第6单元团体操表演.docx
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第6单元团体操表演
第六单元团体操表演
——因数与倍数
主备人
单元备课
【教材分析】
本单元安排的教学内容是:
在学生学习了因数、倍数的基础上,进一步来探索2、3、5
的倍数的特征。
通过呈现“百数表”和“列举法”让学生从表中(或列举的数据)找出2和5的倍数,并用不同的符号分别圈出,再观察其特征。
在理解2的倍数的特征后,揭示偶数和奇数的含义。
对于2、5的倍数的具体特征,则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。
本单元的主要教学内容是:
在前面学习了2、3、5倍数的特征,奇数与偶数,质数与合数的基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、探究分解质因数的方法。
【教学目标】
1.结合具体实例,了解2、3、5的倍数的特征,能找出100以内的2、3、5的倍数;理解奇数、质数、合数的含义,会分解质因数。
2.在探索新知识的过程中,渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。
3.通过探索活动,感受数学思考过程的条理性,发展初步的归纳、推理能力,激发探索规律的兴趣。
【教学重难点】
了解2、3、5的倍数的特征,能找出100以内的2、3、5的倍数;理解奇数、质数、合数的含义,会分解质因数。
【课时安排】建议5课时
信息窗一2、3、5倍数的特征
第一课时2和5的倍数的特征
【教学目标】
1.让学生经历2和5倍数特征的探索过程,理解并掌握2和5的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数;知道偶数和奇数的意义,会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力,增强学生的探索意识,进一步感受数学的魅力。
【教学重难点】
理解并掌握2和5的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数。
【教学过程】
预习案
1.18的因数有()。
2.20以内2的倍数有(),5的倍数有()。
()既是2的倍数,又是5的倍数。
20以内3的倍数有()。
3.在下面的百数表中把是2的倍数的数图涂上黄色,是5的倍数的数涂上红色。
是3的倍数的数涂上绿色。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
导学案
1.分类整理:
在百数表中
是5的倍数的数是2的倍数的数
是5的倍数的数有什么特征:
是2的倍数的数有什么特征:
2.在121013587489431552376060中
()是2的倍数;
()不是2的倍数。
特别关注:
自然数中是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
注意:
0也是偶数,你知道为什么?
3.仔细观察5的倍数和2的倍数,同时圈了两次的数字有:
想一想:
这些数字有什么特点?
一、创设情境,引出课题
选择一个贴近学生实际生活的事件(如六.一节目汇演、阳光体育运动活动现场等)引出信息窗情境图。
(课件展示)
谈话:
同学们,“每天运动一小时,健康生活一辈子”,阳光体育运动让我们健康快乐成长,让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧!
【设计意图】从生活情境入手导入新课,激发学生学习数学的兴趣,感受数学来自生活,生活中处处有数学。
二、合作探究、概括特征
1.提出问题
观察情境图,根据信息让学生独立提出数学问题。
教师要注意引导学生提出有价值的数学问题,学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人?
”对这些简单的计算问题要一略而过,把学生的提问引到:
跳交谊舞(圆圈舞)可以派多少人?
2.学习2的倍数的特征
(1)跳交谊舞可以派多少人?
学生可能列举很多不同的数(如6、8、20、14、98等)
问:
你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人?
学生可能说是2的倍数,也可能说是双数等。
(2)2的倍数特征
问:
2的倍数有什么特征呢?
学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验,可能从列举的数中概括出:
都是双数等结论。
问:
生活中哪里用到双数?
学生可能说出:
街道的门牌号一边是双数一边是单数,阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。
问:
这些双数都是2的倍数,它们有什么特征呢?
对待数学问题不能只凭猜测,要进行验证。
对这个问题的研究老师为你提供一张百数表,你可以从表中把2的倍数圈出来,也可以把2的倍数写出来,然后观察这些数有什么特征。
(3)学生选择自己喜欢的方法小组合作研究
(4)汇报交流
学生的结论可能有:
个位上是双数
与十位没有关系,个位是0、2、4、6、8
(学生只要说的有道理就应该肯定,引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征)
小结:
所有2的倍数的个位上都是什么数?
(0、2、4、6、8)。
因此,判断一个数是不是2的倍数,只要看这个数什么部分的数就可以了?
(个位上的数字)
(5)验证结论
刚才我们研究的这些数比较小,你能举一个多位数来验证一下吗?
学生自己举例验证。
(6)学习偶数、奇数。
①老师介绍偶数、奇数的概念。
老师举多个数,学生判断是偶数还是奇数。
②说明:
0是偶数,但我们在这个单元中一般不考虑0。
③介绍学习方法:
刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法,这是一种很好的数学研究方法。
[【设计意图】学生回忆生活中的双数,初步感知2的倍数的特征。
数学教学不仅要教给学生学习的方法,还要教给学生科学严谨的研究态度,而探索研究的方法学生一般想不到,对学生进行探索方法的引领和指导十分必要。
给学生充分的探索空间,提高自主探索能力。
3.学习5的倍数的特征
(1)用刚才的方法自己研究5的倍数的特征
(2)交流:
个位上是5或0。
(3)学生举例验证。
【设计意图】前面已经研究了2的倍数的特征,学生很容易就发现5的倍数的特征,所以这里应该让学生独立思考。
4.2和5倍数的共同特征
学生独立思考总结:
个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍数找出来研究特征。
三、巩固练习
1.自主练习2
奇数、偶数学生容易分清,做此题的时候可以比比谁分的快,让疲劳的大脑兴奋起来。
2.自主练习
先让学生自己填一填,再交流,然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画
2的倍数5的倍数
【设计意图】练习时不仅巩固2、5倍数的特征,而且渗透集合思想。
3.按要求组数。
0、6、9、7
奇数:
2的倍数:
5的倍数:
四、课堂小结:
这节课我们研究了什么问题?
用什么方法研究问题?
【设计意图】
1.2和5倍数的特征,都在个位数,学生极易理解和掌握,奇数、偶数的概念,学生掌握也并不困难,所以这部分内容的学习从学生已有的知识经验出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,使学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、交流、反思等数学活动,获得基本的数学知识和技能,发展思维能力,激发学习的兴趣,增强学好数学的信心。
出现疑难问题或意见不一时,通过小组或集体讨论解决,教师发挥引导的作用,消除学生的疑惑;关注学生的个体差异,使不同层次的学生在练习中获得不同的发展,体验成功的喜悦。
2.学习方法的指导非常必要,让学生感受数学是一门严谨的学科,数学研究的方法就在平时的学习中,并不神秘,为学生以后的数学研究打下良好的基础。
【教学反思】
第二课时3的倍数的特征
【教学目标】
1.让学生经历3的倍数特征的探索过程,理解并掌握3的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是3的倍数;
2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力,增强学生的探索意识,进一步感受数学的魅力。
【教学重难点】
理解并掌握3的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是3的倍数。
【教学过程】
一、(课件展示)出示情境图,揭题。
指名说说2、5倍数的特征
直接揭题:
上节课我们学习了2和5倍数的特征,3的倍数有什么特征呢?
【设计意图】直接看情境图,复习旧知识简捷、明快,一上课就把学生的注意力集中到新知识的学习上。
二、尝试探究
1.猜测3的倍数的特征
受2、5倍数特征的影响,学生大多会从数的个位上的数字进行研究,学生可能猜测:
个位上是3、6、9的数是3的倍数
针对学生的错误结论,引导学生及时举出反例予以反驳:
13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数,而24、15、27等一些数反而是3的倍数。
谈话:
看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?
我们可以用什么方法进行研究?
(百数表、列举法)
学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流
2.探究特征
①我们可以用什么方法进行研究?
(百数表、列举法)
谈话:
把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。
(学生人手一份十行十列的百数表)
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950
51525354555657585960
61626364656667686970
71727374757677787980
81828384858687888990
919293949596979899100
②学生独立尝试后小组交流。
③全班汇报交流,学生的结论可能有:
3的倍数都在一斜行上
3的倍数都是隔两个数出现一次
3的倍数个位上的数字没有规律
3的倍数十位上的数字没有规律
④师引导:
每一斜行上3的倍数有什么规律?
⑤学生思考交流:
“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3
“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6
“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9
问:
另外的呢?
每个位上的数加起来有的是12,有的是15,有的是18
⑥小结:
3的倍数有什么特征呢?
给学生充分发表见解的机会,引导学生总结3的倍数的特征:
一个数各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
【设计意图】教师利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移,直接抛出问题,激活了学生的原有认知,学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到解决“3的倍数特征”的问题,产生认知冲突,萌发疑问,激发强烈的探究欲望。
学生会很快进入问题情境,猜测、否定、反思、观察、讨论,渐渐进入了探究者的角色。
三、巩固练习
1.自主练习4
学生判断时注意说说判断的依据。
学生利用特征判断后,教学生快速判断法,比如49只看4就知道它不是3的倍数,引导学生发现:
遇到数字本身是3的倍数时,可以略去不加,如1236,只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。
2.自主练习5
3.自主练习6
4.自主练习7
检测案
1.判断。
(对的在括号里打“√”,错的打“×”)
(1)是5的倍数的数个位上不是0就是5.()
(2)自然数中不是奇数就是偶数。
()
(3)最小的两位偶数是12.()
(4)同时是2、5倍数的数的个位上一定是0.( )
2.填空
(1)个位上是()的数,都是2的倍数;个位上是()的数,都是5的倍数。
一个数()是3的倍数,这个数就是3的倍数。
(2)0----20中,奇数有()个,偶数有()个。
(3)在数字5,0,6组成的三位数中,2的倍数有();5的倍数有();同时是2和5的倍数的有()。
(4)在89,121,132,480,157,483中,是3的倍数的有()。
3.猜数。
(1)是2的倍数的最大三位数是()
(2)是5的倍数的最大两位数是()
(3)是3的倍数的最小三位数是()
四、课堂小结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
学习了2、5、3的倍数的特征,你还想了解什么?
(要学生自觉的去探讨4、6、9……的特征)
【总设计意图】
1.以学生原有认知为基础,激发学生的探究欲望。
注重学生的自主探索,让学生经历观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程,概括出3的倍数的特征。
教师在关键是加以点拨,减缓学生在概括时的思考难度。
2.教师注意突出学生的主体地位,依据学生年龄特征和认知水平设计具有探索性的问题,引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动,指导学生围绕问题展开探究活动,并不断组织师生之间、生生之间的交流和讨论,逐步发现、归纳规律、得出结论,培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。
修改建议
【教学反思】
信息窗2:
质数与合数
第一课时质数与合数
【教学目标】
1.经历观察、归纳、推理,获得什么是质数和合数的数学猜想,理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,体验从特殊到一般的认识发展过程;
2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
【教学重难点】
理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数。
【教学过程】
预习案
1.什么是奇数?
什么是偶数?
2.20以内的奇数有()
20以内的偶数有()。
3.一个数的因数有什么特点?
4.写出了1—20各数的因数。
1的因数11的因数
2的因数12的因数
3的因数13的因数
4的因数14的因数
5的因数15的因数
6的因数16的因数
7的因数17的因数
8的因数18的因数
9的因数19的因数
10的因数20的因数
导学案
1.你能把上面表格中的数按因数的个数进行分类吗?
(1)只有一个因数:
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
(2)只有1和它本身两个因数:
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
(3)有三个和三个以上的因数:
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
如()等数都是质数;一个数如果除了()和()还有别的因数,这样的数叫做合数。
如()等都是合数。
()既不是质数也不是合数。
2.在下面的百数表中圈出质数
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950
51525354555657585960
61626364656667686970
71727374757677787980
81828384858687888990
919293949596979899100
3.想一想
自然数按照是不是2的倍数,可以分为奇数和偶数。
如果按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?
一、创设情境,导入新课
1.谈话:
明年奥运会就要在北京举行了,为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识,学校举行了团体操表演,我们一起去看一看各个班整齐的方阵。
(课件出示情境图)你能发现什么?
2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。
问:
仔细观察这些数字,它们有什么特点呢?
小组讨论然后全班交流。
3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系,帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。
从而使学生产生疑问:
有两个以上因数的都能摆成方队吗?
其他数行不行?
【设计意图】这样的教学,使学生悬念顿生,兴趣盎然,思维处于欲罢不能的状态。
此时教师巧妙地把握住时机,导入新课。
这样入手,激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来,为本节课的顺利实施提供了有效的条件。
二、动手实践,探索新知
1.针对疑问,鼓励学生大胆猜测,谈一谈自己的想法。
2.利用准备好的小方块摆一摆,看一看哪些数字能摆成方阵,哪些不能?
验证自己的想法。
教师在学生操作过程中,进行巡视,适当指导。
【设计意图】教师充分让位还权,放手让学生去探究,留足学生探究的时间与空间,让学生通过观察、动手操作去发现、验证自己的想法,使每个学生都积极参与“做”数学,从而体现出学生学习的主体参与意识。
3.交流自己的发现。
通过动手摆方阵,学生可能发现
(1)1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵,
(2)4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。
小组为单位观察、讨论:
这两类数字有什么特点?
4.全班交流。
引导学生发现:
数字可以分成三类,有的数字只有1和它本身两个因数;有的数字含有两个以上的因数;而1只有一个因数。
【设计意图】在学生收集的数据的基础上,教师通过自己的智慧去引导学生,让学生去整理、分析自己的劳动成果,讨论、争辩,从而发现数据的规律,初步感知质数和合数的特征,同时也为揭示概念的本质属性的教学打下了良好的伏笔。
5.揭示质数和合数的本质属性。
(1)我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。
想一想什么叫做质数?
引导学生概括:
只有1和它本身两个因数的数,叫做质数。
我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。
想一想什么叫做合数?
引导学生概括:
除了1和它本身两个因数外,还有其他的因数,这样的数就叫做合数。
(2)质数和合数的区别是什么?
(3)1是质数?
还是合数?
为什么?
学生以小组为单位自由讨论。
全班交流、辩论,相互补充得出结论:
1既不是质数也不是合数。
【设计意图】教师通过组织学生观察、讨论、探索从而发现了质数和合数的本质属性,得出了概念。
接着引导学生去比较、辨析发现新的规律:
关于质数和合数的区别及1的分类问题。
这样不仅提高了学生对概念的理解而且拓展了学生对概念的内涵和外延的把握。
三、实践应用,巩固新知
1.把下面数中的合数圈起来。
80735234056
47942843319
2.在自然数11-20中,质数有(),合数有(),既是奇数又是合数的数有()。
3.抢答游戏:
老师出一个数,谁能最快的判断它是质数或是合数,进行抢答。
51210112312293457911001
4.判断
(1)一个非零的自然数,不是奇数就是偶数。
(2)一个非零的自然数,不是质数就是合数。
(3)大于2的偶数都是合数。
(4)所有的质数都是奇数。
5.某校五年级各班人数情况统计如下
班别一班二班三班四班
人数40424845
各班要划分活动小组,,如果每组5人,哪个班能正好分完?
每组4人或6人呢?
检测案
1.看谁填的又对又快:
(1)质数有()个因数,合数至少有()个因数。
(2)自然数中,最小的质数是(),最小的合数是()。
(3)在自然数中,既是质数又是偶数的数是()。
(4)在自然数中,既是奇数又是合数的最小数是()。
(5)在自然数11——20中,质数有(),合数有(),既是奇数又是合数的数有()。
2.下面说法正确吗?
说说你的理由。
(1)所有的奇数都是质数。
()
(2)所有的偶数都是合数。
()
(3)在1,2,3,4,……中,除了质数以外都是合数。
()
(4)两个质数的和一定是偶数。
()
3.我能选对:
(1)10以内最大的质数是()A5B7C9
(2)下面三个数中,()是质数。
A37B57C87
(3)下面说法中错误的是()
A.两个奇数的和一定是奇数。
B.奇数和偶数都有无数个。
【设计意图】通过练习进一步明确质数与合数的概念,能够正确的判断出一个数是质数还是合数。
通过判断题明确奇数、偶数、质数、合数的区别与联系,得出偶数只有2是质数,其它的都是合数,4是最小的合数,1既不是质数也不是合数。
四、回顾反思总结提升
谈谈这节课你有哪些收获?
全课总结。
【总设计意图】第一、创设情境是落实新课程标准的重要措施。
新课程标准就数学学习方式提出如下建议:
数学教学应“从学生的生活经验和已有知识背景出发,想他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能,数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。
”本节课利用学生熟识的体操比赛创设情景,通过研究方阵人数引入课题,激发学生的兴趣,从而使学生体会到数学与实际生活的联系。
第二、探究、合作、讨论、自主学习是新课程标准的基本理念。
在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的难点,教学中教师通过自己对教材的理解,对学生的了解,精心设计问题,巧妙地进行引导学生思考、讨论探索、总结发现规律。
学生通过异质的组合来讨论、探究知识,促进相互的学习,提高合作的能力,这对学生一生的发展都是有用的。
修改建议
【教学反思】
第二课时分解质因数
【教学目标】
1.使学生理解质因数和分解质因数的含义,初步掌握分解质因数的方法;
2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
【教学重难点】
理解质因数和分解质因数的含义,初步掌握分解质因数的方法。
【教学过程】
预习案
1.什么是质数?
什么是合数?
2.20以内的质数有()
20以内的合数有()。
3.像2、3、5、7等质数能不能写成几个质数相乘的形式?
试一试。
2=()×()3=()×()
5=()×()7=()×()
自己再找几个质数写一写,试一试。
4.像4、6、8、9等合数能不能写成几个质数相乘的形式?
试一试。
4=()×()6=()×()
8=()×()×()9=()×()
自己再找几个合数写一写,试一试。
通过比较我们发现:
质数()写成几个质数相乘,合数()写成几个质数相乘。
把一个合数写成几个质数相乘的形式,就是把这个合数()。
导学案
1.把30分解质因数。
30=()×()×()
同桌交流:
你是怎么快速分解质因数的?
2.下面三种分解质因数的方法你认为哪种最简便?
3.特别提示:
30可以写成质数2、3、5相乘的形式,2、3、5叫做30的质因数。
4.用短除法分解质因数
1242
12=()×()×()42=()×()×()
12的质因数是(),42的质因数是()。
5.小组议一议:
质因数与分解质因数有什么区别?
一、创设情景,复习旧知(实物投影展示下列问题)
1.能被2、3、5整除的数的特征是什么?
2.什么叫质数,什么叫合数?
3.说出20以内的质数和合数.
4.下面哪些数是质数,哪些
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- 第6单元 团体操表演 单元 团体操 表演