小学五年级数学教案青岛版五四制五年级数学下册教案全册.docx
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小学五年级数学教案青岛版五四制五年级数学下册教案全册
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一、完美的图形——圆
单元教学内容:
教科书的第2—22页,圆的认识、圆的周长和圆的面积。
单元教学目标:
1、结合生活实际,通过观察、操作等活动,认识圆及圆的特征;认识半径、直径,理解同一圆中直径与半径的关系;会用圆规画圆。
2、结合具体情境,通过动手拼摆等活动,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;理解和掌握圆的周长与面积的计算公式,并能正确的计算圆的周长和面积。
3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中,体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想,建立“现实问题—数学问题—联想已有经验—寻求方法—总结归纳—解释应用”的“模型化”思想。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观念。
5、结合具体情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。
6、通过了解圆周率的史料,感受数学的魅力,激发爱国的情感。
单元教学重点:
理解并掌握圆的周长与面积公式,并能运用公式解决实际问题。
单元教学难点:
圆的周长与面积公式的熟练运用。
教具与学具准备:
多媒体课件、学具袋。
课时安排:
教学过程:
第一课时
教学内容:
教科书的第2、3页。
教学目标:
1、使学生认识圆,知道圆的各部分名称。
2、使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3、初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力。
4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点:
理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法。
教学难点:
理解圆上的概念,归纳圆的特征。
教学准备:
多媒体一套。
学生准备硬币等圆形物体若干;圆规一把、直尺一把、三角尺一副;小剪刀一把;红色、蓝色彩笔各一支。
教学过程;
一、情景导入
问:
你喜欢哪种汽车,为什么?
为什么车轮子一定要设计成圆形呢,你们知道这是为什么吗?
今天这堂课,我们一起来探究这个问题。
(出示课题:
圆的认识)
师:
在日常生活中,你见过哪些圆形物体?
二、探索新知
1、画圆:
你们会画圆吗?
自己尝试着画一个圆。
你是怎么画的?
(教师示范画圆并提示画圆时要注意的问题。
)
师:
用圆规在纸上画任意三个圆,并思考:
在画圆的过程中发现了什么?
如果有同学说每人画的圆都有一个圆心,师接着问:
说明圆心与圆有什么关系?
(说明圆心决定了圆的位置。
)
说明:
圆的中心叫“圆心”,就是画圆时针固定的一点,用字母O表示。
(师板书:
圆心O)
2、认识半径:
任意在圆内、圆上和圆外点三点,分别问学生:
这点在什么地方?
生分别说:
圆内、圆上和圆外。
师:
把圆心与圆上一点连接起来,这样的线段叫半径。
师:
半径用字母r表示。
板书:
半径r。
师:
在自己圆上画几条半径,你又发现了什么?
师:
什么长度都相等?
师:
刚才有同学说,圆规两脚距离跟圆的大小有关系,这句话现在可以怎么说了?
生:
圆的大小跟半径的长短有关系,半径长,圆就大;半径短,圆就小
师根据学生的表述,板书:
无数条长度都相等
师:
你怎么知道有无数条半径?
怎么知道半径都相等呢?
请大家想法量一量半径的长,看刚才说的结论对不对。
(学生通过用尺量半径,纷纷举手认同。
师分别请几生各自报出自己所画圆的半径。
)
师:
刚才不是说圆的半径都相等吗,为什么你们报出的数据不一样呢?
生纷纷举手说明,必须在同一个圆内。
也可以在大小相等的圆当中。
师板书:
同圆(或等圆)。
3、认识直径:
请把手中的圆对折,再换角度对折几次,看看你们又可发现什么?
对折后请互相交流。
刚才我们用折纸的方法确定圆心时,发现圆上有许多折痕。
这些折痕叫什么?
有什么特点?
与半径有什么关系?
请大家看看书、动动手,并在小组中说一说。
组织学生交流,教师画直径时有意两端不在圆上,让学生判断。
教师板书:
(1)直径:
d
(2)d=2r或R=1/2d
追问:
直径肯定是半径的2倍吗?
你是怎么知道的?
看一下你手中圆的直径,会不会是黑板上圆的半径的2倍?
你认为应该怎么说?
(板书:
在同一个圆里)
三、巩固练习:
今天我们认识了什么?
现在你能解释一下轮子为什么要设计成圆形的了吗?
四、拓展延伸:
1、同学们想一起到篮球场玩套圈游戏,你会怎么安排?
说说你的想法。
2、在这片篮球场上要画一个最大的圆,至少要准备一根多少米长的绳子?
课后反思:
第二课时
教学内容:
教科书的第4、5页
教学目标:
结合生活实际,通过观察、操作等活动,认识圆及圆的特征;认识半径、直径,理解同一圆中直径与半径的关系;会用圆规画圆。
教学过程:
完成自主练习的题目。
1、第一题是联系生活经验的题目,呈现的是风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动情形,旨在让学生发现并体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳,进一步加深对圆的特征的认识。
2、第2题是找圆的直径与半径的题目,练习时,要引导学生根据直径和半径的意义进行判断,使学生加深对直径半径的认识。
3、第三题是填表题,填表后,要引导学生说出填表的依据,使学生进一步加深对半径和直径之间关系的理解。
4、第四题是画圆的题目,可让学生独立完成,交流是注意让学生说说画圆的步骤,进一步感受圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。
5、第五题是判断题,让学生独立完成。
交流时说说自己的理由。
6、作业:
第六题,让学生做在书上。
课后反思:
第三课时
教学内容:
教科书的第5、6页
教学目标:
1、学生掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径与半径的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。
2、学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念,使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
教学重难点:
掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径和半径的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。
教学过程:
完成自主练习的题目。
1、做第七题,是一道具有综合性的题目。
综合了圆、数对、平移等知识。
练习时,教师应为学生提供充分探索交流的时间,必要时给与一定的指导。
2、做第八题,是运用圆的知识解释生活中实际问题的题目。
练习时,让学生先独立思考并解答,然后交流。
让学生明确:
只有设计成圆形的场地才能比较公平,对于如何把设计的场地画在操场上,教师可以组织学生实地操作,在实际操作中寻找较为理想的方法。
3、做第九题,是根据图形之间的关系进行填空的题目。
练习时,可先引导学生明确解决第
(1)小题的关键是明确圆的直径就是正方形的边长,第
(2)小题圆的直径是长方形的长,半径是长方形的宽,再让学生独立完成。
4、第十题是利用圆形设计图案的题目,练习时,可让学生充分发挥想象力,自主创新,并注意引导学生进行交流和点评。
5、第十一题是选作题,练习时,要注意让学生明确题目要求是什么。
6、课外实践是灵活运用所学知识解决实际问题的活动。
活动是可以让学生自主的进行操作,寻求测量的方法。
7、作业:
完成基础训练中相应的题目。
课后反思:
第四课时
教学内容:
教科书的第7、8页。
教学目的:
1、认识圆的周长;初步理解圆周率的含义;理解和掌握周长的计算公式及能正确计算圆的周长。
2、培养学生的创新意识及解决实际问题的能力。
3、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点:
圆周长的计算。
难点:
建立圆周率的概念。
教学具的准备:
课件、圆片、尺子、线。
教学过程;
一、复习准备
上节课我们认识了圆,现在大家都说说,你们都知道关于圆的哪些知识?
1、师:
我们这节课就来研究圆的周长。
(板书:
圆的周长)
我想问问同学,你们都带了哪些圆形实物?
两人互相指指圆的周长在哪儿?
谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。
谁跟他指得不一佯?
为什么这样指不行?
2、课件出示天坛的图片,以及文字资料。
问:
怎样才能知道祭天台上层的周长是多少呢?
哪个小组愿意帮助解决这个问题?
我们每个组都带了一些圆形实物,我们要通过小组合作测出圆的周长,并填写实验报告。
请你在实验报告上填出你测量的实物名称,周长是多少,直径是多少。
(学生分小组测量手中圆形实物,并填写在实验报告上。
能测量多少数据就测量多少数据。
)请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。
3、同学们想了那么多种方法,看来你们真了不起。
我们归纳起来,同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。
(板书:
绕、滚)
师:
谁能用这两种方法来测量祭天台上层的的周长。
看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的,我们必须研究一种求圆周长的方法。
想一想,圆的周长和谁有关系呢?
举个例子说明,是不是这样呢?
请看屏幕。
(用电脑演示三个滚动的圆,看出圆越大滚动的轨迹越长,圆越小滚动的轨迹越短。
)我们得出了圆的周长和直径有关系。
(板书:
圆的周长 直径)这是我们大家一起发现的。
科学家往往发现问题就要去研究,我们同学长大想不想当科学家?
今天我们就先学着科学家来研究一个问题:
用我们测量的数据,通过计算分析,来研究圆的周长到底和直径有什么关系?
你发现了什么规律?
(学生分小组讨论。
)
4、师:
通过同学们实验研究,我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。
(板书:
3倍多一些)是不是这样呢?
我们来验证一下。
(电脑演示:
圆的周长是直径的3倍多一些。
)
说明:
这是一个固定的倍数关系,我们叫它圆周率。
(板书:
圆周率)圆周率是怎么得来的?
请同学们看书上是怎么说的?
师解说:
早在2020年前,我国古代数学经典《周髀算经》就指出:
“圆经一而周三”,(用投影打出这句话。
)当时,是很了不起的成就,至今人们常用它来估算圆的周长。
刚才,老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。
谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁?
(学生口答)他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。
(出现祖冲之的画像,同时放配乐录音,介绍祖冲之。
)
师:
我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。
后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母π代表圆周率。
(板书:
π)圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的,故通常将π取两位小数。
(板书:
π≈3.14)
5、问:
既然π是个固定的值了,只要知道什么就能求圆的周长?
(直径。
)现在我们能不能计算祭天台上这个圆的周长?
直径知不知道?
那么半径是多少?
现在我们试着用直径或半径来求这个圆的周长。
谁用直径求出圆的周长?
(板书:
3.14×30=94.2(米))为什么这样列式?
(板书:
圆的周长=直径×圆周率)如果用C表示圆的周长,d表示直径,π表示圆周率,字母公式怎么表示?
(板书:
C=πd)谁能用半径求圆的周长?
为什么这样做?
如果用字母r表示半径,字母公式怎么表示?
(板书:
C=2πr)
说明:
计算时不必写公式,π取两位小数为3.14,已经作为一般数值处理,计算结果不必再用≈表示,但在判断“周长是直径的多少杯”时,仍应说“π倍”而不是“3.14倍”。
三、拓展延伸:
问:
我们现在知道怎样求圆的周长了,那么你能不能根据周长来求直径呢?
(出示祈年殿的图,以及问题:
祈年殿殿顶的直径是多少米?
)让学生自己选择方法解答,有困难的时候可以使用计算器。
四、布置作业:
做基础训练的题目。
课后反思:
第五课时
教学内容:
教科书的第9、10页。
教学目标:
1.使学生认识圆的周长,初步理解圆周率的意义。
2.通过对圆周率π值的探求,培养学生科学的和实事求是的探索精神,及概括能力和逻辑思维能力。
教学过程:
1、做自主练习的第1题,是在学生理解半径
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