北师大5上数学 第一单元 倍数和因数教案.docx
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北师大5上数学第一单元倍数和因数教案
备课时间:
2013年9月4日课程:
第一单元倍数和因数学生:
教学
目标
1、认识自然数和整数、倍数和因数、质数和合数、奇数和偶数;
2、知道10以内各个数的倍数和特征;
3、会找一个数的倍数和因数,会判断一个数是质数、合数、奇数、还是偶数。
教学道具
图片,课件,资料
教学重难点
教学重点:
认识自然数和整数、倍数和因数、质数和合数、奇数和偶数
教学难点:
知道10以内各个数的倍数和特征,会找一个数的倍数和因数,会判断一个数是质数、合数、奇数、还是偶数。
教学过程
教学步骤及内容(包括课前复述、过关复述、家庭作业):
1.1数的世界
一、情境导入:
找一找生活中的小数,和同学进行交流。
水果店里有各种各样的水果。
苹果每千克6元,梨每千克4元,橙子每千克5.8元,葡萄每千克3.6元。
橙子已经卖完,桌子上还有两个半西瓜,冰箱开着,是-3℃和2℃。
一位客人要买5千克梨。
仔细观察图中有哪些数?
你能找到几个?
你能给这些数分分类吗?
二、新课讲解
知识点一:
认识自然数和整数
问题导入:
仔细观察图中有哪些数?
你能找到几个?
你能给这些数分分类吗?
思路导航:
观察图片,找到以下数0,6,4,5.8,3.6,-3,2,
你能把这些数分分类吗?
小数:
像5.8,3.6这样含有小数点的数叫小数。
例如:
0.75,9.2……
分数:
像
这样的数叫分数。
例如
,
……
整数:
像0,6,4,-3,2这样的数叫做整数。
归纳总结:
自然数:
像0,1,2,3,4,5,6……这样的数是自然数。
没有最大的自然数,最小的自然数是0。
整数:
像-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6……这样的数叫做整数,整数有无数个,既没有最大的整数,也没有最小的整数。
自然数和整数的关系:
自然数是整数的一部分,自然数都是整数,而整数不一定是自然数。
知识点二、认识因数和倍数
问题导入:
买5千克梨需要多少钱?
思路导航:
(1)列式:
梨每千克4元,是指梨的单价是4元每千克,买5千克是指数量是5千克,求一共多少钱?
根据:
数量×单价=总价,
列算式:
5×4=20(元)
(2)说明含义:
在这个算式中,我们说:
20是4和5的倍数;4和5是20的因数或者说20是4的倍数也是5的倍数;4是20的因数,5也是20的因数。
倍数、因数:
如果a×b=c(a,b,c是不为0的自然数),那么a和b就是c的因数,c就是a和b的倍数。
我们只在非零自然数范围内研究倍数与因数,倍数和因数是相互依存的关系。
没有倍数就不存在因数,没有因数也就不存在倍数,不能单独说一个数是倍数或因数。
一定要说清谁是谁的倍数或者谁是谁的因数。
知识点三:
如何找一个数的倍数
问题导入:
下面哪些数是7的倍数?
你还能找出7的其他倍数吗?
想一想,怎样找最好。
思路导航:
方法一:
14÷7=2,14是7的倍数,17÷7=2……3,17不是7的倍数……25不是7的倍数,77是7的倍数;
方法二:
1×7=7,2×7=14……14和77是7的倍数。
归纳总结:
找一个数倍数的方法:
用这个数(非0自然数)和任意一个自然数(0除外)相乘,所得的积就是这个数的倍数。
倍数的特征:
一个数的倍数的个数是无限的。
其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
判断一些数是否是某个数的倍数的方法:
1、列乘法算式,用积判断。
2、用除法算式,用商是否有余数来判断。
三、例题讲解
1、判断题。
(1)最小的整数是0。
( )
(2)整数一定是自然数。
( )
(3)是因数,18是倍数。
( )
2、填空。
(1)在3,-5,0,—3.5,9.2中( )是自然数,( )是整数。
(2)在6,4,0,1,5.6,-9.3,-8,2中( )是整数,( )是自然数。
3、
哪些数既是4的倍数,又是6的倍数?
哪些是4和6的公倍数?
4、写出100以内6和8的所有的倍数。
四、课堂练习:
《实验班》P1、2页
五、本课小结:
1、认识自然数、整数,以及自然数和整数的区别;
2、了解什么是倍数和因数,会找一个数的倍数,知道一个数的倍数的特征。
3、小数的数位、计算单位、进率;
六、作业布置:
实验班1.1节完成。
1.2活动探索
(一)2、5的倍数的特征
一、情境导入
上图是一个百数表,有规律地排列着1到100各数。
根据图中的信息,同学们能不能找出2的倍数有哪些,5的倍数有哪些,
二、新课讲解
知识点一:
5的倍数的特征
问题导入:
根据上表,找出5的倍数有哪些,它们有什么特征?
思路导航:
根据求一个数的倍数的方法,用5分别乘1、2、……求出5的倍数,并在100以内的数中用“△”圈出5的倍数,再来观察圈出的数有什么特征。
5的倍数有:
5、10、15、25……95、100
5的倍数的特征:
个位上是0或5。
如何判断一个数是否5的倍数:
个位上是0或5的数是5的倍数。
知识点二、2的倍数的特征
思路导航:
用刚才的方法,先在下表中把2的倍数用“○”圈出来,然后观察。
2倍数有2、4、6、8、10……98、100
2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6或8
知识点三、偶数与奇数的意义
问题导入:
判断423、358、769、7678中,哪些数是2的倍数,哪些数不是2的倍数?
你能给他们起个名字吗?
思路导航:
判断一个数是不是2的倍数,只要看看这个数字的个位数字是不是有0、2、4、6、8中的一个既可。
偶数:
像358、7678是2的倍数,这样的数叫偶数。
奇数:
像423、769是不2的倍数,这样的数叫奇数。
偶数就是双数,奇数就是单数,偶数的个位上是0,2,4,6,8;奇数的个位上是1,3,5,7,9。
知识点四、既是5的倍数又是2的倍数的数的特征
问题导入:
在上表中哪些数既是2的倍数,又是5的倍数?
这些数有什么特征吗?
思路导航:
表格中同时被“△”和“○”圈住的数,既是5的倍数,又是2的倍数。
可以得出既是5的倍数又是2的倍数有:
10、20、30……80、90、100,这些数的末尾都是0。
同时是2、5的倍数特征:
个位上是0的自然数既是5的倍数,又是2的倍数。
三、例题讲解
例1、判断。
(对的打“√”,错的打“×”)
(1)一个自然数不是奇数就是偶数。
()
(2)偶数都比奇数大。
()
(3)个位上是2、4、6、8、0的自然数都是偶数。
()
(4)一个数是2的倍数,那它一定是偶数。
()
(5)奇数与奇数的和还是奇数。
()
(6)能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0。
()
例2、填空:
(1)个位上是()的数能被2整除,能被2整除的数叫做(),不能被2整除的数叫做()。
(2)20以内的所有奇数的和是()。
(3)三个连续奇数,中间一个是a,其它两个数分别是()和()。
(4)3个连续的偶数的和是60,这三个数分别是()()()。
例3、是2的倍数的最小的三位数是( ),最大的三位数是( )。
例4、是5的倍数的最小的两位数是( ),最大的两位数是( ……
例5、用0、2、5三个数字排成一个三位数,使它是5的倍数。
(有几种排法?
)
例6、选出两张数字卡片,按要求组成一个数.
(1)组成的数是偶数;
(2)组成的数是5的倍数;
(3)组成的数既是2的倍数又是5的倍数;
例7、食品店运来85个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?
如果每5个装一袋,能正好装完吗?
如果每3个装一袋呢?
为什么?
四、课堂练习:
《实验班》1.2节第1课时
五、本课小节
(1)2的倍数的特征是什么?
(2)5的倍数的特征是什么?
(3)同时是2和5的倍数的特征是什么?
(4)什么是奇数?
什么是偶数?
六、作业布置:
《实验班》1.2节其余练习
1.3活动探索
(二)3的倍数的特征
一、问题导入
2和5的倍数的特征我们已经学习完了,那么3的倍数的有什么特征呢?
思路导航:
根据求一个数的倍数的方法,用3分别乘1、2、……,求出3的倍数,以在100以内的数表中用“○”圈出来,再来观察表中绿色的数,发现3的倍数的特征。
如右图:
二、新课讲解
猜测并归纳:
通过上面表中,发现3的倍数有3、6、9、12、15、……96、99,3的倍数和个位上的数没有关系,但很有意义,把它的各个数位上的数字调换位置,得到新的数仍是3的倍数。
将每个数的各个数位的数字加起来试。
3的倍数的特征:
一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。
知识点二、9的倍数的特征
问题导入:
(1)观察9的倍数,它们有什么特征。
(2)这些数的排列有什么特征?
与同学说说你的想法。
(3)如果把左表扩充到200,并找出99后面是9的倍数的数,它们将在表中的什么位置?
做一做,检验你的答案。
思路导航:
(1)100以内9的倍数有9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99,这些数的各个数位上的数字之和都是9的倍数。
(2)这些数排在一条斜线上。
(3)将表格中的数扩充到200,发现9的倍数90、99、……171、180、189、198仍然排在一条斜线上。
9的倍数的特征:
一个数各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
注:
(一个数是9的倍数,就一定是3的倍数。
)
三、例题讲解
例1、判断(正确划√,错误划×)
(1)个位上是3、6、9的是一定是3的倍数。
( )
(2)是3的倍数的数一定是6的倍数。
( )
(3)3的倍数一定是奇数。
( )
(4)同时是2、3的倍数的数一定是6的倍数。
( )
例2、试一试:
在下面的数中圈出3的倍数。
28,45,53,87,36,65
例3、用3、0、4、5四个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件。
(1)是3的倍数:
(2)同时是2和3的倍数:
(3)同时是3和5的倍数:
(4)同时是2,3和5的倍数:
例4、不计算,你能很快说出哪几道题的结果有余数吗?
48÷357÷3342÷3567÷3802÷3
例5、从下面选出三张数字卡片,组成一个是3的倍数的三位数。
你一共可以组成多少个这样的三位数?
0567
(1)所选的三张卡片上的数相加的和应具有什么特征?
(2)用选的三张卡片能组成几个3的倍数?
例6、一根绳子长4米多,剪成3分米一段或5分米一段的短绳,都能剪成整数段。
这根绳子有多长?
四、课堂练习:
《实验班》1.3节
五、本课小节
(1)3的倍数的特征,如何判断一个数是不是3的倍数。
(2)9的倍数的特征,3的倍数和9的倍数的联系与区别。
(3)一个数同时是2、3、5的倍数的特征。
六、作业布置:
《实验班》1.3节没讲完部分
1.4找因数
一、情境导入
用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?
在下面的方格内画一画,并与同学进行交流。
二、新课讲解
知识点一、用小正方形拼长方形方法来找一个数的因数
问题导入:
用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?
在上面的表格中画一画。
思路导航:
12=1×12,12=2×6,12=3×4,所以可以拼成“1×12”“2×6”“3×4”这三种长方形。
找一个数因数的方法:
找一个数的因数与拼长方形方法一样,把这个数写成乘法算式,算式中的乘数就是这个数的因数。
找时从1开始,一对一对的找,既不要重复,也不会遗漏。
一个数的因数的特征:
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
三、例题讲解
例1、填空
(1)24=1×24=2×( )=( )×( )=( )×( )
24的全部因数:
( )
(2)18的全部因数:
( )21的全部因数:
( )
既是18的因数,又是21的因数:
( )
例2、判断题。
(1)一个数的因数一定比这个数小。
( )
(2)5×4=20所以5和4就是因数。
( )
(3)一个数的因数一定比这个数小,一个数的倍数一定比这个数大。
()
(4)一个数越大,它的因数的个数就越多,一个数越小,它的因数的个数就越少。
( )
(5)1是所有非零自然数的因数。
( )
例3、48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?
有几种排法?
如果有37名学生呢?
四、课堂练习:
《实验班》1.4节
五、本课小节
1、会找一个数的因数,不重复不遗漏。
2、知道一个数的因数的特征。
六、作业布置:
《实验班》1.4节没读完题目
1.5找质数
一、情境导入
用12个小正方形可以拼成以下3种长方形:
那么用2、3、4、5……11个小正方形可以拼出几种长方形和正方形?
二、新课讲解
知识点一、质数和合数的意义
问题导入:
用2、3、4、5……11个小正方形可以拼出几种长方形和正方形呢?
观察这些数的特征?
思路导航:
1、拼一拼,试一试。
观察发现:
质数:
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数(也叫作素数)。
合数:
一个数如果除了1和它本身以外,还有别的因数,这个数叫作合数。
1既不是质数,也不是合数。
自然数分类:
自然数按能否被2整除可分成奇数和偶数;自然数按因数个数的多少可分成1、质数和合数。
判断一个数是质数还是合数:
只要看这个数的因数的个数,因数只有一个的是1,既不合数也不是质数,因数有2个的是质数,因数有3个或3个以上的是合数。
个位上是0、2、4、6、8和5的数(除0、2、5外)一定不是质数,质数的个位上的数字只可能是1、3、7、9。
知识点二、100以内的质数
问题导入:
利用刚才找质数的方法,找出100以内的质数。
方法一:
筛选法
在上表中
(1)划掉1
(2)划掉2以外的所有的2的倍数
(3)划掉除3、5、7以外的所有3、5、7的倍数,剩下的数就是质数。
方法二、分别用2、3、5、7这4个质数去除一个数,如果这个数都不能被整除,那么这个数一定是质数,1、2、3、5、7除外。
100以内所有质数:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
三、例题讲解
例1、判断题。
(1)最小的质数是1。
()
(2)最小的合数是2。
()
(3)既是偶数又是合数的一位数是9。
()
(4)所有的自然数(0除外)不是质数就是合数()
(5)所有的奇数都是质数。
()
(6)所有的偶数都是合数。
()
(7)在自然数中,除了质数以外都是合数。
()
例2、填空题.
①质数有( )个因数,合数至少有( )个因数.
②最小的质数是( ),最小的合数是( ).
③( )既不是质数也不是合数.
例3、判断下列各数,哪些是质数,哪些是合数?
22、78、35、95、27、81、77、91、
例4、猜一猜:
看谁最快猜出老师家的电话号码?
①10以内最大的既是偶数又是合数;②10以内最小的既是质数又是奇数;③10以内最小的质数;④10以内最大的质数;⑤10以内最小的合数;
⑥这个数既不是质数也不是合数;⑦10以内最大的偶数;⑧10以内最大的既是奇数又是合数。
例5、在()里填适当的质数
8=()+()
9=()+()=()+()+(
27=()+()+()
例6、A每天跳绳的时间是比3大,比7小的奇数。
B每天跳绳的时间是10以内最大的质数。
C每天跳绳的时间是个比15小的数,这个数有6个因数。
你知道他们每天花多少分钟来跳绳吗?
四、课堂练习:
《实验班》1.5节
五、本课小节
1、偶数除了2之外,都是合数。
2、奇数里既有素数,也有合数。
3、1是奇数,但它既不是素数也不是合数。
4、合数不一定是偶数,但素数除2以外都是奇数。
六、作业布置:
《实验班》1.5节没讲完题
1.6数的奇偶性
一、情境导入
摆渡:
公园的湖边有很多游客等待到湖的另一边游玩,但湖边只有一只小船,来回往对岸运游客,小船最初停在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶向南岸,不断往返。
小船摆渡11次后,船在南岸还是北岸?
为什么?
二、新课讲解
问题导入:
小船最初停在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶向南岸,不断往返。
小船摆渡11次后,船在南岸还是北岸?
为什么?
思路导航:
借助列表格和画图我们来解决这个问题。
所以小船摆渡11次后,11是奇数,船在北岸
偶数:
是2的倍数的数叫偶数。
偶数的个位上是:
0、2、4、6、8。
奇数:
不是2的倍数的数叫奇数。
奇数的个位上是:
1、3、5、7、9。
偶数+偶数=(偶数)
奇数+奇数=(偶数)
偶数+奇数=(奇数)
三、例题讲解
例1、判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
10389+2004:
___奇数__
11387+131:
____偶数_
268+1024:
__偶数___
46786+25787:
____奇数_
6007+8997:
___偶数__
例2、一个杯子杯口朝上放在桌上,翻动1次杯口朝下,翻动2次杯口朝上。
翻动10次后,杯口朝哪,翻动19次后杯口朝哪。
尝试说明理由。
分析:
如图
奇数次朝上,偶数次朝下,所以翻动10次,10是偶数,所以朝下,19是奇数,所以朝上。
例3、昨天老师也在这间教室里给其他班的同学上课,灯本来是亮着的,突然停电了,我按了一下电灯的开关,这个班有36名学生,如果每人也都按了一下开关,猜猜看,来电的时候这盏灯是亮的还是不亮的?
例4、一本数学书放在课桌上,翻动20次后,书的哪一面朝上?
为什么?
例5、 请同学们用三个同样的硬币,开始时写着1元的面朝上,每次翻动两个硬币,至少翻几次,1元的面又全部朝上?
例6、再用4个同样的硬币按刚才的方法做游戏,至少翻几次,1元的面又全部朝上?
四、课堂练习:
《实验班》1.6节
五、本课小节
理解什么是奇数,什么是偶数,奇偶性质
六、作业布置:
《实验班》第3节复习测试
时间安排及道具使用:
教学反思及总结
本次教学中的心得体会和遇到的问题:
如何提高教学水平和质量:
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