小学四年级数学下册第五单元教学设计.docx

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小学四年级数学下册第五单元教学设计

小学数学下册第五单元《三角形》教学设计

第一课时

课题

三角形的特性

教学目标

1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形的高和底的含义,会在三角形内画高。

2.培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3.体验数学和生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点

1.理解三角形的特性。

2.在三角形内画高。

教学难点

理解三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

教学准备

多媒体课件三角形、三角板、平行四边形框架、小棒。

教学方法

自主探究法

教学课时

一课时

教学流程

教学环节

教师活动

修订栏

预习

收集生活中的三角形。

导入

一激趣导入。

1、复习平面图形

师:

我们学过哪些平面图形?

   你能说出哪些生活中有哪些物体的形状或表面有三角形呢?

   师:

课件出示教材中的主题图:

请同学们观察老师收集的一些有关三角形的资料。

2、揭示课题:

同学们对三角形已经有了初步的了解,这节课我们继续研究和三角形有关的知识。

板书课题:

三角形的特性

教学

过程

二、新授

1.三角形的特征。

教学例1

（1）摆一摆

   师:

请你利用手中的小棒代替线段摆一个三角形并说一说是怎样摆的?

（2）看一看。

   老师也摆了一个三角形,教具板演:

你们有什么看法?

（学生纠正摆法,其它学生评价）

   课件演示:

强调由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

   （3）说一说

   课件演示:

三角形有三个顶点、三个角、三条边

   师:

引导归纳

   （4）找一找

   课件展示:

找出三角形的共同点

   （5）课件出示:

下面哪些图形是三角形?

并说明理由。

   师:

为表现优秀的组奖励一面榜样三角

   2.三角形的特性。

（1）动手操作发现三角形的特性。

   师生拿出平行四边形框架。

   师:

用手拉动,说一说有什么发现?

（容易变形,不稳定。

）

   指导学生操作:

去掉一条边,再扣上拼组成三角形框架。

   师:

再拉一拉有什么感觉?

请一名学生上前演示:

   感知:

通过实验发现三角形不易变形,可见三角形具有稳定性。

（2）生活中寻找三角形的特性。

   师:

正是因为三角形的这一特性,所以在生活中的用处很广泛比如:

   课件出示例2的主题图,请你找出各图中哪有三角形?

说一说它们有什么作用?

   试一试:

谁能想一个办法使活动的四边形拉上去不易活动呢?

说一说是怎样想的?

（根据三角形的稳定性特征）

      教师对各小组进行第二次整体评价

   3.认识三角形的底和高。

（1）情境引入。

   故事引入,两个三角形争论谁的个高。

课件出示:

   让学生说一说怎样比较这两个三角形的高,并准备好相应的两个三角形学具试着让学生前面来分别指一指它们的高,并比一比。

   师:

请你拿出（指锐角三角形）这样一个三角形,试着指一指它的高。

（2）看书自学。

   师:

什么是三角形的高?

怎样正确的画出三角形的高呢?

请打开书81页,看看书上是怎样说的,又是怎样画的,和你的想法一样吗?

   师:

谁来说一说?

   请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高,并标出它所对应的底。

   （3）教师课件演示。

   我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示,这个三角形可以称作三角形ABC。

想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高?

   生说高的画法,一名学生板演,学生评价,师强调用三角板画高的方法。

   （4）进一步认识三角形的高。

   在三角形中标上字母ABC,和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的?

   师:

刚才我们画了三角形的一组底和高,想一想一个三角形只有一组底和高吗?

为什么?

      教师第三次交流评价

   三、应用练习。

（课件出示）

   1.填空:

   三角形有（）个顶点,（）条边,（）个角。

   2.请画出每个三角形的一条高。

（教材86页第1题）

   订正直角三角形的高时使学生了解直角三角形的两条直角边可以分别当作底和高,也可以以斜边为底画高。

重点订正第三个三角形高的画法,让学生说说怎样来画这条底边上的高。

   3.学校的椅子坏了,课件演示,怎样加固它呢?

（教材86页第2题）

   4.小明画了三角形的一条高,你说他画的对吗?

为什么?

   5.口答:

   在上面的三角形中,以AB为底边的高是（）,我还能找到以（）边为底边的高是（）。

小结

这节课我们进一步认识了三角形,了解了三角形的特性。

在老师的眼里,三角形不仅具有稳定性,它还是一种美丽的图形,是智慧的象征。

它和圆、长方形、正方形等一起构成了这个美丽的世界,老师也希望同学们用我们所学的知识把我们的生活变得更加多姿多彩!

板书

设计

三角形特性

1.由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

3.三角形具有稳定性。

作业

布置

练习册p47第2题和第3题

教学

后记

第二课时

课题

三角形的特性2

教学目标

1.通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边。

知道三角形的特性在实践中有广泛的应用。

2.积累认识图形的经验和方法。

3.培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点

在观察、实验中发现三角形具有稳定性、任意两边之和大于第三边。

教学难点

三角形任意两边之和大于第三边。

教学准备

多媒体课件

教学方法

自主探究法

教学课时

一课时

教学流程

教学环节

教学过程

修订栏

预习

导入

提出问题

师：

同学们上节课通过互相帮助，共同总结出了三角形的特征，概括出了三角形的定义，现在小明遇到了一个问题，你们愿意帮他解决吗？

教学

过程

教学例3

课件出示图片：

这是小明家、校、商店、邮局的位置图，你们能看出这张图与以上我们所学知识有什么关联吗？

（各段路围成三角形）

哪两个三角形呢？

（生指）

小明从家到学校有几种走法可以到达？

对上路中路围成的三角形来说，走上路就是走？

走中路就是走三角形的什么？

（第三条边）

今天小明刚巧要做卫生，想快点到学校，他走哪条路最近？

（中路）

师：

为什么？

（两条边的和比第三条边长）

师板书：

三角形两边之和大于第三边

师：

还有别的想法吗？

师：

看来同学们都认为三角形的两边之和一定大于第三边。

师：

那同学们反过来想一想，是不是两条线段的和大于第三条线段，这样的三条线段也一定能围成三角形呢？

我们可以做个实验试试看：

老师为每个小组准备了一个信封，里面装着4张纸条，每张纸条都分成了3段，每段都量好了不同的长度，同时每段代表一条边，请同学们从信封中拿出纸条来看一看，师分别介绍（实物投影显示）：

这张纸条上的3段长度分别是10、6、7，10、6、7分别代表3条边的长度为10cm,6cm,7cm,看是不是每张纸条中都有两条边的和大于第三边呢？

你们试着围一围，思考：

（投影出示）是不是两边之和大于第三边，这样的三条线段就能围成三角形呢？

1、动手试一试，每完成一个实验就把能不能围成三角形及结论填在实验记录单上要求：

小组长负责组织本组实验，讨论得出结论，填在报告单上：

（什么样的3条边可以围成三角形），本组得不出结论的，也可以与其他小组共同商量。

2、汇报交流，得出结论师启发：

是什么样的两条边的和大于第三条边才能围成三角形呢？

（师指投影下的线段提示）只要两条较短边的和大于第三边，能围成三角形，其余任意两条边的和肯定大于第三边，肯定能围成三角形。

3、回归图形，验证巩固

A、师：

通过实验，我们知道了三角形三边的规律，你能用这一规律来解释小明家到学校走哪条路近的原因吗？

B、看来同学们已经能判断三条线段在什么情况下能围成三角形了，下面我们做个游戏，比比谁反应快。

同学们有没有信心？

规则是：

我请五位同学来演小棒，这五位同学当中的三位同学任意组合，看能不能拼成三角形认为能拼成三角形的迅速起立，看谁的反应快。

（你能判断的这么快，是怎样做的？

两条短边的和与第三条边比较来判断）

小结

通过这节课的学习你有哪些收获？

板书

设计

三角形的特性

三角形任意两边的和大于第三边

作业

布置

练习十四第四题师再自己设计一题

教学

后记

第三课时

课题

三角形的分类

教学目标

1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。

2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

教学重点

会按角和边的特征给三角形分类。

教学难点

区别掌握各种三角形的特征。

教学准备

课件若干三角形卡片

教学方法

自主探究法

教学课时

一课时

教学流程

教学环节

教学过程

修订栏

预习

一准备练习：

（出示课件）

1、看大屏幕填空：

（）等于（）叫做直角。

 （）叫做锐角。

 （）叫做钝角。

2.三角形有三个特点：

有（）边，（）角，（）顶点。

导入

在三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角和边各有特点，这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分分类，好不好？

（板书：

三角形的分类）

教学

过程

二、新授

教学例4

1.取出第一个信封里的三角形卡片，认真观察它们的角有什么特点，再分类摆放，并说说你分类的依据是什么？

（1）.独立尝试，看一看、比一比、分一分。

（2）.集中汇报，到前面视频展台演示分法，说明依据。

此处注意点拨不同分法，激发学生探索求异，勇于创新的精神。

板书

锐角三角形：

三个锐角

三角形按角分直角三角形：

一个直角

钝角三角形：

一个钝角

2.再取出第二个信封里的三角形卡片，小组内动手量一量、比一比、折一折，看一看各边有什么关系？

再分类。

小组派代表汇报（视频展台演示直尺量，细线比，对折）

（1）.三边都不等。

（2）.两边相等，相机认识等腰三角形各部分名称及特点（课件演示）。

（3）.三边都相等，认识等边三角形的特点。

板书：

等边三角形：

三条边相等

三个角相等

三.再次尝试，巩固练习

1.判断下列说法正确吗？

（自制课件）

（1）.一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。

（）

（2）.所有的等边三角形都是等腰三角形。

（）

（3）.所有的等腰三角形都是锐角三角形。

（）

（4）.等腰三角形都是等边三角形。

（）

2.拿出一个三角形卡片，分别从各个角的顶点向对边作高。

3.哪种物体的面既是直角三角形又是等腰三角形？

4.哪种物体的面既是钝角三角形又是等腰三角形？

5.思考题

图中分别有（）个锐角三角形，（）个钝角三角形，（）个直角三角形。

小结

这节课你有什么收获？

板书

设计

作业

布置

练习册p50相关联系

教学

后记

第四课时

课题

三角形的内角和

教学目标

1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想

3.在探索中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心.

教学重点

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点

验证所有三角形的内角之和都是180°。

教学准备

多媒体课件。

学具准备:

量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

教学方法

小组合作法

教学课时

一课时

教学流程

教学环节

教师活动

修订栏

预习

导入

一、复习

1.每小组请一位同学说出自已量的三角形中两个角的度数老师迅速”猜出”第三个角的度数.

2.设问:

老师为什么能很快”猜”出第三个角的度数呢?

三角形还有许多奥妙,等待我们去探索.<导入新课,板书课题>

教学

过程

二、新授

教学例5

1.量一量:

每个学生将自已刚才量出的三角形的内角和的度数相加,初步得出”三角形的内角和是180°”的结论.

2.折一折:

将正方形纸沿对角线对折,使之变成两个完全重合的三角形,发现:

一个三角形的内角和就是正方形4个角内角和的一半,也就是360的一半,即180度,初步验证”三角形的内角和是180°”的结论.

3.拼一拼:

学生先动手剪拼所准备的三角形,进一步验证得出”三角形的内角和是180°”的结论.

4.师利用课件演示将一个三角形的三个角拼成一个平角的过程.

5.验证:

FLASH演示三种三角形割补过程

发现1:

通过把直角三角形割补后,内角∠2,∠3组成了一个（）角,等于（）度,∠1等于90度。

所以直角三角形的内角和等于（）度。

发现2:

通过把钝角、锐角三角形割补后,三角组成了一个（）角,而（）角等于（）度。

所以锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。

6.小结:

刚才能过量一量折一折拼一拼,你发现了什么?

生说,师板书:

三角形的内角和---180°

三.应用练习,拓展提高

1.书例5后”做一做”

思考:

为什么不能画出一个有两个直角的三角形?

（两个钝角、一个直角和一个钝角的三角形?

）

2、下面哪三个角会在同一个三角形中。

（1）30、60、45、90

（2）52、46、54、80

（3）61、38、44、98

3.走向生活:

（1）那天,老师去买了一块三角形的玻璃,我拿着玻璃,刚到校门,一不小心,碰在门上了,摔成这几块（撕）,哎,只有再去买一块,但尺寸我记不得了,该怎么办,你们能不能帮老师想想办法?

我凭哪块碎片能再去配一块和原来一样的三角形玻璃吗?

小结

今天这节课我们研究了三角形的内角和,你们学到了哪些知识,有什么收获?

板书

设计

板书设计:

三角形的内角和

三角形的内角和---180°

作业

布置

练习十四的第九题和第十题

教学

后记

第五课时

课题

图形的拼组

教学目标

1、通过让学生用不同的三角形拼不同的四边形，使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。

2、通过图形的拼组，培养学生的空间观念和动手操作能力

教学重点

用三角形拼出不同的四边形。

教学难点

体会平面图形之间的关系。

教学准备

三角形拼组幻灯片课件

教学方法

自主探究法

教学课时

一课时

教学流程

教学环节

教师活动

修订栏

预习

一、预习三角形的性质

导入

教学

过程

二、新授

教学例6

同学们，今天我们一起来玩一玩图形的拼组。

出示课题：

图形的拼组。

请大家把信封中的三角形拿出来，你能用其中的两个三角形拼成一个四边形吗？

三、学生操作

四、探究交流，反馈信息（课件展示）

A、你是用哪两个三角形拼成功的？

B、为什么这两个三角形能拼成四边形？

你是这样想的吗？

（面对全体学生）

C、你觉得怎样的两个三角形一定能拼组成一个四边形？

D、现在老师有个问题：

每个三角形都有3条边，那么两个三角形就有6条边，但是为什么拼成的却是四边形呢？

五、应用拓展

我们已经成功地拼出了四边形，那你能不能更进一步，仍然选两个三角形拼成一个特殊的四边形呢？

（1）学生操作（遇到问题：

我看到有些同学遇到困难了，请你想想有没有办法来解决？

[同桌合作]）

这是一个很好的办法，为了让每位同学都可以更好地拼组，老师特地准备了两份，请把另一份拿出来。

仍然选两个三角形拼成一个特殊的四边形，有几种拼法？

（2）按学生的反馈来引导：

你拼出来了吗？

谁先上来向大家介绍？

反馈平行四边形：

A、你是用几号三角形拼的？

（把号码放在大屏幕上但不拼好）

B、猜猜有几种拼法？

（学生拼）（三种都出来）还有其他拼法吗？

为什么没有了？

C、你用的两个三角形是什么三角形？

D、这两个三角形为什么能拼成平行四边形？

（引导到完全一样）

E、你能用什么方法证明完全一样？

（重合）

F、完全一样的两个三角形的角和边有什么特点？

G、你怎么知道拼出来的是平行四边形呢？

对边相等（你怎么知道对边相等？

）

对角相等（你怎么知道对角相等？

）

H、你会拼吗？

大家拼拼看。

（3）刚才老师看到同学们还用其他号码的三角形拼出了很多特殊四边形，下面我们再来拼一拼，边拼边思考以下几个问题：

（老师请一位同学上来拼）

你用什么三角形拼成了哪种特殊四边形？

这两个三角形一共有几种不同的拼法？

为什么？

A、对于他的这些拼法，你还有补充吗？

B、他拼出了哪些特殊四边形？

（分类）

C、为什么有的三角形有3种拼法，有的有2种，有的却只有一种呢？

（种类不同时提）

D、按号码反馈：

E、1号这两个是什么三角形？

这两个三角形拼成了哪种特殊四边形？

F、为什么有（）种拼法？

（如果种类在前面解决了，就不用提了）

G、你怎么知道拼出的是（正方形）？

（同桌互相说说）

H、3号呢？

（4）（所有的拼法都出现后）问：

我们刚才那么多的图形，你有什么想法？

让学生随便说，只要说对就可以了。

适当引导到：

两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形

两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形

两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成正方形

A、哪些三角形能拼成平行四边形（长方形、正方形）

B、拼成正方形、长方形的三角形一定能拼成平行四边形吗？

为什么？

C、拼成平行四边形的三角形一定能拼成长方形或正方形吗？

为什么？

（5）、练习巩固：

（课件展示）

出示梯形：

这个梯形可以分割成几个等边三角形。

如果再加一个正三角形会拼成什么图形？

5个呢？

2008个呢？

2009个呢？

小结

大家用自己丰富的想象力拼出了各种美丽的图案，下课后还可以继续探究它，还可以拼出哪些图形？

板书

设计

三角形的拼组

两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形

两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形

两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成正方形

作业

布置

练习册p53相关练习

教学

后记

第六课时

课题

三角形的拼组2

教学目标

1.学生通过拼一拼，比一比、说一说等活动体会所学平面图形的特征，进一步深化认识；

2.通过操作活动，让学生发现图形的联系和变化，感受图形的美，发展学生的空间想象能力和审美意识；

3.培养学生的合作意识，激发学生的创新意识；

4.让学生在“玩”中，体会数学的魅力，激发学生的探究欲望。

教学重点

三角形的特性

教学难点

教学准备

课件、学具（各种形状的三角形、自制七巧板）。

教学方法

小组合作法

教学课时

一课时

教学流程

教学环节

教学过程

修订栏

预习

导入

前几节课，我们学习了有关三角形的知识，知道了三角形这种图形的各种特性。

从学习中，我们也发现了三角形其实是一种很美的图形，在我们以前学过的图形中也有许多很美的图形。

我们以前学过哪些图形？

你有没有办法用三角形通过拼组拼出美丽的图案？

这节课我就与大家一起玩一玩图形的拼组，大家愿意吗？

教学

过程

教学例7

1..小组合作，用三角形拼组一只大公鸡

小组合作要求：

每一小组都有足够的三角形，大家取用三角形时，不要争抢；每一成员拼组完大公鸡后，请仔细观察一下自己拼组的图形，看一看你有什么发现，并记录下你的发现；大家在组长的安排下进行交流，说一说自已的发现，一起整理小组的成果。

学生分组学习，教师参与每一小组指导交流。

你用的是几个什么样的三角形，拼组的是一个大公鸡？

2.（这是老师用三角形拼出的图案，大家看看漂亮吗？

）课件出示，拼图作品。

欣赏美丽的图案，激发学生的创作欲。

3.你能拼出一直小船吗？

4.你还想用三角形拼出什么图形？

指导拼图，体验创造，增加学生学习的乐趣。

要求学生拼图前要先设计，再操作。

学生独立操作，小组内交流。

全班展示学生作品。

小结

说说这节课你的收获？

板书

设计

图形的拼组

作业

布置

用七巧板设计一副你喜欢的图案。

教学

后记

四年级下册第五单元《三角形》教学效果检测题

一、用心选一选。

（7分）

1、一个三角形有（）条高。

A、1B、3C、无数

2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。

A、20°B、70°C、160°

3、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。

A、稳定性B、有三条边的特征C、易变形

4、所有的等边三角形都是（）三角形。

A、锐角B、钝角C、直角

5、在一个三角形中，∠1=120°，∠2=36°，∠3=（）

A、54°B、24°C、36°

6、最少用（）个相同的三角形可以拼成一个梯形。

A、2B、3C、4

7、长方形的内角和是（）。

A、90°B、180°C、360°

二、填空。

（17分）

1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

三角形的内角和是（）。

2、等边三角形的每一个内角是（）度。

3、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（）。

4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（）三角形，（）三角形和（）三角形。

5、一个三角形中至少有（）个锐角。

6、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（）度。

7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（）角。

8、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（  ）。

这是一个（  ）三角形。

9、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。

10、用长分别是5厘米、7厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。

三、判断题。

（正确的画“√”，错误的画“×”）（8分）

1、等边三角形也叫正三角形。

……………………………………………（）

2、等腰三角形可以是直角三角形。

………………………………………（）

3、所有的等边三角形都是等腰三角形。

……………………………………（）

4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。

……………（）

5、三角形任意两边的和大于第三边。

………………………………………（）

6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。

………………………（）

7、锐角三角形都有三条高。

………………………………………………（）

8、一个三角形可能有两个钝角。

…………………………………………（）

四、按要求做一做。

（共31分）

1、是三角形的打“√”，不是三角形的画“○”。

（5分）

（）（）（）（）（）

2、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。

（单位：

厘米）（6分）

（）（）（）

3、按要求分一分。

（8分）

锐角三角形有（）钝角三角形有（）

直角三角形有（）等腰