重庆名校中考应用题专题训练含答案解读.docx
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重庆名校中考应用题专题训练含答案解读
中考应用题专题(2015-1-14)
1.(2013重庆A卷)随着铁路运量的不断增长,重庆火车北站越来越拥挤,为了满足铁路交通的快速发展,该火车站从去年开始启动了扩建工程,其中某项工程,甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月,并且两队单独完成所需时间的乘积恰
好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。
(1)求甲、乙队单独完成这项工程各需几个
月?
(2)若甲队每月的施工费为100万元,乙队每月的施工费比甲队多50万元,在保证工程质
量的前提下,为了缩短工期,拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程。
在完成这项工程中,甲队施工时间是乙队施工时间的2倍,那么,甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元?
(甲、乙两队的施工时间按月取整数)【甲15个月,乙10个月;
(2)甲最多施工12个月。
】
2.(2013重庆B卷)4.20雅安地震后,某商家为支援灾区人民,计划捐赠帐篷16800顶,该商家备有2辆大货车、8辆小车运送,计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶,大、小货车每天均运送一次,两天恰好运完.
(1)求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶?
(2)因地震导致路基受损,实际运送过程中,每辆大货车每次比原计划少运
顶,每辆小货车每次比原计划少运300顶.为了尽快将帐篷运送到灾区,大货车每天比原计划多跑
次,小货车每天比原计划多跑
次,一天刚好运送了帐篷14400顶,求
的值.【
(1)大车1000顶,小车800顶;
(2)m=2】
3.(2014重庆B卷)某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外,还可以让市民亲自去生态农业园购买。
已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克,今年5月份一共销售了3000千克,总销售额为16000元。
(1)今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克?
(2)6月份是青椒产出旺季,为了促销,生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低
,预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%,要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元,则
的最大值是多少?
【
(1)市区销售2000千克,园区销售1000千克.
(2)
,最大值10】
4.(2014重庆A卷)为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算,一共需要筹资30000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊.
(1)筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍,问最多用多少资金购买书桌、书架等设施?
(2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那
么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资20000元.经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了
%(其中
).则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了
%,求
的值。
【
(1)设用于购买书桌、书架等设施的为x元,则购买书籍的有(30000﹣x)元,得:
30000﹣x≥3x,解得:
x≤7500.
(2)根据题意得:
200(1+a%)×150(1﹣
a%)=20000整理得:
a2+10a﹣3000=0,解得:
a=50或a=﹣60(舍去),所以a的值是50.】
5.(南开2013级九下4月)为改善南开师生的学习工作环境,学校计划拆除一部分旧校舍,建造一部分新校舍,拆除旧校舍每平米要80元,建造新校舍每平米要700元,计划在年内拆除旧校舍和建造新校舍共7200平方米,在实际建造中,为扩大绿化面积,新建校舍只完成了计划的80%,而拆除旧校舍超过了计划的10%,结果恰好完成了原计划的拆、建总面积。
(1)求原计划拆、建面积各多少平方米?
(2)若绿化1平方米需要200元,则在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化大约多少平方米?
【拆除4800;建2400平方米,节约了297600元,绿化1488】
6.(南开2014级九下半期)重庆市将生态文明建设融入城镇化进程中,打造生态环境美的宣居城镇.现政府统一规划在某区域内修建一定数量的房屋,其余部分为绿化部分,若每栋房屋占地200平方米,则绿化部分的面积占总面积的40%;如果再修建10栋房屋,则绿化部分的面积只占总面积的20%.
(1)求政府最初规划修建多少栋房屋?
规划的区域总面积是多少平方米?
(2)为了保证绿化部分的面积不少于区域总面积的25%,则在政府最初规划的基础上至多能再修建多少栋房屋?
【
(1)总面积10000平方米;30栋房屋;
(2)最多再修7栋房屋。
】
7.(一中2013下半期)某体育用品店今年3月上旬用4000元购进了一批跳绳,很快售完,该店于3月下旬又购进了和第一批数量相同的跳绳,由于第二批跳绳的进价每根比第一批提高了10元,结果进第二批共用了5000元。
(1)第一批跳绳每根进价多少元?
(2)若第一批跳绳每根售价60元,为保证第二批跳绳的利润率不低于第一批的利润率,则第二批跳绳至少售价多少元?
【进价40元;至少为75元】
【类型】增长型、增长率问题
8.(九龙坡初三适应性考试)随着生活水平的提高,汽车已经快速进入普通家庭,据统计,2012年3月底该市汽车拥有量为60万辆,而到2014年3月底,该市汽车拥有量已达86.4万辆;
(1)求从2012年3月到2014年3月汽车拥有量的年平均增长率。
(2)为缓解交通,市政府决定汽车增长,要求从2014年4月初开始,每年的汽车增长率控制在10%,问到2016年3月底该市汽车拥有量为多少万辆?
(精确到0.1万辆)【
(1)20%;
(2)
=104.5万辆】
9.(沙区2014级九下5月一模)随着经济的快速发展,汽车消费迅猛增加,某市2012年底的汽车保有量约为100万辆,其中新能源车约为20万辆,受国家能源政策的调整和油价不断上涨的影响,该市2013年底非新能源车的数量比2012年底减少了10%,但汽车保有量却比2012年底增加了10%。
(1)求该市2013年新能源车的增长率;
(2)假设该市2014年新购汽车的数量是2013年底保有量的
,而2014年报废汽车的数量是2012年底汽车保有量的5%,为缓解交通拥堵,该市拟控制汽车保有量,要求到2014年底全市汽车保有量不超过143.5万辆,求a的最大值。
【
(1)20万辆到38万辆,增长率90%;
(2)最大值是35】
10.(一中2014级九下6月三模)某工厂每年的废气排放量为450万立方米,为加强环境保护,从2012年起,该厂决定经过设备改造等方式进行减排。
(1)若该厂要用五年的时间将废气排放量减至不高于250万立方米,那么每年平均至少要减少多少万立方米的废气排放量?
(2)2012年、2013年两年该厂的年废气排放量恰好均为五年平均值的最小值,2014年新的环保法出台后,该厂决定加大减排力度,决定用两年的时间刚好完成先前制定的减排目标,且2014年的减排量在2013年的基础上增加a%,2015年在2014年的基础上增加2a%,求a的值(结果保留根号)【
(1)
,至少减少40万;
(2)
,化简得
,
】
11.(一外2015级九上半期)世界卫生组织“城市户外空气污染数据库”显示,中国导致雾霾的主要凶手是焚烧秸秆,长春市某村焚烧秸秆的废气排放量为450万立方米,为了保护环境,该村从2013年起,利用秸秆发电等措施降低秸秆燃烧的废气排放量。
(1)若该村准备用三年时间将废气排放量减至150万立方米,则每年平均至少要减少多少万立方米的废气排放量?
(2)2013年该村的废气排放量恰好是三年平均值的最小值,2014年新环境法出台后,该村决定加大治理力度,2014年的减排量在2013年的基础上增加m%,2015年的减排量在2014年的基础上增加2m%,这样可将废气排放量减至62万立方米,求m的值。
12.(一中2013级九下3月)为了拉动内需,某汽车经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台,政策出台后的第一个月售出的这两种型号的汽车童1228台,其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%。
(1)在政策出台前一个月,销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?
(2)若手动型汽车每天价格为8万元,自动型汽车每台价格9万元,根据补贴政策,政府按照每台汽车价格的5%给用户补贴,问政策出台的第一个月,政府对这1228台汽车用户共补贴多少元?
【】
13.(南开2015级九下测试二)随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出.全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也大增.商社电器从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器.已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元,用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.
(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?
(2)在销售过程中,A型空气净化器因为净化能力强,嗓音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化器的销量,商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售,经市场调查,当B型空气净化器的售价为l800元时,每天可卖出4台,在此基础上,售价每降低50元,每天将多售出l台.如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元,请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元?
【分式方程
(1)A型1500元,B型1200元;
(2)售价为1600元。
】
【类型】销售型、经济型问题
14.(一中2013年5月二模)某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜,由于销售良好,该店又用1400元第二次购进该品种蔬菜,所购数量是第一次的2倍,但进货价每千克少0.5元。
(1)第一次购进蔬菜的进货价是每千克多少元?
(2)蔬菜店在销售中,如果两次售价相同,第一次购进的蔬菜有3%的损耗,第二次购进的蔬菜有5%的损耗,若该店售完这些蔬菜的获利不低于1244元,则该蔬菜每千克至少售价多少元?
【进货价4元;
(2)5.97元】
15.(巴蜀2014级九下5月二模)某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜,由于销售状况良好,该店又用了1400元第二次购进该品种蔬菜,所购数量是第一次购进数量的2倍,但进货价每千克少了0.5元.
(1)第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元?
(2)蔬菜店在销售中,如果两次售价均相同,第一次购进的蔬菜有3%的损耗,第二次购进的蔬菜有5%的损耗,若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元,则该蔬菜每千克售价至少为多少元?
【每千克4元;至少6元。
】
16.(沙区2013一模)某校学生会准备在商店购买A、B两种文具作为奖品,已知一件A文具的单价比B文具的单价便宜5元,而用300元买A文具的件数是用200元买B文具的件数的2倍。
(1)求A文具的单价;
(2)学生会准备购买A、B文具共200件,其中A文具的件数不多于A、B文具件数的3倍,为节约经费,应购买A、B两种文具各多少件?
使用经费最少多少元?
【A文具15元,B文具20元;购买a文具150件,b文具50件,最少费用3250元】
17.(南开二模)商场经营某种品牌的童装,4月的销售额为20000元,为扩大销量,5月份商场对这种童装打9折销售,结果销售量增加了50件,销售额增加了7000元。
(1)求该童装4月份的销售单价;
(2)若4月份销售这种童装获利8000元,6月全月进行“六一”促销活动,童装在4月份售价的基础上一律打8折,若该童装的成本不变,则销量至少为多少件?
才能保证6月的利润比4月的利润至少增加25%。
【单价200元/件;
(2)4月份共100件,每件成本120元;6月份至少销售250件。
】
18.(八中2014级九上半期)沙坪坝小龙坎万家超市举行开业庆典活动,对A、B两种商品实行打折出售,打折前,购买5将A商品和1件B商品需用90元;购买6件A商品和3件B商品需用126元。
在开业庆典期间,B商品打4折销售,某顾客购买了40件A商品和50件B商品时,他所用的钱数不低于584元。
(1)打折前,A、B两种商品的价格分别是多少元?
(2)开业庆典期间,A商品最低打了几折?
【A16元;B10元;最低打6折】
19.(巴蜀2013级二模)一水果店主分两批购进同一种水果,第一批所用资金是2400元,因天气原因,水果涨价,第二批所用资金是2700元,但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元,以致购买的数量比第一批少25%。
(1)该水果店两次分别购进这种水果各多少箱?
(2)该水果店计划第一批水果每箱售价为40元,第二批水果每箱售价为50元,每天销售水果30箱,实际销售时按计划售完第一批后发现第二批水果品质不如第一批,必须打折销售才能保证每天销售水果30箱,该店主除购买成本外,每天还需要支出其他费用60元,为了使这批水果销售完后总利润率不低于30%,则该店主销售第二批水果时最低打几折?
【第一批120箱,第二批90箱;】
20.(2013郴州)乌梅是郴州的特色时令水果.乌梅一上市,水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅,前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg,第三天她发现市场上乌梅数量陡增,而自己的乌梅卖相已不大好,于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出,前后一共获利750元,求小李所进乌梅的数量。
【200千克】
21.(2013烟台)烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是:
将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400千克,以进价的2倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价10%销售.乙超市的销售方案是:
不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元(其它成本不计).问:
(1)苹果进价为每千克多少元?
(2)乙超市获利多少元?
并比较哪种销售方式更合算。
【
(1)设苹果进价为每千克x元,得:
400x+10%x(﹣400)=2100,x=5,
(2)乙超市获利1650(元)甲超市获利2100元,】
22.(2013新疆)佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果。
(1)求第一次水果的进价是每千克多少元?
(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?
盈利或亏损了多少元?
【
(1)单价6元;
(2)总体上是赚钱了,共赚了388元.】
23.(2014级西师附中九下)某葡萄酒厂分两批购进同一种葡萄,第一批所用资金是5000元,第二批所用资金是4800元,第二批葡萄每斤比第一批葡萄每斤贵1元,因此购买数量比第一批少20%;
(1)该葡萄酒厂两次共购进多少斤葡萄?
(2)这两批葡萄可以制成200瓶葡萄酒,每一瓶葡萄酒包装费是2元,若当年出售,每瓶的售价是80元;若存储起来,每多存储一年,每瓶的售价就增加40元,同时每年有4瓶因变质不能销售,问存储多少年后,将这批葡萄酒一次性卖出,所产生的利润最大?
最大利润是多少元?
【
(1)共1800斤。
(2)】
24.(珊瑚2015级九下周考)2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨,建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元,从2014年元月起,收费标准上调为:
餐厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨,若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8800元;
(1)该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨?
(2)该企业2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨,且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍,则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元?
25.(南岸2014级九下4月一模)某初级中学共有七、八、九三个年级,该校的小兴(化名)同学不幸患上白血病,学校在得知消息后,为了帮助他得到及时的治疗,广大教职工和同学们纷纷自愿捐款,已知八年级的同学捐款总额为2400元,九年级同学共捐款2500元,九年级捐款的人数比八年级多10人,而且两个年级人均捐款额恰好相等。
(1)求八年级同学的捐款人数;
(2)若该校七年级同学的捐款总额是2000元,学校教职工捐款人数是八年级同学捐款人数的
,教职工的人均捐款金额是八年级学生人均捐款金额的7.5倍。
求该校这次捐款总额是多少?
【二元一次方程组;】
26.(九下)小王到某中式快餐店用餐,该快餐店的招牌套餐是卤肉套饭和红烧肉套饭,其中每份红烧肉套饭比卤肉套饭贵3元,小王发现若用150元卤肉套饭数量是用90元买到的红烧肉套饭数量的两倍。
(1)请帮计算小王计算一份卤肉套饭和一份红烧肉套饭售价各是多少元?
(2)该快餐店决定将成本是10元的卤肉套饭与成本是11.5元的红烧肉套饭采取送餐上门的销售方式,将每份卤肉套饭和红烧肉套饭在原售价基础上分别涨价20%和25%,这样一来,快餐店平均每天要多支出20元的交通成本(每月按30天算)和每份0.5元的打包成本,而该店每月只外送500份套餐,问:
至多送出多少份卤肉套饭可以产生不低于3600元的利润?
【
(1)卤肉15元,红烧肉18元
(2)
】
27.
【类型】销售问题····注意二次函数的取值范围
28.(珊瑚2015级九上单元测试)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;=75时,y=45;
(1)求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价X之间的关系式;销售单价定为多少元时,市场可获得最大利润,最大利润是多少元;(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价X的范围。
【
;
,因为不高于45%,当x=87元时最大利润是891.】
29.
【类型】销售型问题·····计算带百分数
30.【B】(巴南2014级九下5月一模)某商场销售一种品牌的羽绒服和防寒服,其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元,2014年1月份(春节前)共销售500件,羽绒服与防寒服销量之比是4:
1,销售总收入是58.6万元;
(1)求羽绒服和防寒服的售价;
(2)春节后,销售进入淡季,2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%,售价下滑了4m%,防寒服销售量和售价都维持不变,结果销售总收入下降为16.04万元。
求m的值。
【
(1)防寒服260元/件,羽绒服1400元/件;
(2)+26000=160400,化简得
】
31.(一中2014年九上半期)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:
当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
(1)求销售单价
(元)为多少时,该文具每天的销售利润
(元)最大;
(2)经过试营销后,商场就按
(1)中单价销售.为了回馈广大顾客,同时提高该文具知名度,商场营销部决定在11月11日(双十一)当天开展降价促销活动,若每件文具降价
%,则可多售出
%件文具,结果当天销售额为5250元,求
的值.【
(1)销售量=
(2)35(1-
%)150(1+2
%)=5250设
%=
,
∴
】
32.(一中2015级九下3月定时作业)某商场某品牌电视机销售情况良好,据统计,去年上半年(1月至6月)的月销售量y(台)与月份x之间呈一次函数关系,其中2月的销量为560台,3月的销量为570台,
(1)求月销售量y(台)与月份x之间的函数关系式;
(2)据悉,6月份每台售价为3200元,受国际经济形势的影响,从7月份开始全国经济出现通货膨胀,商品价格普遍上涨.去年7月份该品牌电视机的售价比6月份上涨了m%,但7月的销售量比6月份下降了2m%.商场为了促进销量,8月份决定对该品牌电视机实行九折优惠促销.受此政策的刺激,该品牌电视机销售量比7月份增加了220台,且总销售额比6月份增加了15.5%,求m的值.【
;化简为
,t=0.1,m=10】
【类型】销售型问题·····单价与数量的变化问题
33.(八中2014级九下二模)受房贷收紧、对政策预期不确定等因素影响,今年前两个月,全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势.数据显示,2014年前两个月,某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米,其中2月份比1月份少销售300平方米.
(1)求2014年1、2月份各销售了多少平方米;
(2)该公司2月份每平方米的售价为8000元,3月份开始,决定以降价促销的方式应对当前的形势,据调查,与2月相比较,每平米销售单价下调a%,则销售面积将增加(a+10)%,结果3月份总销售额为3456万元.求a的值.【1月份4300平方米,2月份4000平方米;
(2)
,整理得
,解得a=10】
34.(南开九下测试二)小王在某校门口开了一家书包专卖店,该店采用厂家铺货方式经营,即先销售后结账,在一定销售数量之内,每个书包的进价与销售量有如下关系:
当月销售量不超过50个,则每个书包进价为20元,每多销售一个,超出部分书包进价均降低0.1元/个,已知每个书包售价60元;
(1)若当月销售量达到70个,则超出部分书包的总成本为多少元?
(2)若小王要想这个月获得3760元的利润,忽略其他因素,他应该卖出多少个书包才能达到?
【
(1)超出部分书包总成本为360元;
(2)至少卖出90个。
】
35.(2013泰安)某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?
【200×4+(4﹣x)(200+50x)+[(﹣2)(200-50x)]=1250,解得9元】
36.(南开2014级九下测试三)维多利亚房产公司于2012年投资建成了一个拥有180个车位的地下停车场,所有车位都用于出租,租期一年,没租出的每个车位每年公司需支出费用(维护费、管理费等)400元。
2013年,公司将每个车位的租金定为一年6000元,所有车位全部租出。
(1)2014年,公司将每个车位的租金提高至一年6800元,请问该公司至少需要租出多少个车位才能使得其收益不低于2013年?
(2)由于购车人数不断增加,人们对车位的需求越来越大,公司决定于2015年继续提高租金,经调查发现,在2013年的基础上,每提高100元的租金,租出的车位将减少3个,为了获得103.8万元的收益,公司需要将租金定为一年多少元?
【
(1)至少160个车位;
(2)设年租金提高a个100元,
万】
【类型】销售问题····求利润最值
37.(2013鄂州)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:
在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:
销售单价(元)
x
销售量y(件)
销售玩具获得利润w(元)
(2)在
(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.(3)在
(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务
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