第七章达标检测卷.docx
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第七章达标检测卷
第七章达标测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列语句是命题的是( )
A.你喜欢数学吗B.画一个角的平分线
C.任何一个三角形一定有一个直角D.过点C作直线AB的平行线
2.如图,一把直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为( )
A.45°B.55°C.65°D.125°
3.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数是( )
A.60°B.50°C.40°D.30°
4.命题:
①对顶角相等;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④内错角相等.其中假命题有( )
A.①②B.①③C.②④D.③④
5.如图,已知△ABC中,点D在AC上,延长BC至点E,连接DE,则下列结论不成立的是( )
A.∠DCE>∠ADBB.∠ADB>∠DBC
C.∠ADB>∠ACBD.∠ADB>∠DEC
6.下列命题中是假命题的是( )
A.一个三角形中至少有两个锐角
B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行
C.同角的补角相等
D.如果a为实数,那么|a|>0
7.在一次比赛中,有如下的判断:
甲说:
“丙第一,我第三.”乙说:
“我第一,丁第四.”丙说:
“丁第二,我第三.”结果是三个人的话中都只说对了一部分,则可判断第一名是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
8.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的∠A是72°,第二次拐弯处的角是∠B,第三次拐弯处的∠C是153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠B等于( )
A.81°B.99°C.108°D.120°
9.如图,将一个直角三角尺DEF放置在锐角三角形ABC上,使得该三角尺的两条直角边DE,DF恰好分别经过点B,C.若∠A=50°,则∠ABD+∠ACD的度数为( )
A.60°B.50°C.40°D.30°
10.如图,点P是△ABC三条角平分线的交点,若∠BPC=108°,则下列结论中正确的是( )
A.∠BAC=54° B.∠BAC=36°
C.∠ABC+∠ACB=108° D.∠ABC+∠ACB=72°
二、填空题(每题3分,共24分)
11.将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果……那么……”的形式:
_________________________________________________________________
12.请举反例说明命题“对于任意实数x,x2+5x+5的值总是整数”是假命题,你举的反例是x=______.(写出一个x的值即可)
13.如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=∠2=108°,∠3=135°,则∠4的度数为________.
14.如图,已知直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD于点F.若∠1=42°,则∠2=________.
15.对于同一平面内的三条直线,给出下列5个论断:
①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题.
已知:
________;结论:
________;理由:
__________________.
16.在“三角尺拼角”实验中,小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置,则∠1=________°.
17.足球比赛中,足球越接近球门,射门角度(射球点与两门柱的夹角)就越大,你认为这样说________.(填“合理”或“不合理”)
18.如图,在三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,若∠1=20°,则∠2的度数为________.
三、解答题(19~21题每题10分,其余每题12分,共66分)
19.如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数.
20.如图,AB∥CD,点E是CD上一点,∠AEC=42°,EF平分∠AED交AB于点F,求∠AFE的度数.
21.如图,在△ABC中,点D是BA延长线上的一点,点E是BC延长线上的一点,连接CD,已知∠1=∠2,求证:
∠BAC>∠B.
22.判断下列命题的真假,若为假命题,请举出反例;若为真命题,请给予证明.
(1)一次函数y=kx+b,若它的图象不经过第二象限,则k>0,b<0;
(2)等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.
23.如图,已知△ABC中,∠B<∠C,AD平分∠BAC,在线段AD上(除去端点A,D)有一动点E,EF⊥BC于点F.
(1)若∠B=40°,∠DEF=10°,求∠C的度数.
(2)当点E在线段AD上移动时,∠B,∠C,∠DEF之间存在怎样的等量关系?
请写出这个等量关系,并说明理由.
24.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D,C分别落在点D′,C′的位置,ED′与BC的交点为G,若∠EFG=55°,求∠1,∠2的度数.
答案
一、1.C 2.B 3.C 4.D 5.A
6.D 7.B 8.B
9.C 点拨:
在△ABC中,∵∠A=50°,∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°.在△DBC中,∵∠BDC=90°,∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°,∴∠ABD+∠ACD=130°-90°=40°.故选C.
10.B
二、11.如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等
12.
(答案不唯一)
13.45° 14.159°
15.①②;④;平行于同一条直线的两直线平行(答案不唯一)
16.120 17.合理 18.60°
三、19.解:
∵∠1=∠2,
∴AB∥CD.
∴∠3=∠4.
∵∠3=75°∴∠4=75°.
20.解:
∵∠AEC=42°,
∴∠AED=180°-∠AEC=138°.
∵EF平分∠AED,
∴∠DEF=
∠AED=69°.
又∵AB∥CD,
∴∠AFE=∠DEF=69°.
21.证明:
∵∠2是△BCD的外角,
∴∠2>∠B.
∵∠1=∠2,
∴∠1>∠B.
∵∠BAC是△DAC的外角,
∴∠BAC>∠1,
∴∠BAC>∠B.
22.解:
(1)是假命题.反例:
当k>0,b=0时,一次函数y=kx+b的图象也不经过第二象限.
(2)是真命题.已知:
如图,AB=AC,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:
DE=DF.
证明:
因为AB=AC,所以∠B=∠C.
因为BD=CD,∠BED=∠CFD=90°,
所以△BED≌△CFD(AAS).
所以DE=DF.
23.解:
(1)∵EF⊥BC,∠DEF=10°,
∴∠EDF=80°.
∵∠B=40°,
∴∠BAD=∠EDF-∠B=80°-40°=40°.
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAC=80°,
∴∠C=180°-40°-80°=60°.
(2)∠C-∠B=2∠DEF.
理由:
∵EF⊥BC,
∴∠EDF=90°-∠DEF.
∵∠EDF=∠B+∠BAD,
∴∠BAD=90°-∠DEF-∠B.
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAC=2∠BAD=180°-2∠DEF-2∠B,
∴180°-2∠DEF-2∠B+∠B+∠C=180°,
∴∠C-∠B=2∠DEF.
24.解:
易知AD∥BC,
∴∠FED=∠EFG=55°,∠2+∠1=180°.
由折叠的性质得∠FED=∠FEG,
∴∠1=180°-∠FED-∠FEG=180°-2∠FED=70°.
∴∠2=180°-∠1=110°.
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