框架结构一榀框架手算计算书.docx
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框架结构一榀框架手算计算书
某培训中心综合楼计算书
1工程概况
拟建5层培训中心,建筑面积4500m2,拟建房屋所在地的设防参数,基本雪压
So=O.3kN•mi基本风压3°=0.45kN•吊地面粗糙度为B类。
2结构布置及计算简图
主体5层,首层高度3.6m,标准层3.3m,局部突出屋面的塔楼为电梯机房层高3.0m,外
墙填充墙采用300mm空心砖砌筑,内墙为200mm勺空心砖填充,屋面采用130mm楼板采用
100mm现浇混凝土板,梁高度按梁跨度的1/12〜1/8估算,且梁的净跨与截面高度之比不宜小于4,梁截面宽度可取梁高的1/2〜1/3,梁宽同时不宜小于1/2柱宽,且不应小于250mm,
柱截面尺寸可由Ac>确定本地区为四级抗震,所以\=0.8,各层重力荷载近似值
屮N]fc
取13kN-m-2,边柱及中柱负载面积分别为7.86.9“2=26.91吊
和7.8(6.9亠22.7“2)=37.44m.
柱采用C35的混凝土(fc=16.7N•mrn,ft=1.57N•mrn)
1.326.911310352
第一层柱截面边柱Ac=170281mm
0.8I6.7
中柱A』*2537.44131035-227695mm
0.8汉16.7
如取正方形,则边柱及中柱截面高度分别为339mm和399mm由上述计算结果并综合其它因素,本设计取值如下:
1层:
600mmX600mm2〜5层:
500mmX500mm
表1梁截面尺寸(mm)及各层混凝土等级强度
层次
砼等级
横梁(bxh)
主梁(bx
h)
次梁(bxh)
ABCD跨
BC跨
1
C35
350x500
350x400
400x700
300x450
2〜5
C30
300x500
300x400
350x700
300x450
基础选用桩基础。
2〜5层柱高为3.3m,底层柱高度从基础顶面取至一层底板,即
h1=3.60.452.2-1.1-0.1=5.05m。
图2建筑平面图
®®©⑪
图3剖面图
7.8m
7.8m
J
7.8mi
7.8mi
(a)横向框架
(b)纵向框架
图4框架结构计算简图
3重力荷载计算
3.1屋面及楼面的永久荷载标准值
40mn刚性防水细石砼内配©4@20(钢筋网25X0.04=1.0kN•xm
20mm1:
3水泥砂浆找平层20X0.02=0.4kN•m2
50mm炉渣找坡2%
12
X0.05=0.6kN
•m2
三毡四油防水层
0.4kN
•m2
100mn钢冈筋混凝土板
0.1
X25=2.5kN•
m2
V型轻钢龙骨吊顶
0.25kN
•m2
合计5.15kN
•m2
1〜5层楼面:
瓷砖地面
0.55kN
•m2
60mm浮石珍珠岩混凝
7土隔声层5X0.06=0.3kN
-2
・m
100mn混凝土楼板
0.10X25=2.5kN
-2
・m
V型轻钢龙骨吊顶
0.25kN
-2
・m
合计3.6kN
-2
・m
3.2屋面及楼面可变荷载标准值
上人屋面均布活何载标准值
2.0kN
•m2
楼面活荷载标准值
2.0kN
•m2
电梯机房楼面活荷载标准值
7.0kN
•m2
屋面雪何载标准值
0.3kN
•m2
3.3墙重力荷载计算
外墙:
墙体为300mm占土空心砖,外墙面贴瓷砖。
墙面为20mm厚抹灰,则外墙单位墙面重力荷载为:
-2
15X0.3+17X0.02=4.84kN•m
内墙:
为200mm占土空心砖,两侧均为20mm抹灰,则内墙单位面积重力荷载为:
15X0.24+17X0.02X2=3.68kN•m2
3.4梁柱自重重力荷载(见表2)
表2梁柱重力荷载标准值
层
次
构件
b
/m
h
/m
Y
/kN•m
-3
3
/
g
kN•m-1
Li
/m
n
Gi
/kN
ZGi
/kN
1
边横梁
0.35
0.5
25
1.05
4.59
6.12
16
449.45
2278.13
中横梁
0.35
0.4
25
1.05
3.68
2.1
8
61.824
次梁
0.3
0.45
25
1.05
3.54
6.5
14
322.14
纵梁
0.4
0.7
25
1.05
7.35
7.02
28
1444.716
柱
0.6
0.6
25
1.10
9.9
5.05
32
1599.84
边横梁
0.3
0.5
25
1.05
3.94
6.27
16
395.26
2
中横梁
0.3
0.4
25
1.05
3.15
2.2
8
55.44
2066.21
次梁
0.3
0.45
25
1.05
3.54
6.55
14
324.62
5
纵梁
0.35
0.7
25
1.05
6.43
7.17
28
1290.89
柱
0.5
0.5
25
1.10
6.88
3.3
32
726.528
3.5门窗自重重力荷载
塑钢窗:
0.45kN•m-2
普通钢铁门:
0.45kN•m2
铝合金门:
0.40kN•m2
火门:
0.45kN•m2
木门:
0.2kN•nf
玻璃门:
1.0kN•n-2
3.6重力荷载代表值
具体数据见图5中标注,G的单位为kN。
4框架侧移刚度计算图5各质点重力荷载代表值
4.1横向框架侧移刚度计算
4=1425./'上KT
G5=6948,247KN
G^=7352,14^KN
G2=7352,1TK^
Gi=a946.07M
or
-:
表3横梁线刚度ib计算
类
别
层
次
Ec
/N•mm-2
bxh
/(mm IO /(mm4) l (mm) E0I0/l /(N•mm) 1.5E0I0/l /(N•mm) 2.0E0I0/l /(N•mm) 边横梁 1 3.15X1d 350X500 3.646X1C? 6900 10 1.66X10 10 2.49X10 3.32X10° 2 5 3.0X1(f 300X500 3.646X1C? 6900 1.585X10 10 2.37X10 10 3.16X10 走道梁 1 3.15X10 350X400 1.869X10 2700 2.18X10° 3.27X10° 4.36X10° 2 5 4 3.0X10 300X400 9 1.6X10 2700 10 1.8X10 10 2.7X10 10 3.6X10 表4柱线刚度ic计算 层 hC EC bXh Ic ECI0/hc 次 /mm N/mm /mmXmm /mm4 /N.mm 1 5000 3.15X104 600X600 1.08X1010 6.804X1010 2〜5 3300 3.0X104 500X500 0.521X1010 4.736X1010 表5中框架柱侧移刚度D值(N•mrm) 层次 边柱(8根) 中柱(8根) ! Di K «c Di1 K «c Di1 3〜5 0.335 0.154 8030 1.175 0.528 27550 286240 2 0.343 0.113 6940 0.822 0.468 36550 347920 1 0.244 0.356 23360 1.175 0.528 27550 408880 表6边框架柱侧移刚度D值(N•mrm) 层 次 A-1、A-8、D-1、D-8 B-1、B-8、C-1、C-8 ! Di K «c Di1 K «c Di2 3〜5 0.335 0.143 7350 0.714 0.174 9080 65720 2 0.343 0.146 19100 0.763 0.190 9916 116064 1 0.244 0.332 1721.088 0.564 0.362 23757 183988 表7楼、电梯间框架柱侧移刚度D值(N•m^) 层 次 C-3、C-4、C-5、C-6 D-3、D-4、D-5、D-6 龙D K ac Di1 K J Di2 3〜5 1.267 0.388 20240 0.633 0.240 12520 131040 2 1.409 0.473 21550 0.367 0.155 8080 118520 1 0.847 0.413 31040 0.270 0.340 22310 213400 表8横向框架层间侧移刚度(N•mrih 层次 1 2 3 4 5 A 614208 482504 483000 483000 483000 由上表得到7DJZDi=614208/482504=1.27>0.7,故该框架为规则框架。 5横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算 5.1横向水平地震作用下框架结构的内力和侧移计算 5.1.1横向自振周期计算 突出屋面部分的折算重力荷载Ge=1411.07乂(1+%x%981731.77kN 结构顶点的假想侧移计算由表9体现。 表9结构顶点的假想侧移计算 层次 Gi/KN VGi/kN -Di/(N•mm-1) 也u/mm Ui/mm 5 6948.24 6948.24 483000 14.39 210.73 4 7352.14 14300.38 483000 29.61 196.34 3「 7352.14「 21652.52 483000 44.83 166.73「 2 7352.14 29004.66 482504 60.11 121.9 1 8946.07— 37950.73 614208 61.79 61.79 计算基本周期Ti,其中卩t的量纲为m,取屮t=0.7,则 Ti=1.7X0.7X、、0.21073=0.57s 5.1.2水平地震作用及楼层地震剪力 结构不超过40m,质量和刚度沿高度分布比较均匀,变形以剪切性为主,故可用底部剪力法计算水平地震作用。 结构总水平地震作用标准值, 即Geq=0.85aG=0.85(894.60722056.426948.24) =0.85X29899.27=25414.38KN : 1二())0.9: max二(普)0.90.08二0.0582 T10.57 Fek=: 1•Gq=0.0582X25414.38=1479.12kN 因1.4Tg=1.4X0.40=0.56s 顶部附加地震作用系数Sn Sn=0.08•「+0.01=0.08X0.57+0.01=0.0556 : F5=0.05561479.12=109.350kN 各质点的水平地震作用按公式Fi=1479.12GiHi计算 二GjHj 具体计算结果由表10体现 表10各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算 层次 Hi/m Gi/KN GiHi/KN GiHi瓦GjHi Fi/KN Vi/KN 21.7 1731.770 37579.41 0.078 115.4 115.4 5 18.7 6948.247 129932.22 0.271 400.9 516.3 4 15.4 7352.141 113222.97 0.236 349.1 910.4 3 12.1 7352.141 88960.91 0.186 275.1 1185.5 2 8.8 7352.141 64698.84 0.135 199.7 1385.2 1 5.05 8946.071 45177.66 0.094 139.0 1524.2 各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布图见图6 F6 V2 V1 (a)水平地震作用分布(b)层间剪力分布 图6横向水平地震作用及楼层地震剪力 5.1.3水平地震作用下位移计算 水平地震作用下框架结构层间位移八T和顶点位移叫分别 Vn 按-: Ui二韦亠和V八沁计算。 计算结果见表11 二Dj7k i吕 表11横向水平作用下的位移验算 层 次 Vi/KN 工Di (N/mn) Z/mm ui/mm Hi/mm h 5 516.3 483000 1.07 10.75 3300 0.000324 4 910.4 483000 1.88 9.68 3300 0.000567 3 1185.5 483000 2.45 7.8 3300 0.000742 2 1385.2 482504 2.87 5.35 3300 0.000870 1 1524.2 614208 2.48 2.48 5050 0.000491 由表11可知,最大层间弹性位移角发生在第二层,其值为0.000870<1/550,满足如呎h的要求'其中匸卜5;,查表可得'《土木工程专业毕业设计指导》)。 5.1.4水平地震作用下框架内力计算 表12各层柱端弯矩及剪力计算 层 次 hi /m V /kN SDj N-m 边柱 hu 中柱 hu D1 V1 k y Mm Mu D2 V2 k y Ml2 Ml2 5 3.3 5163 483000 8030 858 0.335 Q25 8.81 26.43 27550 36.92 1.175 0.35 42.64 79.19 4 3.3 9104 483000 8030 1513 0.335 035 20.93 38.87 27550 62.14 1.175 0.45 92.28 112.78 3 3.3 1185.5 483000 8030 1971 0.335 Q45 35.49 43.38 27550 81.94 1.175 0.45 121.68 14&72 2 3.3 1385.2 482504 6940 2303 0.343 Q55 50.78 41.55 36550 95.51 Q822 0.5 15825 158.25 1 4.75 1524.2 614208 23360 2534 0.244 Q85 12480 22.02 27550 1C5.97 1.175 0.65 32718 176.18 注: 表中M的量纲为kN•m,V量纲为kN 以图2中④轴线横向框架内力计算为例进行计算,框架柱端剪力及弯矩分别按式 Dj Dj j1 Ml-b2yh 和'J'J计算,各柱反弯点高度y按式y=yo+yi+y2+y3确定。 其中yn 由表可查得。 具体计算结果见表 12。 梁端弯矩、剪力及轴力分别用下式计算,具体结果由 Mju=Vj1-yh 表13体现。 Mb1 ・I lb厂Ml lb1'lb b 1,j Mju lr MbMb r Mb ・rlb 和Ni lblb FMiij Mju n 八Vb1-Vbr kA 13梁端弯矩、剪力及柱轴力计算 层 次 边梁 1K 走道梁 1K 柱轴力 Mb Mb I Vb Mb Mb I V 边柱N 中柱N 5 26.43 11.59 6.9 6.34 44.45 34.74 2.7 33.10 -6.34 -26.76 4 39.68 26.76 6.9 11.07 87.04 68.38 2.7 64.76 -17.41 -80.45 3 64.31 36.09 6.9 16.73 134.96 106.04 2.7 100.42 -34.41 -164.14 2 77.04 43.14 6.9 20.03 156.76 123.17 2.7 116.64 -54.44 -260.75 1 32.80 40.77 6.9 18.93 187.28 147.15 2.7 139.35 -73.37 -381.17 注: 1)柱轴力中的负号表示拉力。 当为左地震时,左侧两根柱为拉力,对应的右侧两根柱为压力 2)表中单位为kN•m,V单位N,I的单位为m 水平地震作用下框架的弯矩图、梁端剪力图及柱轴力图见图7. 5.2横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算 5.2.1风荷载标准值 风荷载标准值按式r二冷代4「0,基本风圧o=0・45kN・m。 由《荷载规范》杳得 讥=0.8(迎风面)和讥二-0.5(背风面)C类场地,H/B=18.1/54.6=0.332杳表得•詁=0.42、 「=0.76S,%T2=0.45x0.762=0.318kN・S2・m,由表杳得匕=1.28 由式: 仍取图2中的④轴线横向框架,其负载宽度为 8.25m。 由式h「f・*o得,沿房屋 高度的分布风荷载标准值: q(z)=8.250.45=4.5375 根据各楼层标高处的高度H由表查取\,代入上式可得各楼层标高处的q(z)。 见表 14;q(z)沿高度的分布见图8(a) 8.81 O0O.9 26.43 79 04 19 20.93 —92.28 44.45 38.87 42.64 didi oo^z 2.78 8.72 35.49 41.55 .25 50.78 4U 22.02 121.68 158.15 6.34 II— -6.34 11.07 -II— -17.41 17 卜 -34.41 I别3Si曲 -26.76 -26.76 6.34 ——阳 6.34 64.76 H-II— -80.45 64.76 -80.45 100.42 11-11—lk-1 -164.14 100.42 -164.14 11.07 —II- 17.41 17 -I卜 34.31 7 di03W3 5.18 -54.44 18.93 II—— -73.37 ll-ll -260.75 139.35 11-11—— -381.17 116.6420.03| -260.75 139.35lb-ll— 18.93 —II- 54.44 -381.17 73.37 12480^^32718匚卅/亠力 图7左地震作用下框架弯矩图、梁端剪力及柱轴力图 3.844 3.644 3.404 3.150 2.875 2.428 2.277 2.127 1.968 1.798 10.20 (a)风荷载沿房屋高度的分布(单位: 图8 kN)(b)等效结点集中风荷载(单位: 框架上的风荷载 kN) 《荷载规范》规定对于对于高度大于30m且高宽比大于1.5的房屋结构,应采用风振 系数'-z来考虑分压脉动的影响,由于在本设计中房屋高度18.1v30m,但 H/B=18.1/14.4=1.27<1.5,因此该房屋不考虑风压脉动的影响。 6竖向荷载作用下框架结构的内力计算 6.1横向框架内力计算 6.1.1计算单元 图10横向框架计算单元 取④轴线横向框架进行计算,计算单元宽度为7.8m,如图10所示,由于房间内布置 有次梁,故直接传给该框架的楼面荷载,如图中的水平阴影线所示,计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架,作用于各节点上。 由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合,因此在框架节点上还作用有集中力矩。 6.1.2荷载计算 6.1.2.1恒荷计算 在图11中q,q1中代表横梁自重为均布荷载形式,对于第5层 -1'-1 q^3.94kN-mq=3.15kN•m q2和q2分别为房间和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载,由图8所示几何关系 可得 1'1 q2=5.15X3.9=20.085kN•mq2=5.15X2.7=13.905kN•m P和P2分别为由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载,包括梁自重、楼板重和女儿墙等 的重力荷载,计算如下 P2 P P M P2 图11各层梁上作用的荷载 Mi 0Q1Q P=[(3.9X2.3X0.5)X2+X2]X5.15+6.43X7.8+3.54 2 69 X69+4.84X1.2X7.8=201.25kN 2 F2=[(3.9X2.3X0.5)X2+芟69X2+(3927X1.35X2)]22 69 X5.15+6.431X7.8+3.54X69=201.829kN 2 、055_03 集中力M1nRe=201.2525.16
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