最新资源与评价数学九上答案优秀名师资料.docx

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最新资源与评价数学九上答案优秀名师资料

资源与评价数学九上答案

第一章证明

（二）

1.1你能证明它们吗

（1）

1（三边对应相等:

两个三角形全等;,（两边及夹角对应相等:

两个三角形全等;,（两角及夹边对应相等:

两个三角形全等;,（对应角，对应边;,（有两角及其中一角的对边对应相等的两三角形全等;,（;,（顶角平分线，底边中线，底边上高;,（相等，;,（,;10（C;11（A;12（C;13（17cm;14（;15（;16（;17（提示:

证明;18（;

聚沙成塔

当D点为BC中点时，DE=DF（提示:

证明:

）（

1.1你能证明它们吗

（2）

1（;2（18或21;3（两边上的高对应相等的三角形是等腰三角形，真;4（C;5（D;6（等腰;7（5cm;8（B;9（提示:

证明;10（提示:

用“SSS”证明;11（略;12（对，;

13（提示:

证明;其中:

;

14（提示:

过B作BM垂直于FP的延长线于M点;

聚沙成塔

（1）提示:

证明;

（2）锐角三角形;（3）;

1.1你能证明它们吗（3）

1（

（1）等腰

（2）等边（3）等边;2（一、三;3（A;4（B;5（A;6（4，，2;7（8;8（C;9（BE=1提示:

证;10（略;11（略;12（

（1）;

（2）由

（1）.

聚沙成塔

（1）提示:

证明;

（2）略;（3）成立;

1.2直角三角形

（1）

1（12，10;2（;3（5，;4（相等的角是对顶角;5（3;6（B;7（A;8（D;9（B;10（30;11（

（1）60，61

（2）35，37;12（提示:

过D作;13（面积为提示:

连结AC;14（提示:

求直角梯形面积，导出直角三角形三边关系;15（直角三角形;

聚沙成塔

2秒;

1.2直角三角形

（2）

1（一组直角边和斜边，HL;2（3;3（HL，，AAS;4（D;5（B;6（B;7（提示:

连结BE;8（提示:

证;9（略;10（延长BA与CE的延长线相交于F点，则可证:

CE=EF，再证明:

（ASA）;11（

（1）提示:

先证，再证;

（2）略;

聚沙成塔

略;

1.3线段的垂直平分线

（1）

1（相等，这条线段的垂直平分线上;2（A;3（5，10，;4（垂直平分线;5（BC;6（4;7（C;8（;9（略;10（5cm，提示:

连结AD，;11（9cm;12（

（1）略;

（2）CM=2BM;13（A;

聚沙成塔

提示:

证;

1.3线段的垂直平分线

（2）

1（外心，相等;2（钝角三角形，锐角三角形，直角三角形;3（相等;4（;5（D;6（4;7（

（1）a

（2）取BC中点D，过D点作BC的垂线（3）在垂线上截取点A，使AD=h（4）AB、AC;8（

（1）10提示:

?

BCE的周长BE+EC+BC=25，?

BE=AE而AC=AE+EC;

（2）提示:

先求?

ABC=?

C=72?

，再求?

BEC=72?

，从而得?

BEC=?

C（;9（

（1）12

（2）（3）等边三角形;10（提示:

证;

聚沙成塔

提示:

连结AM，;

1.,角的平分线

（1）

1（角平分线上;2（=;3（=;4（1;5（B;6（C;7（;8（略;9（提示:

证;10（

（1）提示:

作于N点

（2）同上;11（略;12（提示:

连结OA;

聚沙成塔

1.,角的平分线

（2）

1（内心，三角形三边;2（

（1）8，

（2）8，（3）3;3（40，130;4（C;5（A;6（提示:

连结AO做;7（略;8（角平分线交点处;9（

（1）略

（2）;10（提示:

做于M，证;11（提示:

连结DC，;12（10cm;

聚沙成塔

图

（2）结论:

FG=（AB+AC-BC）提示:

分别延长AG、AF，与BC边相交于点M、N，则FG=MN（图（3）结论:

FG=（AC+BC-AB）;

单元综合评价

1（B;,（C;,（B;,（C;,D;6（B;,（A;,（C;,（C;10（20;11（8;12（28;13（;14（等腰;15（相等;16（;17（略;18（提示:

证;19（4.5cm;

第二章一元二次方程

2.1花边有多宽

21.C;2.D;3.B;4.D;5.B;6.4x-1=0,4,0,-1;7.a?

1;8.m?

1且m?

3，m=-3;9.2+;10.5;11.4;12.

（1）k?

（2）k=1;13.30;

聚沙成塔

（1）k?

-1;

（2）b?

;

2.2配方法

（1）

1.5或-1;2.0或5;3.C;4.B;5.B;6.C;7.

（1）x=;

（2）x=;（3）x=5，x=-3;（4）x=，x=;12122（5）x=-1+,x=-1-;（6）x=-4+3,x=-4-3;8.x=-1,x=-2;9.

（1）原式=6（x-1）+12,无论x121212222为何值6（x-1）+12>0;

（2）原式=-12（x+-,无论x为何值-12（x+-<0;10.1米;

聚沙成塔

36岁;

2.2配方法

（2）

1.C;2.C;3.C;4.-2;5.-;6.k5;7.;8.

（1）x=2+,x=2-;

（2）x=,121

x=-1;（3）x=4+2,x=4-2;（4）x=-2,x=-4;9.x=,x=;10.x=4;11.11和13或-11和2121212

-13;12.10,;

聚沙成塔

（1）2秒或4秒;

（2）7秒.

2.3公式法

221.?

0,<0;2.-,;3.

（2）（3）;4.

（1）a=3,b=-7,c=0,b-4ac=49;

（2）a=2,b=-1,c=-5,b-4ac=41;5.

（1）x

=7,x=1;

（2）x=,x=1;（3）x=,x=;（4）x=1+,x=1-;6.;7.m=4;8.4cm.12121212

聚沙成塔

62.5或37.5.

2.4分解因式法

1.

（1）x=0,x=7;

（2）x=0,x=-12;（3）x=5,x=;（4）x=0,x=-1,x=2;（5）3或-2;（6）（x-3）（x+5）;2.

（1）121212123

x=-,x=;

（2）x=x=11;（3）x=,x=;（4）x=,x=;3.

（1）x=1,x=2;

（2）x=,x=;（3）x=1,x=9;（4）12121212121212x=0,x=3;4.m=3或m=-2;5.3，4，5.12

聚沙成塔

=36;9人.

2.5为什么是0.618

21.5;2.32;3.20%;4.20,10;5.x（x-1）=182;6.a（1+b%）;7.40-x,20+2x;2-2x+60x+800;8.

（1）-,1,-,-;

（2）-,;（3）7;9.AP=3-3或AP=9-3;10.11.25元.

聚沙成塔

单元综合评价

1.C;2.A;3.C;4.D;5.D;226.B;7.B;8.D;9.B;10.B;11.A;12.D;13.B;14.D;15.200（1-x）=160;16.20+20（1+x）+20（1+x）=80;17.-3;18.2,-2-;19.3或4;20.21.8,9或-9，-8;22.9cm,7cm;23.63;24.;25.x=,x=;26.11或12-13;27.x=-4,x=228.2m;29.1m.12

第三章证明（三）

3.1平行四边形的性质

（1）

1.平行且相等，相等，互相平分;2.22;3.3，7;4.60?

，120?

，120?

;5.75?

，75?

，105?

，105?

;6.26;7.25?

;8.15，10;9.8;10.2,x,14，4,x,20;11.22或20;12.D;13.A;14.C;15.C;16.

（1）8;

（2）4.8.17.?

?

ABCD，?

?

B=?

D，AD=BC，DC=AB，?

DM=，NB=，?

DM=NB，?

AMD?

?

CNB.18.

（1）FB或DF;

（2）FB=DE或DF=EB;（3）提示:

?

ADE?

?

BFC或

?

DFC?

?

AEB.19.

（1）?

?

GBC=?

ABC，?

DCE=?

BCD，?

?

ABCD，?

AB?

CD，?

?

ABC+?

BCD=180?

，?

?

GBC+?

DCE=（?

ABC+?

BCD）=90?

，?

BG?

CE.

（2）?

?

ABCD，?

AB?

CD，AB=DC，?

?

AGB=?

GBC，?

?

ABG=?

GBC，?

?

ABG=?

AGB，?

AB=AG，同理ED=DC，?

AG=ED，?

AE=DG.20.

（1）提示:

证明?

DEF?

?

AEF;

（2）?

?

ABCD，?

DC=AB，?

DC=AF，?

FB=2CD，?

BC=2CD，?

FB=BC，?

?

F=?

BCF（

聚沙成塔

1.

周长分别是14、12、10

2.

3.1等腰梯形

（2）

1.65?

，115?

，115?

;2.AB=DC等;

3.3;4.D;5.B;;6.60?

;7.36;8.20;9.B;10.B;11.B;12.A;13.C;14.B;15.略;16.证明?

AEB?

?

CDA得到AE=AC，?

?

E=?

ACE.17.证明?

ABP?

?

DCP.18.证明?

ADB?

?

ACB，?

?

ABD=?

CAB，?

?

AEBC，?

AC?

EB，?

?

ABE=?

CAB，?

ABD=?

ABE.19.证明?

ABE?

?

DAF得到?

ABE=?

DAP，?

?

BPF=?

ABP+?

BAP=?

BAE=120?

20.过A作AE?

DC交BC于E.证明?

AECD得到AD?

BC，?

AD,BC,AB=CD,?

等腰梯形ABCD.

聚沙成塔

证明?

ADE?

?

CFB.

3.1平行四边形的判定（3）

1.C;2.D;3.A;4.A;5.平行四边形;6.平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形;平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形;7.平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形;8.6，3;9.B;10.C;11.B;12

（1）提示:

由AE=CF，DF=BE，?

DCA=?

CAB得?

AFD?

?

CEB.

（2）?

?

AFD?

?

CEB，?

DC=AB，?

DF?

BE，?

四边形ABCD是?

ABCD.13.?

?

BAC=?

DCA，?

AB?

DC，?

?

ABE=?

CDF，?

?

AEB=?

CFD=90?

，AE=CF，?

ABE?

?

CDF，?

AB=CD，?

四边形ABCD是?

ABCD.14.连结BD，交AC于O，?

?

ABCD，?

OA=OC，OB=OD，?

AE=CF，?

OE=OF，?

四边形BFDE是平行四边形.15.提示:

证明四边形EFCD是平行四边形，?

FC=ED，?

?

EBD=?

DBC=?

EDB，?

BE=ED，?

BE=CF;16.提示:

证明?

MQCA，?

APNC，?

AC=MQ，AC=PN，?

MQ=PN，?

QM=NP（17.8cm;18.提示:

（1）证明?

ABE?

?

FCE，?

AB=CF;

（2）由

（1）得AB=CF，?

AB?

CF，?

四边形ABFC是平行四边形.

聚沙成塔

提示:

证明?

ABD?

?

ACF得BD=CF，?

ABD=?

ACF=60?

，?

BD=CE，?

CE=CF，?

?

EFC是等边三角形，?

EF=FC=BD，证明?

BEC?

?

AFC，?

BE=FD，?

四边形BDFE是平行四边形.

3.1三角形的中位线（4）

21.3;2.28;3（12cm、20cm、24cm;4.2;5（C;6（12cm，6cm;7（6，16;8（D为BC的中点;

9.提示:

HG?

AD，HG=AD，EF?

AD，EF=AD得四边形EFGH是平行四边形.10.

（1）?

D、E分别是AB、BC的中点，DE?

CF，DC=AB=AD，?

A=?

DCA，?

?

A+?

B=90?

，?

F+?

FEC=90?

，?

?

B=?

FEC，?

?

A=?

F，?

?

DCF=?

F，?

DC?

EF，?

?

DEFC.

（2）S=12;11.

（1）证明?

ADF?

?

FEC即可.

（2）证明等腰梯形BEFD，

得到?

B=?

D，?

B=?

DAG，?

D=?

DAG，AG=DG.12.连结BE，?

ABCD，?

DC=AB，DC?

AB，OA=OC，?

CE?

AB，?

CE=AB，?

?

ABEC，?

BF=FC，?

AB=2OF.13.延长AM、AN交BC于P、Q，可证?

PBM?

?

ABM，?

AM=PM，PB=BA，同理AN=BQ，AC=CQ，?

MN=PQ，?

PQ=PB+BC+CQ=AB+BC+AC，MN=（AB+AC+BC）.

聚沙成塔

取DC中点H，连结EH、HF，?

EH=AD，HF=BC，?

EF,EH+HF，即EF,（AB+CD）.

3.2矩形的性质

（1）

1（5;2（15;3（35;4（10;5（C;6（90?

，45?

;7（30，10;8（128;9（12;10（am-ab;11（S=S;12

12（4;13（;14.B;15（B;16.证明?

ADE?

?

BCF即可;17.证明?

ABE?

?

DCF即可;18.矩形ABCD得AC=BD，?

BECD得BD=EC，?

AC=CE;19.PA=PE，证明?

ABP?

?

PCE;20.连结AN、ND，?

?

BAC=?

BDC=90?

，M、N分别是AD、BC的中点，?

AN=BC=DN，?

MN?

AD;21.连结AD，证明?

BED?

?

AFD即可;22.10

聚沙成塔

（1）设ED=EF=x，则S=AE×DC=AC×EF，?

10x=6（8-x），?

EF=x=3;

（2）39;连结FE，证明?

AFD?

?

BFC?

AEC

得到?

BFC=?

AFD，?

CE=CA，F是AE的中点，?

?

BFC+?

CFD=90?

，?

AFC=?

AFD+?

DFC=90?

.

3.2矩形的判定

（2）

1（B;2（C;3（60;4.对角线相等且互相平分且AC?

BD;5.是.连结AC，证明?

ABC?

?

DCA得到AD=BC，?

?

ABCD，?

?

B=90?

，?

四边形ABCD是矩形;6.

（1）证明?

ABE?

?

DCE得到?

B=?

C，?

?

ABCD，?

?

B+?

C=180?

，?

?

B=90?

，?

四边形ABCD是矩形;

（2）24;7.略;8.证明?

AEB?

?

DCE，?

AB=DC，?

EAB=?

EDC，?

AD=BC，?

?

ABCD，?

EA=ED，?

?

EAD=?

EDA，?

?

BAD=?

CDA,?

?

BAD+?

CDA=180?

，

?

?

BAD=90?

，?

矩形ABCD;9.?

矩形ABCD，?

OA=OB=OC=OD，AC=BD，?

E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，OE=OF=OG=OH，EG=FH

矩形EFGH.

聚沙成塔

（1）证明?

AFD?

?

CED得到AF=CE，

（2）矩形AECF.

3.2菱形的性质（3）

1（5;2（5，24;3（9;4（28;5（5cm;6（60;7（;8（6;9（D;10（B;11（D;12（B;13（C;14.

（1）2,

（2）2和2;15.2.4;16.CE=CF，连结AC，?

菱形ABCD，?

AC平分?

DAB，?

CE?

AB，CF?

AD，?

CE=CF;17.

（1）略，

（2）100?

;18.证明?

BCF?

?

DCF，得?

FBC=?

FDC，?

?

FDC=?

AEC，?

?

FBC=?

AED;19.?

?

ACB=90?

，

E是AB的中点，?

CE=AE，?

CE=CD，?

CD=AE，可证?

DCF?

?

AEF，?

DF=FE，?

DE?

AC.DE?

AC;

?

ACD=?

ACE.（略）;20.连结AB=EF，证明?

AFBE;21.由AC、BD平分菱形内角，得到OE=OF=OH=OG，根据过一点有且只有一条直线与已知直线平行，可得E、O、G三点共线，H、O、F三点共线，?

有EG=HF，所以矩形ABCD.

聚沙成塔

矩形AGBD;证明:

?

?

ABCD，?

AD?

BC，?

DB?

AG，?

?

AGBD，?

菱形DEBF，AE=EB，?

DE=AE=EB，?

?

ADB=90?

;?

矩形AGBD.

3.2菱形的判定（4）

1（D;2（D;3（D;4（B;5（A;6（D;7（C;8（C;9（EF?

AC;10（?

?

?

，?

?

?

11（AD=BC

12.

（1）略;

（2）24;13.易证?

DOCE，?

矩形ABCD，?

DO=0C，?

菱形DOCE;14.?

AD?

BD，E为AB的中点，?

DE=EB，?

?

EDB=?

EBD，?

DC=CB，?

CDB=?

CBD，?

DC?

AB，?

?

CDB=?

DBE，?

?

CBD=?

EDB，

?

ED?

CB，?

菱形DEBC;15.易证?

AOE?

?

COF，得AE=CF，AE?

CF，?

?

AFCE，?

AC?

EF，四边形AFCE是菱形;16.

（1）略;

（2）AC?

EF，证明略;17.

（1）略;

（2）菱形，证明略;18.由AD平分?

CAB得CD=DE，易证?

ACF?

?

AEF得CF=FE，CH是高，DE?

AB，CF?

DE，可证四边形CDEF是菱形.

聚沙成塔

（1）当旋转角度是90?

时，?

AB?

AC，?

AB?

DC，?

AD?

BC，?

四边形ABEF是平行四边形;

（2）证明?

FOD?

?

EOC即可;（3）可能，AC绕O点旋转顺时针45?

.

3.2正方形的性质和判定（5）

1（,16;2（;3（22.5,;112.5;4（2a;5（?

A=90?

;

9.8;10.10;11.C;12.C;13.B;14.C;15.A;16.D;17.证明:

6（AB=AC;7.;8.15;

?

ABE?

?

ADG;18.HG=HB，连结AH，证明?

AGH?

?

ABH;19.证明:

?

四边形ABCD是正方形，?

AB=AD，?

BAD=90?

?

DE?

AG，BF?

DE?

?

AED=?

BFA=90?

?

?

BAF+?

EAD=90?

?

EAD+?

ADE=90?

?

?

BAF=?

ADE在?

ABF和?

DAE中;?

?

ABF?

?

DAE（AAS）?

BF=AE?

AF—BF=AF—AE=EF（20.

（1）略;

（2）略;（3）若BH垂直平分DE，则DG=GE，而GE=GC.即当GC:

DC=1:

时即可.21.

（1）证明?

AOF?

?

BOE;22.延长PC到M使CM=BC，连结AM交BC于N.可证?

ABN?

?

MCN得到?

BAN=?

CMN，?

AP=PC+CB=PC+CM=PM，?

?

PAM=?

PMN，?

?

BAN=?

PAN，证明?

ABN?

?

ADQ，?

?

BAN=?

QAD，?

?

BAP=2?

QAD.

聚沙成塔

1.

（1）略;

（2）矩形AECF;（3）当AC?

EF时，是正方形AECF;2.

（1）略;

（2）若正方形MENF，则MN?

EF，MN=EF，EF=BC，?

MN=BC.

单元综合评价

1.140?

;2.6;3.96;4.6;5.3;6.22.5;7.8;8.,9.8;10.26;11.15;12.A;13.B;14.D;15.D;16.A;17.B;18.D;19.C;20.C;21.C;22（证明:

（1）?

四边形ABCD是平行四边形，?

AB?

CF（?

?

1=?

2，?

3=?

4?

E是AD的中点，?

AE=DE（?

?

ABE?

?

DFE（

（2）四边形ABDF是平行四边形（?

?

ABE?

?

DFE?

AB=DF又AB?

CF（?

四边形ABDF是平行四边形（23.解:

在Rt?

AEF和Rt?

DEC中，?

EF?

CE，?

?

FEC=90?

，?

?

AEF+?

DEC=90?

，而?

ECD+?

DEC=90?

，?

?

AEF=?

ECD,

又?

FAE=?

EDC=90?

（EF=EC,?

Rt?

AEF?

Rt?

DCE（AE=CD（AD=AE+4（?

矩形ABCD的周长为32cm，?

2（AE+AE+4）=32（解得，AE=6（cm）（24.

（1）略;

（2）菱形ABCD.25.

（1）在梯形ABCD中，AD?

BC，AB=DC?

?

B=?

C,?

GF=GC,?

GFC=?

C,?

?

GFC=?

B,?

AE?

GF,?

AE=GF,?

?

AEFG;

（2）过?

FGC的平分线GH，?

?

FGC=2?

EFB=2?

FGH，?

GF=GC，?

?

FGH+?

GFH=90?

，?

?

BFE+?

GFH=90?

，?

?

EFG=90?

，?

矩形

AEFG.26.证明:

（1）?

?

ABD和?

FBC都是等边三角形?

?

DBF，?

FBA,?

ABC，?

FAB,60?

?

?

DBF,?

ABC,又?

BD,BA，BF,BC,?

?

ABC?

?

DBF?

AC,DF,AE同理?

ABC?

?

EFC,?

AB,EF,AD?

四边形ADFE是平行四边形;

（2）?

?

BAC,150?

;?

AB,AC?

BC;?

?

BAC,60?

;27.延长MB到H使得BH=DN，连结AH，可证?

AND?

?

ABH，?

ANM?

?

AHM，?

MAN=?

MAH=45?

.

第四章视图与投影

4.1视图

（1）

1.正视图（主视图）,俯视图，侧视图，左视图;2.球正方体;3.高度和长度、长度和宽度、高度和宽度、长对正、高平齐、宽相等;4.实线虚线5.圆台、等腰梯形、圆环;6.略;7.B;8.圆锥;9.俯视图、主视图、左视图;10.略（

4.1视图

（2）

1.

（1）球、圆柱;

（2）圆锥、三棱柱;2.

（1）B;

（2）C;（3）B;（4）C;（5）D;（6）C;3.略;

4.5.略（

4.2太阳光与影子

1.1.02;2.

（1）bdace;

（2）长短长;3.不一定，不可以;4.

（1）北侧;

（2）中午，下午，上午;（3）阴影B区;5.D6.C7.A8.B9.B10.A;11.?

GCD?

?

ABD,?

HEF?

?

ABF,AB=612.?

CED?

?

AEB,AB?

5.2米（

聚沙成塔

（1）0?

AC?

0.923米,AC,0.923米（

4.3灯光与影子

（1）

1.平行投影，中心投影;2.三角形，一条线段;3.平行，在同一条直线上;4.矩形，平行四边形，线段;5.5.4米;6.远;7.圆形，椭圆形;8.B;9.D;10.D;11.B;12.略;13略;14.略.

4.3灯光与影子

（2）

2.D;3.2341;4.B;5.A;6.略;7.略;8.2.5米;9.略（1.?

ABD;

单元综合评价

1.C;2.C;3.A;4.C;5.B;6.D;7.C;8.A;9.B;10.B;11.C;12.D;13.A;14.B;15.B;16.圆台;17.一点;光线;中心投影;18.中间的上方;19.7米;20.2.5;21.23;22.10;23.边长为5cm的正三角形;24.短;最短;25.6.6米;26.解:

过点C作CE?

BD于E，在Rt?

DCE中，?

，而AC=BE=1米，?

DB=BE+ED=米;27.方法合理即可28.略29.作法:

连结AC，过D作DF?

AC交地面于点F，则EF就是DE在阳光下的投影,利用相似三角形易得DE的长为10m30.过C作CG?

AB于G，AG=14AB=1631.

（1）构造相似AB=18

（2）和不变（

第五章反比例函数

5.1反比例函数

1（D;2（B;3（B;4（A;5（B;6（D;7（D;8（不在;9（二;10（一;11（D;12（;13（反比例函数;14（;15（y=0;16

（1）;

（2）（-3，-1）;17B.

聚沙成塔

5.2反比例函数的图象与性质

1.D;2.C;3（A;4（D;5（C;6（B;7（D;8（D;9.2;10.3;11.二、四;12（1，1）13第三;13第三;14k<-1;15增大;16.B（