第六章旋转变压器.docx
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第六章旋转变压器
第六章旋转变压器(Resolver,rotarytransformer)
Introduction
Aresolverisatypeofrotaryelectricalusedformeasuringdegreesofrotation.Itisconsideredasan,andhasadigitalcounterpart,the.Ontheoutside,thistypeofresolvermaylooklikeasmallhavingastatorandrotor.Ontheinside,theconfigurationofthewirewindingsmakesitdifferent.Resolversarerugged,simplerotarypositiontransducers,theycanprovidehighaccuracypositionmeasurementfromzerospeedtoveryhighRPM. Resolversarewoundwithtworotorandtwostatorwindings.Twostatorwindingswhichare90degreesapart.
旋转变压器简称为旋变器,是一种输出电压随转子转角转变的信号元件。
当励磁绕组中通入交流电时,输出绕组的电压幅值与转子转角成正弦、余弦函数关系,或维持某一比例关系,或在必然转角范围内与转角成线性关系。
它主要用于坐标变换、三角运算和数据传输,也能够作为两相移相用在角度—数字转换装置中。
旋转变压器能够单机运行,也能够像自整角机那样成对或三机组合利用。
它是一种精密测位用的机电元件,在伺服系统、数据传输系统和随动系统中也取得了普遍的应用。
旋转变压器的结构特点
旋转变压器的典型结构与一般绕线式异步电动机相似,它由定子和转子两大部份组成,如图6-1所示。
图6-1旋转变压器结构示用意
1-转轴;2-挡圈;3-机壳;4-定子;5-转子;
6-波纹垫圈;7-挡圈;8-集电环;9-电刷;10-接线柱
定子的电磁部份仍然由可导电的绕组和能导磁的铁心组成。
定子绕组有两个,别离叫定子励磁绕组(其引线端为D1、D2)和定子交轴绕组(其引线端为D3、D4)。
两个绕组结构上完全相同,它们都布置在定子槽中,而且两绕组的轴线在空间互成90°,如图6-2所示。
定子铁心由导磁性能良好的硅钢片叠压而成,定子硅钢片内圆处冲有必然数量的规定槽形,用以嵌放定子绕组。
定子铁心外圆是和机壳内圆过盈配合,机壳、端盖等部件起支撑作用,是旋转电机的机械部
分。
转子的电磁部份也由绕组和铁心组成。
转子绕组也有两个,别离为正弦输出绕组(其引线端为Z3、Z4)和余弦输出绕组(其引线端为Z1、Z2)。
它们均布置在转子槽中,而且两绕组轴线在空间也相隔90°,如图6-2所示。
转子硅钢片外圆处冲有均匀散布的槽,以便嵌线转子正、余弦绕组。
转子铁心内圆是和转轴铁心档过盈配合。
转轴两头的转轴档和端盖的轴承室之间装有轴承,以达到转子能自由旋转的目的。
转子绕组引出线和滑环相接,滑环有四个,均固定在转轴的一端。
结构示用意图6-2正余弦旋转变压器原理示用意
电刷固定在后端盖上和滑环摩擦接触。
如此转子绕组引出线就通过滑环和电刷而接到固定的接线柱上。
但对于线性旋转变压器,由于转子并非持续旋转而是仅转过必然角度,所以一般是用软导线直接将转子绕组接到固定的接线柱上。
即对于线性旋转变压器,能够省去滑环和电刷装置,使结构简单。
正余弦旋转变压器的工作原理
旋转变压器能够看成是原边(在定子上)与副边(在转子上)绕组之间的电磁耦合程度能随着转子转角改变而改变的变压器。
正余弦旋转变压器则能知足输出电压与转子转角维持正弦和余弦的函数关系。
6.3.1空载运行时的情形
如图6-2中,设该旋转变压器空载,即转子输出绕组和定子交轴绕组开路,仅将定子绕组D1-D2加交流励磁电压
。
那么气隙中将产生一个脉振磁密
其轴线在定子励磁绕组的轴线上。
据自整角机的电磁理论,磁密
将在副边即转子的两个输出绕组中感应出变压器电势。
在余弦输出绕组Z1-Z2中感应的电势。
在正弦输出绕组Z3-Z4中感应的电势
(6-1)
式中,ER为转子输出绕组轴线与定子励磁绕组轴线重合时,磁通ΦD在输出绕组中感应的电势。
若假设ΦD在励磁绕组D1-D2中感应的电势为ED,则旋转变压器的变比为
(6-2)
式中,WR表示输出绕组的有效匝数;WD表示励磁绕组的有效匝数。
把势(6-2)代入式(6-1)得
(6-3)
与变压器类似,可忽略定子励磁绕组的电阻和漏电抗,则ED=Uf1,空载时转子输出绕组电势等于电压,于是式(6-3)可写成
(6-4)
由上式可见,当输入的电源电压不变时,两输出电压别离与转角
有着严格的正、余弦关系。
6.3.2负载后输出特性的畸变
旋转变压器在运行时总要接上必然的负载,如图6-3中Z3、Z4输出绕组接入负载阻抗ZL。
由实验得出,旋转变压器的输出电压随转角的转变已偏离正弦关系,空载和负载时输出特性曲线的对比如图6-4所示。
若是负载电流越大,两曲线的不同也越大。
这种输出特性偏离理论上的正余弦规律的现象被称为输出特性的畸变。
可是,这种畸变必需加以消除,以减少系统误差和提高精准度。
要消除输出特性曲线畸变,第一应分析发生畸变的原因。
如图6–3所示的Z3-Z4输出绕组接入负载阻抗ZL后,该绕组就有电流
流过,必然在电机内部产生相应的脉振磁场。
由于其基波脉振磁场的幅值在绕组Z3-Z4轴线上,所以仍用磁通密度空间相量
来表示。
为方便起见,把
分解为两个分量:
一个为直轴分量
,其方向和D1-D2定子绕组轴线一致,大小为
;另一个为交轴分量
,其方向和D1-D2绕组轴线成90°,其值为
。
图6-3正弦输出绕组接负载ZL
图6-4输出特性的畸变
直轴分量磁通密度
所对应的磁通,其作用相当于普通变压器的磁通。
据变压器的磁势平衡原理,当副方接入负载流过电流
时,原方电流必将增加一个负载分量
,以维持主磁通Φ大体不变。
实际上,由于原方电流增加会引发漏阻抗压降的增加,从而使主磁通Φ略有减小。
因此电势E1、E2也略有减小。
在旋转变压器中,副方电流所产生的直轴磁通密度的作用仍然如此。
所不同的是,在一般变压器中,只要副方负载不变,电势E1、E2也是不变的;但在旋转变压器中,由于副方电流及其所产生的直轴磁通密度不仅与负载大小性质有关,而且还与转角有关,故旋转变压器中直轴磁通密度所感应的电势ED大小也随转角θ的转变而转变。
可是就输出电压曲线畸变的问题而言,直轴磁通所对应的直轴磁通密度对其影响是很小的。
这种情形就和普通变压器中主磁通和感应电势的情形是一样的,只要原方电压不变,变压器从空载到负载时的主磁通和感应电势的大小将大体不变。
交轴分量磁通密度Bzq的作用是引发旋转变压器输出电压畸变的主要原因。
显然,由于
,故它所对应的交轴磁通Φq一定和
成正比:
(6-5)
由图6-3能够看出,Φq与Z3-Z4输出绕组轴线的夹角为θ,设Φq匝链Z3-Z4输出绕组的磁通为Φq34,则
将式(6-5)代入上式,则
磁通Φq34在Z3-Z4绕组中感应电势仍属变压器电势,其有效值为
由上式知,旋转变压器Z3-Z4绕组接上负载上,除电压UR2=—kuUs1sinθ之外,还附加了正比于Bzcos2θ的电势Eq34。
那个电势的出现破坏了输出电压随转角作正弦函数转变的规律,即造成输出特性的畸变。
而且在必然的转角下,Eq34正比于Bz,而Bz又正比于Z3-Z4绕组中的电流IR2,即IR2愈大,Eq34也愈大,输出特性曲线畸变也愈严峻。
可见,交轴磁通是旋转变压器负载后输出特性曲线畸变的主要原因。
为了改善系统之性能,就应该设法消除交轴磁通的影响。
消除输出特性畸变的方式也称为补偿。
通常,有两种补偿方式:
一种是副边补偿,另一种是原边补偿。
6.3.3副边补偿的正余弦旋转变压器
副边补偿的正余弦旋转变压器实质上就是副边对称的正余弦旋转变压器,其电气接线图如图6-5所示。
其励磁绕组D1-D2加交流励磁电压Us1,D3-D4绕组开路;转子Z1-Z2输出绕组接阻抗Z’,应使阻抗Z’等于负载阻抗ZL,方能使Φq12=Φq34(即FR1q=FR2q),以便取得全面补偿。
图6-5副边补偿的正余弦旋转变压器
[证明]设K为常数,通过Z1-Z2绕组的电流为
产生的磁势为
,通过Z3-Z4绕组的电流为
产生磁势为
则
比较以上两式,若是要求全补偿即
时,则只有Z′=ZL。
以上两式的正负号也恰恰说明了不论转角θ是多少,只要维持Z′=ZL,就可以够使要补偿的交轴磁势
对应于Φq34)和另一绕组产生的磁势
大小相同,方向相反。
从而消除输出特性曲线的畸变。
6.3.4原边补偿的正余弦旋转变压器
用原边补偿的方式也能够清楚交轴磁通的影响。
接线图如图6-6所示,现在定子D1-D2励磁绕组接通交流电压Uf1,定子交轴绕组D3-D4端接阻抗Z;转子Z3-Z4正弦绕组接负载ZL,并在其中输出正弦规律的信号电压;Z1-Z2绕组开路。
从图6-6能够看出,定子交轴绕组对交轴磁通Φq34来讲是具有阻尼作用的一个绕组。
按照楞次定律,旋转变压器在工作时交轴磁通Φq34在绕组D3-D4中要感生电流,该电流所产生的磁通对交轴磁通Φq34有着强烈的去磁作用,从而达到了补偿的目的。
同证明副边补偿的方式类似,能够证明,当定子交轴绕组外接阻抗Z等于励磁电源内阻抗Zn,即Z=Zn时,由转子电流所引发的输出特性畸变能够取得完全的补偿。
因为一般电源内阻抗Zn值很小,所以实际应用中常常把交轴绕组直接短路,一样能够达到完全补偿的目的。
图6-6原边补偿的正余弦旋转变压器
6.3.5原、副边都补偿的正余弦旋转变压器
原边和副边都补偿时的正余弦旋转变压器如图6-7所示,现在其四个绕组全数用上,转子两个绕组接有外接阻抗ZL和Z′,允许ZL有所改变。
和单独副边或单独原边补偿的两种方式比较,采用原、副边都补偿的方式,对消除输出特性畸变的效果更好。
这是因为,单独副边补偿时补偿所用阻抗Z′的数值和旋转变压器所带的负载阻抗ZL的值必需相等。
对于变更的负载阻抗来讲,如此不能实现完全补偿。
而单独原边补偿时,交轴绕组短路,现在负载阻抗改变将不影响补偿程度,即与负载阻抗值的改变无关,所以原边补偿显得容易实现。
可是同时采用原、副边补偿,对于减小误差、提高系统性能将是更有利的。
图6-7原、副边同时补偿的正余弦旋转变压器
线性旋转变压器
线性旋转变压器是由正余弦旋转变压器改变连接线而取得的。
即将正余弦旋转变压器的定子D1-D2绕组和转子Z1-Z2绕组串联,并作为励磁的原边。
如图6-8所示,定子交轴绕组D3-D4端短接作为原边补偿,转子输出绕组Z3-Z4端接负载阻抗ZL。
原边施加交流电压Uf1后,转子Z3-Z4绕组所感应的电压UR2与转子转角θ有什么关系呢?
图6-8原边补偿的线性旋转变压器
在图6-8中,由于采用了原边补偿(固然也可采用副边补偿),其交轴绕组被短接,即以为电源内阻抗Zn很小。
交轴绕组的作用抵消了绝大部份的交轴磁通,能够近似以为该旋转变压器中只有直轴磁通ΦD。
ΦD在定子D1-D2绕组中感应电势ED,则在转子Z3-Z4绕组中感应的电势为
在转子Z1-Z2绕组中感应的电势为:
因为定子D1-D2绕组和转子Z1-Z2绕组串联,所以若忽略绕组的漏阻抗压降时,则有
又因为转子输出绕组的电压有效值UR2在略去阻抗压降时就等于ER2,即
故以上两式的比值为
当电源电压Uf1一按时,旋转变压器的输出电压UR2随转角θ转变曲线与图6-9曲线一致。
从数学推导可知,当转角θ=±60°范围内,而且变压比ku=时,输出电压和转角θ之间的线性关系与理想直线相较较,误差远远小于%,完全能够知足系统要求。
图6–9曲线
旋转变压器的典型应用
旋转变压器普遍应用于解算装置、高精度随动系统中,也用于电压调节和阻抗匹配等。
在解算装置中主要用来求解矢量或进行坐标转换、求反三角函数、进行加减乘除及函数的运算等;在随动系统中进行角度数据的传输或测量已知输入角的角度和或角度差;比例式旋转变压器用于匹配自控系统中的阻抗和调节电压。
6.5.1旋转变压器求反三角函数
设其转变系数
,已知E1和E2的值,求θ
接线图如图6-10所示。
电压U1加在旋转变压器的转子绕组Z1-Z2端,略去转子绕组阻抗压降则电势E1=U1;定子绕组D1-D2端和电势E2串联后接至放大器,经放大器放大后加在伺服电动机的电枢绕组中,伺服电动机通过减速器与旋转变压器转轴之间机械耦合。
Z1-Z2绕组和D1-D2绕组设计制造的匝数相同,即ku=1,所以Z1-Z2绕组通过电流后所产生的励磁磁通在D1-D2绕组中感应电势为E1cosθ。
放大器的输入端电势便为E1cosθ-E2。
若是E1cosθ=E2,现在伺服电动机将停止转动,则E2/E1=cosθ,因此转子转角θ=arccos(E2/E1),这正是咱们所要求的结果。
可见利用这种方式能够求取反余弦函数。
图6-10求θ=arccos(E2/E1)的接线图
6.5.1比例旋转变压器
比例式旋转变压器的用途是用来匹配阻抗和调节电压的。
若在旋转变压器的定子绕组D1-D2端施以励磁电压
则转子绕组Z1-Z2端的输出电压为
上式中的转子转角θ在0°~360°之间转变,也就是cosθ在+~范围内变更。
因变比ku为常数,故比值UR1/Uf1将在±ku的范围内转变。
若是调节转子转角θ到某定值,则可取得唯一的比值UR1/Uf1。
这就是比例式旋转变压器的工作原理,在自控系统中,若前级装置的输出电压与后级装置需要的输入电压不匹配,能够在其间放置一比例式旋转变压器。
将前级装置的输出电压加在该旋转变压器的输入端,调整比例式旋转变压器的转子转角到适当值,即可取得输出后级装置所需要的输入信号电压。
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