高中排列组合练习题.docx
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高中排列组合练习题
高中排列组合练习题
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)」INGBlAN
高二数学排列与组合练习题
黎岗
排列练习
1、将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有()
A、81B、64C、12D、14
2、n∈N且n<55,则乘积(55W)(56-n)……(69-n)等于()
3、用1,2,3,4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数O
5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节IJ表,如果合唱节IJ不能排在第一个,并且
合唱节IJ不能相邻,则不同排法的种数是()
6、5个人排成一排,其中屮、乙两人至少有一人在两端的排法种数有O
7、用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数有()
A、24B、36C、46D、60
8、某班委会五人分工,分别担任正、副班长,学习委员,劳动委员,体育委员,
其中屮不能担任正班长,乙不能担任学习委员,则不同的分工方案的种数是O
A、
CS
D、用一於十磔
答案:
1-8BBADCCBA
一、填空题
1、
(1)(4P3,+2Ps5)÷(Pj-PJ)X0!
二
(2)若Pj=IOPj,贝IJn二
2、从&、b.c、d这四个不同元素的排列中,取出三个不同元素的排列为
3、4名男生,4名女生排成一排,女生不排两端,则有种不同排法。
4、有一角的人民币3张,5角的人民币1张,1元的人民币4张,用这些人民币可以组成
种不同币值。
二、解答题
5、用0,1,2,3,4,5这六个数字,组成没有重复数字的五位数,
(1)在下列情况,各有多少个?
1奇数
2能被5整除
3能被15整除
4比35142小
5比50000小且不是5的倍数
6、若把这些五位数按从小到大排列,第100个数是什么?
1×××X
10×××
12×××
13×××
14×××
1502×
15032
15034
7、7个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?
(1)甲排头
(2)甲不排头,也不排尾
(3)甲、乙、丙三人必须在一起
(4)甲、乙之间有且只有两人
(5)甲、乙、丙三人两两不相邻
(6)甲在乙的左边(不一定相邻)
(7)甲、乙、丙三人按从高到矮,自左向右的顺序
(8)甲不排头,乙不排当中
8、从2,3,4,7,9这五个数字任取3个,组成没有重复数字的三位数
(1)这样的三位数一共有多少个?
(2)所有这些三位数的个位上的数字之和是多少?
(3)所有这些三位数的和是多少?
答案:
1、
(1)5
(2)8
2、abc,abd,acd,bac,bad,bed,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc
3、8640
4、39
5、
①3χ4用二288
g4⅞÷⅛≡216
③用十聲十隔-66
⑷2用十4用÷2^,÷1=347
⑤⅛⅛=288
6、
=120〉100
尺=24
氏=24
氏=24
PQ=24
7、
(1)=720
(2)5用二3600
(3)用磔二720
p2口4Q2
(4)丄"宀二960
(5)⅛=1440
(6)㊁用二2520
(7)F=840
(S)邛-2罗十E=3720
8、(I)W
⅛-(2+3+4+7+9)=300
(2)5
(3)300X(100+10+1)=33300
排列与组合练习
1、若用=6C«,则n的值为()
2、某班有30名男生,20名女生,现要从中选出5人组成一个宣传小组,其中男、女学
生均不少于2人的选法为()
同平面的个数是()
4、6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人两本,不同的分法种数是()
A、加
广*2广Q广2
B、7?
C、碍D、
5、由5个1,2个2排成含7项的数列,则构成不同的数列的个数是()
A、21
B、25C、32D、42
6、设玖、巳…,P”是方程Z汪1的20个复根在复平面上所对应的点,以这些点为顶
2、把7个相同的小球放到10个不同的盒子中,每个盒子中放球不超1个,则
有
种不同放法。
3、在ZAoB的边OA上有5个点,边OB上有6个点,加上0点共12个点,以
这12个点为顶
点的三角形有个。
4、以1,2,3,…,9这儿个数中任取4个数,使它们的和为奇数,则共有种
不同取法。
舟-舟,求CT
5、已知GGIOG
6、
(1)以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个?
(2)以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个?
(3)以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个?
7、集合A中有7个元素,集合B中有10个元素,集合A∩B中有4个元素,集合C满足
(1)C有3个元素;
(2)C⊂AUB:
(3)C∩B≠Φ,C∩A≠Φ,求这样的集
合C的个数。
8、在1,2,3,……30个数中,每次取两两不等的三个数,使它们的和为3的倍数,
共有多少种不同的取法?
答案:
1、490
2、31
3、165
4、60
5、解:
6—(6十)=匕卩也
∖Z10
YyiI-23λw+42=01
(m-2)伽-21)=θl=>Λ>2=2
ClS〈5
Cf=C⅛=28
12C]=12×4=48
(3)58+48=106
7、解:
AUB中有元素7+10-4=13
⅛-CI-CI=286-20-1=2658、解:
把这30个数按除以3后的余数分为三类:
A={3,6,9,…,30}
B={1,4,7,・・・,28}
C={2,5,8,…,29}
高二•排列与组合练习题
(1)
一、选择题:
1、将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有()
A.81B.64C・12D・14
2、n∈N且n<55,则乘积(55-n)(56-n)(69-n)等于()
3、用1,2,3,4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数()
A.64B.60C.24D.256
4、3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是()
A.2160B.120C・240D・720
5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表,如果合唱节目不能排在第一个,并且合唱节
目不能相邻,则不同排法的种数是()
A.朋B.
6、5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有()
7、用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数有()
A.24B.36C.46D・60
8、某班委会五人分工,分別担任正、副班长,学习委员,劳动委员,体冇委员,其中甲不能担任正班长,乙不能担任学习委员,则不同的分工方案的种数是()
A.用十冷鸟磔b.用E十马碍十童c.用一2用DUP:
二、填空题
9、
(1)(4P√+2Ps5)÷(Ps6-Pq5)×0!
=
(2)若P2H3=IOPn3,贝IJn=
10、从A・B.c・D这四个不同元素的排列中,取出三个不同元素的排列为
IK4需男生,4名女生排成一排,女生不排两端,则有种不同排法。
12、有一角的人民币3张,5角的人民币1张,1元的人民币4张,用这些人民币可以组成
种不同币值。
三、解答题
13、用0,1,2,3,4,5这六个数字,组成没有重复数字的五位数,
(!
)在下列情况,各有多少个?
1奇数,②能被5整除,③能被15整除
④比35142小,⑤比50000小且不是5的倍数
(2)若把这些五位数按从小到大排列,第IOO个数是什么?
14>7个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?
(1)甲排头;
(2)甲不排头,也不排尾:
(3)甲、乙、丙三人必须在一起:
(4)甲、乙之间有且只有两人:
(5)甲、乙、丙三人两两不相邻:
(6)甲在乙的左边(不一左相邻):
(7)甲、乙、丙三人按从髙到綾,自左向右的顺序:
(8)甲不排头,乙不排当中。
15、从2,3,4,7,9这五个数字任取3个,组成没有重复数字的三位数。
(1)这样的三位数一共有多少个?
(2)所有这些三位数的个位上的数字之和是多少?
(3)所有这些三位数的和是多少?
高一数学
排列与组合练习题
参考答案
一、选择题:
1・B
2・B
3・A
4.D
5・C
6・C
7・B
8・A
二、填空题
9.
(1)5:
(2)8
0∙abc*ab
12.39
三、解答题
13.
(1)Φ3×4⅛=288
24冲十恥216
3片4十用十3厅=66
4;2用十4片十2£幻=347
⑤用耳=288
(2)略。
14.
(1)用=720
(2)5吒=3600
(3)卅用=720
(4)尺片用=960
(5)用用=1440
£
(6)2马=2520
(7)=840
(8)刖-逍十用=齐20
3十4十7+9)=300
(3)300×(100+10+1)=33300
- 配套讲稿:
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- 高中 排列组合 练习题