几个角?
2,数出下图中有几个三角形?
例题3数出下面图中共有多少个三角形。
思路导航:
数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。
以AB为边的三角形有:
△ABC、△ABD、△ABE三个;
以AC为边的三角形有:
△ACD、△ACE二个;
以AD为边的三角形有:
△ADE一个。
所以图中共有三角形3+2+1=6个。
我们还发现,要数出图中三角形的个数,只需数出△ABE的底边中包含几条线段就可以了,即3+2+1=6条。
所以图中共有6个三角形。
练习三
1,数出下面图中共有多少个三角形。
2,数出下面图中共有多少个三角形。
例题4数出下图中有多少个长方形。
思路导航:
数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样,长方形是由长宽两对线段围成,线段CD上有3+2+1=6条线段,其中每一条与AC中一条线段对应,分别作为长方形的长和宽,这里共有6×1=6个长方形;而AC上共2+1=3条线段也就有6×3=18个长方形。
它的计算公式为:
长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数
练习四
1,数出下图中有多少个长方形。
2,数出下图中有多少个正方形。
例题5有10个小朋友,每2个人照一张合影,一共要照多少张照片?
思路导航:
这道题可以用数线段的方法来解答。
根据题意,画出线段图,每一个点代表一个小朋友:
从图上可以看出,第1个小朋友要与其余9个小朋友合影,要照9张照片;第2个小朋友还要与其余8个小朋友合影,再照8张照片……以此类推,第9个小朋友只要再与1个小朋友合影,再照1张照片。
所以,一共要照9+8+7+6+5+4+3+2+1=45张照片。
练习五
1,三年级有6个班,每两个班要比赛拔河一次,这样一共要组织多少场比赛?
2,有红、黄、蓝、白四只气球,如果每两只气球扎成一束,共有多少种不同的扎法?
3,有1——6六个数字,能组成多少个不同的两位数?
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