金构02载荷及金属结构设计计算准则.docx
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金构02载荷及金属结构设计计算准则
第二章 载荷及金属结构设计计算准则
金属结构是承载结构,为了保证起重机工作的安全可靠和良好的使用性能,正确地分析计算结构所受的外载荷是结构设计计算的重要内容之一。
§2-1 载荷的种类
《重机设计规范》GB3811-83 ,依载荷的作用概率划分:
基本载荷——永久或经常作用在结构上
附加载荷——不常作用
特殊载荷——偶然作用
一、基本载荷:
自重PG(结构、电气);起升载PQ;惯性载荷Pi;动载效应系数φi
二、附加载荷:
工作状态的最大风载Pwi,侧向力Ps;温度载荷;冰雪载荷等
三、特殊载荷:
非工作状态下的最大风载,Pwo;试验载;安装载;运输载及地震载等。
§2-2 载荷的确定与计算
一、自重载荷PG及其动载效应
1、PG的估算
方法:
1)参考同类产品的自重进行类比 (常用,较可靠)
2)利用手册、资料的经验公式,(图、表及计算公式)
3)逐步逼迫法:
建立粗略的力学模型→计算内力→选截面→
考虑构造系数1.3~1.4初算自重→验算→调整
使估算自重与施工设计的重量误差<10%
2、自重的动载效应
1)起升冲击系数φ1
起升质量突然离地起升或下降制动时,自重载荷产生的沿其加速度相反方向的冲击作用。
计算载荷为:
φ1G
φ1的取值:
0.9≤φ1≤1.1(参见书p26图2-1)
2)运行冲击系数φ4
起重机或部分装置行经不平路面或轨道接头时,使运动质量产生铅垂方向的冲击作用。
计算载荷为:
φ4G
φ4的取值:
有轨运行:
φ4=1.10+0.058Vh1/2
式中:
V——运行速度 m/s
h——轨道接头处两轨面的高低差mm
一般控制h≤2mm
无轨运行:
运行速度 20~50km/h
沥青路:
φ4=1.5
石子路:
φ4=2.0
3、自重的作用方式
建立力学模型时,应考虑载荷的分布情况。
实腹式——按均布力来处理
桁架 ——按节点载荷处理
机、电设备重量——按集中载荷处理
二、起升载荷PQ及其动载效应
1、起升载荷PQ
1)吊钩式:
PQ=Q+Ghe+Gr
Ghe——取物装置
Gr——悬挂长度大于50m时起升钢丝绳重量
2)抓斗式:
PQ=Q+Gr
对于抓斗、电磁铁、容器式作为取物装置时,额定起重量Q包含Ghe
2、起升载荷的动载效应
1)起升载荷动载系数φ2
起升质量突然离地起升或下降制动时,对承载结构和传动机构产生附加动载作用。
考虑此工况的计算载荷为:
φ2PQ
φ2的计算:
离地起升,结构及钢丝绳滑轮组动力学模型
m1、k1——分别表示主梁及小车在悬挂处的换算质量及刚度系数
m2、k2——分别表示起升质量和钢丝绳滑轮组的刚度系数
y0——在起升载荷作用下,起升质量悬挂点处的静挠度(位移)
λ0——在起升载荷作用下,钢丝绳滑轮组的静挠度(位移)
静位移:
ys=y0+λ0
动位移,则由简化后的动力学模型并考虑操作因素的影响后求得:
所以
φ2=1+cv
经过检验的修正的理论公式。
说明:
①此式由桥吊主梁跨中用PQ建立力学模型,所求得φ2用于其它复杂结构不合适
②模型太粗糙忽略了质点以外其余结构的振动,计算出的往往偏小
③由结构动态分析与实验研究知,动载效应的分布规律是:
在物品悬挂点或空间结构的上部构件处的动载荷
式中:
C—操作参数由P—29.表2-1查取
V—额定起升速度,m/sg—重力加速度.g=9.8m/s
y0—对桥式起重机.
=(
~
)L-跨度,m
对门座起重机.
=(
~
)R-最矢幅度。
0—
0≈0.0029H2m0(H—起升高度)
δ—结构质量影响参数.δ=1+
m1:
对桥式起重机;取为小车质量木桥质量的一半;
对臂架式起重机;取为臂架质量的1/3
m2:
额定起升质量;kg;
说明:
①当计算出Φ2>2时,应在控制方面采取措施,降低货物的离地速度,并且取Φ2=2;
②若标出Φ2<1.1,则取Φ2=1.1。
③初步设计时,也可按P29.表2—2推荐的公式计算Φ2
④Φ2可由理论分析和实验研究的结果选用。
构件
名称
桥式
门式
装卸桥
门座起重机
建筑用塔吊
汽车吊
轮胎吊
有缓冲
无缓冲
桥架、
端梁
1.05-1.3
(1.5-2.0)
桥架、
支腿、
下横梁
1.1-1.3(1.5)1.5(1.8)-2.0
1.5(0.8)
1.0(2.2)
象鼻梁、
拉杆、
人字架、
门架,
臂架
1.05(1.2)
1.05(1.25)
1.25(1.45)
1.3(1.5)
1.2(1.35)
1.3(1.55)
1.5(1.85)
2.0(2.5)
起重臂,
塔顶、
塔中段、
平衡臂、
塔根
1.251.41.55
臂架、
人字架、
转盘
1.21.3
注:
括号外用于吊钩式,括号内用于抓斗式。
2)运行冲击系数Φ4
考虑运行不平过轨道接头工况的起升载荷计算载荷数:
Φ4Pα
3)突然卸载冲击系数Φ3
物理意义:
起升质量部分或全部卸载时,对结构产生的动态减载作用.考虑此工况的起升载荷计算载荷数:
Φ3PQ
式中:
Φ3=1-
β3—g数:
抓斗起重机β3=0.5
电磁起重机β3=1.0
三、惯性载荷Pi及其动载效应
惯性载荷—包括旋转,运行,变幅时产生的水平惯性力.
1.运行惯性力.
Pi=1.5m·a
式中:
m—运行部分的质量,m=mG(自重)+mQ(起升载)kg;
a—运行起,(制)动的平均加速度,a=
v—额定运行速度,m/s
t—起(制)动时间,s
1.5—考虑猛烈起,制动的动载效应系数。
(a,t可查附录表2),
对于自动式运动机构:
Pi≤μPz(粘着力),
μ—车轮逆向的滑动摩擦系数;μ=0.129(室内)~0.15(室外)
Pz—主动轮的静轮压之和,N.
Pi的作用位置和分布方式—与相应质量的重力载荷相同。
2.回转运动惯性力
(以门座起重机为例)
回转引起:
起升质量象鼻梁,大拉杆,鼻架,对重,平衡梁,小拉杆,人字架,转台,机电设备,产生
(1)法向Pin
(2)切向Pin
质量的处理方式:
·起升质量、活对重、机电设备—按集中质量考虑
·其余构件—计算自身内力时,按均布质量考虑,否则按集中质量考虑
·格构式构件—按分布于各节点的集中质量考虑。
1)集中质量惯性力:
法向:
Pin=m·ω2·r(N)
ω—角速度ω=
其中n为四杆速度.转/分
切向:
Pit=m·ω·r?
(N)
ξ—平均角加速度.ξ=
说明:
(1)通常不忽略法向惯性力
(2)起升质量的惯性力不能单独计算,化起升绳偏摆角中考虑
2)均布质量惯性力.(以臂架为例)
任意截面Ⅰ—Ⅰ处单位长的质量:
m=Gb/glGb—臂架重量
该处的单位长度质量惯性力:
Pin=1.5mω2rⅠ—ⅠPin=1.5mξrⅠ—Ⅰ
说明:
·Pin通常可忽略
注:
对于装设极限的力矩联轴器的回转机构,计算回转部分的最大惯性主矩时,受打滑条件的限制:
∑Pin·r≤Me
Me—换算到起重机回转轴上的极限摩擦力矩。
3.变幅运动惯性力
1)用小车变幅时,小车和起升质量惯性力计算与运动惯性力相似;
2)用臂架变幅时,臂架的惯性力一般可以忽略;起升质量的水平惯性力在起升绳偏摆角中考虑。
4.碰撞载荷Pc及其动载效应.
有轨运动起重机(或小车),尤其是高速运动小车,为安全起见,常在轨道终端处装设缓冲器;在同一轨道上工作的多台起重机为避免相互间的碰撞也装有缓冲器。
碰撞型式:
(1)小车←→缓冲器或大车←→缓冲器.(缓冲器固定)
(2)起重机(大车)←→起重机
缓冲器种类:
(1)碰撞力为线性特性.如:
橡胶弹簧.
(2)碰撞力为常力特性.如:
液压
1)小车(或大车)碰撞缓冲器,假定起重机(小车)为全刚性,不考虑弹性变形,根据能量原理.
运动质量的动能=缓冲器(压缩)所做的功
EW
↓↓
1/2(mv2c)=1/2(Pc·s·n)(线特性)
Pc·s·n(常力特性)
注:
n为同时撞击的缓冲器的个数
2Ec/ns(线特性)
Pc=
Ec/ns(常力特性)
Ec=1/2(mc2)
2)两起重机相向碰撞
根据碰撞理论,而运动质量.
相向碰撞时缓冲器的最大。
压缩量发生在碰撞过程中两运动质量达到同步运动的瞬间。
对m1、m2分别应用动量原理:
ft=mv物体所受外力的冲量等于物体动量的增加
-f1·△t=m1(vc-vc1)(f1与v的方向相反)①
f2·△t=m2(vc+vc2)②
①+②.并整理得:
碰撞后两运动质量同步移动速度
Ec=1/2(m1vc12)+1/2(m2vc22)-1/2(m1+m2)vc2
碰撞时的总动能碰撞后还存在的动能
动能的改变量(缓冲器实际吸收的动能)
缓冲器做功:
线特性:
w=Pc·s·n
由Ec=w有:
Pc=2Ec/ns
3)碰撞载荷是动载效应:
考虑运动机构的转动动能及起升质量动能影响和结构弹性振动而仅碰撞力增大.
Pc的计算载荷为:
φ7.Pc
Φ7—碰撞载荷动载系数.查P36.表2—3.
5.风载荷与风振
风载荷对露天工作的起重机影响很大,尤其是还上作业,沿海一带内路段高大的起重机风载影响不可忽视。
例:
武钢发生合龙门吊被吹跑;75年南京镇江发生整台起重机被风吹入长江;上海港务局机修厂100t门机被风吹跑,上海杨浦燃料站一台装卸桥交接班时没有把防风装置锁紧,突遇大风,整机被风吹跑,一腿腾空,幸好撞到终点水泥桩,险些弹入江中,但造成30多处裂缝。
天津港发生臂架非工作时被风吹断。
Pw:
①Pw,i—工作状态的最大风载荷
②Pw,o非工作状态的最大载荷
1)风载荷的计算:
Pw=c·kh·q·A
式中
(1)q—风压,N/m2
q的取值:
①根据使用地区的统计风速计算.
q=ρv2/2=γr2/g=γv2/2gρ为密度
取平均重度γ=12N/m3q=0.163V3
②根据地域,工作状态等由p37表2-4及表下注明中选取。
(2)c—风力系数(体型系数)
定义:
c=q实/q理
q理—P(总)=P0(静压)+ρv2/2(动压)(q理)
ρ—空气密度.ρ=γ(重度)/g
q理=γv2/2g
q实:
—由模型(风洞)实验获得,与构造形状,尺寸等有关
c查p39.表2-8
(3)kh—风压高度变化系数.
实际工作状态风载时:
kh=1
计算工作状态风载时,kh查p38表2-5或按下式计算:
kh=(h/10)0.3(陆上)
kh=(h/10)0.2(海上及海岛)
(4)A—垂直方向的通风面积.(按最不利的通风方位计算)
①单片结构:
A=ΦAl
Φ—充实率,依结构类型查表2-6;Al—结构外轮廓面积
②两片结构:
(并列,等高)
A=A1+ηA2=Φ1Al1+ηΦ2Al2;η—挡风系数,根据万片结构的Φ及a/h查表2-9。
注:
多片结构:
矩形面格结构式塔架结构,三角形截面宽间架结构的风载计算详见P40-41.
2)风振:
(高耸塔桅结构)
(1)突发阵风的脉冲频率等于或接近结构发固有频率时产生的顺风前后的共振现象。
Pw=βckhqAβ—风振系数,查下表:
β的近似值
结构的自振频率f(Hz)
4
2
1
0.66
0.5
0.3
0.2
塔型钢结构,钢支架
1.25
1.45
1.55
1.62
1.65
1.70
1.75
定常气流绕过结构物的表面,在结构物两侧产生涡流,当涡流交替出现的频率等于或接近结构固有频率时产生垂直于风方向的共振现象—卡曼风振。
例:
40年代美国的一座大型悬牵桥固此而导致灾难性的毁坏
原西德的一座烟窗因此而重建
上海港机厂60年代制造了一台援马尔他的门座式起重机也发现了比较严重的的涡振现象同济大学李国豪教授采取了以下措施得以解决:
6.偏斜运动侧向力Ps(有轨)
引起偏斜运动的原因:
(1)两侧电机为同步;
(2)车轮,四支点的制造,安装误差;
(3)轨道不直、不平。
由于影响因素多,定量分析难,通常采用下面的经验公式计算:
Ps=(λ∑P)/2,
式中;λ—侧向力系数,由L/B表查P42,图2-16
B—基距,当装有水平轮时,B取水平轮的间距
∑P—受侧向力一侧车轮的最大总轮压(由PG和PQ引起,不计动在系数)
7.运输,安装载荷视具体情况确定(参考P43)
8.实验载荷:
见P43.
9.温度,冰雪,地震载荷一般不考虑。
10.作用于起升质量上各种水平力的综合简化计算—起升绳偏摆角α.
1)引起起升绳偏摆的原因:
①回转,变幅水平惯性力
②风力
③操作因素(如拖钩作业等)。
2)水平力下的计算:
T=PQtgα,α—起升绳摆角:
①工作状态最大偏角αⅡ(Ⅱ类偏摆角)
②工作状态正常偏摆角αⅠ(Ⅰ类偏摆角)αⅠ=(0.3—0.5)αⅡ—查P328表11-3。
§2—3载荷的计算组合
基本:
PG:
φ1PGφ4PG;
PQ:
φ1PQ φ4PQ
Pi:
(φ5Pi)
附加:
PW,i,PS
特殊:
PW,O,Pc,Pst,Pdt,……
注:
以上载荷不可能同时作用在结构上,它们同时作用的机率与起重机类型,使用场合,工作情况等有关。
如:
不同类型;有轨:
Ps回转式:
Pit,Pin
无轨:
桥式:
Pit,Pin
不同场合:
室内:
室外:
Pw
工作状态:
工作:
PQ,Pw,i
非工作:
,Pw,o
计算工况(如桥吊):
①大车不动,小车运动,起制动:
Pi(小车)
②大车运动起制动,小车不动:
Pi(大车)
1.组合原则:
根据起重机的实际工况,将同一工况下可能同时作用在结构上的载荷进行组合,作为结构设计的依据。
2.组合种类:
(P44表2—10)
说明:
表2—10是组合总表,各类起重机组合表见下篇:
例:
P222P262P263。
§2—4,结构承载能力的计算方法
一.结构安全工作的条件:
二、承载能力的计算方法
Rk—构件或连接的标准(极限)抗力。
σs 或σcr
n—安全系数n=np·nm·nn
两种方法的主要原则:
1.许用应力法采用单一的系数考虑安全度
极限状态法采用分项系数考虑安全度;
2.许用应力法中,np,nn归为抗力项
极限状态法中,np,nn归为载荷项
☆本教材的压弯构件稳定性计算中引入了“极限状态法”安全考虑情况。
§2—5强度设计准则及许用应力
一、静强度设计原则:
当(σs/σb)≤0.7时
σ(σzs)≤[σ]=σs/n
τ≤[τ]
注意:
1.n,[σ],[τ]—与载荷组合类别相应的值,详见表2—11;
2.当材料的屈强比(σs/σb)≥0.7时,屈服后的强度储备减小。
[σ]=
二、疲劳强度计算
1.基本概念
1)疲劳破坏:
结构在变化应力作用下,当变化应力重复次数达到某一数值时而产生的突然断裂。
2)疲劳强度:
疲劳破坏前所能承受的最大应力。
2.决定疲劳强度的主要因素:
1)结构工作级别—表征结构工作繁重程度的参数。
级别划分:
A1~A8(级别越高越繁重)
级别确定:
(1)根据结构应力循环等级U0~U9
(2)根据结构应力状态即名义应力谱系数Kσ
以上数据查表2—13
起重机应力循环等级
应力循环等级
总的应力循环次数
起重机使用情况
应力循环等级
总的应力循环次数N
起重机使用情况
U0
1.6×104
U5
5.0×105
常中度使用
U1
U2
3.2×104
6.3×104
不常使用
U6
1.0×106
较繁忙的使用
U7
2.0×106
繁忙的使用
U3
1.25×105
U8
4.0×106
U4
2.5×105
常轻度使用
U9
>4.0×106
特别繁忙的使用
☆应力谱系数ka的计算式选取
①若已知结构实际应力变化情况,按下式计算ka
ka=
式中:
σi—第i个起升载荷产生的应力,σi—σ1、σ2、σ3、……、σn
ni—应力σi的出现次数;
N—总的应力循环次数,N=∑ni;
σmax—额定起升载荷产生的应力;
m—指数,对结构取m=3;
②若不知应力变化情况,可由下表(根据经验)选取
起重机结构应力状态及名义应力谱系数ka
应力状态
名义应力谱系数ka
构件应力说明
S1—小
0.125
通常承受很小的应力,很少受最大应力
S2—中
S3—大
0.25
0.50
通常承受中等的应力,偶尔受最大应力
通常承受较大的应力,有时受最大应力
S4—特大
1.00
经常有规律地地承受最大应力
☆《起重机设计规范》规定:
A6、A7、A8的结构件应验算疲劳.
2)材料种类:
Q235、16Mn
16Mn对疲劳较Q235敏感。
强度↑、硬度↑、疲劳↓
3)应力集中情况等级(详见P365—368)
焊接件:
k0—k4(共5级)疲劳强度高→低
非焊接件:
W0—W2(共3级)疲劳强度高→低
4)应力循环特性γ
γ的定义:
对于受拉、受压:
γ=σmin/σmax;对于受剪:
γ=τmin/τmax
σmin、σmax、τmin、τmax—按组合工计算的疲劳计算点的计算应力,计算γ时应带各自的“+”、“-”号。
注:
不同机型σmin、σmax计算规定见下篇各章。
结论:
不同工作级别,不同材料,不同的应力循环特性,不同的结构形式,连接方式、形状—即应力集中情况不同时,疲劳强度不一样。
3.疲劳强度设计准则:
构件(或连接)承受正压力时:
σmax≤〔σγ〕
构件(或连接)承受剪力时:
τmax≤〔τγ〕
构件(或连接)同时承受正应力和剪应力时;
表示构件复合应力作用下的相关公式。
上式中各符号的意义见P53.
〔σγ〕—疲劳许用应力:
拉伸时表为〔σγt〕;压缩时表为:
〔σγc〕
见P53.表2-14。
☆影响疲劳强度的四个主要因素反映在疲劳许用应力中。
☆疲劳强度计算的关键:
疲劳许用应力的确定。
按表2-14计算
如:
当γ≤0,以拉伸为主时,〔σγt〕=1.67〔σ-1〕/(1-0.67γ)
〔σ-1〕—疲劳许用应力基本值,根据结构材料,工作级别,应力集中情况等级查P369,附表4
〔σ-1〕→γ=-1;
〔σ-1〕确定的思路:
在γ=-1条件下由试验及疲劳损伤理论获得各种工作级别,各种材料,各种应力集中情况等级的σ-1,d,(称条件疲劳极限)→
γ≠-1,当-1<γ≤1时:
试验:
σ-1,d,σb和γ的关系,并考虑安全系数n=1.33,→任意γ下的〔σγ〕见表2-14。
注:
σmin、σmax为按组合I计算的疲劳验算点的最小和最大应力。
4.疲劳验算部位举例:
1)箱形截面桥式起重机主梁
验算部位:
①受拉下翼缘横向对接焊缝及附近全体金属
②同时受较大正应力,剪应力的腹极受拉区,验算横向加劲筋下端焊缝附近腹板的疲劳强度。
2)门座起重机大拉杆的接头处焊缝
疲劳强度计算小结
§2—6稳定性设计准则
一、第一类稳定性问题的设计准则
当N<Ncr时,—稳定的直线平衡状态
当N=Ncr时,①可能为直线平衡状态,②可能为微曲平衡状态(随遇平衡)
当N>Ncr时,①可能为不稳定的直线平衡状态;②可能为稳定的曲线平衡状态。
结论:
当N≥Ncr时出现平衡分支点
特点:
具有平衡分支点,变形由量变到质变
设计原则:
1.轴心压杆的整体水平条件:
σ≤Φ〔σ〕Φ=σcr/(nkσs)
Φ为轴心压杆稳定系数nk—考虑初始缺陷的安全系数
2.平面弯曲构件的整体稳定性条件:
σ≤Φw〔σ〕Φw=σcr/σs
Φw——受弯构件的整体稳定性系数
3.受压应力σ1,剪应力τ,局部压应力σm的平板局部稳定性条件:
二、第二类稳定性问题的设计准则
设计准则:
σ+△σ≤σs/nm
考虑设计原则一阶应力二阶应力强度许用应力
(用二阶应力的强度来代替稳定问题)
弹性设计准则:
不允许构件截面有塑性扩展
§2—7刚性的设计准则:
结构刚性(刚度):
①抗变形能力—静刚度;
②抗振动能力—动刚度。
一、静刚度设计准则:
1.桥式类型起重机主架:
yL≤〔yL〕
yL—满载小车位于跨中和悬臂段工作位置时,主梁对应截面在移动载荷(额定起升载荷和小车自重载荷之和,不计动力系数)作用下的扰度值。
〔yL〕—许用扰度值,见P56.表2—15.
2.流动起重机的箱形伸缩臂:
yL≤〔yL〕
yL及〔yL〕详见P56
3.轴心受力构件:
λ≤〔λ〕
λ—构件的长细比,λ=l0/r=μl/r
式中:
r为截面回转半径l0构件计算长度μ为长度系数
r——截面回转半径:
I为截面惯性矩
A为毛截面积
〔λ〕——许用长细比,见表2—16.(P57)
二、动刚度设计准则:
f≥〔f〕(用户要求时才计算)
f-动载起重机的基频频率:
〔f〕—许用基频频率:
(Hz)
电动桥式:
〔f〕=2Hz(小车满载位于跨中)
门座式:
〔f〕=1Hz(满载时)
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