初中数学随机组卷.docx
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初中数学随机组卷
初中数学(满分:
93分)班级:
______________姓名:
______________得分:
______________
一、选择题(满分:
30分)
1.(3分)下列各组条件,不能判定△ABC≌△A′B′C′的一组是( )
A.AC=A′C′,∠B=∠B,BC=B′C
B.∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=A′C
C.AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′
D.AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C
2.(3分)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8,DB=6,DE⊥BC于点E,则DE的长为( )
A.2.4
B.3.6
C.4.8
D.6
3.(3分)如图,平行四边形ABCD的顶点B,D都在反比例函数y=
(x>0)的图象上,点D的坐标为(2,6),AB平行于x轴,点A的坐标为(0,3),将这个平行四边形向左平移2个单位,再向下平移3个单位后点C的坐标为( )
A.(1,3)
B.(4,3)
C.(1,4)
D.(2,4)
4.(3分)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC,AB于D,E两点,连接BD,DE,则除△ABC外,图中是等腰三角形的还有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.(3分)下列说法中错误的是( )
A.平行四边形的对角线互相平分
B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
6.(3分)若一元二次方程x2-ax+1=0有两个相等的实数根,则a的值可以是( )
A.0
B.1
C.±2
D.4
7.(3分)一个三角形的两边长分别为3和6,第三边的边长是方程(x-2)(x-4)=0的根,则这个三角形的周长是( )
A.11
B.11或13
C.13
D.以上选项都不正确
8.(3分)如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,则∠C的度数为( )
A.30°
B.40°
C.45°
D.60°
9.(3分)在平面直角坐标系中,已知A(2,2),在x轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
10.(3分)如图,AC=BC=10cm,∠B=15°,AD⊥BC于点D,则AD的长为( )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
二、填空题(满分:
18分)
11.(3分)已知反比例函数y=
的图象经过点A(-2,3),则当x=-3时,y=( ).
12.(3分)2013年12月,有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住宅价格增幅,与住宅的价差越来越大,如2011年某写字楼与住宅均价价差为614元/平方米,2013年上升至2401元/平方米.设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为x,根据题意,所列方程为( ).
13.(3分)已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,则DE=( ).
14.(3分)如图,在▱ABCD中,点E,F分别在边AD,BC上,且BE∥DF,若∠EBF=45°,则∠EDF的度数是( )度.
15.(3分)如图,在△ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点且EF=1,则BC=( ).
16.(3分)如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点B在第一象限,四边形OABC是矩形,反比例函数y=
(x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BE=3CE,四边形ODBE的面积是9,则k=( ).
三、解答题(满分:
45分)
17.(5分)已知△ABC≌△DEF,∠A=60°,∠B=70°,AB=2cm.求DE,∠D,∠F的值.
18.(5分)已知:
如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E.求证:
AD=AE.
19.(5分)如图是双曲线y1,y2在第一象限的图象,
过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若S△AOB=1,求双曲线y2的解析式.
20.(5分)在图1到图3中,点O是正方形ABCD对角线AC的中点,△MPN为直角三角形,∠MPN=90°.正方形ABCD保持不动,△MPN沿射线AC向右平移,平移过程中P点始终在射线AC上,且保持PM垂直于直线AB于点E,PN垂直于直线BC于点F.
(1)如图1,当点P与点O重合时,OE与OF的数量关系为( );
(2)如图2,当P在线段OC上时,猜想OE与OF有怎样的数量关系与位置关系?
并对你的猜想结果给予证明;(3)如图3,当点P在AC的延长线上时,OE与OF的数量关系为( );位置关系为( ).
21.(5分)如图,矩形ABCO(OA>OC)的两边分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,点B在反比例函数y=-
(x<0)的图象上,且OC=2.将矩形ABCO以C为旋转中心,逆时针转90°后得到矩形EFCD,反比例函数y=
(x<0)的图象经过点E.
(1)求k的值;
(2)判断线段BE的中点M是否在反比例函数y=
(x<0)的图象上,请说明理由.
22.(5分)关于x的方程(m2-8m+19)x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程?
请证明你的结论.
23.(5分)如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:
OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?
并说明理由.
24.(5分)柜子里有5双鞋,从中取出一只,请预测取出的是右脚穿的鞋的概率,并举出一个模拟实验方案.
25.(5分)在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,CF=AE,BC=DA.求证:
Rt△ABE≌Rt△CDF.
2016年10月09日初中数学随机组卷参考答案
一、选择题
1~5:
ACBDB6~10:
CCBCC
二、填空题
11、C12、614(1+x)2=240113、
14、15、C16、D
三、解答题
17、解:
∵∠A=60°,∠B=70°,∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-70°=50°,∵△ABC≌△DEF,∴DE=AB=2cm,∠D=∠A=60°,∠F=∠C=50°.18、
证明:
∵AB=AC,点D是BC的中点,∴∠ADB=90°,∵AE⊥EB,∴∠E=∠ADB=90°,∵AB平分∠DAE,∴∠1=∠2;在△ADB和△AEB中,
∴△ADB≌△AEB(AAS),∴AD=AE.19、解:
设双曲线y2的解析式为y2=
由题意得:
S△BOC-S△AOC=S△AOB,
-
=1,解得;k=6;则双曲线y2的解析式为y2=
.20、
(1)解:
由题意得:
∠BAC=∠BCA=45°,AO=PA,∠AEO=∠AFO,在△AEO和△CFO中
∴△AEO≌△CFO(AAS)∴OE=OF(相等);(1分)
(2)解:
OE=OF,OE⊥OF;(3分)证明:
连接BO,∵在正方形ABCD中,O为AC中点,∴BO=CO,BO⊥AC,∠BCA=∠ABO=45°,(4分)∵PF⊥BC,∠BCO=45°,∴∠FPC=45°,PF=FC.∵正方形ABCD,∠ABC=90°,∵PF⊥BC,PE⊥AB,∴∠PEB=∠PFB=90°.∴四边形PEBF是矩形,∴BE=PF.(5分)∴BE=FC.∴△OBE≌△OCF,∴OE=OF,∠BOE=∠COF,(7分)∵∠COF+∠BOF=90°,∴∠BOE+∠BOF=90°,∴∠EOF=90°,
∴OE⊥OF.(8分)(3)OE=OF(相等),OE⊥OF(垂直).(10分)21、解:
(1)∵点B在反比例函数y=-
(x<0)的图象上,且OC=2,∴B(-2,4),∴OA=4,∵将矩形ABCO以C为旋转中心,逆时针转90°后得到矩形EFCD,∴E(-6,2).∵反比例函数y=
(x<0)的图象经过点E,∴k=-6×2=-12;
(2)∵M点在反比例函数的图象上,B(-2,4),E(-6,2),∴M(-4,3),∵-4×3=-12,∴线段BE的中点M在反比例函数y=-
(x<0)的图象上.22、解:
方程m2-8m+19=0中,b2-4ac=64-19×4=-8<0,方程无解.故关于x的方程(m2-8m+19)x2-2mx-13=0一定是一元二次方程.23、
(1)证明:
∵MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F,∴∠2=∠5,∠4=∠6,∵MN∥BC,∴∠1=∠5,∠3=∠6,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴EO=CO,FO=CO,∴OE=OF;
(2)解:
∵∠2=∠5,∠4=∠6,∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°,∵CE=12,CF=5,∴EF=
=13,∴OC=
EF=6.5;(3)解:
当点O在边AC上运动到AC中点时,四边形AECF是矩形.证明:
当O为AC的中点时,AO=CO,∵EO=FO,∴四边形AECF是平行四边形,∵∠ECF=90°,∴平行四边形AECF是矩形.24、解:
5双鞋就是10只,其中右脚的有5只,所以取出一只鞋是右脚鞋的概率是
=
.模拟实验方案为:
取十张大小,形状相同,质地均匀的硬纸片,背面分别写上1-10,任取一张,抽到是偶数的概率.25、解:
如图,在Rt△ADC与Rt△CBA中,
∴Rt△ADC≌Rt△CBA(HL),∴DC=BA.又∵BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,∴∠AEB=∠CFD=90°,在Rt△ABE与Rt△CDF中,
∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL).
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