数字图像处理课程设计.docx
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数字图像处理课程设计
成绩评定表
学生姓名
齐俊玮
班级学号
1103030220
专业
电子信息工程
课程设计题目
图像无损压缩程序设计-香农-费诺编码
评
语
组长签字:
成
绩
日
期
2014年7月11日
课程设计任务书
学院
信息科学与工程
专业
电子信息工程
学生姓名
齐俊玮
班级学号
1103030220
课程设计题目
图像无损压缩程序设计-香农-费诺编码
实践教学要求与任务:
要求:
熟悉matlab程序,在加深对香农编码原理理解的基础上,学会运用已学的知识涉及编码的实验对结果进行分析,进而完成图像的无损压缩
任务:
(1)数字图像进行香农编码
(2) 对数字图像进行算术编码
(3)分析所得到的结果
工作计划与进度安排:
第一阶段(1-2天):
熟悉编程环境,查阅相关资料
第二阶段(2-3天):
算法设计
第三阶段(2-3天):
编码与调试
第四阶段(1-2天):
实验与分析
第五阶段(1-2天):
编写文档
指导教师:
2014年6月23日
专业负责人:
2014年6月24日
学院教学副院长:
2014年6月24日
摘要
对于巨大的数字图像数据量,如果不经过压缩,不仅超出了计算机的存储和处理能力,而且在现有的通信信道的传输速率下,是无法完成大量多媒体信息实时传输的,数字图像高速传输和存贮所需要的巨大容量已成为推广数字图像通信和最大障碍。
因此,为了存储、处理和传输这些数据,必须进行压缩。
图像压缩之所以能够进行压缩是因为原始图像数据是高度相关的,存在很大的数据冗余。
数字图像包含的冗余信息一般有以下几种:
空间冗余、时间冗余、信息熵冗余、统计冗余、结构冗余、视觉冗余以及知识冗余等。
图像压缩算法就是要在保证图像一定的重建质量的同时,尽可能多的去除这些冗余信息,以达到对图像压缩的目的。
本设计通过香农-费诺编码实现图像的压缩,以达到无损的目的。
关键词:
图像压缩;压缩算法;香农编码
目录
1设计目的1
2设计任务1
3设计原理1
3.1图像的香农编码概念1
3.2香农编码流程图2
4设计内容3
4.1图像的香农编码概述3
4.2图像的香农编码举例3
5程序代码设计6
6仿真及结果分析8
参考文献10
1设计目的
(1)通过本实验熟悉Matlab软件编程环境;
(2)在加深对香农编码原理理解的基础上,学会运用已学的知识涉及编码的实验对结果进行分析,并用实验的结果来说明香农编码的对图像无损处理的特点及应用。
2设计任务
设计一个霍夫曼编码,对数据进行无损压缩。
3设计原理
3.1图像的香农编码概念
香农-范诺编码,符号从最大可能到最少可能排序,将排列好的心愿符号分化为两大组,使两组的概率和近于相同,并各赋予一个二元码符号“0”和“1”。
只要有符号剩余,以同样的过程重复这些集合以此确定这些代码的连续编码数字。
依次下去,直至每一组的只剩下一个信源符号为止。
当一组已经降低到一个符号,显然,这意味着符号的代码是完整的,不会形成任何其他符号的代码前缀。
3.2香农编码流程图
香农编码的实现如下图3.2
图3.2香农编码流程图
4设计内容
4.1图像的香农编码概述
香农-范诺编码,符号从最大可能到最少可能排序,将排列好的心愿符号分化为两大组,使两组的概率和近于相同,并各赋予一个二元码符号“0”和“1”。
只要有符号剩余,以同样的过程重复这些集合以此确定这些代码的连续编码数字。
依次下去,直至每一组的只剩下一个信源符号为止。
当一组已经降低到一个符号,显然,这意味着符号的代码是完整的,不会形成任何其他符号的代码前缀。
这是一个行之有效的算法,它会产生相当有效的可变长度编码;当两个较小的集生产分区其实是相等的概率,一位用于区分它们的信息是最有效的使用。
不幸的是,香农-法诺并不总是产生最优的前缀码;概率{0.35,0.17,0.17,0.16,0.15}是一个将分配非优化代码的Shannon-Fano的编码的一个例子。
出于这个原因,香农-范诺几乎从不使用; 几乎是计算简单,生产总是达到预期最低的码字长度的制约下,每个符号是由一个整数组成一个代码代表的前缀码。
这往往是不必要的,因为代码将装在首尾相连的长序列的里。
如果我们认为一次的代码组,象征符号的哈夫曼编码是唯一的最佳符号的概率统计独立|独立和一些半功率,即,为
。
在大多数情况下,[算术编码]可以产生比哈夫曼或的香农-范诺更大的整体压缩,因为它可以在小数位编码,这更接近实际的符号信息内容。
然而,算术编码并没有取代像霍夫曼取代的香农-范诺一样取代哈夫曼,一方面是因为算术编码的计算成本的方式,因为它是由多个专利覆盖。
香农:
范诺编码被用在爆聚压缩方法。
4.2图像的香农编码举例
1.对于一个给定的符号列表,制定了概率相应的列表或频率计数,使每个符号的相对发生频率是已知。
2.排序根据频率的符号列表,最常出现的符号在左边,最少出现的符号在右边。
3.该列表的左半边分配二进制数字0,右半边是分配的数字1。
这意味着,在第一半符号代都是将所有从0开始,第二半的代码都从1开始。
4.细分群体,并添加位的代码,直到每个符号已成为一个相应的代码树的叶。
如图4.2
图4.2香农编码原理树形图
这个例子展示了一组字母的香农编码结构如下这五个可被编码的字母有如下出现次数如表4.1:
表4.1香农编码结构表
符号
A
B
C
D
E
计数
15
7
6
6
5
概率
0.38461538
0.17948718
0.15384615
0.15384615
0.12820513
从左到右,所有的符号以它们出现的次数划分。
在字母B与C之间划定分割线,得到了左右两组,总次数分别为22,17。
这样就把两组的差别降到最小。
通过这样的分割,A与B同时拥有了一个以0为开头的码字,C,D,E的码子则为1,如图b所示。
随后,在树的左半边,于A,B间建立新的分割线,这样A就成为了码字为00的叶子节点,B的码子01。
经过四次分割,得到了一个树形编码。
如下表所示,在最终得到的树中,拥有最大频率的符号被两位编码,其他两个频率较低的符号被三位编码。
如表4.2所示
表4.2分割后编码表
符号
A
B
C
D
E
编码
00
01
10
110
111
5程序代码设计
主程序:
%p=[0.300.200.200.150.100.05];
k=imread('1.jpg');
I=rgb2gray(k);
figure;
subplot(121)
imshow(k);
subplot(122)
imshow(I);%计算灰度直方图
J=imhist(I);%计算概率
figure;
bar(J);
fori=1:
size(J,1)
p(i)=J(i)/sum(J);
end
figure;
bar(p);
[q,index]=sort(p,2,'descend');%按概率降序排序
提取概率为非0的灰度
p=0;
fori=1:
size(q,2);%提取灰度值个个数0~256
ifq(i)~=0
p(i)=q(i);
else
break;
end
End
%进行编码
c=fano(p);
%进行编码显示
c=sort(c);
fori=1:
size(p,2)
disp(c(1,i));
end
index(1:
size(p,2))-1
6仿真结果与分析
6.1仿真:
图6.1压缩前后原图
图6.2压缩前
图6.3压缩后
6.2结果分析:
从输出灰度直方图可得出该图像的量化值主要集中在中灰度级处,通过输出可以看到该灰度级对应的香农编码,并且输出了该图像的压缩效率。
明显可得出香农编码大大的节省了空间,可以明显的减少发送时间。
MATLAB既是一种直观、高效的计算机语言,同时又是一个科学计算平台。
它为数据分析和数据可视化、算法和应用程序开发提供了最核心的数学和高级图形工具。
根据它提供的许多个数学和工程函数,工程技术人员和科学工作者可以在它的集成环境中交互或编程以完成各自的计算。
MATLAB中集成了功能强大的图像处理工具箱。
参考文献
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机械工业出版社.2010:
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国防工业出版社.2009:
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西安电子科技大学出版社2000:
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重庆大学出版社.2003:
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中国水利水电出版社.2004:
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成都电子工业出版社.2005:
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[8]哲学.精通MATLAB[M].电子工业出版社,2008:
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[9]圣勤.MATLAB7.0实用教程[M].机器工业出版社,2006:
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- 关 键 词:
- 数字图像 处理 课程设计