浙江省丽水市初中数学毕业生学业模拟考试试题1.docx
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浙江省丽水市初中数学毕业生学业模拟考试试题1
丽水市2014年初中毕业生学业考试
数学模拟试卷
考生须知:
1.全卷共三大题,24小题,满分120分.
2.考试时间120分钟,本次考试采用闭卷形式,不能使用计算器.
3.所有答案都必须做在答题卡规定的位置上,注意试题序号和答题序号相对应.
4.答题前,请在答题卡的相应位置上填写学校、班级、姓名等.
温馨提示:
带着愉悦的心情,载着自信与细心,凭着沉着与冷静,迈向成功的彼岸!
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.-5的相反数是-----------------------------------------(▲)
A.5B.-5C.D.
2.在平面直角坐标系中,下列坐标所对应的点位于第三象限的是-------(▲)
A.(3,1)B.(3,1)C.(3,1)D.(3,1)
3.我国最长的河流长江全长约为6300000米,用科学记数法表示为-----(▲)
A.63×105米B.6.3×105米C.6.3×106米D.6.3×107米
4.一次函数的图象经过第二、四象限,则k的值可以是------(▲)
A.2 B.1 C.0 D.1
5.下列运算错误的是----------------------------------------------(▲)
A.-8-2×6=-20B.C.D.
6.已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则这个圆锥的母线长为---------(▲)
A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm
7.方程的根是-------------------------------------------(▲)
A.0B.1C.0或1D.0或-1
8.如图,点A,B,C在⊙O上,∠ABO=32°,∠ACO=38°,则∠BOC等于(▲)
A.60°B.70°C.140°D.120°
9.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:
①b2-4c>0;②b+c+1=0;
③3b+c+6=0;④当1 A.1B.2C.3D.4 10.如图,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b(a>b).在△ABC内依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,∠EDF=∠DCE.则EF等于---------------------------------------(▲) A.B.C.D. 二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.计算: =▲. 12.分解因式: =▲. 13.如图,将一副三角尺如图所示叠放在一起,则的值是▲. 14.已知圆心角为1200的扇形面积为12π,那么扇形的弧长为=▲. 15.已知反比例函数,当x≥3时,则y的取值范围是▲. 16.如图,抛物线与轴相交于点B、O,点A是抛物线的顶点,连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上的一点,点Q抛物线是上的一点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t. ①当0 ②在①的条件下,当t取得最大值时, 请你写出使△OPQ为直角三角形且OP为直角边的 Q点的坐标: ▲ . 三、解答题(本题有8小题,共66分) 17.(本题6分)计算: 18.(本题6分)先化简,再求值: (x2),其中x=3。 19.(本题6分)如图,某海防哨所O发现在它的北偏西30°,距离哨所500m的A处有一艘快艇向正东方向航行,经过若干时间快艇到达B处,B位于哨所的东北方向. 问A,B间的距离是多少m? (结果保留根号) 20.(本题8分)小伟和小欣玩一种抽卡片游戏: 将背面完全相同,正面分别写有1,2,3,4的四张卡片混合后,小伟从中随机抽取一张。 记下数字后放回,混合后小欣再随机抽取一张,记下数字。 如果所记的两数字之和大于4,则小伟胜;如果所记的两数字之和不大于4,则小欣胜。 (1)请用列表或画树形图的方法。 分别求出小伟,小欣获胜的概率; (2)请修改两人获胜的规则,使两人获胜的可能性一样大. 21.(本题8分)如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且. (1)求证: CD是⊙O的切线; (2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E, 若,,求BE的长. 22.(本小题10分)某商场购进一批饮料,每瓶进价为5元.如果以单价7元销售,每天可售出160瓶.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量每天就相应减少20瓶.设这种饮料的销售单价为x元,商场每天销售这种饮料所获得的利润为y元. (1)求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围; (2)求当这种饮料的销售单价定为多少元时,该商场销售这种饮料获得的利润最大? 最大利润为多少元? 23.(本题10分)如图,双曲线y=(k>0,x>0)分别交矩形OABC的边BC、AB于E、F,交对角线OB于M,数学课时探索发现: .小明思考与是否也存在着联系? (1)当B(2,2)时,M是OB中点时,点E坐标是;=. (2)当B(4,3)时,=,试求出的值;并猜想: 对于任意矩形OABC,当=时,=(直接写出结果). (3)当=时,且∠BMF=Rt∠,求sin∠BOA的值. 24.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于A,B两点,以OA,OB为边作矩形OACB,D是直线BC上的动点,以M(2,0),N(12,0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN,点P在第一象限。 (1)求直线AB过点P时b的值; (2)在b的值变化过程中,若以P、B、D为顶点的三角形与△OAB相似,请求出 所有符合条件的b的值; (3)设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S,当0<b<5时,求S与b的函数关系式. 数学答题卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.12.13.14.15. 16. 三、解答题(本题有8小题,共66分) 17.(本题6分) 18.(本题6分) 19.(本题6分) 20.(本题8分) (1) (2) 21.(本题8分) (1) (2) 22.(本题10分) (1) (2) 23.(本题10分) (1) (2) (3) 24.(本题12分) (1) (2) (3) 数学参考答案 一、选择题(每题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C D D B D C B C 二、填空题(每题4分,共24分) 11.5;12.;13.;14.4π;15.0<y≤2;16.-3≤t<0或0<t≤3(-3≤t≤3也对)1分,(3,3)或(6,0)或(-3,-9)3分. 三、解答题(共66分) 17.(本题6分)解: 原式 18.(本题6分)解: 原式===2(x3) 当x=3时,原式=2. 19.(本题6分) 解: 设AB与正北方向线交于点C,得 AC=250,…………2分 BC=CO=…………2分 ……2分 20.(本题8分)解: (1) 数字和 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 -----------------------------------------------------------------3分 可能出现的结果有16个,其中数字和大于4的有10个,数字和不大于4的有6个。 P(小伟胜)==,P(小欣胜)==;-------------------------2分 (2)答案不唯一,如: 所记的两数字之和大于5,则小伟胜;如果所记的两数字之和小于5,则小欣胜。 --------------------------------------------------------------------3分 21.(本题8分) (1)证明: 如图连结OD, ∵AB为直径, ∴∠ADB=90°,…1分 即∠ADO+∠BDO=90°, 又∵∠CDA=∠CBD,而∠CBD=∠BDO, ∴∠BDO=∠CDA,…1分 ∴∠CDA+∠ADO=90°,即∠CDO=90°,…1分 ∴CD是的切线.…1分 (2)解: ∵EB为圆O的切线, ∴ED=EB,OE⊥BD.∴∠ABD=∠OEB, ∴∠CDA=∠OEB. 而tan=,∴tan=, ∵Rt△CDO~△CBE,∴,∴,…2分 在Rt△CBE中,设BE=x,∴,解得. 即BE的长为5.…2分 22.(本题10分) (1)y=(x-5)[160-20(x-7)] =-20x2+400x-1500………………………………3分 由得………………2分 (2)y=-20(x-10)2+500 当x=10,y最大=500………………………………4分 所以当这种饮料的销售单价定为10元时,该商店销售这种商品获得的利润最大,最大利润为500元.…………………………1分 23.(本题10分) 解: (1)E(,2),=…各1分 (2)OB==5,∴OM=1,BM=4,由相似可得,=, ∴MN=,同理,ON=,∴M(,)∴y= 当y=3时,x=,∴CE=∴=.…3分 当=时,=…1分 (3)可证=,设AF=m,OM=n,则AB=4m,OB=2n, ∵∠BMF=90°此时,⊿BMF∽⊿BAO, ∴=即=∴(负值舍去) ∴…4分 24.(本题12分) (1)过点P作PH⊥MN于H, ∵M(2,0),N(12,0)∴H(7,0)PH=MN=5, ∴P(7,5)代人得 ∴b=…2分 (2)显然,∠DBP≠90°, (Ⅰ)当∠DBP=∠OAB时,若b>5,则B、P、A在同一直线上,b=;…2分 若b<5,=,PD1=,∴B(,0)∴b=…2分 (Ⅱ)当∠DBP=∠OBA时,若b>5,=2,∴PD1=14,∴b=19;若b<5,不合题意.…2分 综上所述,b=或或19. (3)(Ⅰ)当0 (Ⅱ)当1 (Ⅲ)当2 (Ⅳ)当4
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